平面向量共線的坐標(biāo)表示-課件

2.3.4平面向量共線的

坐標(biāo)表示1.復(fù)習(xí)鞏固平面向量坐標(biāo)的概念；2.掌握共線向量充要條件的坐標(biāo)表示，并且能用它解決向量平行（共線）的有關(guān)問題.(重、難點(diǎn)）2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.已知.課前檢測(cè)坐標(biāo)是A、(3,2)B、(2,3)C、(-3,-2)D、(-2,-3)BA、x=1,y=3B、x=3,y=1C、x=1,y=-3D、x=5,y=-1BB探究：平面向量共線的坐標(biāo)表示

解：如果用坐標(biāo)表示，可寫為

即：消去后得：即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量共線例1.變式訓(xùn)練：已知向量=(2x,7),=(6,x+4)，當(dāng)x=_______時(shí)，3或-7

例2.已知A(－1,－1)、B(1,3)、C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.解:∵直線AB與直線AC有公共點(diǎn)A,∴A、B、C三點(diǎn)共線.xyAOBC變式訓(xùn)練：(2012·汕頭高一檢測(cè))若A(-1，-2)，B(4，8)，C(5,x)且A,B,C三點(diǎn)共線，則x=________.10例3.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為xyOP1P2P例8.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：（2）①xyOP1P2P②一般地，若點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點(diǎn)P是直線P1P2上一點(diǎn)，且，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)有何計(jì)算公式？合作探究：合作探究:

解:xyOP1P2P向量平行(共線)等價(jià)條件的兩種形式:小結(jié):1.(2012·威海高一檢測(cè)）已知A,B,C三點(diǎn)共線,且A(3,-6),B(－5,2),若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A．－13B．9C．－9D．13C2.(2011·廣東高考)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ為實(shí)數(shù)，(a+λb)∥c，則λ＝()(A)(B)(C)1(D)2B3.(2012·邢臺(tái)高一檢測(cè))已知向量=(1,-3)，

=(2,-1)，

=(m+1,m-2)，若點(diǎn)A,B,C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是()(A)m≠-2(B)m≠(C)m≠1(D)m≠-1C4.△ABC的三條邊的中點(diǎn)分別為(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，則△ABC的重心坐標(biāo)為_______.6.(1)已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)，判斷是否共線.(2)設(shè)a=(6,3m),b=(2,x2-2x)且滿足a∥b的實(shí)數(shù)x存在，