【初中數(shù)學(xué)】　概率初步課件+中考數(shù)學(xué)專題突破

第九章統(tǒng)計(jì)與概率第35課概率初步知識梳理1.在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件.發(fā)生的概率為1.2.在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件.發(fā)生的概率為0.3.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.4.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.

相等2.下列事件中，屬于必然事件的是(

)A.拋擲硬幣時(shí)，正面朝上B.明天太陽從東方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對方出“剪刀”點(diǎn)對點(diǎn)練習(xí)

1.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是(

)A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月

BD

B

估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率是

.(結(jié)果精確到0.1)

點(diǎn)對點(diǎn)練習(xí)

4.在同等條件下，某林業(yè)部門對某種幼樹進(jìn)行大量移植，下表是這種幼樹移植過程中存活數(shù)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

0.9

幼樹移植數(shù)/棵1

0005

0008

00010

00020

000幼樹移植成活數(shù)/棵8934

4857

2248

98318

044幼樹移植成活的頻率0.8930.8970.9030.8980.902【例1】為了解南遷到某濕地的A種候鳥的數(shù)目，從中捕捉40只，戴上識別卡并放歸自然；經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計(jì)該濕地約有

只A種候鳥.研究人員需從該濕地捕捉一只A種候鳥進(jìn)行觀察研究，若每只A種候鳥被捉到的可能性相同，則捉到佩有識別卡的候鳥的概率是

.

分析：由“200只A種候鳥中有10只佩有識別卡”可求得有識別卡的候鳥所占比例，據(jù)此即可解答.

800

【變式1】當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是

.

0.5

A

【變式2】小華同學(xué)從一副撲克牌中取出花色為“紅心”“黑桃”“方塊”“梅花”各1張放入不透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”“黑桃”“方塊”“梅花”各1張放入不透明的乙盒中.(1)小華同學(xué)從甲盒中隨機(jī)抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為

；

(2)小華同學(xué)從甲、乙兩個(gè)盒中各隨機(jī)抽取1張撲克牌.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率.

(2)把“紅心”“黑桃”“方塊”“梅花”撲克牌分別記為A，B，C，D.畫樹狀圖如下.

A組基礎(chǔ)1.下列事件中屬于必然事件的是

(

)A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°B.打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C.隨機(jī)買一張電影票，座位號是奇數(shù)號

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上A2.(2022·長沙)下列說法中，正確的是

(

)A.調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查B.“太陽東升西落”是不可能事件C.為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖D.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次A

AA

A

B組提升6.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙、丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為

(

)D7.(2022·杭州)如圖，電路圖上有A，B，C3個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或同時(shí)閉合開關(guān)A，B都可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是

.

8.某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開設(shè)五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為A：籃球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩.為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：(1)此次調(diào)查共抽取了

名學(xué)生；

(2)請將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D所對應(yīng)的扇形圓心角為

；

(4)學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請利用畫樹狀圖或列表的方法求他們選擇相同項(xiàng)目的概率.

54°

100

解：(2)C項(xiàng)目的人數(shù)為：100－20－30－15－10＝25(名).條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖.(4)解：畫樹狀圖如下.

C組培優(yōu)9.課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類.A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)C類女生有

3

名，D類男生有

1

名，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.(3)由題意畫樹狀圖如下.

10.在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再從乙口袋中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n.(1)請用列表