2024屆遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.估計(jì)5#-國(guó)的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

2-若丫=口+；817,尸危；網(wǎng)砂貝!13+2盯+尸（）

A.12B.8C.2平D.

3.如圖，_ABC中，AB=AC,AB=5,BC=8,AD是NBAC的平分線，則AD的長(zhǎng)為（）

A

BDC

A.5B.4C.3D.2

in4

4.如圖，拋物線丁=以2一耳尤+4與直線y=§尤+b經(jīng)過點(diǎn)A（2,0）,且相交于另一點(diǎn)臺(tái)，拋物線與y軸交于點(diǎn)c,

與x軸交于另一點(diǎn)E,過煎N的直線交拋物線于點(diǎn)M，且MNy軸^AM,BM,BC,AC,當(dāng)點(diǎn)N在線段A6

上移動(dòng)時(shí)（不與A、6重合），下列結(jié)論正確的是（）

A.MN+BN<ABB.ZBAC=ZBAE

C.NACB-NANM=工NABC

D.四邊形ACBM的最大面積為13

2

5.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長(zhǎng)之比是黃金比約為0.1.已知這本書的長(zhǎng)為20cm,則它的寬約為（）

A.12.36cmB.13.6cmC.32.386c/nD.7.64cm

JQ—m>0

6.關(guān)于X的不等式組c小恰好有四個(gè)整數(shù)解，那么加的取值范圍是（）

A.m>-lB.m<0C.—l<m<0D.-l<m<0

7.木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）

8.如圖，函數(shù)y=2x和丁=辦+4的圖象相交于點(diǎn)A（加,3）,則不等式2x2依+4的解集為（）

A.x<3B.x>-C.x>3D.xW?

22

9.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在邊45、OC上，下列條件不熊使四邊形ER%是平行四邊形的條件是（)

A.DE=BFB.AE=CFC.DE//FBD.ZADE=ZCBF

10.“瓦當(dāng)”是中國(guó)古建筑裝飾檐頭的附件，是中國(guó)特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是

中心對(duì)稱圖形的是（）

11.如圖，把一個(gè)含45。角的直角三角尺BEF和個(gè)正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重

合，連接DF,DE,M,N分別為DF,EF的中點(diǎn)，連接MA,MN,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZADF=ZCDEB.ADEF為等邊三角形

C.AM=MND.AM±MN

12.若a為有理數(shù)，且滿足|a|+a=0,則（）

A.a>0B.a》OC.a<0D.aWO

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，AABC與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是

?"

1卜

二

1

0F二

98F

二

17h-

二

6l(-

一

斗

4r

二

3

1f

9

14.如圖，AABC中，AB=AC,ZA=40°,點(diǎn)。為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)4、。重合），當(dāng)ABCD為等腰三

角形時(shí)，NABD的度數(shù)是.

15.關(guān)于x的一元二次方程（m-5）X2+2X+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是

16.如圖是一次函數(shù)y=fcc+Z?的圖象，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是.

17.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同.將袋中的球攪勻，從中

隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請(qǐng)你估計(jì)這

個(gè)袋中紅球約有個(gè).

18.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,則其中一個(gè)較小的內(nèi)角的度數(shù)是°.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，

（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求菱形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng).

20.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB:y=-；x+b交y軸于點(diǎn)A(0,l),交x軸于點(diǎn)B,直線x=l交AB于點(diǎn)D,

交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(l,n).

⑴求直線ABd解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵求4ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)^AABP=2時(shí),

①求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.(8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF,AB=12,設(shè)AE=x,

BF=y.

(1)當(dāng)ABEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；

(2)求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

(3)把AABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，試探索：AA，BF能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng);

如果不能，請(qǐng)說明理由.

22.(10分)如圖，在AABC,ZC=90°,AC<BC,D為BC上一點(diǎn),且到A、B兩點(diǎn)的距離相等.

(1)用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)連結(jié)AD,若=36°,求NCAO的度數(shù).

23.(10分)某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí)”，且其中每月收取費(fèi)

用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間上(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)當(dāng)XN200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)？

(3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)？

24.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，OB=3,04=3石，〃是線段A3上靠近點(diǎn)3的三等分點(diǎn).

(1)求點(diǎn)2/的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)"是丁軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接MB、MH,當(dāng)VB+VH的值最小時(shí)，求出〃的坐標(biāo)及MB的最小

值;

(3)如圖2,過點(diǎn)。作NAOP=30。，交A3于點(diǎn)P,再將AAOP繞點(diǎn)。作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為

?((0°<cr<180°),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AA'OP,在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OP與直線A3的交點(diǎn)為S,直線。4'與直

線AB交于點(diǎn)T,當(dāng)AQST為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出々的值.

25.（12分）如圖，直線/]：%=—<%+）分別與》軸、V軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與直線4：%=x交于點(diǎn)C（2,2）.

⑴若%<%，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；

⑵點(diǎn)P在直線小%=—gx+b上，且AOPC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

]2無

26.已知A=——，B=--,C=——.將他們組合成（A-3）+C或A-5+C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)

x-2x--4x+4

行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=L

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

先合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可.

【題目詳解】

576-724=5&-2n=3底=5,

V7<754<8,

.,.5V6-724的值應(yīng)在7和8之間，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小.

2、A

【解題分析】

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案.

【題目詳解】

x2+2xy+y2=(x+y)2,

把+丫=口_；817,代入上式得：

原式=<-172^)2

=(202

=1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用公式將原式變形是解題關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出ADLBC,BD=1BC,再由勾股定理求出AD的長(zhǎng).

2

【題目詳解】

,在AABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分線，

AAD1BC,BD=-BC.

2

VBC=8,

.\BD=4

在Rt?ABD中

AD=y/AB"-BD-=6-42=3

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

255

](1)當(dāng)MN過對(duì)稱軸的直線時(shí)，解得：BN=一，而MN=-,BN+MN=5=AB；

66

(2)由(B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同)推知NBAE=NCBA,而AABC是等腰三角形，ZCBA^ZBCA,故

ZBAC=ZBAE錯(cuò)誤；

(3)如上圖，過點(diǎn)A作ADLBC、BE1AC,由△ABC是等腰三角形得到：EB是NABC的平分線,

1

ZACB-ZANM=ZCAD=-ZABC；

2

、9

(4)S四邊形ACBM=SAABC+SAABM,其最大值為一?

4

【題目詳解】

104

解：將點(diǎn)A(2,0)代入拋物線y=ax2-§x+4與直線y=§x+b

解得：a=|-,b=-|,

21048

設(shè)：M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則M(m,—m2--m+4)、N(m,—m--),

3333

其它點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)、B(5,4)、C(0,4),

貝！|AB=BC=5,貝!!NCAB=NACB,

/.△ABC是等腰三角形.

5I5?

A、當(dāng)MN過對(duì)稱軸的直線時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(一，-—)、(-,-),

2623

255

由勾股定理得：BN=—，而MN=—,

66

BN+MN=5=AB,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、,.,BC〃x軸(B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同)，

/.ZBAE=ZCBA,而AABC是等腰三角形不是等邊三角形，

NCBAKNBCA,

/.ZBAC=ZBAE不成立，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如上圖，過點(diǎn)A作ADJ_BC、BE±AC,

VAABC是等腰三角形，

；.EB是NABC的平分線，

易證：ZCAD=ZABE=-ZABC,

2

而NACB-NANM=NCAD=LNABC,

2

故本選項(xiàng)正確；

D、S四邊形ACBM=SAABC+SAABM，

SAABC=10,

19

SAABM=—MN*(XB-XA)=-m2+7m-10,其最大值為一，

24

9

故S四邊形ACBM的最大值為10+—=12.25,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

4

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸

的交點(diǎn)，以及等腰三角形、平行線等幾何知識(shí)，是一道難度較大的題目.

5、A

【解題分析】

根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：?.?書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書的長(zhǎng)為20cm,

二書的寬約為20X0.1=12.36?！?

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍.

【題目詳解】

解：

在〈中，

解不等式①可得x>m,

解不等式②可得xW3,

由題意可知原不等式組有解，

二原不等式組的解集為mVxW3,

???該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，

二整數(shù)解為0,1,2,3,

.,.-KmVO,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用.

7、A

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解.

【題目詳解】

A、?.?垂線段最短，

...平行四邊形的另一邊一定大于6m,

,：!(10+6)=32m,

二周長(zhǎng)一定大于32m；

B、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

C、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

D、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的周長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)

于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x》ax+4的解集即可.

【題目詳解】

,**函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A(m,3)?

二將點(diǎn)A(m,3)代入y=2x得，2m=3,

3

解得,m=^,

2

3

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一,3),

2

_3

...由圖可知，不等式2x》ax+4的解集為x>-.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得45〃。，添加OE=5產(chǎn)后，滿足一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不符合平行四邊形的

判定方法，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,進(jìn)一步即得5E=O尸，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

形即可判斷B項(xiàng)；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得43〃。，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義可判斷C項(xiàng)；

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△AOEg△C3F,進(jìn)而可得AE=CF,DE=BF,然后根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行

四邊形即可判斷D項(xiàng).

【題目詳解】

解：A、；四邊形是平行四邊形，由尸，不能判定四邊形E5尸。是平行四邊形，所以本選項(xiàng)

符合題意；

B、：四邊形A3CZ)是平行四邊形，J.AB//CD,AB=CD,

.?.BE=O歹，.?.四邊形E8尸。是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；

c、；四邊形A5C。是平行四邊形，...Abac。，

YOE〃歹5,.?.四邊形E3尸。是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；

D、.四邊形A3CD是平行四邊形，；.NA=NC,AD=CB,AB=CD,

VZADE=ZCBF,；.AADEmACBF(ASA),：.AE=CF,DE=BF,

.?.5E=Z>H.,.四邊形E3W)是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握平行四邊形的判定和性

質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

5、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.

故選D

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，以及對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).

11>B

【解題分析】

連接DE,先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=^DF,再根據(jù)4BEF是等腰直角三角形得出AF=CE,由SAS定理得出

2

△ADF^ACDE,可得NADF=NCDE,DE=DF,再根據(jù)點(diǎn)M,N分別為DF,EF的中點(diǎn)，得出MN是^EFD的中

位線，故MN=^DE,MN〃DE,可得AM=MN,由MN〃DE,可得NFMN=NFDE,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得

2

ZAMF=2ZADM,由NADM+NDEC+NFDE=NFMN+NAMF=90。，可得MA_LMN,只能得到aDEF是等腰三角

形，無法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是正方形，

；.AB=BC=CD=AD,ZBAD=ZC=90°,

,點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，

1

.\AM=-DF,

2

VABEF是等腰直角三角形，

；.BF=BE,

；.AF=CE,

△ADFdCDE(SAS),

/.ZADF=ZCDE,DE=DF,

:點(diǎn)M,N分別為DF,EF的中點(diǎn)，

，MN是AEFD的中位線，

1

；.MN=—DE,

2

；.AM=MN；

；MN是AEFD的中位線，

AMN#DE,

/.ZFMN=ZFDE,

VAM=MD,

/.ZMAD=ZADM,

,/ZAMF是△ADM外角，

/.ZAMF=2ZADM.

又；NADM=NDEC,

:.ZADM+ZDEC+ZFDE=ZFMN+ZAMF=90°,

AMA±MN,

VDE=DF,

ADEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，

綜上，A、C、D正確，B錯(cuò)誤，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng),

熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

試題解析：同+。=0,

.——a,

:.a<0,即〃為負(fù)數(shù)或L

故選D.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(9,0)

【解題分析】

根據(jù)位似圖形的定義，連接A，A,B，B并延長(zhǎng)交于(9,0),

所以位似中心的坐標(biāo)為(9,0).

故答案為：(9,0).

14、15°或30。

【解題分析】

根據(jù)AB=AC,NA=40。，得至|]NABC=NC=70°,然后分當(dāng)CD=CB時(shí)和當(dāng)BD=BC時(shí)兩種情況求得NABD的度數(shù)

即可.

【題目詳解】

解：VAB=AC,ZA=40°,

.,.ZABC=ZC=70",

當(dāng)CD=CB時(shí)，

ZCBD=ZCDB=(180°-70°)+2=55°,

此時(shí)NABD=70°-55°=15°；

當(dāng)BD=BC時(shí)，

ZBDC=ZBCD=70°,

ZDBC=180°-70°-70°=40°,

/.ZABD=70°-40°=30°,

故答案為：15°或30°?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度不是很大，是?？嫉念}目之一.

15、m=l.

【解題分析】

分析：若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式A=b2-lacN2,建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍.還要注意二

次項(xiàng)系數(shù)不為2.

詳解：???關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x?+2x+2=2有實(shí)根，

A=1-8(m-5)>2,且m-5#2,

解得m<5.5,且mr5,

則m的最大整數(shù)解是m=l.

故答案為m=l.

點(diǎn)睛：考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）A>2,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

（2）A=2,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）AV2方程沒有實(shí)數(shù)根.

16、x<2

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)yVO即圖象在x軸下側(cè)，求出即可.

【題目詳解】

當(dāng)y<0時(shí)，圖象在x軸下方，

???與x交于（1,0）,

，y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<l,

故答案為：x<L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用觀察法求自變量取值范圍通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解.

17、1

【解題分析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3,然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案.

【題目詳解】

因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，

所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3,

所以估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量為20x0.3=6（個(gè)），

則紅球大約有20-6=1個(gè)，

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越

小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率

估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.

18、60°

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A6//CD,推出NB+/C=18O°,根據(jù)4:NC=1:2,求出E>3即可.

【題目詳解】

四邊形ABCD是平行四邊形,

AB//CD,

ZB+ZC=180°,

ZB:ZC=1:2,

：.ZB=-xl80°=60°.

3

故答案為：60°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型,

難度不大.

三、解答題(共78分)

19、(1)D(-2,1);(2)3W

【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的四條邊相等，可分別以點(diǎn)A,C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，根據(jù)所

在象限和距坐標(biāo)軸的距離得到點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；

(2)利用勾股定理易得菱形的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖，菱形ABCD為所求圖形，D(-2,1)；

(2)AC=\/32+32=38.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了菱形四條邊相等的判定，及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握菱形的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.在直角

三角形中，如果兩條直角邊分別為。和心斜邊為C,那么層+方2=。2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜

邊的平方.

13

20、(1)y=--x+1,點(diǎn)B(3,0);(2),n-l;(3)①P(l,2)；②(3,4)或(5,2)或(3,2).

【解題分析】

⑴將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，繼而令y=0,求得相應(yīng)的x值即可得點(diǎn)為B

的坐標(biāo)；

⑵過點(diǎn)A作AMLPD,垂足為M,求得AM的長(zhǎng)，再求得ABPD和4PAD的面積，二者的和即為AABP的面積；

⑶①當(dāng)SAABP=2時(shí)，代入①中所得的代數(shù)式，求得n值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②分P是直角頂點(diǎn)且BP=PC、B是直角頂點(diǎn)且BP=BC、C是直角頂點(diǎn)且CP=CB三種情況求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

(1)；x+b經(jīng)過A(0,1),.\b=l,

直線AB的解析式是y=一;X+1,

當(dāng)y=0時(shí)，0=—jx+1,解得x=3,...點(diǎn)B(3,0)；

⑵過點(diǎn)A作AMLPD,垂足為M,則有AM=L

11211

SAPD=—PD*AM=—xlx(n——)=—n-----,

A22323

由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線x=l的距離為2,

即ABDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2,

12

SABPD=—PDx2=n——,

23

.1123

SAPAB=SAAPD+SABPD=—ni-n——=一n-1；

2332

3

(3)①當(dāng)SAABP=2時(shí)，-n-l=2,解得n=2,...點(diǎn)P(L2)；

2

②；E(1,0),

；.PE=BE=2,

，NEPB=NEBP=45。.

第1種情況，如圖1,ZCPB=90°,BP=PC,

過點(diǎn)C作CNL直線x=l于點(diǎn)N.

,/ZCPB=90°,ZEPB=45°,

/.ZNPC=ZEPB=45°,

在ACNP與ABEP中，

NNPC=ZEPB

<ZCNP=ZPEB=90°,

BP=PC

/.△CNP^ABEP,

APN=NC=EB=PE=2,

；.NE=NP+PE=2+2=4,

；.C(3,4)；

第2種情況，如圖2,ZPBC=90°,BP=BC,

過點(diǎn)C作CF，x軸于點(diǎn)F.

；NPBC=90°,ZEBP=45°,

/.ZCBF=ZPBE=45°,

在ACBP與APBE中,

ZCBF=ZPBE

<ZCFB=ZPEB,

BC=BP

/.△CBF^APBE.

/.BF=CF=PE=EB=2,

.*.OF=OB+BF=3+2=5,

/.C(5,2)；

第3種情況，如圖3,ZPCB=90°,CP=CB,

VZEPB=ZEBP=45°,

ZPCB=ZCBE=ZEPC=90°,

四邊形EBCP為矩形，

；CP=CB,

四邊形EBCP為正方形，

；.PC=CB=PE=EB=2,

；.C(3,2)；

...以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確求得n

的值，判斷NOBP=45。是解決問題的關(guān)鍵.

LV2+144L

21、(1)8相；(1)y=------------(0<x<ll)；(3)能，120—12

2x

【解題分析】

(1)當(dāng)ABEF是等邊三角形時(shí)，求得NABE=30。，則可解RtAABE,求得BF即BE的長(zhǎng).

(1)作EG_LBF,垂足為點(diǎn)G,則四邊形AEGB是矩形，在RtAEGF中，由勾股定理知，EF*=(BF-BG)4EGL即

yI=(y-x)Ml1.故可求得y與x的關(guān)系.

(3)當(dāng)把AABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，應(yīng)有NBA，F(xiàn)=NBA，E=NA=90。，若AA，BF成為等腰三角形,

必須使A'B=A'F=AB=11,有FA,=EF-A,E=y-x=ll,繼而結(jié)合(1)得到的y與x的關(guān)系式建立方程即可求得AE的值.

【題目詳解】

(1)當(dāng)ABEF是等邊三角形時(shí)，ZEBF=90°,

???四邊形ABCD是正方形，

/.ZABC=ZA=90°,

:.ZABE=ZABC-ZEBC=90°-60°=30°,

/.BE=1AE,

設(shè)AE=x,貝!]BE=lx,

在RtZkABE中，ABi+AE1=BEi,

即l#+xi=(lx)i,解得x=4^

.*.AE=4A/3.BE=86

；.BF=BE=8G

(1)作EGLBF,垂足為點(diǎn)G,

根據(jù)題意，得EG=AB=1LFG=y-x,EF=y,O<AE<11,

在RtAEGF中，由勾股定理知，EFX=(BF-BG)4EGL

；.yi=(y-x)Ml1,

所求的函數(shù)解析式為y=(0<x<ll).

2x

B1--------------------------、尸

(3)VAD/7BC

/.ZAEB=ZFBE

???折疊

AZAEB=ZFEB,

AZAEB=ZFBE=ZFEB,

???點(diǎn)A，落在EF±,

.\AE=AE,ZBA,F=ZBAE=ZA=90°,

???要使△A，BF成為等腰三角形，必須使A，B=A，F(xiàn).

而A,B=AB=11,A*F=EF-AE=BF-A*E,

/.y-x=ll.

整理得x1+14x-144=0,

解得x=-12+12A/2，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-12±12/都原方程的根，

但x=-12-120不符合題意，舍去，

當(dāng)AE=120—12時(shí)，△A'BF為等腰三角形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形綜合題，涉及了等邊三角形和正方形、矩形、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，函

數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、（1）作圖見解析；（2）18°

【解題分析】

分析：（1）根據(jù)“到A,5兩點(diǎn)的距離相等”可知點(diǎn)O在線段A3的中垂線上，據(jù)此作中垂線與3c交點(diǎn)可得；

（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得NCA5=54。，再由ZM=O3知N5=N￡U5=36。，從而根據(jù)NC4O=NC4B

-NZM5可得答案.

詳解：（1）如圖所示，點(diǎn)。即為所求；

CB

D

(2)在△ABC中，；NC=90。，NB=36。，/.ZCAB=54°,由(1)DA=DB,：.ZB^ZDAB=36°,貝！I

ZCAD=ZCAB-ZDAB=18°.

點(diǎn)睛：本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角的性質(zhì).

3

23、(1)j=yx-260；(2)小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)應(yīng)交費(fèi)40元；(3)他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是208小時(shí).

【解題分析】

3

(1)用待定系數(shù)法求解；(2)根據(jù)函數(shù)圖象求解；(3)(把產(chǎn)52代入戶5代260中可得.

【題目詳解】

(1)設(shè)當(dāng)於200時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為尸乙+方，

?.?圖象經(jīng)過(200,40)(220,70),

’40=200k+bk=—

解得j2

70=22Qk+b

b=-260

3

???此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為J=yX-260;

(2)根據(jù)圖象可得小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)應(yīng)交費(fèi)40元;

_、3.

(3)把y=52代入y=；yx-260中得：x=208,

答：他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是208小時(shí).

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.

24、(1)"(2,指)；(2)最小值24，M]O,平:(3)45。、90°、135%180°

【解題分析】

(1)過點(diǎn)H作〃軸于點(diǎn)G,證得AHGBSAAOB,然后由相似三角形的性質(zhì)求得歿=些=坦=!，從

OBOAAB3

而求得GB,HG的長(zhǎng)度，使問題得解；

(2)作點(diǎn)”關(guān)于V軸的對(duì)稱點(diǎn)HL連接交丁軸于點(diǎn)此時(shí)MB+W的值最小即的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定

理求我方長(zhǎng)度，然后利用待定系數(shù)法求直線H5的函數(shù)解析式，從而求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，使問題得解；

（3）依據(jù)aOST為等腰三角形，分4種情況畫出圖形，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

【題目詳解】

解：（1）如圖，過點(diǎn)H作軸于點(diǎn)G.

因?yàn)椤ㄝS

...HG〃0A

AAHGB^AAOB,

又H是線段AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)

.GBHGHB1

??瓦—市一瓦一屋

?.?03=3,04=38，

:.GB=