8.3　動能和動能定理同步練2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE13動能和動能定理考點一動能的概念及動能的表達式1.兩個物體質(zhì)量之比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個物體的動能之比為()A.1∶1 B.1∶4C.4∶1 D.2∶1答案C2.(多選)某同學(xué)在練習(xí)足球時，將足球朝豎直的墻壁踢出.假設(shè)足球的質(zhì)量為m＝0.5kg，足球垂直撞擊墻壁前的瞬間速度大小為v＝5m/s，如果以足球撞擊墻壁前瞬間的速度方向為正，足球與墻壁碰后以等大的速度反向彈回.則足球與墻壁發(fā)生作用的過程中()A.速度的變化量為－10m/sB.速度的變化量為10m/sC.動能的變化量為25JD.動能的變化量為0答案AD解析速度的變化量為矢量，Δv＝－v－v＝(－5－5)m/s＝－10m/s，A正確，B錯誤；動能的變化量為標(biāo)量，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，C錯誤，D正確.考點二動能定理的理解和應(yīng)用3.關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是()A.在某過程中，動能的變化等于各個力單獨做功的絕對值之和B.只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C.動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D.動能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況答案D解析動能的變化等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯誤；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯誤；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，C錯誤，D正確.4.兩個物體A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝2∶1，二者初動能相同，它們和水平桌面間的動摩擦因數(shù)相同，則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為()A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4答案B解析：－μmBgxB＝0－Ek.故eq\f(xA,xB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，B正確，A、C、D錯誤.5.物體沿直線運動的v－t圖像如圖1所示，已知在第1s內(nèi)合力對物體做功為W，則()圖1A.從第1s末到第3s末合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為－2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為－0.5W答案C解析由題圖可知物體速度變化情況，根據(jù)動能定理得第1s內(nèi)：W＝eq\f(1,2)mv02第1s末到第3s末：W1＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv02＝0，A錯誤；第3s末到第5s末：W2＝0－eq\f(1,2)mv02＝－W，B錯誤；第5s末到第7s末：W3＝eq\f(1,2)m(－v0)2－0＝W，C正確；第3s末到第4s末：W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v0,2))2－eq\f(1,2)mv02＝－0.75W，D錯誤.6.如圖2所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則()圖2A.小物塊的初速度是5m/sB.小物塊的水平射程為1.2mC.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功D.小物塊落地時的動能為0.9J答案D解析小物塊在粗糙水平桌面上滑行時，由動能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02得：v0＝7m/s，Wf＝－μmgs＝－2J，A、C錯誤；物塊飛離桌面后做平拋運動，由h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt得x＝0.9m，B項錯誤；由mgh＝Ek－eq\f(1,2)mv2得，物塊落地時Ek＝0.9J，D正確.7.(多選)(2018·濟南市歷城第二中學(xué)期末)質(zhì)量為m的汽車，發(fā)動機的功率恒為P，阻力恒為F1，牽引力為F，汽車由靜止開始，經(jīng)過時間t行駛了位移s時，速度達到最大值vm，則發(fā)動機所做的功為()A.Pt B.F1sC.eq\f(1,2)mvm2 D.eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)答案AD解析發(fā)動機的功率恒為P，經(jīng)過時間t，發(fā)動機做的功為W＝Pt，A正確；當(dāng)達到最大速度時，有P＝F1vm，得vm＝eq\f(P,F1)，整個過程中發(fā)動機做的功應(yīng)等于克服阻力做的功與汽車獲得的動能之和，則W＝eq\f(1,2)mvm2＋F1s＝eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)，B、C錯誤，D正確.8.(2018·鄭州市高一下學(xué)期期末)如圖3所示，運動員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達到的最高點的高度為h，在最高點時的速度為v，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中正確的是()圖3A.運動員踢球時對足球做功eq\f(1,2)mv2B.足球上升過程重力做功mghC.運動員踢球時對足球做功eq\f(1,2)mv2＋mghD.足球上升過程克服重力做功eq\f(1,2)mv2＋mgh答案C解析足球上升過程中足球重力做負功，WG＝－mgh，B、D錯誤；從運動員踢球至足球上升至最高點的過程中，由動能定理得W－mgh＝eq\f(1,2)mv2，故運動員踢球時對足球做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，A項錯誤，C項正確.9.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進了l，隨即撤去此恒力，木塊沿原方向又前進了2l才停下來，設(shè)木塊運動全過程中地面情況相同，則摩擦力的大小Ff和木塊所獲得的最大動能Ekm分別為()A.Ff＝eq\f(F,2)Ekm＝eq\f(Fl,2) B.Ff＝eq\f(F,2)Ekm＝FlC.Ff＝eq\f(F,3)Ekm＝eq\f(2Fl,3) D.Ff＝eq\f(2,3)FEkm＝eq\f(Fl,3)答案C解析全過程，由動能定理得Fl－Ff·3l＝0得：Ff＝eq\f(F,3)；加速過程：Fl－Ffl＝Ekm－0，得Ekm＝eq\f(2,3)Fl，C正確，A、B、D錯誤.10.從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面.忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖像是()答案A解析小球做豎直上拋運動，設(shè)初速度為v0，則v＝v0－gt，小球的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2，把速度v代入得Ek＝eq\f(1,2)mg2t2－mgv0t＋eq\f(1,2)mv02，Ek與t為二次函數(shù)關(guān)系，圖像為開口向上的拋物線，A對.11.(多選)如圖4甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體以100J的初動能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷中正確的是()圖4A.物體運動的總位移大小為10mB.物體運動的加速度大小為10m/s2C.物體運動的初速度大小為10m/sD.物體所受的摩擦力大小為10N答案ACD解析由題圖乙可知，物體運動的總位移為10m，根據(jù)動能定理得，－Ffx＝0－Ek0，解得Ff＝eq\f(Ek0,x)＝eq\f(100,10)N＝10N，故A、D正確；根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度大小為a＝eq\f(Ff,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，故C正確.12.(2018·山西大學(xué)附屬中學(xué)期末)如圖5所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點)與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2.已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點停下，那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系是()圖5A.tanθ＝eq\f(μ1＋2μ2,3) B.tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)C.tanθ＝2μ1－μ2 D.tanθ＝2μ2－μ1答案B解析小物塊P從A點到C點過程，由動能定理得mg·AC·sinθ－μ1mgcosθ·AB－μ2mgcosθ·BC＝0，又AB＝2BC，則有tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)，B正確.13.(2018·定州中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖6所示，一質(zhì)量為m＝10kg的物體，由eq\f(1,4)光滑圓弧軌道上端從靜半徑R＝0.8m，取g＝10m/s2，求：圖6(1)物體滑至圓弧底端時的速度大??；(2)物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大?。?3)物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功.答案(1)4m/s(2)300N(3)80J解析(1)設(shè)物體滑至圓弧底端時速度為v，由動能定理可知mgR＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gR)＝4m/s(2)設(shè)物體滑至圓弧底端時受到軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，故FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝300N根據(jù)牛頓第三定律FN′＝FN，所以物體對軌道的壓力大小為300N(3)設(shè)物體沿水平面滑動過程中摩擦力做的功為Wf，根據(jù)動能定理可知Wf＝0－eq\f(1,2)mv2＝－80J所以物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功為80J.14.(2018·鷹潭一中期末)如圖7所示，A、B兩個材料相同的物體用長為L且不可伸長的水平細線連接在一起放在水平面上，在水平力F作用下以速度v做勻速直線運動，A的質(zhì)量是B的2倍，某一瞬間細線突然斷裂，保持F不變，仍拉A繼續(xù)運動距離s0后再撤去，則當(dāng)A、B都停止運動時，A和B相距多遠？圖7答案L＋eq\f(3,2)s0解析設(shè)物體與水