人教版高中數(shù)學(xué)選修二4.2.1 等差數(shù)列的概念（一） -B提高練（學(xué)生版） 同步練習(xí)

4.2.1等差數(shù)列的概念（1）-B提高練一、選擇題1．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）在等差數(shù)列中，，則（）A．0 B．1 C． D．32．（2020·河北保定市高碑店一中高二月考）已知數(shù)列中，，，若為等差數(shù)列，則（）A．0 B． C． D．23．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.若，則數(shù)列是（）.A．以3為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列B．以6為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列C．以3為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列D．以6為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列4．（2020·西安交大蘇州附中高二期中）我國(guó)古代用日晷測(cè)量日影的長(zhǎng)度，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度.《周脾算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)損益相同.二十四個(gè)節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示.相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，周而復(fù)始.從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若測(cè)得冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，大寒、驚蟄、谷雨日影長(zhǎng)之和為25.5尺，則冬至日影的長(zhǎng)為（）A．11.5 B．12.5 C．13.5 D．14.55．（多選題）（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）給出下列命題,正確命題的是（）A.數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列；B.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一定能寫成的形式(k，b為常數(shù))；D.數(shù)列是等差數(shù)列.6.（多選題）（2020·福建三明高二期中）設(shè)d為正項(xiàng)等差數(shù)列的公差，若，，則（）A． B． C． D．二、填空題7．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）三數(shù)成等差數(shù)列，首末兩數(shù)之積比中間項(xiàng)的平方小，則公差為_(kāi)_________.8．（2020·山東泰安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考）在到之間，末位數(shù)字是的自然數(shù)的個(gè)數(shù)有______.9．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）在數(shù)列中，若，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為_(kāi)_________.10．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練）已知等差數(shù)列，首項(xiàng).從第10項(xiàng)起開(kāi)始大于1，那么公差d的取值范圍是__________.三、解答題11．（2020·山西師大附中高二期中）首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列滿足下列兩個(gè)條件：①；②滿足的的最小值是15.試求公差和首項(xiàng)的值.12．（2020·湖北黃石高二月考）設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n＞1時(shí)，an＝，且a1＝.(1)求