物理光學簡明教程（第3版） 課件 1 惠更斯-菲涅耳原理

3.1惠更斯-菲涅耳原理惠更斯（C.Huygens）原理：

波前上每一個點都可看做是發(fā)出球面子波的波源，這些子波的包絡面就是下一時刻的波前。用惠更斯原理確定下一時刻的波前一、惠更斯原理（Huygens’principle）平面波t=τcτt=0t=τcτ●●●●●t=0球面波缺陷：不能完全說明衍射強度分布問題。能解釋衍射（繞射）現(xiàn)象存在,以及直線傳播、反射、折射和晶體的雙折射。q1q2ABCDEn1n2q1q2ABCDEq1q2ABCDEn1n2一、惠更斯原理（Huygens’principle）二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)01波傳到的任意點都是子波的波源；1.惠更斯---菲涅耳原理02各子波在空間各點進行相干疊加。

衍射?一個無限多光束的干涉2.惠更斯---菲涅耳原理的數(shù)學表達

考察點光源S對空間任意一點P的作用。選取S和P之間任一個波面，并以波面上各點發(fā)出的子波在P點相干疊加的結果代替S對P的作用。單色點光源S在波面上任一點Q產(chǎn)生的復振幅為二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)2.惠更斯---菲涅耳原理的數(shù)學表達假設：*所有子波都有相同的初相位*子波是球面波*Q點向P點發(fā)出的球面波子波法線方向的振幅子波的貢獻隨θ角的變化二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)2.惠更斯---菲涅耳原理的數(shù)學表達傾斜因子K(θ)菲涅耳的假設:θ=0，K(θ)有最大值；

θ↑，K(θ)↓；C為常數(shù)二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)惠更斯---菲涅耳原理的數(shù)學表達01缺陷一：理論依據(jù)？02缺陷二：傾斜因子K(θ)?比例常數(shù)C？二、惠更斯---菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)基爾霍夫從波動方程出發(fā)，用場論的數(shù)學工具導出較嚴格的衍射公式。方向角(n,l)和(n,r)為S的法線n與l

和r的夾角。兩式一致惠更斯---菲涅耳的積分公式菲涅爾－基爾霍夫公式三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)P點的場是由孔徑上無窮多個子波源產(chǎn)生子波源在觀察點（P點）產(chǎn)生的復振幅與入射波的波長成反比；與入射波在該點（Q點）的復振幅和傾斜因子K(θ)成正比。三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式(Fresnel-Kirchhoffdiffractionformula)傾斜因子若入射