4.3 相似三角形（分層練習）（原卷版）

第4章相似三角形4.3相似三角形分層練習1．（2023春·廣東梅州·八年級校考開學(xué)考試）如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點P表示的數(shù)是（

）A．1 B． C． D．52．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，把放大到原來的2倍，則點A的對應(yīng)點為（

）A．點D B．點E C．點F D．點G3．（2023秋·九年級課時練習）如圖，，且，則與的相似比為(

)A． B． C． D．4．（2023春·八年級課時練習）如圖，，，、分別交于點、，則圖中相似的三角形有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（2023春·八年級課時練習）如圖，在中，是斜邊上的高，于點．除自身外，圖中與相似的三角形的個數(shù)是．6．（2022秋·九年級課時練習）ΔABC與△DEF中，，，，，，，，，，，則△DEF與△ABC7．（2020秋·九年級課時練習）如圖：點是的斜邊上不與、重合的一定點，過點作直線截，使截得的三角形與原相似，這樣的直線共有條．8．（2020秋·九年級課時練習）如圖，E為?ABCD的DC邊延長線上一點，連AE，交BC于點F，則圖中與△ABF相似的三角形共有個．9．（2023春·八年級課時練習）如圖，AB、CD相交于點0，AO=4，BO=2，CO=6，OD=3，則△AOD與△COB相似嗎?為什么?

10．（2023秋·全國·九年級專題練習）如圖，點M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于點F，ME交BC于點G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明．1．（2023·遼寧鞍山·?？家荒＃┮阎鰽BC，D是AC上一點，尺規(guī)在AB上確定一點E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．2．（2023·陜西西安·模擬預(yù)測）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD延長線上一點，連接BE交AD于F，連接AE，則圖中與△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023春·八年級單元測試）如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，且AP=2.8，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，則不同的剪法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．（2023·上?！ぞ拍昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB5．（2023春·安徽滁州·九年級?？茧A段練習）如圖是一張矩形紙片，點E是中點，點F在上，把該紙片沿折疊，點A、B的對應(yīng)點分別為、，與BC相交于點G，的延長線經(jīng)過點C．若，則的值為（

）A． B． C． D．6．（2023春·湖北隨州·九年級統(tǒng)考階段練習）如圖，點是矩形邊上一點，沿折疊，點恰好落在邊上的點處，設(shè)，（1）若點恰為邊的中點，則．（2）設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)表達式是．7．（2023春·八年級課前預(yù)習）如圖，在中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使，那么可添加的條件是．8．（2023秋·九年級課前預(yù)習）如圖，相似的正方形共有個，相似的三角形共有個．9．（2023秋·河南駐馬店·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在矩形中，，若分別是邊上的動點，且，與交于點，連接．則的最小值為．

10．（2023秋·全國·九年級專題練習）如圖，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40．求證：△ABC∽△AED．11．（2023秋·全國·九年級專題練習）如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E．（1）在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD．（2）證明：△ABC∽△BDC．12．（2023秋·全國·九年級專題練習）如圖，在

△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；（2）請證明你寫出的兩對相似三角形.13．（2023春·江蘇常州·八年級期中）已知△ABC，點D、F分別為線段AC、AB上兩點，連接BD、CF交于點E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說明：BC=BF+CD．14．（2023·浙江·一模）如圖，在的網(wǎng)格中，線段的端點都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）．請用無刻度的直尺畫出符合要求的圖形，并保留畫圖痕跡（不要求寫畫法）．

(1)在圖1中畫出一個以為邊的，使頂點在格點上．(2)在圖2中的線段上找出一點，使．15．（2023·河南漯河·統(tǒng)考二模）人教版教材中的折紙活動，引起了許多同學(xué)的興趣．在折紙的過程中，同學(xué)們不僅發(fā)展了空間觀念，還積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．【操