河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題含解析

河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級數學第二學期期末調研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿?在注水過程中，水的高度入隨時間，的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的

形狀可能是（）

2.下列命題是真命題的是（）

A.相等的角是對頂角

B.兩直線被第三條直線所截，內錯角相等

C.若，一=：一，貝!J:

D.有一角對應相等的兩個菱形相似

3.下列根式中屬最簡二次根式的是（）

4.點P（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.調查50名學生的年齡，列頻數分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組數據個數分別是

2,8,15,5,則第四組的頻數是（）

A.20B.30C.0.4D.0.6

6.如圖，正方形A3CD的邊長為4,P為正方形邊上一動點，運動路線

是ATO-C-BTA,設尸點經過的路程為x,以點A、尸、。為頂點的三

角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）

?

A.a=7,b=249c=25Ba=A/41，b=49c=5

心一1￡

C.D.a=~,b一,c

44345

8.一個菱形的邊長為6,面積為28,則該菱形的兩條對角線的長度之和為（)

A.8B.12C.16D.32

9.若反比例函數的圖象經過點（-1,2),則它的解析式是（)

12cy=21

A.B.y=——D.y二一

xXX

10.從某市5000名初一學生中，隨機抽取100名學生，測得他們的身高數據,得到一個樣本，則這個樣本數據的平均

數、中位數、眾數、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

11.9的算術平方根是（）

A.-3B.±3C.3D.73

12.下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A?

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，矩形紙片中，40=5,43=1.若M為射線AO上的一個動點，將沿5M折疊得到△N5M.若

△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點所對應的AM長度的和為

14.寫出一個軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的四邊形：

15.如圖，直線為%+和%=2》-〃的交點是4,過點4分別作X軸、y軸的垂線，則不等式的

解集為.

16.小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小張家1到6月份這6個月用電

量的眾數與中位數的和是____度.

17.若代數式正有意義，則》的取值范圍為.

x-1

18.已知點M（-1,2）,N（2,l）,直線y=x+m與線段MN有交點，則加的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平

和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表:

面試筆試

候選人

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩

人各自的平均成績，看看誰將被錄取?

20.(8分)如圖，△A5C三個頂點的坐標分別為A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),在正方形網格中，每個小

正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出△A8C向上平移4個單位得到的△AiBiG；

(2)以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C,使△A2&C與△ABC位似，且△①此。與△△5c的位似比為2：1,

并直接寫出點明的坐標.

%

21.(8分)在平面直角坐標系中，。為坐標原點.

(1)已知點4(3,1),連接04,作如下探究：

探究一：平移線段04,使點。落在點5,設點A落在點G若點B的坐標為(1,2),請在圖①中作出BC,點C的

坐標是__________

探究二:將線段OA繞點O逆時針旋轉90。,設點A落在點。，則點。的坐標是；連接AD,則AD=(圖

②為備用圖).

(2)已知四點。(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接。，A,C,B,O,若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C

的坐標是____________

22.(10分)某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現要在公園內建一個售票中心，使三個娛樂項目所處

位置到售票中心的距離相等，請在圖中確定售票中心的位置.

,摩天輪

?海盜船

?碰碰車

23.(10分)用適當的方法解方程

(1)x2-4x+3=l；

(2)(x+1)2-3(x+1)=1.

24.(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改

用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部"，穎穎的

頭頂3及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C,D.然后測出兩人之間的距離

CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離ON=30m(C,D,N在一條直線上)，穎穎的身高8。=1.6加，

亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8帆.你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

M

25.(12分)如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD=CE,連接DE.

(1)若AC=16,CD=10,求DE的長.

(2)G是BC上一點，若GC=GF=CH且CH_LGF,垂足為P,求證：嚴H=CF.

26.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點.

(1)在圖①中，線段AB的長度為；若在圖中畫出以C為直角頂點的RtAABC,使點C在格點上，請在圖中

畫出所有點C；

（2）在圖②中，以格點為頂點，請先用無刻度的直尺畫正方形ABCD,使它的面積為13；再畫一條直線PQ（不與正

方形對角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）.

（圖①）（圖②）

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據每一段函數圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可.

【題目詳解】

注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，

由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，

故選D.

【題目點撥】

本題考查了函數的圖象，正確理解函數的圖象所表示的意義是解題的關鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關系.

2、D

【解題分析】

A錯誤，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角.

B錯誤，兩直線平行時，內錯角相等.

C錯誤，當m和n互為相反數時，nr=rr，但m加.

故選D

3、A

【解題分析】

試題分析：最簡二次根式的是滿足兩個條件：1.被開方數中不含分母2被開方數中不能含有開得方的因數或因式.故符

合條件的只有A.故選A

考點：最簡二次根式

4、D

【解題分析】

根據各象限內點的坐標特征解答.

【題目詳解】

解：點P（2,-3）在第四象限.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

5、A

【解題分析】

根據頻數的定義：頻數表是數理統(tǒng)計中由于所觀測的數據較多，為簡化計算，將這些數據按等間隔分組，然后按選舉

唱票法數出落在每個組內觀測值的個數，稱為（組）頻數。一共5個頻數，已知總頻數為50,四個頻數已知，即可求出

其余的一個頻數.

【題目詳解】

一共5個頻數，已知總頻數為50,第一、二、三、五組數據個數分別是2,8,15,5,則第四組的頻數是5028-15-5=20,

故答案為A.

【題目點撥】

此題主要考查對頻數定義的理解，熟練掌握即可得解.

6、B

【解題分析】

通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不

變，在BA段下降，故選B

7、D

【解題分析】

A、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（同）2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

35

C、M+(—)2=(_)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

44

D、(-)2+(-)V(-)2.不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.

453

故選D.

8、C

【解題分析】

如圖，根據菱形的性質可得AO=co=LAC,DC=BO=-BD,ACLBD,再根據菱形的面積為28,可得

22

2OZ>AO=28①，由邊長結合勾股定理可得042=36②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得

(OD+AO『=64,進行求得2(O￡>+AO)=16,即可求得答案.

【題目詳解】

如圖所示：

四邊形是菱形，

AO=CO=-AC,DC=BO=-BD,AC±BD,

22

面積為28,

工AC?JB。=2O。?AO=28①

2

菱形的邊長為6,

OD2+OA2=36②，

由①②兩式可得：(OD+AO)2=OD-+OA2+20。?AO=36+28=64,

OD+AO=S,

，2(OD+AO)=16,

即該菱形的兩條對角線的長度之和為16,

故選C.

本題考查了菱形的性質，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

9、B

【解題分析】

首先設出反比例函數解析式，再把（-1,2）代入解析式可得左的值，進而得到答案.

【題目詳解】

解：設反比例函數解析式為y=8，

X

???反比例函數的圖象經過點（-1,2）,

**?k=-1x2=一2,

2

...反比例函數解析式為y=-

x

故選:B.

【題目點撥】

考查了待定系數法求反比例函數解析式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點，必能滿足解析式.

10、C

【解題分析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數.

【題目詳解】

由于眾數是數據中出現次數最多的數，故服裝廠最感興趣的指標是眾數.

故選（C）

【題目點撥】

本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是區(qū)分平均數、中位數、眾數和方差的概念與意義進行解答;

11,C

【解題分析】

試題分析：9的算術平方根是1.故選C.

考點：算術平方根.

12、A

【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次對各項進行判斷即可.

【題目詳解】

A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱

圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、5.

【解題分析】

根據四邊形ABCD為矩形以及折疊的性質得到NA=NMNB=90。，由M為射線AD上的一個動點可知若ANBC是直角

三角形，NNBC=90。與NNCB=90。都不符合題意，只有NBNC=90。.然后分N在矩形ABCD內部與N在矩形ABCD

外部兩種情況進行討論，利用勾股定理求得結論即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為矩形，

.,.ZBAD=90°,

?.?將AABM沿BM折疊得到ANBM,

/.ZMAB=ZMNB=90°.

為射線AD上的一個動點，ANBC是直角三角形，

NNBC=90。與NNCB=90。都不符合題意，

二只有NBNC=90。.

當NBNC=90。，N在矩形ABCD內部，如圖3.

,.,ZBNC=ZMNB=90°,

；.M、N、C三點共線，

；AB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4.

設AM=MN=x,

；MD=5-x,MC=4+x,

.?.在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+(5-x)5=(4+x)5,

解得x=3；

當NBNC=90。，N在矩形ABCD外部時，如圖5.

；NBNC=NMNB=90。，

AM.C、N三點共線，

VAB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4,

設AM=MN=y,

；MD=y-5,MC=y-4,

.?.在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+（y-5）5=（y-4）5,

解得y=9,

則所有符合條件的M點所對應的AM和為3+9=5.

故答案為5.

【題目點撥】

本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質以及勾股定理，難度適中.利用數形結合與分類討論的數學思想是解題

的關鍵.

14、等腰梯形（答案不唯一）

【解題分析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，知符合條件的圖形有等腰三角形，等腰梯形，角，射線，正五邊形等.

【題目詳解】

是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射線，正五邊形等.

故答案為：等腰梯形（答案不唯一）.

【題目點撥】

此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，此題為開放性試題.注意：只要是有奇數條對稱軸的圖形一定不是中心

對稱圖形.

15、x>2.

【解題分析】

根據一元一次函數和一元一次不等式的關系，從圖上直接可以找到答案.

【題目詳解】

解：由X+—即函數%=2x—”的圖像位于%=x+〃2的圖像的上方，所對應的自變量X的取值范圍，即

不等式x+mW2x-?〃的解集，解集為x22.

【題目點撥】

本題考查了一次函數與不等式的關系，因此數形結合成為本題解答的關鍵.

16、1

【解題分析】

根據折線統(tǒng)計圖，可得1到6月份的用電量的眾數與中位數，相加求和即可.

【題目詳解】

解：根據1到6月份用電量的折線統(tǒng)計圖，可得150出現的次數最多，為2次，故用電量的眾數為150（度）；

1到6月份用電量按大小排列為:250,225,150,150,128,125,50,故中位數為150（度），

.??眾數與中位數的和是：150+150=1（度）.

故答案為L

【題目點撥】

本題主要考查了中位數以及眾數的定義，解決問題的關鍵是掌握：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序

排歹！J,如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.解題時注意：一組數據中出現次數最

多的數據叫做眾數.

17、x?0且

【解題分析】

根據二次根式和分式有意義的條件進行解答即可.

【題目詳解】

解：?.?代數式正有意義，

x-1

.??x20,

解得x20且xWl.

故答案為x20且xWL

【題目點撥】

本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數為非負數，分式的分母不為零.

18、-1<帆<1.

【解題分析】

分別把點/(—L2),陽2,1)代入直線丁=1+加，求得m的值，由此即可判定加的取值范圍.

【題目詳解】

把M(-l,2)代入y=x+/n,得-1+機=2,解得機=1；

把N(2,1)代入y=x+m得2+?z=l,解得％=-1,

所以當直線y=x+機與線段“V有交點時，機的取值范圍為-機41.

故答案為：-iWmWL

【題目點撥】

本題考查了一次函數的圖象與線段的交點，根據點的坐標求得對應m的值，再利用數形結合思想是解決本題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、選擇乙.

【解題分析】

由形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均

數，比較即可，

【題目詳解】

形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定,

86x4+90x6+96x5+92x5

則甲的平均成績?yōu)?-----------------------------------------=91.2.

4+6+5+5

92x4+88x6+95x5+93x5

乙的平均成績?yōu)?+6+5+5=91.8.

4+6+5+5

乙的成績比甲的高，所以應該錄取乙.

【題目點撥】

本題考查加權平均數，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.

20、(1)詳見解析；(2)圖詳見解析，點比的坐標為(4,0).

【解題分析】

(1)將4ABC向上平移4個單位得到的△AiBiG即可；

(2)畫出△A2B2C,并求出B2的坐標即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖所示，為所求的三角形；

(2)如圖所示，△A2&C為所求三角形，點心的坐標為(4,0).

【題目點撥】

本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質是解本題的關鍵.

21、⑴探究一圖見解析；(4,3)；探究二(-1,3)；275;

(2)(a+c,Z>+①

【解題分析】

(1)探究一：由于點A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1,

2),由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC,并且確定點C的坐標；探究二：將線段

OA繞點O逆時針旋轉90度，設點A落在點D,根據旋轉的性質和方向可以確定點D的坐標；

(2)已知四點O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B.

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA〃CB,根據平移的性質和已知條件即可確定點C的坐標；

【題目詳解】

解：⑴探究一：?.?點A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點O落在點B.

設點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),

則C的坐標為(4,3),作圖如圖①所示.

探究二：?.?將線段OA繞點O逆時針旋轉90度，

設點A落在點D.

則點D的坐標是(-1,3),如圖②所示，由勾股定理得：OD2=OA2=12+32=10,

AD=y/o^+OD-=V10+10=2下.

(2)(a+c,b+d)

?.?四點0(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B,O,所得到的四邊形為平行四邊形，

.,.OA^eBC.

???可以看成是把OA平移到BC的位置.

.,.點C的坐標為(a+c,b+d).

【題目點撥】

本題考查坐標與圖形的變換、平行四邊形的性質等知識，綜合性比較強，要求學生熟練掌握相關的基礎知識才能很好

解決這類問題.

22、見解析

【解題分析】

由三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，可得售票中心是海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂場組成三角形的

三邊的垂直平分線的交點.

【題目詳解】

如圖，①連接AB,AC,

②分別作線段AB,AC的垂直平分線，兩垂直平分線相較于點P,

則P即為售票中心.

【題目點撥】

此題考查了線段垂直平分線的性質.此題難度不大，注意掌握線段垂直平分線的作法.

23、(1)Xi—1,*2=3；(2)xi=-1,xi—2.

【解題分析】

(1)直接利用十字相乘法解方程進而得出答案；

(2)直接提取公因式進而分解因式解方程即可.

【題目詳解】

解：(1)%2-4%+3=0

0—1)0—3)=0,

解得：%]=1,%=3；

(2)(X+1)2-3(X+1)=0

(x+l)(x+l—3)=0,

解得：％-1,x2—2.

【題目點撥】

此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關鍵.

24、20.8m.

【解題分析】

試題分析：過A作CN的平行線交BD于E,交MN于F,由相似三角形的判定定理得出△ABEs^AMF,再由相似

三角形的對應邊成比例即可得出MF的長，進而得出結論.

試題解析：過A作CN的平行線交B