【同步備課】第三單元 第7課時(shí) 循環(huán)小數(shù)（教案）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

第7課時(shí)循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P33~34例7、例8，完成教科書(shū)P34“做一做”第1、2題和P36“練習(xí)八”第6題。教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.故事激趣。師：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？在上課之前，老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢……師：這個(gè)故事講得完嗎？同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么？有的說(shuō)總是出現(xiàn)相同的話，有的說(shuō)重復(fù)出現(xiàn)，有的說(shuō)不斷出現(xiàn),等等。師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？春、夏、秋、冬更替出現(xiàn)，星期一到星期天總是不斷重復(fù)出現(xiàn)，等等。2.揭示課題。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，這節(jié)課我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。二、自主探究，構(gòu)建新知1.學(xué)習(xí)例7。出示例7情境圖。學(xué)生觀察圖，弄清圖意后，列式：400÷75師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生計(jì)算后，匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)：（1）余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；（2）商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”；（3）繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)除不完。2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(1)我們剛才發(fā)現(xiàn)在400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程中，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這是為什么呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系呢？因?yàn)槊看纬霈F(xiàn)的余數(shù)都是25，所以商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。(2)如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。(3)師：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。學(xué)生驗(yàn)證，教師板書(shū)豎式。師：確實(shí)是就算繼續(xù)除下去，也永遠(yuǎn)除不完。那我們?cè)撛鯓颖硎?00÷75的商呢？可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商。師演示：400÷75＝5.333…2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書(shū)P33例8。(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流。師：大家覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。師：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，你們能寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)？學(xué)生試寫(xiě)，匯報(bào)自己寫(xiě)的數(shù)。(2)觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？指名學(xué)生回答，全班討論。3.認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)。師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)P34“做一做”上面的內(nèi)容，并思考兩個(gè)問(wèn)題：①什么是循環(huán)節(jié)？②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)節(jié)？如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師總結(jié)核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。4.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。師：我們剛才認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面兩題。（課件出示）15÷16=1.5÷7=(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？一種情況是繼續(xù)除下去能夠除盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的，像15÷16；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，商的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，像1.5÷7。師小結(jié)：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。(2)循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)呢？為什么？師生交流，總結(jié)并板書(shū)：(3)即時(shí)鞏固請(qǐng)你判斷一下，下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。1.555···1.746746···3.14159···0.105353···9.333370.2641···大部分學(xué)生把打了省略號(hào)的小數(shù)都?xì)w為循環(huán)小數(shù)。師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？有的學(xué)生會(huì)說(shuō)3.14159…和70.2641…不是循環(huán)小數(shù)。師：為什么它們不是循環(huán)小數(shù)？預(yù)設(shè)1：因?yàn)闆](méi)有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。預(yù)設(shè)2：沒(méi)有循環(huán)節(jié)。師：那它們是什么小數(shù)呢？（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)剩下的小數(shù)是什么小數(shù)？9.3333是有限小數(shù)。師：為什么它是有限小數(shù)？預(yù)設(shè)1：因?yàn)樗鼪](méi)有省略號(hào)。預(yù)設(shè)2：因?yàn)樗男?shù)部分的位數(shù)是有限的?？偨Y(jié)：判斷循環(huán)小數(shù)的方法：①看是不是無(wú)限小數(shù);②再看有無(wú)循環(huán)節(jié)。三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)1.填空題。（1）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做（）。（2）循環(huán)小數(shù)3.333…用簡(jiǎn)便形式表示是（）。（3）2÷3的商是（），簡(jiǎn)便表示為（）。保留兩位小數(shù)是（），精確到十分位是（）2.判斷題。（正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“?”）（1）無(wú)限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。 （）（2）無(wú)限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 （）（3）0.66666是循環(huán)小數(shù)。 （）（4）0.103103…簡(jiǎn)寫(xiě)記作0.103。 （）3.完成教科書(shū)P34“做一做”第1題、第2題。。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。（2）師生交流如何確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。4.完成教科書(shū)P36“練習(xí)八”第7題。5.完成教科書(shū)P36“練習(xí)八”第9題。6