2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圖形的變化 階段達(dá)標(biāo)測(cè)試試卷及答案

階段達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（七）（圖形的變化）

（120分鐘100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

L下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A）

><T⑩⑥

ABCD

2.（2023?衡陽）作為中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型樣式豐富，陶器色

澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí).

如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，其左視圖的大致形狀是（B）

3.（2023?揚(yáng)州）下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是⑻

ABCD

4.（2023?通遼）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時(shí)，若龐平移到^

DCF,a=4,A=3,則AABE的平移距離為(B)

A.3B.4C.5D.12

5.如圖，某河的同側(cè)有48兩個(gè)工廠，它們垂直于河邊的小路的長(zhǎng)度分別為AC=

2km,BD=3km,這兩條小路相距5km.現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)抽水站，把水送到48兩個(gè)工廠去,

若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（B）

B

A

c|D

A.距。點(diǎn)1km處B.距。點(diǎn)2km處

C.距。點(diǎn)3km處D.5的中點(diǎn)處

6.(2023?吉林)如圖，在△49C中，點(diǎn)。在邊48上，過點(diǎn)〃作"'〃比'，交"'于點(diǎn)￡若幺仄2,阱3,

則空的值是(A)

7.如圖，將△幺a'繞點(diǎn)幺逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到應(yīng)'，旋轉(zhuǎn)角為。(0°<^<180°)，點(diǎn)6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

恰好落在歐邊上，若加'，幺N。氏24°,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為(C)

8.(2023?浙江)如圖，在直角坐標(biāo)系中，△/回的三個(gè)頂點(diǎn)分別為2(1,2),6(2,1),<7(3,2)，現(xiàn)以

原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△/比的相似比為2的位似圖形△/'夕。',則頂點(diǎn)C'的

坐標(biāo)是(C)

A.(2,4)B.(4,2)C.(6.4)D.(5,4)

9.(2023?新疆建設(shè)兵團(tuán))如圖，在中，以點(diǎn)幺為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交48于點(diǎn)

產(chǎn)，交4C于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)反尸為圓心，大于臺(tái)尸長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在

N為。的內(nèi)部交于點(diǎn)G,作射線4G交歐于點(diǎn)〃若/口3,於4,則切的長(zhǎng)為(C)

B

73

A.-B.1C.-D.2

82

10.(2023?雞西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的邊AD=5.OA：小1：4,將矩形ABCD

沿直線施折疊到如圖所示的位置，線段㈤恰好經(jīng)過點(diǎn)反點(diǎn)。落在y軸的點(diǎn)G位置，點(diǎn)后的坐

標(biāo)是(D)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(V5-l,2)D.(1-遮,2)

11.(2023?安徽)如圖，點(diǎn)￡在正方形幺成力的對(duì)角線幺。上，管工N8于點(diǎn)連接膜并延長(zhǎng)，交

邊比1于點(diǎn)〃，交邊48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.若幺尸2，陷1,則吩(B)

A.2V3B.—C.V5+1D.V1O

2

12.(2023?煙臺(tái))如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)P

為位似中心作正方形PAM，正方形PAM，…，按此規(guī)律作下去，所作正方形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

上，其中正方形44/4的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為尸(-3,0),4(-2,1),4(-1,0),4(-2,-1),則頂點(diǎn)Al00

的坐標(biāo)為(A)

A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)

二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）

13.（2023?湘西州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（a,l）與點(diǎn)。（2,6）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+k

1

14.（2023?江西）《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直

角的曲尺（即圖中的幺8。.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度.如圖,

點(diǎn)4氏0在同一水平線上，N幺回和/AQP姆為直角，相與8。相交于點(diǎn)〃測(cè)得4斤40cm,BD=2Q

cm,NC12m,則樹高PQ=6m.

15.（2023?樂山）如圖，在平行四邊形ABCD中，￡是線段相上一點(diǎn)，連接陽小交于點(diǎn)夕若祟（

C

則上絲二三.

q—2—

16.（2023?宜賓）如圖，〃是正方形N加9邊切的中點(diǎn)，刀是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接跖，線段跖以￡

為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段幽,連接幽若幺左4,必21,則她的最小值為2，m-1

三、解答題（本大題共5小題，共48分）

17.（本題滿分8分）（2023?寧波）在4X4的方格紙中，請(qǐng)按下列要求畫出格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均

在格點(diǎn)上）.

（1）在圖1中先畫出一個(gè)以格點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的等腰三角形山氏再畫出該三角形向右平移2個(gè)單

位后的△戶官'8’.（4分）

（2）將圖2中的格點(diǎn)歐繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的ZC（4分）

【解析】（D如圖1,△446,夕即為所求；（答案不唯一）

⑵如圖即為所求.

18.（本題滿分8分）（2023?通遼）綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題

開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，有一位同學(xué)操作過程如下：

操作一：對(duì)折正方形紙片ABCD,使AD與歐重合,得到折痕亭把紙片展平；

操作二：在上選一點(diǎn)尸，沿即折疊，使點(diǎn)/落在正方形內(nèi)部點(diǎn)〃處，把紙片展平，連接放傲

延長(zhǎng)力/交切于點(diǎn)0,連接做

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)〃在）上時(shí)，N砌弄°;（4分）

（2）改變點(diǎn)尸在4。上的位置（點(diǎn)夕不與點(diǎn)4。重合）如圖2,判斷與N%0的數(shù)量關(guān)系，并

說明理由.（4分）

圖1

【解析】⑴由折疊可得，心織幽NZ磨N^!￡^90°,AB=BM,：./EMB=3Q°.

答案：30

（2）/MB4N儂，理由如下：

?在47上選一點(diǎn)尸，沿跖折疊，使點(diǎn)4落在正方形內(nèi)部點(diǎn)〃處，

:.AB=BM,/A=/BMP=9G°,

:.BC=AB=BM,/BM午/090°,

■:B&BQ,：.Rt/\BMgRtABCQ皿,：.ZMBQ=ZCBQ.

19.（本題滿分10分）（2023*涼山州）如圖，在口4?切中，對(duì)角線47與龍相交于點(diǎn)0,ZCAB=

ZACB,過點(diǎn)8作BELAB交熊于點(diǎn)E

（1）求證：47,劭;（5分）

（2）若2戶10,4>16,求您1的長(zhǎng).（5分）

【解析】（1）VZCAB=ZACB,：.AB=CB,

...口ABCD是菱形，工ACIBD；

（2）由（1）可知,口Z靦是菱形,：.如=。華/俏8,ACVBD,

：.NZ吩N優(yōu)層90°，:.加〃15_。42=“02-82=6,

'：BEA.AB,：.ZEBA=^°，:.NBE佻/BACNABeNBAW90°,

/BEW/AB0,：AB0Es/\A0B,：.籍需即詈福

解得啰即陽的長(zhǎng)為最

20.（本題滿分10分）（2023?湘西州）如圖，點(diǎn)〃,￡在以47為直徑的上，NZ%的平分線交

。。于點(diǎn)民連接物,EC,球,過點(diǎn)后作EHLAC,垂足為〃，交助于點(diǎn)￡

⑴求證AD-,（5分）

（2）若sinN幺阱反5,求4?的長(zhǎng).（5分）

B

【解析】(1),.?454。于點(diǎn)〃"。是。。的直徑，

，/AHE=/AEC=9G,'：/HAE=/EAC,

：.XHAESXEAC,??墨笫:.止AH?AC,

'：AHAF=ADAC,NAH后NADe90°，:./\AHF^XADC,

：.AH'AC=AF?AD,：.必AF?AD.

ADAC

(2)連接BC,

'：的平分線交。。于點(diǎn)B,：.ZADB=ZCDB,

.,.AB=BC,：.AB=BC=5,

'：ZAB0900,：.AC=yjAB2+BC2=V52+52=5V2,

NACD=NABD,：."=sinNACD=sinNABI)3正,

AC5

AD^^AG^-X5V2=2V10,

.?.4〃的長(zhǎng)是2WP.

21.（本題滿分12分）（2023?安徽）在RtZ^BC中，〃是斜邊48的中點(diǎn)，將線段例繞點(diǎn)〃旋轉(zhuǎn)

至加的位置，點(diǎn)〃在直線48外，連接幺〃被

（1）如圖1,求N498的大??；（4分）

⑵已知點(diǎn)。和邊熊上的點(diǎn)￡滿足MELAD,DE//AB.

（i）如圖2,連接。求證:阱方;（4分）

（ii）如圖3,連接龐，若/年8,除6,求tanNZ龐的值.（4分）

圖3

【解析】⑴：〃是奶的中點(diǎn)，,MA=MB,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:協(xié)力旗物，

，ZMAD-ZMDA,NMDF/MBD,

：N也抄■/血4+/欣冰/奶少180°,

：.ZAVB=ZMDA+ZMDB=