2023-2024學年山東省淄博市中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2023-2024學年山東省淄博市博山中考數(shù)學考試模擬沖刺卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，一把帶有60。角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成

45。角，則三角尺斜邊的長度為（）

A.12cmB.125/2cmC.24cmD.24^/2cm

2.一次函數(shù)丁=丘-左與反比例函數(shù)y=±（左HO）在同一個坐標系中的圖象可能是（）

A.2a2+3a2=5a4B.(--)2=4

2

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.8ab4-4ab=2ab

4.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）

A.y=-4x+5B.y=x(2x-3)

C.y=(x+4)2-x2D,y=7

5.以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫。O,下面的點中，在。O上的是（)

A.(1,1)B.(0，0)C.(1,3)D.(1,0)

6.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）

A.甲超市的利潤逐月減少

B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加

C.8月份兩家超市利潤相同

D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市

7.把一副三角板如圖（1）放置，其中NACB=NDEC=90。，NA=41。，ND=30。，斜邊AB=4,CD=L把三角

板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)11。得到△DiCEi（如圖2）,此時AB與CDi交于點O,則線段ADi的長度為（）

艮匠

C-Ei

圖⑴孤）

A.V13B.75C.2夜D.4

8.已知拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于（xi,0）、（X2,0）兩點,且Ovxid,lvx2V2與y軸交于（0,-2）,下列結(jié)論:

①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；@a<-l,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，（DO是△ABC的外接圓，ZB=6（）。，OO的半徑為4,則AC的長等于（）

A.473B.673C.273D.8

10.如圖，點。在第一象限，。0,與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0,2）,B（0,8）,則點。的坐標是（）

11.山西有著悠久的歷史，遠在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故

山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Log。圖案中，是軸

對稱圖形的共有（）

人?茴b-fflcwd-晉

12.圓錐的底面直徑是80cm,母線長90cm,則它的側(cè)面積是

12

A.360^cm2B.720兀cmC.1800^cm2D.3600/rem

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.RtZkABC的邊AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四個頂點都在RtAABC的邊上，當矩形DEFG的面積最大

時，其對角線的長為.

3x-2>x

14.不等式組1.的解是.

-x<3

[2

15.如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2,ZBAC=30°.在圖中畫出弦AD,使AD=1,則NCAD的度

16.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,ZA=60°,點F在邊AC上，并且CF=2,點E為邊BC上的動點，將

△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是.

cB

17.已知2-若是一元二次方程爐―4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是.

18.如圖，將三角形AOC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)120。得三角形50，已知。4=4,OC=1,那么圖中陰影部分的面積為

.（結(jié)果保留兀）

D

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如4657=4x103+6xio2+5*101+7x10°,數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）:

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計算機中用的二進制,只要兩個數(shù)碼：0和1,如二進制中110=1x2?+1x21+0x2°

等于十進制的數(shù)6,110101=1X25+1X24+0X23+1X22+0X2J+1X2°等于十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)

101011等于十進制中的哪個數(shù)？

20.（6分）如圖，ABC,AB=AC,以AB為直徑的。O分別交AC、BC于點D、E,且BF是。O的切線，BF

交AC的延長線于F.

(1)求證：ZCBF=-ZCAB.(2)若AB=5,sinZCBF=—,求BC和BF的長.

25

21.(6分)如圖，在△ABC中，ZC=90°,E是BC上一點，ED±AB,垂足為D.

求證：ZkABCsaEBD.

22.（8分）如圖，已知點。在反比例函數(shù)y=@的圖象上，過點。作。軸，垂足為2（0,3）,直線>=日+6經(jīng)過

點A(5,0),與y軸交于點C,且BD=OC,OC:OA=2:5.

求反比例函數(shù)v=-和一次函數(shù)y=履+6的表達式；直接寫出關(guān)于x的不等式

X

23.（8分）關(guān)于x的一元二次方程爐一3%+左=0有實數(shù)根.求左的取值范圍；如果上是符合條件的最大整數(shù)，且一

元二次方程（加―l）f+x+m—3=0與方程無2一3%+左=。有一個相同的根，求此時機的值.

24.（10分）如圖，BD_LAC于點D,CE_LAB于點E,AD=AE.求證：BE=CD.

25.（10分）如圖，拋物線y=ax?+bx+c（a邦）與y軸交于點C（0,4）,與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為

（-2,0）,拋物線的對稱軸x=l與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F

的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；

（3）平行于DE的一條動直線1與直線BC相較于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是

平行四邊形，求P點的坐標.

26.（12分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐

地鐵，準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離

為x（單位：千米），乘坐地鐵的時間力（單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表:

地鐵站ABCDE

X（千米）891011.513

丫1（分鐘）1820222528

1,

⑴求％關(guān)于X的函數(shù)表達式；李華騎單車的時間丫2（單位：分鐘）也受X的影響，其關(guān)系可以用y2=Qx2-11X+78

來描述.請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間.

27.（12分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線.

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB=4,求△DEF的周長.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

過A作ADLBF于D,根據(jù)45。角的三角函數(shù)值可求出AB的長度，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的

長即可.

【詳解】

如圖，過A作ADLBF于D,

VZABDM50,AD=12,

_AD「

,?A3=~—=12y/2，

sin45

又；R3ABC中，NC=30°,

.,.AC=2AB=240,

故選：D.

DBF

【點睛】

本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】

當左＞0時，一次函數(shù)尸質(zhì)的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)尸4的圖象在一、三象限，.'.A、C不符合題意,

X

B符合題意；當上＜0時，一次函數(shù)尸乙-左的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)尸8的圖象在二、四象限，...D

x

不符合題意.

故選B.

3、B

【解析】

根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、塞的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答.

【詳解】

A.2a2+3a2=5a2,故本選項錯誤；

B.(--)-2=4,正確；

2

C.(a+b)(-a-b)=-a2-2ab-b2,故本選項錯誤；

D.8ab+4ab=2,故本選項錯誤.

故答案選B.

【點睛】

本題考查了合并同類項的法則、平方差公式、易的乘方與積的乘方運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項的

法則、平方差公式、塞的乘方與積的乘方運算法則.

4、B

【解析】

A.y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項錯誤；

B.y=X(2X-3)=2X2-3X,是二次函數(shù)，故此選項正確；

C.y=(x+4)2-x2=8x+16,為一次函數(shù)，故此選項錯誤；

D.y=《是組合函數(shù)，故此選項錯誤.

x

故選B.

5、B

【解析】

根據(jù)點到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點與圓的位置關(guān)系.

【詳解】

A選項,(1,1)到坐標原點的距離為72＜2,因此點在圓內(nèi)，

B選項(0,夜)到坐標原點的距離為2=2,因此點在圓上，

C選項(1,3)到坐標原點的距離為所＞2,因此點在圓外

D選項(1,0)到坐標原點的距離為由＜2,因此點在圓內(nèi)，

故選B.

【點睛】

本題主要考查點與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點與圓的位置關(guān)系.

6、D

【解析】

【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得.

【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；

B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；

C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；

D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，

故選D.

【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用

線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化.

7、A

【解析】

試題分析：由題意易知：ZCAB=41°,ZACD=30°.

若旋轉(zhuǎn)角度為11°,貝!!/人8=30。+11。=41。.

ZAOC=180°-ZACO-ZCAO=90°.

在等腰RtZkABC中，AB=4,則AO=OC=2.

在RtAAODi中，OD產(chǎn)CDi-OC=3,

由勾股定理得：AD產(chǎn)而.

故選A.

考點：1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.

8、A

【解析】

如圖，0<為<1,1</<2

且圖像與y軸交于點（0,-2）,

可知該拋物線的開口向下，即a<0,c=-2

①當x=2時，y=^a+2b-2<Q

4Q+2/?<22a+b<l

故①錯誤.

②由圖像可知，當％=1時，y>0

a+b—2>0

:.a+b>2

故②錯誤.

③???0<X1<1,1<X2<2

/.1<XJ+X2<3,

又;xx+x2=—，

：?-a〈b<-3a,

:.3Q+/?V0,

故③錯誤；

(4)0<Xj%2<2,xtx2=—<2,

a

又；c=—2,

ci<—1.

故④正確.

故答案選A.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)v=ax2+6x+c系數(shù)符號的確定由拋物線的開口方向、對稱軸和拋物線與坐標軸的交點確定.

9、A

【解析】

解：連接OA,OC,過點O作ODLAC于點D,

r1

VZAOC=2ZB,MZAOD=ZCOD=-ZAOC,

2

.,.ZCOD=ZB=60°；

在RtACOD中，OC=4,ZCOD=60°,

.-.CD=_OC=2^,

2

/.AC=2CD=4V3.

故選A.

【點睛】

本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理.

10、D

【解析】

過。作OCJLAB于點C,過O作OD_Lx軸于點D,由切線的性質(zhì)可求得OD的長，則可得OB的長，由垂徑定理

可求得CB的長，在RtACTBC中，由勾股定理可求得0毛的長，從而可求得(T點坐標.

【詳解】

如圖，過。作。CLAB于點C,過。作CXDLx軸于點D,連接。B,

為圓心,

/.AC=BC,

VA(0,2),B(0,8),

/.AB=8-2=6,

/.AC=BC=3,

/.OC=8-3=5,

???。。，與*軸相切，

.?.O'D=O'B=OC=5,

在RtAOBC中，由勾股定理可得0(=J。?Be?=7^=4,

AP點坐標為(4,5),

故選：D.

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標計算.

11,D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

12、D

【解析】

圓錐的側(cè)面積=5x807rx90=360(hr(cm2).

故選D.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

【解析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題

【詳解】

情況1：如圖1中，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=CF=x,貝!JBF=3-x

VEF//AC,

.EFBF

*'AC-BC

.EF3-x

=

4--3

4

，EF=—(3-x)

3

443

?*.S矩形DEFG=X?—(3-X)=-y(X--)2+3

35

??.x=7時，矩形的面積最大，最大值為3,此時對角線.

22

情況2：如圖2中，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=GF=x,

圖2

1212

作CH_LAB于H,交DG于T.貝?。軨H」=《-,CT=y-x,

VDG/7AB,

/.△CDG^ACAB,

.CT_DG

*'CH-AB

12

.yx_pG

5

25

ADG=5------x,

12

.,25、25z6、，

??S矩形DEFG=X(5-—x)=-—(x--)+3,

12125

.?.x=9時，矩形的面積最大為3,此時對角線3H='畫

5V5210

矩形面積的最大值為3,此時對角線的長為之或《畫

210

故答案為之或《運

210

【點睛】

本題考查相似三角形的應用、矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題

14、l<x<6

【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【詳解】

3x-2>九①

s1

②

12

解不等式①，得x>l,

解不等式②，得爛1,

所以不等式組的解集是IVxSL

故答案是：l<xSL

【點睛】

考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不

到（無解）.

15、30或1.

【解析】

根據(jù)題意作圖，由AB是圓O的直徑，可得NADB=NAD，B=1。，繼而可求得NDAB的度數(shù)，則可求得答案.

【詳解】

解：如圖，??'AB是圓O的直徑，

:.NADB=NAD，B=1。，

VAD=AD,=1,AB=2,

1

cosZDAB=cosDrAB=—,

2

JZDAB=ZDrAB=60°,

VZCAB=30°,

.\ZCAD=30o,ZCADr=l°.

???NCAD的度數(shù)為：30。或1。,

故答案為30或1.

【點睛】

本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形.

16、2G-2.

【解析】

延長FP交AB于M,當FPLAB時，點P到AB的距離最小.運用勾股定理求解.

【詳解】

解:如圖，延長FP交AB于M,當FPLAB時，點P到AB的距離最小.

A/

VAC=6,CF=1,

.\AF=AC-CF=4,

VZA=60°,NAMF=90°,

.,.ZAFM=30°,

1

.\AM=-AF=1,

2

FM=VAF2-FM2=1A/3，

；FP=FC=1,

.*.PM=MF-PF=IG-I,

:.點P到邊AB距離的最小值是16-1.

故答案為：1相

【點睛】

本題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點P的位置.

17、2+73

【解析】

通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進行計算，將2-G代入計

算即可.

【詳解】

設(shè)方程的另一根為XI,

又；x=2-出，由根與系數(shù)關(guān)系，得xi+2-6=4,解得xi=2+g.

故答案為：2+73

【點睛】

解決此類題目時要認真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負，然后適當選擇一個根與系數(shù)的關(guān)系式求解.

18、57r

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計算即可求解.

【詳解】

-AAOC^ABOD,陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積=口冗"一口冗=5k.

360360

故答案為：57t.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形。45的面積-扇形OCZ)的面積是解

題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、1.

【解析】

分析：利用新定義得到101011=1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1x2。，然后根據(jù)乘方的定義進行計算.

詳解：1010U=lx25+0x24+lx23+0x22+lx2i+lx20=l,

所以二進制中的數(shù)101011等于十進制中的1.

點睛：本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方.

on

20、(1)證明略；(2)BC=275,BF=—.

3

【解析】

試題分析：(1)連結(jié)AE.有AB是。O的直徑可得NAEB=90。再有BF是。O的切線可得BF_LAB,利用同角的余角相

等即可證明；

(2)在RtAABE中有三角函數(shù)可以求出BE,又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,

過點C作CG_LAB于點G.可求出AE,再在RtAABE中，求出sin/2,cosN2.然后再在RtACGB中求出CG,最后

證出△AGC^AABF有相似的性質(zhì)求出BF即可.

試題解析：

(1)證明：連結(jié)AE.TAB是。O的直徑，AZAEB=90°,/.Zl+Z2=90°.

?；BF是。O的切線，ABFIAB,/.ZCBF+Z2=90°..\ZCBF=Z1.

VAB=AC,ZAEB=90°,：.Z1=-ZCAB.

2

/.ZCBF=-ZCAB.

2

(2)解：過點C作CG_LAB于點G.；sinNCBF=g,Z1=ZCBF,.,.sinZl=^.

VZAEB=90°,AB=5..>.BE=ABsinZl=V1.

VAB=AC,ZAEB=90°,/.BC=2BE=275.

在RtAABE中，由勾股定理得AE=一8彥=2標.

..2石y[5

??sm/2------,cos/2——?

55

在R3CBG中，可求得GC=4,GB=2.AAG=3.

VGCz/BF,/.AAGC^AABF.:.—=—，

BFAB

.口口GCAB20

AG3

考點：切線的性質(zhì)，相似的性質(zhì)，勾股定理.

21、證明見解析

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出NEZ>3=90。，故可得出NEDB=NC.再由根據(jù)有兩個角相等的兩三角

形相似即可得出結(jié)論.

試題解析：

解：'：ED±AB,

：.ZEDB=90°.

VZC=90°,

:.ZEDB^ZC.

■:NB=/B,

?LABCsEBD.

點睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關(guān)鍵.

62

22、(1)y=--.y=—x-1.(1)x<2.

x5

【解析】

分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

詳解：(1)'：BD=OC,OC：OA=2:5,點A(5,2),點、B(2,3),

：.OA=5,OC=BD=2,OB=3,

又?.?點C在y軸負半軸，點。在第二象限，

.?.點C的坐標為(2,-1),點。的坐標為(-1,3).

?.?點。(-2,3)在反比例函數(shù)產(chǎn)色的圖象上,

X

a=—2x3=—6,

將A(5,2)、B(2,-1)代入y=kx+b,

2

5k+b=0k=

解得:5

b=-2

b=-2

...一次函數(shù)的表達式為y=|x-2.

⑴將y=2x-2代入y=-2整理得:2,

—x—2x+6—0?

5x5

???_=(-2)2—4x2x6=-空<0,

V'55

一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點.

觀察圖形，可知：當x<2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

，不等式區(qū)>履+方的解集為x<2.

x

點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立

成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.

93

23、(1)左三一；(2)m的值為一.

42

【解析】

(1)利用判別式的意義得到A=(-3)2-4左20,然后解不等式即可；

(2)利用(1)中的結(jié)論得到人的最大整數(shù)為2,解方程3%+2=0解得%=1,々=2,把x=l和％=2分別代入

一元二次方程(加一1)三+%+7%-3=0求出對應的心，同時滿足/“一1/0.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意得A=(—3)2—4左20,

9

解得左

(2)上的最大整數(shù)為2,

方程％2_3x+左=0變形為無2_3%+2=0,解得占=1,々=2,

?.?一元二次方程(根—1)f+%+優(yōu)-3=0與方程必一3%+左=o有一個相同的根，

3

工當％=1時，m—l+1+m—3=0,解得加=一；

2

當x=2時，4(m—1)+2+m—3=0,解得加=1,

而加一1。0,

3

???加的值為大.

2

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程加+法+c=0(a/0)的根與八=^_4*有如下關(guān)系：當△>()時，方程有

兩個不相等的實數(shù)根；當A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0時，方程無實數(shù)根.

24、證明過程見解析

【解析】

要證明BE=CD,只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結(jié)論.

【詳解】

；BD_LAC于點D,CE_LAB于點E,

/.ZADB=ZAEC=90°,

在AADB和小AEC中，

ZADB=ZAEC

<AD=AE

ZA=ZA

A△ADBAEC(ASA)

，AB=AC,

又；AD=AE,

/.BE=CD.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì).

25、(1)>y=-y%2+x+4；(2)、不存在，理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點C和點A意見對稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假

設(shè)法來進行證明，假設(shè)存在這樣的點，然后設(shè)出點F的坐標求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式,

根據(jù)方程無解得出結(jié)論.

試題解析：⑴、???拋物線y=ax2