2023-2024學年人教版八年級下冊期末總復習課件

八年級下冊期末

總復習二次根式加、減、乘、除運算二次根式性質(zhì)最簡二次根式【例題展示】

已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足，求此三角形的周長．解：由題意得∴a=3，∴b=4.當a為腰長時，三角形的周長為3+3+4=10；當b為腰長時，三角形的周長為4+4+3=11．【例題展示】

化簡：解：，而3.14＜π，要注意a的正負性.注意解：(1)原式(2)原式【例題展示】計算：

有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應該為正數(shù).歸納勾股定理直角三角形邊長的數(shù)量關系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理勾股定理【例題展示】有一個圓柱形油罐，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，問梯子最短需多少米(已知油罐的底面半徑是2m，高AB是5m，π取3）?ABABA'B'解：油罐的展開圖如圖，則AB'為梯子的最短距離.∵AA'=2×3×2=12,A'B'=5,∴AB'=13.即梯子最短需13米.【例題展示】

如圖，南北方向PQ以東為我國領海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿?？拷?，便立即通知在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，BC=8海里，AB=6海里，若該船只的速度為12.8海里/時，則可疑船只最早何時進入我領海？東北PABCQD分析：根據(jù)勾股定理的逆定可得△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面積公式可求PD，然后再利用勾股定理便可求CD.解：∵AC=10，AB=6，BC=8，∴AC2=AB2+BC2，即△ABC是直角三角形.設PQ與AC相交于點D，根據(jù)三角形面積公式有BC·AB=AC·BD，即6×8=10BD，解得BD=在Rt△BCD中，又∵該船只的速度為12.8海里/時，6.4÷12.8=0.5（小時）=30（分鐘），∴需要30分鐘進入我領海，即最早晚上10時58分進入我領海.東北PABCQD5種判定方法三個角是直角四條邊相等一個角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個角是直角或?qū)蔷€相等一個角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系平行四邊形【例題展示】如圖，已知O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周長及AD邊的取值范圍．解：由題意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,∴△OCD的周長為12+9+16=37.在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．綜上所述，AD的取值范圍應是8＜AD＜21．【例題展示】

如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．證明：（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC.在△ADC與△CEB中，AD＝CE

,

CD＝BE,

AC＝BC,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．【例題展示】

如圖，在△ABC中，AB＝AC，E為AB的中點，在AB的延長線上取一點D，使BD＝AB，求證：CD＝2CE.證明：取AC的中點F，連接BF.∵BD＝AB，∴BF為△ADC的中位線，∴DC＝2BF.∵E為AB的中點，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,∴CE＝BF，∴CD＝2CE.F【例題展示】

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E，求證：四邊形ADCE為矩形．證明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，即∠DAC＝∠BAC.又∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠MAE＝∠CAE＝∠CAM,∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝(∠BAC＋∠CAM)＝90°.又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°,∴四邊形ADCE為矩形．【例題展示】

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形．證明：由平移變換的性質(zhì)得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四邊形ACFD是菱形．某些運動變化的現(xiàn)實問題函數(shù)建立函數(shù)模型定義自變量取值范圍表示法一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

應用圖象：一條直線性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小數(shù)形結合一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關系一次函數(shù)【例題展示】小明所在學校與家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關系圖象的是（）D解：設直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線過點（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線l的解析式為y=-2x+2.【例題展示】

已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的解析式.【例題展示】小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求出y關于x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？4080120y/元x/月12345o解:(1)設函數(shù)解析式為y=kx＋b，由圖可知圖象過(0，40),(4，120)，∴這個函數(shù)的解析式為y=20x+40.(2)當y=200時，20x+40=200,解得x=8，∴小明經(jīng)過8個月才能存夠200元.解得∴4080120y/元x/月12345o數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)整理—數(shù)據(jù)描述—數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)用樣本估計總體

數(shù)據(jù)的分析【例題展示】

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，