2024年安徽省亳州市中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2024年安徽省亳州市中考二模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.sin45。的值等于（）

A.走B.BC.-D.B

2322

【答案】A

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.

【詳解】sin45°=」l,

2

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.a3-a3=a9

C.?6-a2=a3D.（-2加丫=-8。呀

【答案】D

【分析】

本題考查了整式的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

分別利用同底數(shù)累的乘法法則，同底數(shù)累的除法法則，塞的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：A、2a+36不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、a3-a3=a6,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、a6-i-a2=a4,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、（-2^2）3=-8aV,故本選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

3.若反比例函數(shù)丫=與的圖象分布在第二、四象限，則人的取值范圍是（）

x

A.k-2B.k<2C.k>2D.k>—2

【答案】C

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

當(dāng)人>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

當(dāng)左<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨元的增大而增大.

本題中，圖象分布在第二、四象限，可知2-左＜0,解不等式即可.

【詳解】解：由題意得：2—人＜0,

解得：k＞2,

故選：C.

4.如圖所示是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

【答案】A

【分析】

本題考查了簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形

狀是正確解題的關(guān)鍵.

本題中找到從左面所看到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)該表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】解：從左面看，底層有2個(gè)小正方形，上層的左邊有1個(gè)小正方形，

故選：A.

5.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAB'C,點(diǎn)夕恰好在邊上，若N3=70。，

則NCEC的度數(shù)是（）

【答案】B

【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，注意旋轉(zhuǎn)的不變性是解題的關(guān)鍵.

由旋轉(zhuǎn)得對應(yīng)角，對應(yīng)邊相等，利用等邊對等角及外角即可求解.

【詳解】解：：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C,點(diǎn)?恰好在邊BC上,

AB=AB',ZB=ZAB'C,

ZB=ZAB'B=10°,

試卷第2頁，共20頁

...在ABB'^P，ZBAB'=180°-70°-70°=40°,

:ZAB'C=ZAB'C+NC'B'C=NB+ZBAB',

ZC'B'C=ZBAB'=40°

故選：B.

6.某航空公司規(guī)定，旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，超出部分需另外收費(fèi)，下表列

出了乘客攜帶的行李質(zhì)量尤（千克）與其運(yùn)費(fèi)y（元）之間的一些數(shù)據(jù)：

X（千克）2023262932

y（元）090180270360

若旅客攜帶了40千克的行李，他應(yīng)該支付的運(yùn)費(fèi)為（）

A.450元B.500元C.560元D.600元

【答案】D

【分析】本題考查了用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是

解題的關(guān)鍵.

設(shè)運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量尤（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為^=履+人左彳0）,依據(jù)題

忌

代入x=23,y=90,%=26,y=180,列出方程組，解方程組即可.

【詳解】解：由題意得：設(shè)運(yùn)費(fèi)》（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為

y=Ax+6（左中0）

\?當(dāng)％=23,y=90,x=26,y=180,

23左+人=90

二代入得:

26k+6=180

左二30

解得:

Z?=-600

y=30x-600（x>20）,

當(dāng)％=40時(shí)，y=30x40-600=600,

故選：D.

7.如圖，在ABC中，AB=3y[5,tanZABC=1,ZACB=45。，則BC的長為（）

A

BC

A.9B.12C.6A/5D.975

【答案】A

【分析】

本題考查了解直角三角形，正確合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

過點(diǎn)A作ADJ.3c于點(diǎn)。，先解RtAABD得出AO=3,5D=6,再解RtZiACD,求出

CD=3即可.

【詳解】解：過點(diǎn)4作AD13C于點(diǎn)￡).

在RtAABZ)中，AB=3y/5，tanZABC=-,

2

4n1

^AD=x,BD=2x

BD2f

則由勾股定理得：x+(2x『=(3指『，解得彳=3,

AD=3,BD=6,

在RtaACD中，NACB=45°,

AD=CD=3,

3C=6+3=9,

故選：A.

8.如圖，一個(gè)圓內(nèi)接于一個(gè)正六邊形，若隨機(jī)向正六邊形內(nèi)部投擲一粒大米，則大米

落在陰影部分的概率是()

【答案】B

【分析】

本題考查了概率計(jì)算問題，關(guān)鍵是計(jì)算出陰影面積與正六邊形面積的比值是解題的關(guān)鍵,

根據(jù)圓內(nèi)接六邊形的性質(zhì)，求出陰影部分面積與正六邊形的比，然后利用概率公式計(jì)算

即可.

【詳解】如圖：

試卷第4頁，共20頁

圓內(nèi)接于一個(gè)正六邊形，

/.AB=BC=CD=DE=EF=FA,

ZAOB=ZBOC=ZCOD=Z.DOE=ZEOF=ZFOA=360°+6=60。，

OG±AB,

OA=OB=OC=OD=OE=OF，

AOB為等邊二角形，且SAOB=-S六邊形.CDEF

ZAOG=ZBOG=30°,

OGX.AB,

..NOGB=/OGA=90。,

:ABOG烏XAOG,

-S^BOG-S4AOG~5AOB—五S正六邊形

'S陰影：S正六邊形二412，

???大米落在陰影部分的概率是4羨;1.

故選：B.

9.反比例函數(shù)y=g與二次函數(shù)y=-丘2+x—左（左。0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致

【答案】C

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

形結(jié)合的思想和分類討論的思想解答.

根據(jù)左的取值范圍分當(dāng)左＞0時(shí)和當(dāng)左＜0時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，由反比例函數(shù)的圖像與

性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：對于二次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-k,

???與y軸交于

當(dāng)左＞0時(shí)，-4＜0,對于反比例函數(shù)，圖像經(jīng)過第一、三象限；對于二次函數(shù)，開口

向下，與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸；

當(dāng)左＜0時(shí)，-左＞0,對于反比例函數(shù)，圖像經(jīng)過第二、四象限；對于二次函數(shù)，開口

向上，與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，

選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

10.已知，如圖，在.ABC中，ZABC=2ZC,BG平分/ABC.點(diǎn)。，E分別是邊8C,

AC上的點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)8,C重合），且NADE=NASC,AD與3G相交于點(diǎn)尸.有

下列結(jié)論:①△ABGs^ACB；②若鉆=12,AG=8,則BC=15；③若回=12,AG=8,

且3B=2CE,則3尸:GF=27:8.其中正確的是（）

【答案】D

【分析】

考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解決問題的關(guān)鍵.

①通過角平分線和外角定理即可證明；

②由得出比例式，求出AC=18,再代入，求出BC；

③過點(diǎn)G作G"〃8c交AD于點(diǎn)反，先證明,B4尸s,.CDE,求出CD=6,BD=9,再用

平行線得到比例式，求出8G=”,最后再由平行線求出,=§.

3GF8

【詳解】①：???在ABC中，ZABC=2ZC,5G平分/ABC,

：.ZABG=ZC=ZGBC,

試卷第6頁，共20頁

ZBAG=ZCAB,

：.Z\ABG^Z^ACB,

故①正確；

②：由①的：△ABGS^AC5,

.ABACBC

**AG-AB-BG?

.12_AC5c

，9~8~~L2~^Gf

解得：AC=18,

???GC=10,

■:/C=/GBC,

：.GC=GB=10,

.12BC

??一，

810

解得3c=15,

故②正確；

③：

過點(diǎn)G作硼〃BC交AD于點(diǎn)H,

?；ZADE=ZABC,

又：ZADC=ZABC+ZBAD=ZADE+ZEDC

：.ZEDC=ZBAD,

?/ZABG=ZC,

.?一BAFSqCDE,

?.?-A--B-=--B-F-=2,

CDCE

：.CD=6,

由②得3c=15

；?BD=9,

9：GH//BC,

???AAHG^AADC,

.HGAG

??—9

DCAC

.HG_8

??=,

618

Q

解得：HG=-,

'：GH//BC,

：.△HFGsAOFB,

BFBD921

---GF-^-T，

3

故③正確.

故選：D.

二、填空題

11.拋物線y=-(x+2)2+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

【答案】(—2,1)

【分析】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+/〃)2+上的頂點(diǎn)

坐標(biāo)為(-帆次)，即可求解，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：拋物線y=-(x+2y+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

故答案為：(-2,1).

12.一組數(shù)按下列規(guī)律排列：72，72，2應(yīng)，3萬，5亞，8近，……，x,y,z,……，

則相鄰的三個(gè)數(shù)x,y,z之間的關(guān)系是.

【答案】x+y=z

【分析】

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的變化規(guī)律，求出相

應(yīng)的關(guān)系.

觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)的和，即可寫出X,?z之間的

關(guān)系.

【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，從第三個(gè)數(shù)字開始，后一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)的和，

...可得:x+y=z.

故答案為：x+y=z.

13.如圖，ASC內(nèi)接于O,過點(diǎn)。作ODLAC交C。于點(diǎn)。，連接AD,CD,若

ZB=70°,則/ZMC=.

試卷第8頁，共20頁

A

【答案】35。/35度

【分析】

此題考查了圓周角定理、垂徑定理、圓心角與弧之間的關(guān)系等知識，根據(jù)圓周角定理得

到ZAOC=2ZB=140°,由垂徑定理得到AD=CD，則ZAOD=ZCOD=|ZAOC=70°,

根據(jù)圓周角定理即可得到答案.

【詳解】解：連接0AoC,

?；ZB=70°,

ZAOC=2ZB=140。，

,：ODA.AC^O于點(diǎn)。，

AD=CD

：.ZAOD=ZCOD=-ZAOC=70°

2

ZCAD=-ZCOD^35°

2

故答案為：35°

3k

14.如圖，一次函數(shù)y=]X+3的圖象與y軸交于點(diǎn)3,與反比例函數(shù)y=1（左>0,x>0）

（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為4）,則上=

（2）若左=12,則Q4B的面積為.

【答案】|3

【分析】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題，正確熟練掌握函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

（1）先將點(diǎn)4）代入一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再帶入反比例函數(shù)解析式

求解即可.

（2）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用三角形面積公式求解即可.

3

【詳解】（1）??,點(diǎn)A（a,4）在一次函數(shù)＞=51+3的圖象上,

3

4=-a+3,

2

2

解得：

點(diǎn)A坐標(biāo)為H-

點(diǎn)唁,41在反比例函數(shù)y=&k（左＞0,

x＞0）的圖象上,

尤

2,8

kz=—x4=一,

33

故答案為：g.

3

y=—x+3

2

（2）聯(lián)立方程組

12

y=-

X

x=-4人x=2

解得交一3（舍去）或

y=6，

「?點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,6）,

3.

當(dāng)x=0時(shí)，y=—x+3=3,

二點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,3）,

△OAB的面積為』x3x2=3.

2

故答案為：3.

三、解答題

15.計(jì)算：（2024-7i）°-2sin60°--2|

【答案】-1

試卷第10頁，共20頁

【分析】

本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，涉及零指數(shù)哥、絕對值運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握

相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.

先運(yùn)用零指數(shù)累、絕對值運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值求解，再由二次根式混合運(yùn)算求解

即可得到答案.

【詳解】

解:(2024-7Z-)0-2sin60°-173-2|

=\-2義與一Q-A)

=1-A/3-2+A/3

16.某幾何體的三視圖如圖所示.

單位:dm

r§-n

(i)該幾何體的名稱是；

(2)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積.(結(jié)果保留無)

【答案】(1)圓錐

(2)8而萬(dm?)

【分析】

本題考查了由三視圖判斷幾何體，以及圓錐的側(cè)面積，正確識別圖形，熟記公式是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)幾何體三視圖即可得出結(jié)論；

(2)代入圓錐側(cè)面積公式即可，際』=

【詳解】(1)解：由三視圖可知，原幾何體為圓錐.

故答案為：圓錐.

(2)解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)知，圓錐的底面半徑為4,高為6,

...圓錐的母線長為"+6?=2^/13，

圓錐的側(cè)面積為gx8x;rx2jim=8jTi;r(dm2).

17.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣

一個(gè)題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長

幾何？

譯文：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩

余1尺，問木長多少尺？

請解答上述問題.

【答案】木長6.5尺

【分析】

本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)木長無尺，則繩子長為(x+4.5)尺，再由

將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)木長為x尺，根據(jù)題意得：；(x+4.5)=尤-1,

解得x=6.5,

答:木長6.5尺.

18.如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)

(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)以點(diǎn)A為位似中心，在點(diǎn)A的另一側(cè)畫出ABC的位似耳G，使它與ABC的相

似比為1：2；

⑵將△繞點(diǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到VA4c2，畫出VABC.

【答案】(1)作圖見解析

(2)作圖見解析

【分析】

本題主要考查位似圖形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;

試卷第12頁，共20頁

(1)根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)位似可進(jìn)行作圖；

(2)由(1)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可進(jìn)行作圖即可.

【詳解】(1)如圖所示，△ABCi即為所求;

(2)如圖所示，VA瓦G即為所求

19.如圖，一漁輪在海上A處測得燈塔C在它的北偏東60。方向，漁輪向正東方向航

行10海里到達(dá)點(diǎn)8處，測得燈塔C在它的北偏東45。方向，若燈塔C四周14海里范圍

內(nèi)有暗礁，則漁輪繼續(xù)向正東方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？(應(yīng)合1.41,石°1.73)

【答案】有觸礁的危險(xiǎn)

【分析】

本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，正確添加輔助線，合理運(yùn)用三角函數(shù)是解決問題

的關(guān)鍵.

過點(diǎn)C作于"，分別在RtACH中解直角三角形即可.

【詳解】解：過點(diǎn)C作CHLAB于X,設(shè)CH=x,在Rt^BS中，

ZCB/7=90°-45°=45°

CH

tan45°=-----,/.BH=CH=x,

BH

在RtAC”中，

CH

ZCAH=90°-60°=30°,/.tan30°=—,：.AH=6X

AH

AH=AB+BH,:.y/3x=10+x,x=5（73+1）?13.65（海里）＜14（海里）,

漁輪繼續(xù)向正東方向航行，有觸礁的危險(xiǎn).

20.如圖，OA是：。的半徑，過點(diǎn)A作。的切線AB,OC//AB,ZOBC=ZOBA.

⑴求證：3c是；。的切線；

(2)若OC=3AB,求cosC的值.

【答案】(1)見詳解

【分析】

本題考查了切線的判定以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，熟知知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.

(1)過點(diǎn)。作OD，BC于。，結(jié)合角平分線，根據(jù)切線的判定即可證明；

(2)過點(diǎn)C^CEIAB^AB的延長線于E,先證明△Q4B段40DB，則3。=AB=a,

令CD=x,BC^x+a,由兩次勾股定理即可得到尤與。的關(guān)系式，即可求出NC的余

弦值.

【詳解】(1)證明：如圖，過點(diǎn)。作ODL8c于D

AB是。。的切線，

試卷第14頁，共20頁

:.OA±AB,

NOBC=NOBA,

OD=OA,

是。。的切線；

(2)過點(diǎn)。作CE1AB交AB的延長線于尻

OC//AB,OALAB,

OC.LOA,

，四邊形AOCE是矩形，

:.OA=CE,OC=AE,

OC=3AB,設(shè)AB=a,

OC=3a=AE,

/.BE=2a,

由（1）得△OAB名△0D5,

/.BD=AB=a,

令CD=x,

BC=x-\-a,

在RtOCD中,OD-=OC2-CD2=9a2-x2,

OD=OA-CE，

:.CE2=9a2-x2,

在RtBCE中,BC2=CE2+BE2,

1.（％+Q）2=（2〃）2+9Q2—%2,

解得x=2］或％=-3〃（舍去），即CD=2a,

CD2a2

cos/OCB-......=—=—

OC3a3

21.在五張大小、材質(zhì)完全相同的卡片上分別寫上數(shù)字Y,-2,-1,3,6,將這五張卡片放

置于暗箱內(nèi)搖勻.

（1）從箱中隨機(jī)摸出一張卡片，求卡片上寫的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率；

（2）先從箱中摸出一張卡片，將卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不放回，再摸出一張卡片,

將卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求確定的點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)＞=的圖象上的概

X

率.

【答案】⑴:3

⑵：

【分析】

本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，樹狀圖法或列表法求解概率，反比例函數(shù)的性質(zhì)：

（1）根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可；

（2）先列表得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到橫縱坐標(biāo)乘積為-12的情況，最后依

據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.

【詳解】（1）解：???一共有5張卡片，其中寫的數(shù)字是負(fù)數(shù)的卡片有3張，且每張卡片

被摸出的概率相同，

從箱中隨機(jī)摸出一張卡片，求卡片上寫的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為￡;

（2）解：列表如下：

第一次

-4-2-136

第二次

-4(TT)（3T）（6,-4）

-2士）（3.-2）（6，-2）

-1(Y'T)(-2,一1)

3R，3）(-23)(-1,3)（6,3）

6R，6）(-2,6)（T6）（T6）

由表格可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中確定的點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)＞=的

x

圖象上的結(jié)果數(shù)有4種（橫縱坐標(biāo)乘積為-12）,

???確定的點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)y=-上12的圖象上的概率為4三=1：.

x205

22.如圖，在正方形ABCD中，E是5c的中點(diǎn)，在8C延長線上取點(diǎn)F,使防=田，

試卷第16頁，共20頁

過點(diǎn)尸作fULE。交E￡＞于點(diǎn)跖交A8于點(diǎn)G,交C。于點(diǎn)N,連接CM,EN,EG.

(1)求證：△C7VFsATED；

(2)若正方形ABCO的邊長為2.

①求盥的值；

DN

②求四邊形GB硒的面積.

【答案】(1)見詳解

⑵①手

②3&+1

4

【分析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到直角和題干的FGL即，利用等角的余角相等，再由

ZNCF=NECD,即可證明；

(2)①先利用勾股定理求出?！?"薦=石，再由等角的三角函數(shù)相等，

tanZMFE=tanZCDE,求出CN,繼而求出。N即可.

②先求▲反N的面積，再由四邊形GBEN=S四邊形GBCN-ECN即可求解.

【詳解】(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，ZNCF=ZECD=90°f

：.NCDE+NCED=90°,

u：FG1ED,

：.ZMFE+ZCED=90°,

：.NCDE=ZMFE,

:?/\CNFS&JED.

(2)①,?,正方形ABC。的邊長為2,E是的中點(diǎn)，

:.BE=CE=1,CD=BC=2,

,,DE=A/12+22=5/5,

EF=ED=5

：.CF=布-1,

由⑴得NCDE=ZMFE,

CNCF1

AtanZMFE=——=tan/CDE=——=-,

CFCD2

A/5-1

2

DN=2-Jhl=^H,

22

V5-1

CN_75

示一5-下一T；

2

②在RtaBbG中,

1A/5+1

tanZBFG=——=—,BG=-BF=

BF222

A/5-1A/5-1

SZAAkZIC/MV~2ECxCN=2—xlx

24

_1（君-1君+1）布-1_3#+1

,?3四邊形GBEN一》四邊形GBCN、.ECN-廣2+2"'4~4

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【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)，正

確理解題意，熟知知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.

(1)試確定該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，設(shè)該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè))，其頂點(diǎn)為C,對稱軸

為/,/與x軸交于點(diǎn)D

①求證：△O3C是直角三角形；

②在/上是否存在點(diǎn)P,使得以A,D,P為頂點(diǎn)的三