2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實驗八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列命題中，不正確的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.正多邊形每個內(nèi)角都相等

C.對頂角相等D.矩形的兩條對角線相等

2.分式方程1上=2的解為（）.

x%+1

A.x—3B.x=2C.x=1D.%=—1

3.設方程x2+x-2=0的兩個根為a,g那么(a-2)(0-2)的值等于()

A.-4B.0C.4D.2

4.下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AD//BC,AB//CDB.AB//CD,AB=CD

C.AD//BC,AB=DCD.AB=DC,AD=BC

5.點P(2,3)到y(tǒng)軸的距離是()

A.3B.2C.1D.0

6.下列關于變量x,y的關系，其中y不是x的函數(shù)的是（）

—,

-3

A.Xi234X12

10

y26810y668

234

C.XiD.Xi2

y26810y668一

7.把多項式ax3-2ax2+6分解因式，結果正確的是（）

A.ax(x2-2x)B.ax2(x-2)

C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)2

8.小明研究二次函數(shù)y=-f+2如（機為常數(shù)）性質時有如下結論：①該二次函數(shù)圖象的頂點始終在平行

于X軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點與X軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③當-l<x<2時，y隨X的增大

而增大，則m的取值范圍為加22；④點與點在函數(shù)圖象上，若不<%，Xj+x2>2m,則為〉%.

其中正確結論的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.某次文藝演中若干名評委對八（1）班節(jié)目給出評分.在計算中去掉一個最高分和最低分.這種操作，對數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)

計一定不會影響的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6-3x<0

10.不等式組，2的解集在數(shù)軸上表示為（）

I3

A-B.

c-D-6i^F"

11.如圖，在四邊形A5CZ>中，NA=60。，ZB=ZZ>=90°,AO=8,A5=7,貝！J8C+CD等于（）

A.673B.573C.473D.3G

12.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40°,將AABC繞點3逆時針旋轉得到母4生。，若點C的對應點。落在48

邊上，則旋轉角為（）

A.40°B.70°C.80°D.140°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，正方形ABC。的邊長為8,點E是5c上的一點，連接AE并延長交射線0c于點尸，將AABE沿直線AE

翻折，點3落在點N處，AN的延長線交OC于點M,當A3=2C/時，則M0的長為

14.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

個人數(shù)

7

6

3

2

1

O:

789環(huán)

15.如圖，已知A點的坐標為(26,0),直線y=x+H6>0)與y軸交于點B,連接AB,若Ncr=75°,則Z>=

0

16.如圖，數(shù)軸上點。對應的數(shù)是0,點A對應的數(shù)是3,ABLOA,垂足為A,且43=2,以原點。為圓心，以05

為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點為點G則點C表示的數(shù)為.

17.點尸的坐標為(4,-2),則點尸到x軸的距離是,點尸到y(tǒng)軸的距離是.

18.要使萬工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應當滿足的條件是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，平面直角坐標系中，點A(-66,0),點B(0,18),NBAO=60°,射線AC平分NBAO交y軸正半軸于點

C.

⑴求點C的坐標；

(2)點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動，過點N作x軸的垂線，分別交線段AB于點M,交線段

AO于點P,設線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數(shù)關系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在⑵的條件下，將aABO沿y軸翻折，點A落在x軸正半軸上的點E,線段BE交射線AC于點D,點Q為線段

OB上的動點，當aAMN與AOCJD全等時，求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.

20.(8分)如圖，在nABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF〃DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF

(1)求證：4ADE義Z\BCF；

(2)若NABE+NBFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy,已知四邊形。QBC是矩形，且。(0,6),B(8,0),若反比例函數(shù)

k

y=」(x>0)的圖象經(jīng)過線段oc的中點A,交。C于點E,交BC于氤F.設直線E尸的解析式為y=履》+尻

(1)求反比例函數(shù)和直線班的解析式；

(2)求AOEF的面積：

(3)請直接寫出不等式依x+人-2<0的解集.

x

22.(10分)已知三角形紙片ABC,其中NC=90。，AB=10,BC=6,點E,F分別是AC,A3上的點，連接EF.

(1)如圖1,若將紙片A3C沿E尸折疊，折疊后點A剛好落在A5邊上點。處，且SAADE=S四邊形BCED,求EZ>的長;

(2)如圖2,若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點A剛好落在3c邊上點M處，且EM〃AB.

①試判斷四邊形AEM尸的形狀，并說明理由；

②求折痕EF的長.

圖2

23.(10分)在平面直角坐標系中，2L4BC的位置如圖所示.點A,B,C的坐標分別為(-3,-3),(-1,-1),(0,-2),

根據(jù)下面要求完成解答.

(1)作44BC關于點C成中心對稱的44$母1；

(2)將44mle1向右平移4個單位，作出平移后的44282c2；

(3)在x軸上求作一點P,使P4+的值最小，直接寫出點P的坐標.

24.(10分)已知：在平面直角坐標系中有兩條直線y=-lx+3和y=3x-L

⑴確定這兩條直線交點所在的象限，并說明理由；

⑴求兩直線與坐標軸正半軸圍成的四邊形的面積.

25.(12分)如圖，在AABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且NEAD=NADE.

(2)若AB=3,AC=1.求DE的長.

1x?—+4

26.先化簡，再求值：(1-——)^＞其中％是不等式3-X20的正整數(shù)解.

x-1x-1

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質，對頂角的性質，矩形的性質依次分析即可.

【題目詳解】

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯誤，符合題意；

正多邊形每個內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；

對頂角相等，故C正確，不符合題意；

矩形的兩條對角線相等，故D正確，不符合題意，

故選：A.

【題目點撥】

此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質，對頂角的性質，矩形的性質是解題的關鍵.

2、C

【解題分析】

試題分析：去分母得：x+l=2x,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗X=1是分式方程的解.

故選C.

考點：解分式方程.

3、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)方程的系數(shù)利用根與系數(shù)的關系找出a+p=-l,a?p=-2,將(a-2)(p-2)展開后代入數(shù)據(jù)即可得

出結論...,方程/+x-2=0的兩個根為a,0,.*.a+P=-1,a叩=-2,(a-2)(|J-2)=a?p-2(a+p)+1=-2-2x

(-1)+1=1.

故選C.

考點：根與系數(shù)的關系.

4、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項進行判斷即可.

【題目詳解】

A、由AD//BC,AB//CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；

B、由AB//CD,AB=CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；

C、由AD//BC,AB=DC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形；故本選項符合題意；

D、由AB=DC,AD=BC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)點的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答.

【題目詳解】

解：點P(L3)到y(tǒng)軸的距離為1.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了點的坐標，熟記點的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么

就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進而判斷得出即可.

【題目詳解】

解：選項ABD中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，故y是x的函數(shù)；只有選項C中，x取1個

值，y有2個值與其對應，故y不是x的函數(shù).

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關鍵.

7、D

【解題分析】

先提取公因式ax,再根據(jù)完全平方公式把x2-2x+l繼續(xù)分解即可.

【題目詳解】

原式=ax(x2-2x+l)-ax(x-1)2,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.

8、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結合函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸以及增減性依次對4個結論作出判斷即可.

【題目詳解】

解：二次函數(shù)y=-X?+1=-(x-m)*+1(m為常數(shù))

①,頂點坐標為(m,1)且當x=m時，y=l

...這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=l上

故結論①正確；

②令y=0,得-(x-m)1+1=0

解得：x=m-l,x=m+l

...拋物線與x軸的兩個交點坐標為A(m-1,0),B(m+1,0)

則AB=1

I,頂點P坐標為(m,1)

/.PA=PB=72，

PA2+PB2=AB2

....PAB是等腰直角三角形

函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形

故結論②正確；

③當-IVxVl時，y隨x的增大而增大，且-1<0

Am的取值范圍為m>l.

故結論③正確；

@\"xi+xi>lm

xl+x2

>m

2

.二次函數(shù)y=-(x-m)>+1(m為常數(shù))的對稱軸為直線x=m

，點A離對稱軸的距離小于點B離對稱軸的距離

Vxi<xi,且-ICO

?,-yi>yi

故結論④正確.

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關系，是一道綜合性比較強的題目，需要利用數(shù)形結合思想解決本

題.

9、B

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項.

【題目詳解】

解：去掉一個最高分和一個最低分一定會影響到平均數(shù)、方差，可能會影響到眾數(shù)，

一定不會影響到中位數(shù)，

故選B.

【題目點撥】

本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義，難度不大.

10、A

【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項.

【題目詳解】

’6-3x<0①

<2f

x<l+-x?

[3

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<3,

二不等式組的解集為2<xW3,

在數(shù)軸上表示為：-.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題

的關鍵.

11、B

【解題分析】

延長DC至E,構建直角AADE,解直角AADE求得DE,BE,根據(jù)BE解直角ACBE可得BC,CE,進而求解.

【題目詳解】

如圖，延長AB、DC相交于E,

在RtAADE中，可求得AE2-DE2=AD2,且AE=2AD,

計算得AE=16,DE=86,

于是BE=AE-AB=9,

在RtABEC中，可求得BC2+BE2=CE2,且CE=2BC,

.?.BC=3G，CE=6G，

于是CD=DE-CE=2g,

BC+CD=573.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的運用，考查了30。角所對的直角邊是斜邊的一半的性質，本題中構建直角AADE求BE,是解題

的關鍵.

12、B

【解題分析】

根據(jù)旋轉角的定義，旋轉角就是NA8C,根據(jù)等腰三角形的旋轉求出NA5C即可.

【題目詳解】

'：AB=AC,ZA=40°,

：.ZABC=ZC=l（180。-NA）=1x140°=70°,

22

V是由AA3C旋轉得至!J,

二旋轉角為NA3c=70。.

故選8.

【題目點撥】

本題考查旋轉的性質、等腰三角形的性質、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵在于理解旋轉角的定義.

二、填空題（每題4分，共24分）

2

13、一

3

【解題分析】

先根據(jù)折疊的性質得NEAB=NEAN,AN=AB=8,再根據(jù)正方形的性質得AB〃CD,則NEAB=NF,所以NEAN=NF,

得到MA=MF,設CM=x,則AM=MF=4+x,DM=DCMC=8-x,在RtZ\ADM中，根據(jù)勾股定理，解得x,然后利用

MN=AM-AN求解即可.

【題目詳解】

解：???△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，

；.AN=AB=8,NBAE=NNAE,

?.,正方形對邊AB/7CD,

；.NBAE=NF,

；.NNAE=NF,

；.AM=FM,

設CM=x,VAB=2CF=8,

；.CF=4,

/.DM=8-x,AM=FM=4+x,

在RtAADM中，由勾股定理得，AM2=AD2+DM2,

即（4+x）2=82+（8-x）2,

解得x=4g,

22

所以，AM=4+4—=8—,

33

22

所以，NM=AM-AN=8--8=-.

33

故答案為：y.

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等，也考查了正

方形的性質和勾股定理，熟練掌握正方形的性質及折疊的性質并能正確運用勾股定理是解題的關鍵.

14、7.5

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.

【題目詳解】

8+7

解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是一=7.5（環(huán)）.

2

故答案為：7.5.

【題目點撥】

此題考查了中位數(shù).注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

15、2

【解題分析】

如圖，設直線y=x+b與x軸交于點C,由直線的解析式是y=x+b,可得OB=OC=b,繼而得NBCA=45。，再根據(jù)三角

形外角的性質結合Na=75?？汕蟮肗BAC=30。，從而可得AB=2OB=2b,根據(jù)點A的坐標可得OA的長，在RtABAO

中，根據(jù)勾股定理即可得解.

【題目詳解】

設直線y=x+b與x軸交于點C,如圖所示，

?直線的解析式是y=x+b,

.?.OB=OC=b,則NBCA=45。；

又；Za=75°=ZBCA+ZBAC=45°+ZBAC,

ZBAC=30°,

又；NBOA=90°,

.\AB=2OB=2b,

而點A的坐標是（,0）,

/.OA=2^,

在RtABAO中，AB2=OB2+OA2,

即(2b)2=b2+(2垢)2,

/.b=2,

故答案為：2.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質、勾股定理的應用、三角形外角的性質等，求得NBAC=30。是解答本題的關鍵.

16、V13

【解題分析】

首先利用勾股定理計算出OB的長，然后再由題意可得BO=CO,進而可得CO的長.

【題目詳解】

?.?數(shù)軸上點A對應的數(shù)為3,

；.A0=3,

?.,A3_L(M于A,且43=2,

:，BO=yJo^+AB2=^22+32=V13，

?.?以原點。為圓心，05為半徑畫弧，交數(shù)軸于點G

：.oc的長為

故答案為：V13.

【題目點撥】

此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關鍵是利用勾股定理計算出BO的長.

17、21

【解題分析】

根據(jù)在平面直角坐標系中，任何一點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點橫坐標的絕

對值，即可解答本題.

【題目詳解】

解：點P的坐標為(4,-2),則點尸到x軸的距離是2,點P到y(tǒng)軸的距離是L

故答案為2；1.

【題目點撥】

本題考查在平面直角坐標系中，點到坐標軸的距離，比較簡單.

18、a<3.

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可.

【題目詳解】

；61在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

.?.3—a)0,

解得a<3.

故答案為：a43.

【題目點撥】

此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握其有意義的條件.

三、解答題(共78分)

19、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t<6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時Q(0,6)；t=3/,此時Q(0,18)

【解題分析】

(1)首先證明NBAO=60。，在RtAACO中，求出OC的長即可解決問題；

(2)理由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出點P的坐標即可解決問題；

(3)由(1)可知，NNAM=NNMA=30。，推出AAMN是等腰三角形，由當AAMN與AOQD全等，ZDOC=30°,①

當NQDO=30。時，ZkAMN與AOQD全等，

此時點Qz與C重合，當AN=OC時，AANM^AOQ2C,②當NOQ|D=30。，AAMN與AOQD全等，此時點Q1與

B重合，OD=AN=6百，分別求出t的值即可；

【題目詳解】

⑴在RtAAOB中,；OA=6若，OB=18,

OB

**.tanZBAO=-----=Jr3,

OA

.\ZBAO=60°,

VAC平分NBAO,

1

.\ZCAO=-ZBAO=30°,

2

:.OC=OAtan30°=6=6,

3

AC(0,6).

⑵如圖1中，設直線AB的解析式為y=kx+b,

直線AB的解析式為y=73x+18,

VAN=2t,

，AM=5，

，OM=6坦-A，

.,.M(V3t-6^,0),

.?.點P的縱坐標為y=G(6t-6石)+18=3t,

.?.P(Gt-66,3t),

:.d=3t(0<t<6).

(3)如圖2中，

由(1)可知,NNAM=NNMA=30。，

.,.△AMN是等腰三角形，

■:當AAMN與AOQD全等,NDOC=30。,

，①當NQDO=30。時，AAMN與AOQD全等，

此時點Q2與C重合，當AN=OC時,AANM絲△OQ2C,

2t-6,

t=3,此時Q(0,6).

②當NOQiD=30°,AAMN與AOQD全等,此時點Qi與B重合,OD=AN=6后，

??2t=6>y3^9

；.t=3逐，此時Q(0,18).

【題目點撥】

此題考查幾何變換綜合題，解題關鍵在于作輔助線

20、(1)證明見解析；(2)四邊形A3尸E是菱形

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質和全等三角形的判定證明即可；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.

【題目詳解】

證明：(1),四邊形A5C。是平行四邊形，：.AD=BC,AD//BC,：.ZADB=ZDBC.

'：CF//DB,：.ZBCF=ZDBC,：.ZADB=ZBCF

在AWE與△3CT中

DE=CF

<ZADE=ZCBF,.,.△ADE^ABCF(SAS).

AD=BC

(2)四邊形A5PE是菱形

理由：?:CfHDB,且CF=OE,二四邊形CFE￡)是平行四邊形，：.CD=EF,CD//EF.

?四邊形ABC。是平行四邊形，J.AB^CD,AB//CD,：.AB=EF,AB//EF,二四邊形A3尸E是平行四邊形.

■:AADE也△BCF,：.ZAED=ZBFC.

VZAE￡>+ZAEB=180°,/.ZABE=ZAEB,；.AB=AE,二四邊形ABBE是菱形.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質，關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.

12315

21、(1)y=—,y=—x-----；(2)22.5；(3)0<x<2或x>8

x"42

【解題分析】

(1)由點B、D的坐標結合矩形的性質即可得出點C的坐標，由中點的性質即可得出點A的坐標，再結合反比例函

數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點F的橫坐標、點E的縱坐標結合反比例

函數(shù)解析式即可得出點E、F的坐標，再由點E、F的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式;

(2)通過分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結論;

(3)觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關系結合交點坐標即可得出不等式的解集.

【題目詳解】

k

(1)：D(0,6),B(8,0)/.C(8,6)二中點A(4,3),3=:.,.41=12

12

y——

x

設E(m,6),F(8,n)

v12

6二一一

m33

/.蓑：.m=2,〃=—...E(2,6),F(8,~)

1222

2k2+b=6

3,15.315

3:.k、一，b=—,??y=—xH------

叫+)=：-42.42

=8x6—x8x-----x6x2—x6x—

22222

(3)根據(jù)圖像可得0(尤<2或x>8.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解

析式以及三角形的面積公式，本題屬于基礎題難度不大，解決該題型題目時，求出點的坐標，再結合點的坐標利用待

定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵.

22、(1)DE=1；(2)①四邊形AE拉尸是菱形，證明見解析；②.=亞

9

【解題分析】

(1)先利用折疊的性質得到EFLAB,△AEF^ADEF,則SAAEF=SADEF,則易得SAABC=1SAAEF,再證明

RtAAEF-RtAABC,然后根據(jù)相似三角形的性質得到兩個三角形面積比和AB,AE的關系，再利用勾股定理求出

AB即可得到AE的長；

(2)①根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可；

②設AE=x,則EM=x,CE=8-x,先證明△CMEs/\CBA得到關于x的比例式，解出x后計算出CM的值，再利

用勾股定理計算出AM,然后根據(jù)菱形的面積公式計算EF.

【題目詳解】

(1)?..△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，

/.EF±AB,AAEF絲△DEF,

??SAAEF=SADEF,

=

,**SAADES四邊形BCDE,

*??SAABC=4SAAEF,

在RtAABC中，?.?NACB=90。，AB=10,BC=6,

Z.AC=8,

VZEAF=ZBAC,

Z.RtAAEF^RtAABC,

娃］即坐丫」，

5ABeVAB)UOJ4

.?.AE=1(負值舍去)，

由折疊知，DE=AE=1.

(2)①如圖2中，:△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處,

聞2

/.AE=EM,AF=MF,ZAFE=ZMFE,

VME/ZAB,

AZAFE=ZFEM

AZMFE=ZFEM,

.*.ME=MF,

???AE=EM=MF=AF,

J四邊形AEMF為菱形.

②設AE=x,則EM=x,CE=8-x,

???四邊形AEMF為菱形,

，EM〃AB,

.".△CME^ACBA,

.CM_CE_EM

"'~CB~^A~~AB)

CM8-xx

即an——=——=—，

6810

40e

解得x=—,CM=g,

93

在RtAACM中，AM=1AC2+CM?=，

3

1

**S菱形AEMF=~EF?AM=AE?CM,

2

?s,AECM8A/10

AM9

【題目點撥】

本題考查了相似形的綜合題：熟練掌握折疊的性質和菱形的判定與性質；靈活構建相似三角形，運用勾股定理或相似

比表示線段之間的關系和計算線段的長.解決此類題目時要各個擊破.本題有一定難度，證明三角形相似和運用勾股

定理得出方程是解決問題的關鍵，屬于中考?？碱}型.

23、(1)見解析；(2)見解析；(3)點P的坐標是(6,0)

【解題分析】

(1)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出點Ai、Bi、G的坐標，然后描點即可；

(2)利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到AAzB2c2；

(3)過點4作關于x軸的對稱點〃2,連接42c2,貝！JP/+PC2的最小值為42c2的長度，求出42c2長度即可.

【題目詳解】

解：(1),(2)如圖：

.?.當以2+也2的值最小時，PA2+PC2=42c2,

此時，點P的坐標是：(6,0).

【題目點撥】

本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通

過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形.也考查了平移變

換.

24、(1)兩直線交點坐標為(1,1),在第一象限；(1)U.

6

【解題分析】

⑴聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標，進而即可得出交點所在的象限；

⑴令直線y=-lx+3與x、y軸分別交于點A、B,直線y=3x-1與x、y軸分別交于點C、D,兩直線交點為E,由直

線AB、CD的解析式即可求出點A、B、C的坐標，利用分割圖形求面積法結合三角形的面