2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析_第1頁
2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析_第2頁
2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析_第3頁
2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析_第4頁
2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2022年黑龍江省哈爾濱市第35中學中考數(shù)學最后一模試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知⊙O的半徑為5,若OP=6,則點P與⊙O的位置關系是()A.點P在⊙O內(nèi) B.點P在⊙O外 C.點P在⊙O上 D.無法判斷2.如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是()A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.3.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點,作直線MN交AD于點E,則△CDE的周長是()A.7 B.10 C.11 D.124.下列計算錯誤的是()A.a(chǎn)?a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a(chǎn)3÷a﹣1=a45.如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠CAC′為()A.30° B.35° C.40° D.50°6.如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.5 D.67.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是()A. B. C. D.8.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB,下列各式正確的是()A. B. C. D.9.如果y=++3,那么yx的算術平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±310.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則關于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.為了綠化校園,30名學生共種78棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,設男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是()A. B. C. D.12.已知x+y=8,xy=2,則x2y+xy2=_____.13.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點.若AD=6,DE=5,則CD的長等于.14.把多項式x3﹣25x分解因式的結(jié)果是_____15.如圖,若雙曲線()與邊長為3的等邊△AOB(O為坐標原點)的邊OA、AB分別交于C、D兩點,且OC=2BD,則k的值為_____.16.計算(5ab3)2的結(jié)果等于_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)18.(8分)如圖,已知AC和BD相交于點O,且AB∥DC,OA=OB.求證:OC=OD.19.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高(1)△ACD與△ABC相似嗎?為什么?(2)AC2=AB?AD成立嗎?為什么?20.(8分)用A4紙復印文件,在甲復印店不管一次復印多少頁,每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件,一次復印頁數(shù)不超過20時,每頁收費0.12元;一次復印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費0.09元.設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù)).(1)根據(jù)題意,填寫下表:一次復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.52…乙復印店收費(元)0.62.4…(2)設在甲復印店復印收費y1元,在乙復印店復印收費y2元,分別寫出y1,y2關于x的函數(shù)關系式;(3)當x>70時,顧客在哪家復印店復印花費少?請說明理由.21.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E分別為AB,AC的中點,延長DE到點F,使EF=2DE.(1)求證:四邊形BCFE是平行四邊形;(2)當∠ACB=60°時,求證:四邊形BCFE是菱形.22.(10分)如圖,在?ABCD中,AE⊥BC交邊BC于點E,點F為邊CD上一點,且DF=BE.過點F作FG⊥CD,交邊AD于點G.求證:DG=DC.23.(12分)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)的函數(shù)關系式;求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度;若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時,蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?24.如圖,矩形中,對角線、交于點,以、為鄰邊作平行四邊形,連接求證:四邊形是菱形若,,求四邊形的面積

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】,,,點P在外,故選B.【點睛】本題考查點與圓的位置關系,記?。狐c與圓的位置關系有3種設的半徑為r,點P到圓心的距離,則有:點P在圓外;點P在圓上;點P在圓內(nèi).2、C【解析】

由∠A是公共角,利用有兩角對應相等的三角形相似,即可得A與B正確;又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似,即可得D正確,繼而求得答案,注意排除法在解選擇題中的應用.【詳解】∵∠A是公共角,∴當∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時,△ADB∽△ABC(有兩角對應相等的三角形相似),故A與B正確,不符合題意要求;當AB:AD=AC:AB時,△ADB∽△ABC(兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似),故D正確,不符合題意要求;AB:BD=CB:AC時,∠A不是夾角,故不能判定△ADB與△ABC相似,故C錯誤,符合題意要求,故選C.3、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC=4,CD=AB=6,

∵由作法可知,直線MN是線段AC的垂直平分線,

∴AE=CE,

∴AE+DE=CE+DE=AD,

∴△CDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1.

故選B.4、C【解析】

解:A、a?a=a2,正確,不合題意;B、2a+a=3a,正確,不合題意;C、(a3)2=a6,故此選項錯誤,符合題意;D、a3÷a﹣1=a4,正確,不合題意;故選C.【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;負整數(shù)指數(shù)冪.5、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB,∠CAB=75°,∴∠C′CA=∠CAB=75°,又∵C、C′為對應點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,∴∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=30°.故選A.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關鍵6、C【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即可得出答案.詳解:∵數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,∴x=6,把這些數(shù)從小到大排列為:1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;故選C.點睛:本題考查了中位數(shù)的知識點,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B【解析】試題解析:如圖所示:設BC=x,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,∴AC=2BC=2x,AB=BC=x,根據(jù)題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB=x,作EM⊥AD于M,則AM=AD=x,在Rt△AEM中,cos∠EAD=;故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等,通過作輔助線求出AM是解決問題的關鍵.8、D【解析】∵AD//BC,DE//AB,∴四邊形ABED是平行四邊形,∴,,∴選項A、C錯誤,選項D正確,選項B錯誤,故選D.9、B【解析】解:由題意得:x﹣2≥0,2﹣x≥0,解得:x=2,∴y=1,則yx=9,9的算術平方根是1.故選B.10、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為4,判斷方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=4交點的情況.【詳解】∵函數(shù)的頂點的縱坐標為4,∴直線y=4與拋物線只有一個交點,∴方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根,故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程,熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關系是解題的關鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、A【解析】

該班男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意得:,故選D.考點:由實際問題抽象出二元一次方程組.12、1【解析】

將所求式子提取xy分解因式后,把x+y與xy的值代入計算,即可得到所求式子的值.【詳解】∵x+y=8,xy=2,

∴x2y+xy2=xy(x+y)=2×8=1.

故答案為:1.【點睛】本題考查的知識點是因式分解的應用,解題關鍵是將所求式子分解因式.13、1.【解析】

由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2;然后在直角△ACD中,利用勾股定理來求線段CD的長度即可.【詳解】∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點,DE=5,∴DE=AC=5,∴AC=2.在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=2,則根據(jù)勾股定理,得.故答案是:1.14、x(x+5)(x﹣5).【解析】分析:首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.詳解:x3-25x=x(x2-25)=x(x+5)(x-5).故答案為x(x+5)(x-5).點睛:此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應用公式是解題關鍵.15、.【解析】

過點C作CE⊥x軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,設OC=2x,則BD=x,在Rt△OCE中,∠COE=60°,則OE=x,CE=,則點C坐標為(x,),在Rt△BDF中,BD=x,∠DBF=60°,則BF=,DF=,則點D的坐標為(,),將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得:,將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得:,則,解得:,(舍去),故=.故答案為.考點:1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;2.等邊三角形的性質(zhì).16、25a2b1.【解析】

代數(shù)式內(nèi)每項因式均平方即可.【詳解】解:原式=25a2b1.【點睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.三、解答題(共8題,共72分)17、水壩原來的高度為12米【解析】試題分析:設BC=x米,用x表示出AB的長,利用坡度的定義得到BD=BE,進而列出x的方程,求出x的值即可.試題解析:設BC=x米,在Rt△ABC中,∠CAB=180°﹣∠EAC=50°,AB=≈=,在Rt△EBD中,∵i=DB:EB=1:1,∴BD=BE,∴CD+BC=AE+AB,即2+x=4+,解得x=12,即BC=12,答:水壩原來的高度為12米..考點:解直角三角形的應用,坡度.18、證明見解析.【解析】試題分析:首先根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠B,再由DC∥AB,可得∠D=∠A,∠C=∠B,進而得到∠C=∠D,根據(jù)等角對等邊可得CO=DO.試題解析:證明:∵AB∥CD∴∠A=∠D∠B=∠C∵OA=OB∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=OD考點:等腰三角形的性質(zhì)與判定,平行線的性質(zhì)19、(1)△ACD與△ABC相似;(2)AC2=AB?AD成立.【解析】

(1)求出∠ADC=∠ACB=90°,根據(jù)相似三角形的判定推出即可;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,再進行變形即可.【詳解】解:(1)△ACD與△ABC相似,理由是:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高,∴∠ADC=∠ACB=90°,∵∠A=∠A,∴△ACD∽∠ABC;(2)AC2=AB?AD成立,理由是:∵△ACD∽∠ABC,∴=,∴AC2=AB?AD.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定,能根據(jù)相似三角形的判定定理推出△ACD∽△ABC是解此題的關鍵.20、(1)1,3;1.2,3.3;(2)見解析;(3)顧客在乙復印店復印花費少.【解析】

(1)根據(jù)收費標準,列代數(shù)式求得即可;

(2)根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x(x≥0);當一次復印頁數(shù)不超過20時,根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x,當一次復印頁數(shù)超過20時,根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6;

(3)設y=y1-y2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系,根據(jù)y與x的函數(shù)關系式即可作出判斷.【詳解】解:(1)當x=10時,甲復印店收費為:0,1×10=1;乙復印店收費為:0.12×10=1.2;當x=30時,甲復印店收費為:0,1×30=3;乙復印店收費為:0.12×20+0.09×10=3.3;故答案為1,3;1.2,3.3;(2)y1=0.1x(x≥0);y2=;(3)顧客在乙復印店復印花費少;當x>70時,y1=0.1x,y2=0.09x+0.6,設y=y1﹣y2,∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6,設y=0.01x﹣0.6,由0.01>0,則y隨x的增大而增大,當x=70時,y=0.1∴x>70時,y>0.1,∴y1>y2,∴當x>70時,顧客在乙復印店復印花費少.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,讀懂題目信息,列出函數(shù)關系式是解題的關鍵.21、(1)見解析;(2)見解析【解析】

(1)由題意易得,EF與BC平行且相等,利用四邊形BCFE是平行四邊形.(2)根據(jù)菱形的判定證明即可.【詳解】(1)證明::∵D.E為AB,AC中點∴DE為△ABC的中位線,DE=BC,∴DE∥BC,即EF∥BC,∵EF=BC,∴四邊形BCEF為平行四邊形.(2)∵四邊形BCEF為平行四邊形,∵∠ACB=60°,∴BC=CE=BE,∴四邊形BCFE是菱形.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考??碱}型.22、證明見解析.【解析】試題分析:先由平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D,AB=CD,再利用垂直的定義得到∠AEB=∠GFD=90°,根據(jù)“ASA”判定△AEB≌△GFD,從而得到AB=DC,所以有DG=DC.試題解析:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴∠B=∠D,AB=CD,∵AE⊥BC,F(xiàn)G⊥CD,∴∠AEB=∠GFD=90°,在△AEB和△GFD中,∵∠B=∠D,BE=DF,∠AEB=∠GFD,∴△AEB≌△GFD,∴AB=DC,∴DG=DC.考點:1.全等三角形的判定與性質(zhì);2.平行四邊形的性質(zhì).23、(1)y關于x的函數(shù)解析式為;(2)恒溫系統(tǒng)設定恒溫為20°C;(3)恒溫系統(tǒng)最多關閉10小時,蔬菜才能避免受到傷害.【解析】分析:(1)應用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式;(2)觀察圖象可得;(3)代入臨界值y=10即可.詳解:(1)設線段AB解析式為y=k1x+b(k≠0)∵線段AB過點(0,10),(2,14)代入得解得∴AB解析式為:y=2x+10(0≤x<5)∵B在線段AB上當x=5時,y=20∴

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論