2024年浙江省嘉興市中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年嘉興市初中畢業(yè)生學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試與調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷Ⅰ、卷Ⅱ的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．d2．如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)小3的數(shù)是（）A．1B．0C．D．3．如圖是底面為正方形的直四棱柱，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個(gè)視圖都相同4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B．C．0D．15．四邊形的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A．2B．3C．4D．56．如圖，的切線交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,C為切點(diǎn)，連結(jié)．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小慧都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小明與小慧同車的概率是（）A．B．C．D．8．已知點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A．B．C．D．9．用兩對(duì)全等的直角三角形（）和一個(gè)矩形拼成如圖所示的（無(wú)縫隙且不重疊），和的面積相等，連結(jié),若，則的值是（）A．B．C．D．10．已知直線與拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．B．或C．D．或卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．不等式的解是__________．12．學(xué)校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)m套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)__________套勞動(dòng)工具．13．工廠生產(chǎn)了10000只燈泡．為了解這10000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了100只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命（小時(shí)）燈泡數(shù)量（只）1020243412根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這10000只燈泡中使用壽命不小于1600小時(shí)的燈泡的數(shù)量為_(kāi)_________只．14．清代數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過(guò)程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳角三角形的高，則當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知點(diǎn),把向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的重心和點(diǎn),則k的值為_(kāi)_________16．如圖，銳角三角形內(nèi)接于于點(diǎn)D,連結(jié)并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)B,D重合），設(shè)（m,n為正數(shù)），則m關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________三、解答題（本題有8小題，第1721題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過(guò)程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．17．（1）分解因式：．（2）解方程組18．將飛鏢投向如圖所示的靶盤．計(jì)分規(guī)則如下：每次投中A區(qū)得5分，投中B區(qū)得3分，脫靶扣2分．小曹玩了兩局，每局投10次飛鏢，在第一局中，小曹投中A區(qū)2次，B區(qū)4次，脫靶4次．（1）求小曹第一局的得分，（2）第二局，小曹投中A區(qū)k次，B區(qū)5次，其余全部脫靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．19．如圖，在矩形中，,連結(jié)．（1）尺規(guī)作圖：作菱形,使得點(diǎn)E,F分別在邊上（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）求（1）中所作的菱形的邊長(zhǎng)．20．某?；@球俱樂(lè)部共招收20名學(xué)員．為了解學(xué)員的罰球情況，教練進(jìn)行了第一次罰球測(cè)試（每位學(xué)員在罰球線各自罰球5個(gè)，其中命中4個(gè)及以上為優(yōu)秀），經(jīng)過(guò)兩周訓(xùn)練，進(jìn)行第二次罰球測(cè)試，將這兩次罰球命中球數(shù)進(jìn)行整理、分析，并制作成如下統(tǒng)計(jì)圖表：訓(xùn)練前后兩次罰球測(cè)試命中球數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練前后兩次罰球測(cè)試命中球數(shù)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率第一次罰球測(cè)試（個(gè)）2.5a315%第二次罰球測(cè)試（個(gè)）33C根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：（1）求a,b,c的值．（2）你認(rèn)為學(xué)員的罰球訓(xùn)練是否有效？請(qǐng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由．21．規(guī)定：n個(gè)實(shí)數(shù)依次排列（，且n為整數(shù)），對(duì)于任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，所得的差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，得到新的一列數(shù)，這樣的操作稱為“繁衍操作”．例如：依次排列的兩個(gè)數(shù)5,3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列數(shù)5,2,3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列數(shù)5,3,2，,3；依次類推．（1）已知依次排列的兩個(gè)數(shù)2，．寫出這組數(shù)第一次“繁衍操作”后得到的新的一列數(shù)．（2）己知依次排列的兩個(gè)數(shù)x,y,且,將這組數(shù)進(jìn)行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列數(shù)的各數(shù)之和為K,再進(jìn)行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列數(shù)的各數(shù)之和為T,求的值．22．綜合實(shí)踐：如何測(cè)量出路燈的燈桿和燈管支架的長(zhǎng)度？素材1：如圖1，一種路燈由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成，已知燈桿與地面垂直，燈管支架與燈桿的夾角．素材2：如圖2，在路燈正前方的點(diǎn)D處測(cè)得，，．根據(jù)以上素材解決問(wèn)題：圖1圖2（1）求燈桿的長(zhǎng)度．（2）求燈管支架的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）23．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)①求a的值．②自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？（2）若點(diǎn)均在該二次函數(shù)的圖象上，求證：．24．【操作思考】如圖1，將正方形紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在正方形的內(nèi)部，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,折痕為,再將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使與重合，折痕為．（1）求的度數(shù)．【探究應(yīng)用】將圖1折疊所得的圖形重新展開(kāi)并鋪平．如圖2，連結(jié),作的中垂線分別交于點(diǎn)P,H,連結(jié)．圖1圖2（2）求證：．（3）若,求的面積．

2024年嘉興市初中畢業(yè)生學(xué)科素養(yǎng)測(cè)試與調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）BDADCABCBD二．填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11．;12．;13．7000；14．9;15．；16．三．解答題（本題有8小題，第17~21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（1）解：原式．4分（2）解：由得，解得，把代入①得，∴方程組的解為．4分18．（1）小曹第一局的得分為（分）．4分（2）由題意得,解得．4分19．（1）如圖所示．4分（2）是的中垂線，,設(shè),則,在中，，解得，∴菱形的邊長(zhǎng)為．4分20．（1）;;．5分（2）有效．①?gòu)钠骄鶖?shù)的角度看，訓(xùn)練前為2.5個(gè)，訓(xùn)練后為3.1個(gè)，所以訓(xùn)練有效；②從中位數(shù)的角度看，訓(xùn)練前為2.5個(gè)，訓(xùn)練后為3個(gè)，所以訓(xùn)練有效；③從優(yōu)秀率的角度看，訓(xùn)練前為15%，訓(xùn)練后為35%，所以訓(xùn)練有效．3分21．（1）第一次“繁衍操作”后產(chǎn)生的新的一列數(shù)為2,3，．3分（2）第一次“繁衍操作”后產(chǎn)生的一列數(shù)為,第二次“繁衍操作”后產(chǎn)生的一列數(shù)為,．5分22．（1）∵在中，，．4分（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E．設(shè)．，，，，，，解得，，所以燈管支架的長(zhǎng)約為．6分23．（1）①將代入得：,解得．3分②由①得二次函數(shù)的表達(dá)式為．∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線．∴當(dāng)自變量時(shí)，y隨x的增大而增大．3分（2）方法1：由題意可得,將點(diǎn)代入得，．方法2：將代入得，．．同理可得，,又．4分24．（1）由題意得,