山東省聊城市2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

20172018學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題（A卷）本試卷分第1卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分?？荚囉脮r(shí)100分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在試卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第Ⅰ卷（選擇題 共40分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A．B．C．D．2.有五條線段長(zhǎng)度分別為從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）A．B．C．D．3.若點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則等于（）A．B．C．D．4.若是第二象限角，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C.D．5.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為（）A．B．C.D．6.已知?jiǎng)t等于（）A．B．C.D．7.若四邊形滿足則該四邊形一定是（）A．菱形B．矩形C.正方形D．直角梯形8.已知向量且，則（）A．B．C.D．9.如圖是某籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員12個(gè)場(chǎng)次得分的莖葉圖.設(shè)甲、乙兩人得分的平均數(shù)分別為神中位數(shù)分別為則（）A．B．C.D．10.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的表達(dá)式可改寫為②函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確的命題有（）個(gè).A．B．C.D．第Ⅱ卷（非選擇題 共80分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.為了了解1200名在校就餐的學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂飯菜質(zhì)量的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為的樣本，采取選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣的方法來確定所選取的樣本，則抽樣的間隔應(yīng)該是．12.在的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是．13.已知一扇形的半徑為，面積為則此扇形圓心角的絕對(duì)值為弧度.14.函數(shù)的最小值是．15.已知分別是的邊的中點(diǎn)，且則（1）；（2）；（3）；（4）,其中正確的等式是．三、解答題（本大題共5小題，共60分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（Ⅰ）已知計(jì)算的值.（Ⅱ）已知且求的值.17.已知（I）在直角坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)畫圖法”畫出一個(gè)周期的圖象（要求列表、描點(diǎn)，自己設(shè)定橫軸單位長(zhǎng)度）（Ⅱ)直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間以及取最大值時(shí)的所有值的集合.18.如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（I）79.5~89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?（Ⅱ）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）19.某游艇制造廠研發(fā)了一種新游艇，今年前5個(gè)月的產(chǎn)量如下：（1）設(shè)關(guān)于的回歸直線方程為現(xiàn)根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出了的值為，試求的值，并估計(jì)該廠月份的產(chǎn)量；（計(jì)算結(jié)果精確到）（Ⅱ）質(zhì)檢部門發(fā)現(xiàn)該廠月份生產(chǎn)的游艇都存在質(zhì)量問題，要求廠家召回；現(xiàn)有一旅游公司曾向該廠購(gòu)買了今年前兩個(gè)月生產(chǎn)的游艇艘，求該旅游公司有游艇被召回的概率.20.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)取得最小值.（I）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20172018學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案（A卷）一、選擇題15:610:二、填空題11.12.13.14.15.三、解答題16.(I)原式（Ⅱ）因?yàn)棰?，兩邊平方得解得因?yàn)樗运约储?，?lián)立①②可得，17.解：（I）列表：描點(diǎn)、畫圖：（Ⅱ)的單調(diào)增區(qū)間是：（可寫開區(qū)間）取得最大值時(shí)的所有值的集合為：18.（I）（Ⅱ）解：（1)這一組的矩形的高為直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，則這一組的頻率頻數(shù)，這一組的頻數(shù)為、頻率（2）分及以上的頻率估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率為19.解：(1）因?yàn)榛貧w直線過點(diǎn)所以所以當(dāng)時(shí)，所以估計(jì)該廠月份的產(chǎn)量為艘。（Ⅱ）法一設(shè)一月份生產(chǎn)的艘游艇為，二月份生產(chǎn)的艘游艇為旅游公司向該廠購(gòu)買了一、二月份生產(chǎn)的兩艘游艇的所有可能結(jié)果有共三種，其中艘游艇全為二月份生產(chǎn)的結(jié)果有共3種，所以兩艘游艇全部為二月份生產(chǎn)的概率為所以兩艘游艇中至少一艘為一月份生產(chǎn)的概率為，即該旅游公司有游艇被召回的概率為而.法二設(shè)一月份生產(chǎn)的艘游艇為二月份生產(chǎn)的艘游艇為旅游公司向該廠購(gòu)買了一、二月份生產(chǎn)的兩艘游艇的所有可能結(jié)果有共10種，其中，兩艘游艇中至少一艘為一月份生產(chǎn)的結(jié)果有共7種，所以兩艘游艇中至少一艘為一月份生