廣東省中山市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題(含簡單答案)

2023—2024學(xué)年初二上學(xué)期開學(xué)測試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

N（T，2）?

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點落在)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

__22

2.在實數(shù)：3.14159，V64,1.010010001L，兀，7-中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列命題中正確的是（）

A.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

B.互補的兩個角是鄰補角

C.在同一平面內(nèi)，如果仇b'c,則

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

4.為了解惠州一中實驗初一年級學(xué)生的身高情況，從中隨機抽查了初一（10）班的20位

同學(xué)，在這個統(tǒng)計工作中，初一（10）班的20位同學(xué)的身高是（）

A.總體B.總體中的一個樣本C.樣本容量D.個體

5.如圖，點E在8。的延長線上，則下列條件中，能確定平行于8。的是)

C.ZD+ZDAB=\S00D.

NB=/BCD

6.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若21=65。，則42的度數(shù)為（)

C.20°D.25°

-x<1

7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）

8.如果點尸（加+3,加+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則機=（）

A.-1B.-3C.-2D.0

9.某工廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等），做成如

圖2所示的4種與5種兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板180張，長方形紙板340

張，剛好全部用完若設(shè)能做成x個4型盒子歹個5型盒子則以下列出的方程組中正確的為

2x+y=180x+2y=180

A.5B.5

3x+4y=3404x+3y=340

x+4y=1803x+2y=180

D.彳

2x+3y=3404x+y=340

10.某種襯衫的進價為400元，出售時標(biāo)價為550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但

要保持利潤不低于10%,那么至多打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

二、填空題（每題4分，共28分）

11.化簡：79=.

12.2-6的相反數(shù)是,絕對值是.

13.將點尸(-3,2)沿x軸的負方向平移3個單位長度，再沿了軸正方向平移5個單位長度

得到點。的坐標(biāo)是.

2x-y=9Ix=?

14.小強解方程組Q時，求得方程組的解為<1,由于不慎，將一些墨水

3x+y=X[y=-1

滴到了作業(yè)本上，剛好遮住了?處和?處的數(shù)，那么?處表示的數(shù)應(yīng)該是

15.計算：E+JW—I尸尸.

16.關(guān)于x的不等式2x-加<0的正整數(shù)解集是1,2,3,則加的取值范圍是

17.如圖，已知正方形4BCD,頂點/(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規(guī)定“把正方形

N3CZ)先沿x軸翻折，再向左平移一個單位”為一次變換.如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2018次變

換后，正方形/BCD的對角線交點M的坐標(biāo)為

4

3

2

1-3

??-x

O1234

三、解答題(每小題6分，共18分)

x-3(x-2)<4①

18.解不等式組｛2x—15小.

——>x--②

32

19,已知：(2x+5y+4)2+|3x-4y-17|=0,求J4x—2y的平方根.

20.已知：如圖，B、E分別是NC、。尸上一點，Z1=Z2,乙C=AD.求證：乙4=4尸.

DEF

3

1

B

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

（2）求SBC的面積.

22.某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學(xué)生進行調(diào)查，將抽取學(xué)

生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表

體重（千

組邊人數(shù)

克）

A45?5012

B50?55m

C55^x<6080

D60<xV6540

E65Wx<7016

（1）填空：①心=（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；

（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少

人？

體重扇形統(tǒng)計圖

23.為降低空氣污染，福清市公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車，計劃購買A型

和3型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表:

A型8型

價格（萬元/輛）ab

年載客量（萬人/年）60100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型

公交車1輛，共需350萬元.

（1）求。，6的值；

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交

車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請你利用方程組或不等式組設(shè)計一個總費

用最少的方案，并說明總費用最少的理由.

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

24.如圖已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形/BCD是長方形，

ZA=NB=NC=ND=90。,AB//CD,AB^CD^8cm,AD=BC=6cm,。點

與原點重合，坐標(biāo)為（0,0）

o(/>)<

（1）寫出點5的坐標(biāo);

（2）動點尸從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點。從點。出

發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線方向勻速運動，若p,。兩點同時出發(fā)，設(shè)運動

時間為‘，當(dāng)'為何值時尸?！˙C；

（3）在。的運行過程中，當(dāng)。運動到什么位置時，使△/力。的面積為9,求此時。點

的坐標(biāo)

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點48的坐標(biāo)分別為（一1,0）,（3,0）,現(xiàn)同時將點48分

別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點48的對應(yīng)點C,D,連接

AC,BD、CD

（1）求點CD的坐標(biāo)及四邊形NBOC的面積

（2）在V軸上是否存在一點P,連接P4PB,C=S?若存在這樣一點，

\ADLU

求出點尸的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.

（3）點P是線段0。上的一個動點，連接P4PB,當(dāng)點P在CD上移動時（不與

C、0重合）給出下列結(jié)論：①幺名《竺的值不變；②幺號焉竺的值不

/力Z-UDL

變；其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值

2023學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

[1題答案]

【答案】B

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（每題4分，共28分）

[II題答案】

【答案】3

【12題答案】

【答案】①.75-2②.75-2

【13題答案】

【答案】（-6,7）

【14題答案】

【答案】3

【15題答案】

7

【答案】-j

【16題答案】

【答案】6</?<8##8>m>6

【17題答案】

【答案】(-2016,2).

三、解答題(每小題6分，共18分