初中數(shù)學有理數(shù)教案

課程基本信息

課題有理數(shù)

書名：《數(shù)學》七年級上冊

教科書

出版日期：2012年6月

教學目標

教學目標：1.理解有理數(shù)的意義，能把給出的有理數(shù)按要求分類，

了解。在有理數(shù)分類中的作用.

2.體會數(shù)的擴充的基本思想.

教學重點：正確理解有理數(shù)的概念

教學難點：有理數(shù)的分類

教學過程

時

教學環(huán)節(jié)主要師生活動

間

請同學們思考以下問題：

1.通過上節(jié)課的學習，你認識到了除了正數(shù)外還有什么數(shù)？

還有0和負數(shù)

0既不是正數(shù),也不是負數(shù)

用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.

例如：一個物體向右移動3m,記作移動+3m,那么這個物體

7復習回顧向左移動2m,記作一2m,原地不動，記作移動0m

分提出問題

2.問題：給出一組數(shù)：

125

鐘-1,—,1,—0.5,2,-3,0,—,0.1,0.3,——，2.25

232

想一想：以上各數(shù)中，哪些是小學學過的數(shù)？哪些是中學學

過的數(shù)？你能試著將它們分類嗎？

10

小學學過的數(shù)：―，1,2,0,—,0.1,0.3,2.25

23

中學學過的數(shù)：—1,-0.5,-3,--

2

正整數(shù):1,2

整0

a負整數(shù)：一1,一3

有

理一-正分數(shù)：—,—,0.1=9，2.25=：

23104

數(shù)分0.3=-

3

數(shù)負分數(shù):-3,-0.5=-；，

解決問題22

形成新知

6

分(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù):

正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).

鐘(2)整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試:你能試著對有理數(shù)進行分類嗎？

方法1.按淀名義分類：

'正整數(shù)

整數(shù)＜零

有理數(shù)＜負整數(shù)

'正分數(shù)

分數(shù)＜

負分數(shù)

問題：還有其它的分類方法嗎？

方法2.按符號進行分類：

［正整數(shù)

,正有理數(shù)'〔正分數(shù)

有理數(shù),零

負有理數(shù)V1負整數(shù)

典例精析〔負分數(shù)

鞏固新知

注意：

90艮后不是正數(shù)也3不是負數(shù)，在分類時要格外注意.

分

鐘做一做：

例1判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應的空格中劃J.

正數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)

-15VVV

+6VVV

_3

VVV

0VV

2018VVV

3-VVV

4

-0.9VVV

說明.

由于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)，所以我們也

把這些小數(shù)看成分數(shù).

寫一寫：

例2.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合.

把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi).

1213

18,--,-5,—,——，95%,—4.95,

9158

正數(shù)集合負數(shù)集合

想一想：如果這里有。這個數(shù)字，它應該分在哪個集合里？

因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以0既不在正數(shù)集合中，也

不在負數(shù)集合中！

練一練：

3.下列說法中,其中正確的是①②③⑥

①零是整數(shù)；V②零是有理數(shù)；V③零是自然數(shù)；V

④零是正數(shù)；⑤零是負數(shù)；⑥零是非負數(shù).V

說明：

歸納小結非負數(shù)：0和正數(shù)非正數(shù)：0和負數(shù)

反思提高非負整數(shù)：0和正整數(shù)非正整數(shù)：0和負整數(shù)

即自然數(shù)

2

分

鐘

回顧本節(jié)課所學知識

1.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

2.有理數(shù)的分類：

方法1.按定義分類：方法2.按符號進行分類：

'正整數(shù)1正整數(shù)

整數(shù)＜零'正有理數(shù)'〔正分數(shù)

有理數(shù)＜負整數(shù)有理數(shù)，零

課后作業(yè)'正分數(shù)負有理數(shù)＜「負整數(shù)

分數(shù)＜

負分數(shù)〔負分數(shù)

注意：1.有理數(shù)分類時，注意分類標準，同時做到不重不漏