專題05 解答基礎(chǔ)題：方程與不等式（解析版）

專題05解答基礎(chǔ)題：方程與不等式1．（2023?上海）解不等式組：．【答案】【詳解】：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是．2．（2022?上海）解關(guān)于的不等式組：．【答案】【詳解】：，由①得，，，解得，由②得，，，，解得，所以不等式組的解集為：．3．（2021?上海）解方程組：．【答案】【詳解】：，由①得：，把代入②，得：，化簡得：，解得：，．把，依次代入得：，，原方程組的解為．4．（2020?上海）解不等式組：【答案】【詳解】：，解不等式①得，解不等式②得．故原不等式組的解集是．5．（2019?上海）解方程：【答案】【詳解】：去分母得：，即，分解因式得：，解得：或，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程的解為．6．（2023?徐匯區(qū)二模）求不等式組的整數(shù)解．【答案】2、3、4、5、6、6、7【詳解】：，解不等式①得：，解不等式②得，不等式組的解集為，則不等式組整數(shù)解有2、3、4、5、6、6、7．7．（2023?楊浦區(qū)二模）解不等式組并求出它的正整數(shù)解．【答案】1，2，3【詳解】：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集為，則不等式組的正整數(shù)解為1，2，3．8．（2023?黃浦區(qū)二模）解方程組：．【答案】，【詳解】：由②，得③，把③代入①，得，整理，得，解這個(gè)方程，得，．把，代入③，得，．原方程組的解為，．9．（2023?嘉定區(qū)二模）解方程組：．【答案】，【詳解】：由②得，，當(dāng)時(shí)，得④，把④代入①得，，，把代入④得，是原方程組的一個(gè)解，當(dāng)時(shí)．得⑤，把⑤代入①得，，，把代入⑤得是原方程組的一個(gè)解，所以原方程組的解為：，．10．（2023?閔行區(qū)二模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】【詳解】：，解①得，解②得，所以不等式組的解集為，用數(shù)軸表示為：11．（2023?靜安區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）完成下面的解答過程．解不等式組，解：解不等式①，得；在方格中畫出反比例函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出不等式②的解集是；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；從圖中可以找出這兩個(gè)不等式解集的公共部分，得到原不等式組的解集是．【答案】（1）；（2）；；【詳解】：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得；（2）解不等式①，得；在方格中畫出反比例函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出不等式②的解集是；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；從圖中可以找出這兩個(gè)不等式解集的公共部分，得到原不等式組的解集是．故答案為：；；．12．（2023?崇明區(qū)二模）解方程組：．【答案】，【詳解】：，由②，得，或③，由③和①組成方程組，，解得：，，所以原方程組的解是，．13．（2023?楊浦區(qū)三模）解方程組：．【答案】，【詳解】：，由②得：，即，③，則由①和③組成兩個(gè)方程組，，解之得：，，即原方程組的解是，．14．（2023?虹口區(qū)二模）解方程組：．【答案】或【詳解】：由①得，，或，當(dāng)時(shí)，，把代入②得，，，，，當(dāng)時(shí)，，把代入②得，，，，，，綜上所述原方程組的解為或．15．（2023?松江區(qū)二模）解方程組：．【答案】或【詳解】：由方程②得：，，，即組成方程組或，解這兩個(gè)方程組得：或，即原方程組的解為：或．16．（2023?長寧區(qū)二模）解方程組：【答案】或【詳解】：由得，，或，當(dāng)時(shí)，，把代入得，，，，，當(dāng)時(shí)，，把代入得，，，，，綜上所述原方程組的解為或．17．（2023?寶山區(qū)二模）解方程組：．【答案】【詳解】：，由②得：③，把③代入①，得，解得：，把代入③，得，所以方程組的解是．18．（2023?金山區(qū)二模）解方程組：．【答案】，【詳解】：，由②，得，③，由③和①組成兩個(gè)二元一次方程組：，，解得：，，所以方程組的解是，．19．（2023?普陀區(qū)二模）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】【詳解】：，解不等式①得，解不等式②得，故不等式組的解集為，其解集在數(shù)軸上表示如下：．20．（2023?青浦區(qū)二模）解方程組：【答案】，，，【詳解】：由①得：或③，由②得：或④，由③和④組成方程組，，，，解得：，，，，所以原方程組的解為：，，，．21．（2023?奉賢區(qū)二模）解不等式組將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解．【答案】0、1、2【詳解】：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式組的解集為，解集表示在數(shù)軸上如下：則其整數(shù)解是0、1、2．22．（2023?浦東新區(qū)模擬）解方程：．【答案】【詳解】：兩邊乘得到，，，或，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增