2023-2024學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題（附答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.）1．下列四個(gè)圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2．五邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．計(jì)算2﹣2的結(jié)果為（）A． B． C．4 D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝2a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．(a3)3＝a95．如右圖，下列條件可以判定AB∥DC的是（）A．∠EAD＝∠EBF B．∠2＝∠3C．∠ABC＝∠ADC D．∠1＝∠46．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．a(chǎn)x＋bx＋cx＝x(a＋b＋c) B．x(a＋b)＝xa＋xbC．x2－1＋y＝(x＋1)(x－1)＋y D．x2＋1＝(x＋1)27．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．三角形的外角和為180° C．如果a0＝1，那么a≠0 D．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角8．如果（a+b）（m+n）能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，那么m、n滿足的條件可能是（）=1\*GB3①m＝a，n＝b；=2\*GB3②m＝a，n＝﹣b；=3\*GB3③m＝﹣a，n＝b；=4\*GB3④m＝﹣a，n＝﹣b；A．=1\*GB3①=2\*GB3② B．=2\*GB3②=3\*GB3③ C．=1\*GB3①=4\*GB3④ D．=3\*GB3③=4\*GB3④9．下列長度的三條線段與長度為10的線段首尾順次連接，能構(gòu)成四邊形的是（）A．2,2,14 B．2,2,6 C．2,2,10 D．2,2,210．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，點(diǎn)D為AC邊上靠近點(diǎn)C處一定點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE折疊三角形紙片，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，=1\*GB3①如圖1，當(dāng)點(diǎn)C'落在BC邊上時(shí)，∠ADC'＝40°；=2\*GB3②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C'落在△ABC內(nèi)部時(shí)，∠ADC'＋∠BEC'＝40°；=3\*GB3③如圖3，當(dāng)點(diǎn)C'落在△ABC上方時(shí)，∠BEC'－∠ADC'＝40°；=4\*GB3④當(dāng)C'E∥AB時(shí)，∠CDE＝35°或∠CDE＝125°，以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置)11．清代詩人袁枚的詩《苔》中，有這樣一句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開?！比籼ǖ幕ǚ壑睆郊s為0.0000084m，0.0000084m用科學(xué)記數(shù)法表示為m．12．若3x2(2x－1)＝mx3+nx2，那么m+n＝．13．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+4x+k是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)k的值是．14．計(jì)算：0.×82025＝．15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)是．16．若am+n＝8，am=2，則a2n＝．17．右圖=1\*GB3①是某種青花瓷瓶，右圖=2\*GB3②是它抽象出來的簡易輪廓圖，已知AB∥ED，AG∥EF，GH⊥AB，若∠FED＝120°，則∠AGH＝°．FBEBDBCBBA18．如右圖，△ABC中，點(diǎn)DFBEBDBCBBACD相交于點(diǎn)F，△BDF、△BFC、△CEF的面積分別是2、2、1，那么四邊形ADFE的面積是．三、解答題（本大題共8小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）分解因式：（1）；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）如圖是由小正方形組成的8×9的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）畫出△ABC向左平移1格，再向上平移2格后的△A'B'C'（注意標(biāo)上字母）；（2）連接AA'、BB'，這兩條線段具有怎樣的關(guān)系：；（3）畫出△ABC的邊AC上的中線BD（注意標(biāo)上字母）；（4）再找一個(gè)格點(diǎn)E，使得CE⊥AB．23．（6分）冪的運(yùn)算性質(zhì)的適用范圍擴(kuò)展到整數(shù)指數(shù)冪后，可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法、除法法則本質(zhì)上是一致的，可以用同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)出同底數(shù)冪的除法法則：（a≠0，n是整數(shù)）我們還知道積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：（ab）n＝anbn（n是整數(shù)），那商的乘方是否也具有類似的運(yùn)算性質(zhì)呢？猜想：．（a≠0，n是整數(shù)）請(qǐng)利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)出上述結(jié)論：24．（8分）如圖1，△ABC中，∠B＝70°，CE為△ABC的外角∠ACD的平分線．（1）若∠A＝70°，求證：CE∥AB；（2）如圖2，若∠BAC的平分線交EC的延長線于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．圖2圖2PAECDBAECDB圖125．（9分）通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道可以運(yùn)用圖形的面積解釋代數(shù)恒等式．如圖，現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的卡片若干張，其中甲類卡片是邊長為a的正方形，乙類卡片是邊長為b（b＞a）的正方形，丙類卡片是長為b、寬為a的長方形．（1）取甲類卡片1張，乙類卡片2張，丙類卡片3張拼成如左下圖的長方形，可以解釋等式：；甲乙丙（2）取適當(dāng)數(shù)量的甲、乙、丙三類卡片，拼出面積為a2+4ab+3b2甲乙丙bababba（3）取甲類卡片1張，乙類卡片4張，則應(yīng)取丙類卡片張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形；（4）取甲類卡片1張，乙類卡片12張，丙類卡片若干張拼成一個(gè)長方形，則丙類紙片的取法有種．26．（11分）如圖，直線MN∥PQ，一副直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝45°，∠OCD＝60°）如圖1所示放置．（1）∠AOC＝°；（2）將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，探究當(dāng)ɑ為多少度時(shí)，△O'CD'的一條邊與BO平行，請(qǐng)畫出簡單的示意圖，并直接寫出答案；（3）如圖2，將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，若△O'CD'的邊CO'所在的直線交直線AO于點(diǎn)E，探究∠AEC與∠ECQ的數(shù)量關(guān)系，直接寫出ABCABCOQPDNM圖1COABQPDNMO'E圖2D'答案與試題解析一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACDDBACBCD二、填空題11．8.4×10-613．415．817．150°12．314．816．1618．7三、解答題19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．解：原式＝﹣1+1+8………………3分解：原式＝………2分＝8………………4分＝………………3分＝………………4分20．（8分）分解因式：（1）；（2）．解：原式＝(3x)2-2×3x×1+12……2分解：原式＝＝(3x-1)2……………4分＝………2分（若一步得正確結(jié)果得全分）＝……4分（若一步得正確結(jié)果得2分）21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．解：原式＝＝……………3分＝…………………5分當(dāng)，時(shí)，原式＝………………8分22．（8分）如圖是由小正方形組成的8×9的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）畫出△ABC向左平移1格，再向上平移2格后的△A'B'C'（注意標(biāo)上字母）；…2分A'C'B'DE（2）連接A'C'B'DEAA'＝BB'且AA'∥BB'；……………4分（3）畫出△ABC的邊AC上的中線BD（注意標(biāo)上字母）；…6分（4）再找一個(gè)格點(diǎn)E，使得CE⊥AB．……………8分23．（6分）冪的運(yùn)算性質(zhì)的適用范圍擴(kuò)展到整數(shù)指數(shù)冪后，可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法、除法法則本質(zhì)上是一致的，可以用同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)出同底數(shù)冪的除法法則：（a≠0，n是整數(shù)）我們還知道積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：（ab）n＝anbn（n是整數(shù)），那商的乘方是否也具有類似的運(yùn)算性質(zhì)呢？猜想：．（a≠0，n是整數(shù)）………………2分請(qǐng)利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)出上述結(jié)論：4分5分6分24．（8分）如圖1，△ABC中，∠B＝70°，CE為△ABC的外角∠ACD的平分線．（1）若∠A＝70°，求證：CE∥AB；AECDB圖1圖2PAAECDB圖1圖2PAECDB解：（1）∵∠ACD＝∠A+∠B，且∠A＝70°，∠B＝70°，∴∠ACD＝140°．………………1分∵CE為△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE＝＝70°．………………2分∴∠ACE＝∠A．∴CE∥AB．………………4分（2）∵∠BAC的平分線交EC的延長線于點(diǎn)P，∴∠BAP＝∠PAC＝．設(shè)∠BAP＝∠PAC＝ɑ°，則∠BAC＝2∠BAP＝2ɑ°．（表示出∠PAC）…5分∵∠B＝70°，∴∠ACD＝∠BAC+∠B＝（2ɑ+70）°．∴∠ACE＝＝（ɑ+35）°．（表示出∠ACE）…7分∵∠ACE＝∠PAC+∠P，∴∠P＝∠ACE-∠PAC＝（ɑ+35）-ɑ＝35°………………8分25．（9分）通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道可以運(yùn)用圖形的面積解釋代數(shù)恒等式．如圖，現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的卡片若干張，其中甲類卡片是邊長為a的正方形，乙類卡片是邊長為b（b＞a）的正方形，丙類卡片是長為b、寬為a的長方形．（1）取甲類卡片1張，乙類卡片2張，丙類卡片3張拼成如左下圖的長方形，可以解釋等式：；………………3分甲乙丙（2）取適當(dāng)數(shù)量的甲、乙、丙三類卡片，拼出面積為a2+4ab+3b2甲乙丙bbabbbabaabbabbabba（3）取甲類卡片1張，乙類卡片4張，則應(yīng)取丙類卡片4張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形；………………7分（4）取甲類卡片1張，乙類卡片12張，丙類卡片若干張拼成一個(gè)長方形，則丙類紙片的取法有3種．………………9分26．（11分）如圖，直線MN∥PQ，一副直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝45°，∠OCD＝60°）如圖1所示放置．（1）∠AOC＝105°；………………2分（2）將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，探究當(dāng)ɑ為多少度時(shí)，△O'CD'的一條邊與BO平行，請(qǐng)畫出簡單的示意圖，并直接寫出答案；……8分CCOABQPDNMO'D'F圖=1\*GB3①ɑ解：如圖=1\*GB3①，當(dāng)CD'∥BO時(shí)，ɑ＝∠D'CD＝∠BFD＝∠ABO＝45°．CCOABQPDNMO'G圖=2\*GB3②D'ɑF如圖=2\*GB3②，當(dāng)O'D'∥BO時(shí)，∠D'GD＝∠BFD＝45°，ɑ＝∠D'CD＝∠D'GD+∠O'D'C＝75°．COABQPDNMO'圖=3\*GB3③COABQPDNMO'圖=3\*GB3③D'ɑF∠PCO'＝∠BFD＝45°，∠PCD'＝60°-∠PCO'＝15°，ɑ＝∠D'CD＝180°-∠PCD'＝165°．綜上所述：ɑ＝45°、75°、165°．（3）如圖2，將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ°（0＜ɑ＜180）得△O'CD'，若△O'CD'的邊CO'所在的直線交直線AO于點(diǎn)E，探究∠AEC與∠ECQ的數(shù)量關(guān)系，直接寫出CACAQPDNMO'E圖=4\*GB3④H設(shè)AO與PQ交于點(diǎn)H，如圖=4\*