廣西南寧市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各曲線中，能表示是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A． B． C． D．4．在中，若的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象是一條直線，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線過(guò)原點(diǎn) B．隨的增大而減小C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．直線經(jīng)過(guò)第二、四象限6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）選手甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一元二次方程的解為（）A．， B．，C． D．8．如圖，直線：與直線：交于點(diǎn)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．定義一種新運(yùn)算“”，，則的值為（）A． B． C． D．10．年月是第個(gè)世界讀書(shū)日，讀書(shū)已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書(shū)院是讀書(shū)的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書(shū)院對(duì)外開(kāi)放的第一個(gè)月進(jìn)書(shū)院人次，進(jìn)書(shū)院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書(shū)院人次，若進(jìn)書(shū)院人次的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A．B．C．D．11．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，都在軸上，點(diǎn)，，，都在直線上，，，，都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在中，，，，則．15．將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為．16．為了增強(qiáng)青少年的防毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽某位選手的演講內(nèi)容，語(yǔ)言表達(dá)，演講技巧這三項(xiàng)成績(jī)分別為分，分，分，若依次按，，的比例確定最終成績(jī)，則該選手的比賽成績(jī)是分17．某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度與飛行時(shí)間滿足函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)火箭升空到最高點(diǎn)時(shí)，距離地面18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，分別在，上若，，則的長(zhǎng)為．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19．解方程：四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．計(jì)算：．21．在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示．⑴請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出，的坐標(biāo)；⑵將向右平移個(gè)單位得到，請(qǐng)畫(huà)出；⑶與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會(huì)關(guān)注的話題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家庭共同承擔(dān)某校在八、九年級(jí)家長(zhǎng)中進(jìn)行了“青少年身心健康知識(shí)”調(diào)查活動(dòng)，并將調(diào)查結(jié)果用計(jì)算機(jī)折合成分?jǐn)?shù)百分制，從八、九年級(jí)的家長(zhǎng)調(diào)查卷中各隨機(jī)抽取了名家長(zhǎng)的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用表示，共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：A.，，，八年級(jí)名家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)是：，，，，，，，，，．九年級(jí)名家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)在組中的數(shù)據(jù)是：，，．抽取的八、九年級(jí)家長(zhǎng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)九年級(jí)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述，，的值：，，；（2）該校八、九年級(jí)分別有名、名家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)低于分的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)“青少年身心健康知識(shí)”了解得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由寫(xiě)出一條理由即可．23．如圖，在矩形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．24．甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)前往城在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)城的距離與行駛時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1），兩城相距千米，車(chē)先出發(fā)填甲或乙；（2）分別求甲、乙兩車(chē)在行駛過(guò)程中離開(kāi)城的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式；（3）在兩車(chē)同時(shí)行駛過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距時(shí)，求行駛時(shí)間的值．25．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中，．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．已知正方形．（1）如圖所示，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，以為一邊構(gòu)造正方形，連接和，則與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．（2）如圖所示，若是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作正方形，連接和請(qǐng)判斷線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖所示，在（2）的條件下，連接若，，求線段的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】x≥﹣114．【答案】15．【答案】16．【答案】8817．【答案】5218．【答案】19．【答案】∴∴解得，.20．【答案】解：．21．【答案】解：（1）如圖，的圖形如圖所示，，．（2）如圖，的圖形如圖所示．（3）連接、，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，由圖可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．【答案】（1）40；98；92（2）解：八年級(jí)有（人），九年級(jí)有（人），八九年共有人．答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)低于90分的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為320人；（3）解：九年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)“青少年身心健康知識(shí)”了解得更好，理由如下：平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)更高，且方差小于八年級(jí)，即九年級(jí)家長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)更穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級(jí)家長(zhǎng)了解的更好．23．【答案】（1）證明：點(diǎn)是的中點(diǎn)，，是的垂直平分線，，，，四邊形是矩形，，．在和中，，，，≌，，，四邊形AECF為菱形；（2）解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，由菱形的性質(zhì)可知：，菱形AECF的面積．24．【答案】（1）300；甲（2）解：設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：，由圖象可得：解得：，即甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：；設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，由圖象可得：，解得：，即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：；（3）解：由題意可得，兩車(chē)同時(shí)行駛過(guò)程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，當(dāng)甲車(chē)在乙車(chē)前面20千米時(shí)，，解得：，當(dāng)乙車(chē)在甲車(chē)前面20千米時(shí)，，解得：，即：2小時(shí)或3小時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距20千米．25．【答案】（1）解：把，代入中

得：，，二次函數(shù)解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，則，解得或，，，，，，，，，，，，當(dāng)時(shí)，解得，即；當(dāng)時(shí)，解得或，即或；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．26．【答案】（1）；（2）解：，，理由如下：延長(zhǎng)BE、GD相交于點(diǎn)H.正方形ECGF、正方形AB