多旋翼飛行器設(shè)計(jì)與控制理論 -第04講-動(dòng)力系統(tǒng)建模和估算V2

多旋翼飛行器設(shè)計(jì)與控制

第四講動(dòng)力系統(tǒng)建模和估算2024/5/282筒車東方智慧2024/5/283如何估算一架多旋翼飛行器的各項(xiàng)性能指標(biāo)？核心問題大綱1.總體描述2.動(dòng)力系統(tǒng)模型3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4.評(píng)估網(wǎng)站F介紹5.本講小結(jié)2024/5/2841.總體描述2024/5/285

動(dòng)力系統(tǒng)各器件參數(shù)設(shè)定

螺旋槳的拉力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)動(dòng)力系統(tǒng)建模分為四部分：螺旋槳建模、電機(jī)建模、電調(diào)建模、電池建模。模型所有輸入，如表中所示。為了簡(jiǎn)化本節(jié)課講解，螺旋槳參數(shù)可以歸為為拉力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)。1.總體描述2024/5/286

求解懸停時(shí)間的總體思路螺旋槳模型：拉力和轉(zhuǎn)矩電機(jī)模型電調(diào)模型電池模型2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/287

螺旋槳模型（1）拉力模型螺旋槳拉力系數(shù)空氣密度(kg/m3)轉(zhuǎn)速(RPM)螺旋槳直徑(m)溫度(℃)海拔(m)拉力(N)2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/288

螺旋槳模型（2）拉力逆模型單個(gè)螺旋槳拉力(N)螺旋槳個(gè)數(shù)飛機(jī)重量(N)轉(zhuǎn)速（RPM）2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/289

螺旋槳模型（3）轉(zhuǎn)矩模型轉(zhuǎn)矩(N·m)螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/2810

電機(jī)模型(1)電磁轉(zhuǎn)矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)電樞電流電磁轉(zhuǎn)矩器件參數(shù)廠商可提供11不考慮開關(guān)器件動(dòng)作的過渡過程，并忽略電樞繞組的電感。這樣，無刷直流電動(dòng)機(jī)的模型可以簡(jiǎn)化為右圖.

圖4.1三相無刷電機(jī)電路2.動(dòng)力系統(tǒng)模型

電機(jī)模型

圖4.2電機(jī)等價(jià)電路

方波驅(qū)動(dòng)—梯形波反電勢(shì)與方波電流2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/2812(2)

輸出轉(zhuǎn)矩

電機(jī)模型空載電流（已知）(3)等效電流拉力逆模型得到轉(zhuǎn)矩（4）等效電壓拉力逆模型得到的轉(zhuǎn)速

圖4.3電機(jī)等價(jià)模型在無刷直流電機(jī)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速正比于反電動(dòng)勢(shì)2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/2813

電調(diào)模型圖4.4電調(diào)模型為電調(diào)調(diào)制后的等效直流電壓，可表示為電調(diào)輸出電壓滿足電池電壓輸入油門指令2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/2814

電調(diào)模型電調(diào)輸入電流為而電調(diào)輸入電壓（電池輸出電壓）為電調(diào)個(gè)數(shù)電池內(nèi)阻圖4.4電調(diào)模型2.動(dòng)力系統(tǒng)模型2024/5/2815

電池模型電池建模對(duì)電池實(shí)際放電過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)放電過程中電壓保持不變，懸停電流為定值，電池的放電能力呈線性變化電池電流電池實(shí)際電剩余容量電池使用時(shí)間放電時(shí)間（min）最小放電容量(mAh)

自駕儀云臺(tái)等其他設(shè)備電流消耗3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2816

螺旋槳模型電機(jī)模型電調(diào)模型電池模型3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2817

螺旋槳模型電機(jī)模型電調(diào)模型電池模型問題1：給定總重量，求解懸停時(shí)間，電調(diào)輸入油門指令，電調(diào)輸入電流，電調(diào)輸入電壓，電池電流，轉(zhuǎn)速，螺旋槳轉(zhuǎn)矩。3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2818

系統(tǒng)效率問題2.給定總重量，電調(diào)輸入油門指令，求解飛行器的極限情況下電調(diào)輸入電流，電調(diào)輸入電壓，電池電流，轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)效率（系統(tǒng)效率是指在滿油門狀態(tài)下螺旋槳輸出功率與電池輸出功率的比值）。3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2819

單旋翼最大拉力最大載重最大俯仰角問題3.給定總重量，電調(diào)輸入油門指令，求解飛行器的最大載重和最大傾斜角。最大負(fù)載下，多旋翼的極限。之所以取占空比0.8而不是1，是為了給予控制的一定裕度。3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2820

飛行器前飛速度由俯仰角決定阻力跟速度的關(guān)系阻力跟拉力的關(guān)系飛行器前飛速度問題4：給定總重量，求解飛行器的最大飛行速度，最遠(yuǎn)飛行距離以及綜合飛行時(shí)間（指飛行器飛行距離達(dá)到最遠(yuǎn)時(shí)的飛行時(shí)間）。飛行器俯仰角圖4.5多旋翼前飛受力圖3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2821

飛行器前飛距離螺旋槳轉(zhuǎn)速螺旋槳轉(zhuǎn)矩飛行時(shí)間（見第一問）

(飛行時(shí)間，min)飛行距離最遠(yuǎn)飛行距離問題4：給定總重量，求解飛行器的最大飛行速度，最遠(yuǎn)飛行距離以及綜合飛行時(shí)間（指飛行器飛行距離達(dá)到最遠(yuǎn)時(shí)的飛行時(shí)間）。找到某俯仰角使飛行距離最遠(yuǎn)飛行器俯仰角圖4.5多旋翼前飛受力圖3.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2024/5/2822

約束問題約束1：電調(diào)輸入油門在[0,1]之間；一般我們希望，合理的油門在50%左右，也就是說油門在中間的時(shí)候（上下控制余量都足夠），恰好多旋翼能夠懸停。約束2：電機(jī)電樞電流不超限，否則電機(jī)會(huì)燒掉。約束3：電調(diào)輸入電流不超限，否則電調(diào)會(huì)燒掉。約束4：電池輸出電流不超限，否則發(fā)熱損壞電池。2024/5/28233.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2.驗(yàn)證懸停時(shí)間這一代表性性能指標(biāo)1.驗(yàn)證在不同轉(zhuǎn)速下，模型算出的拉力大小與電調(diào)電流大小是否與實(shí)際相符圖片4.6實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)備2024/5/28243.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證驗(yàn)證在不同轉(zhuǎn)速下，模型算出的拉力大小與電調(diào)電流大小是否與實(shí)際相符表.實(shí)驗(yàn)參數(shù)表比較相符比較相符環(huán)境參數(shù)h=50m,Tt=25℃螺旋槳參數(shù)APC10x45MR(Dp=10inch,Hp=4.5inch,Bp=2)電機(jī)參數(shù)SunnyskyAngelA2212(KV0=980RPM/V,

Rm=0.12Ω,Um0=20V,Im0=0.5A,ImMax=20A)電調(diào)參數(shù)IeMax=30A,

Re=0.008Ω電池參數(shù)ACE(Cb=4000mAh,

Ub=12V,Rb=0.016Ω,Kb=25C)圖4.7油門-速度與電流-速度曲線虛擬飛行器參數(shù)G=14.7N,nr=4環(huán)境參數(shù)和動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)見上頁(yè)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)表懸停時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果12.5min估算結(jié)果12.2min2024/5/28253.性能計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了模擬飛行器懸停狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的拉力可以當(dāng)做飛行器懸停時(shí)單個(gè)旋翼產(chǎn)生的拉力驗(yàn)證懸停時(shí)間懸停時(shí)間與電池安全放電時(shí)間等效實(shí)驗(yàn)結(jié)果：比較相符2024/5/28264.評(píng)估網(wǎng)站F介紹基于本講的理論，我們建立了一個(gè)在線性能估算網(wǎng)站.用戶在網(wǎng)站上輸入機(jī)架布局參數(shù)、環(huán)境參數(shù)和動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)后，可以方便地得到性能估算結(jié)果。2024/5/28274.評(píng)估網(wǎng)站F介紹除了性能估算的功能，該網(wǎng)站還提供輔助設(shè)計(jì)功能。用戶簡(jiǎn)單地輸入多旋翼需要達(dá)到的飛行性能指標(biāo)，網(wǎng)站自動(dòng)推薦最優(yōu)