湖南省永州市道縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

道縣2024年減負(fù)提質(zhì)示范班5月份質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）（滿分：100分，時(shí)量：120分鐘）一、單選題（每題3分，共30分）1.下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.下列運(yùn)算正確的是（

）A．B． C．D．3.關(guān)于下圖中各角的說(shuō)法不正確的是（

）A．與是同旁內(nèi)角B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角D．與是鄰補(bǔ)角4.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（

）（第3題圖）A． B．C． D．5.已如是關(guān)于的二元一次方程的解，則的值為（

）A． B．6 C． D．36．如圖，用10個(gè)形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，則可列方程組為（）A．B．C．D．（第6題圖）7．下列說(shuō)法正確的說(shuō)法是（

）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．兩條平行線的所有公垂線段都相等C．從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫作點(diǎn)到直線的距離D．若兩個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等8．如圖，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，∠1＝30°，則∠BAE＝（）A．70° B．40° C．30° D．10°如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測(cè)得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測(cè)得陰影部分面積為20，若將3個(gè)正方形A和2個(gè)正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無(wú)重疊部分）則圖3陰影部分面積（）CEDBA1（第8題圖CEDBA1（第8題圖）（第9題圖）（第9題圖）ABBBBAAAAB圖1圖2圖310.若方程組的解是，則方程組的解為（）．A．B．C.D．二、填空題（每題3分，共24分）11.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝.13．14．已知方程組的解滿足，則．15．EAC(第15題圖)250B12001D16．如圖，將三角形沿射線方向平移得到三角形．若三角形的周長(zhǎng)為EAC(第15題圖)250B12001D

（第16題圖）17.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則．18．已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④x，y的值都為自然數(shù)的解有2對(duì)，其中正確的有三、解答題（19-21題每題6分；22-24每題8分；25-26每題12分，共66分）19.利用整式乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)20242－4048×2023+20232．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．如圖，，，，試說(shuō)明．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，（已知）__________．（___________________________）．（___________________________），（已知）．（等量代換）．（_______________________________）__________．（兩直線平行，同位角相等），（已知）．（_____________________________）．（等量代換）22．冪的運(yùn)算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如，則．（a、b為非負(fù)數(shù)、m為非負(fù)整數(shù)）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列問(wèn)題：(1)已知，求x的值．(2)已知：，求x的值．23．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形．(1)在方格紙中，格點(diǎn)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形，則旋轉(zhuǎn)中心是______（填序號(hào)）(2)說(shuō)明三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？(3)畫(huà)出三角形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的三角形．24．道縣某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去陳樹(shù)湘紀(jì)念館研學(xué)．下面是何老師和小麗、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：

何老師：“客運(yùn)公司有45座和33座兩種型號(hào)的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元．”

小麗：“我們學(xué)校七年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛45座和2輛33座的客車到陳樹(shù)湘紀(jì)念館研學(xué)，一天的租金共計(jì)4400元．”

小明：“我們七年級(jí)師生共336人．”

根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：

(1)客運(yùn)公司45座和33座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(2)七年級(jí)師生到該公司租車一天，如何才能保證每輛車恰好坐滿又能使租金合算？25．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示（a，b是整數(shù)）的形式，則這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”，例如：8是“和諧數(shù)”，理由：因?yàn)椋?是“和諧數(shù)”．(1)請(qǐng)判斷18______“和諧數(shù)”（填“是”或“不是”）；(2)當(dāng)整數(shù)m，n滿足時(shí)，求“和諧數(shù)”的值；(3)若實(shí)數(shù)x，y滿足，求的最小值．PAQ0MNB圖1PAQ0MNB圖226．如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，將一副三角板的各一銳角頂點(diǎn)放在點(diǎn)上，邊，分別在射線，上，其中，，，將三角板繞點(diǎn)PAQ0MNB圖1PAQ0MNB圖2(1)如圖2，三角板旋轉(zhuǎn)到的內(nèi)部．①當(dāng)恰好平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間以及的度數(shù)；②的度數(shù)是否