新人教版五年級數(shù)學下冊期末復習計劃

新人教版五年級數(shù)學下冊期末復習計劃新人教版五年級數(shù)學下冊期末復習計劃

復習計劃一

一、復習內(nèi)容

1、圖形的變換;

2、因數(shù)與倍數(shù);

3、長方體和正方體;

4、分數(shù)的意義和性質;

5、分數(shù)的加法和減法;

6、統(tǒng)計;

7、數(shù)學廣角。

二、復習目標

通過復習應使學生達到以下主要目標：

1、進一步掌握以下基本知識。

①掌握圖形的軸對稱、平移、旋轉的特征和變化，正確認識這三種圖形。

②了解自然數(shù)、整數(shù)的意義;掌握“因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”等概念及其相互間的聯(lián)系;掌握求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

③掌握長方體(含正方體)的特征;常用的體積和容積單位;棱長總和、表面積、體積和容積的意義;求長方體棱長總和、表面積和體積(容積)的方法(公式)。

④理解分數(shù)的意義和性質;掌握分數(shù)與除法的關系;認識真分數(shù)、假分數(shù)(含帶分數(shù))，掌握假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法;掌握最簡分數(shù)、約分和通分的意義以及約分、通分的方法;掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法。

⑤掌握分數(shù)加減法的運算方法。

⑥掌握“眾數(shù)”的意義及其與“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的聯(lián)系，認識復式折線統(tǒng)計圖。

2、形成以下基本技能。

①能按要求在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

②能正確找出一個自然數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)，正確判斷100以內(nèi)自然數(shù)中的質數(shù)和合數(shù)，會求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

③能正確計算長方體(含立方體)的棱長總和、表面積和體積(含容積)。

④能正確進行假分數(shù)和帶分數(shù)的互化、約分和通分、分數(shù)和小數(shù)的互化;分數(shù)和小數(shù)的大小比較。

⑤能正確進行同分母分數(shù)、異分母分數(shù)的加減計算。

⑥能從一組數(shù)據(jù)中找出眾數(shù)，能半獨立完成復式折線統(tǒng)計圖。

3、能正確分析解決相關的實際問題。

①生活中與“因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)”有關的簡單實際問題。

②關于長方體(含立方體)的稍有變化的實際問題：無蓋(無底)、側面積(通風管道)、涉及計量單位不同的、轉化為質量的、展開圖及其設計制作的、拼搭式的、具有等量轉化性質的等。

③關于求“分率”與分數(shù)大小比較的實際問題。分數(shù)加減問題(以兩、三步為主)。

④對復式折線統(tǒng)計圖的相關分析。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學生分析、解決問題的策略意識與自我探究能力。5、培養(yǎng)學生樹立合作、互幫、集體等觀念，引導學生養(yǎng)成自覺、認真復習的良好習慣。

三、復習形式

1、結合課本“總復習”分單元復習，適當溝通有關的知識。

2、對分單元復習中發(fā)現(xiàn)的共性問題，組織針對性復習。

3、適度綜合練習，查漏補缺。

四、時間安排

1、分單元復習：6—8課時。

2、針對性復習：2—3課時。

3、綜合練習：6—8課時。復習時間總體上安排2—3周。

五、相關措施

1、充分發(fā)揮學生復習的積極性，依靠學生主動復習相關知識，教師組織學生開展復習交流、討論，盡可能引導學生自行解決基本知識的復習。

2、教師針對學生實際，設計一些針對性練習。如有關容易引起審題錯誤的、一題多法的等。

3、復習中進行一些必要的練習，但注意不加重學生的作業(yè)負擔。練習中著重培養(yǎng)學生認真答題的態(tài)度和一絲不茍解題的習慣。

4、對于“學習上需要幫助的學生”，準備繼續(xù)通過互幫小組，為其補習最基本的“雙基”，不搞“一刀切”，以免影響他們的“心理”。

5、適當編制一些“發(fā)展題”，用以開發(fā)學有余力學生的“創(chuàng)造思維”。

6、重視解題策略的訓練，引導與培養(yǎng)學生解決問題時的策略能力。

7、注意調動學生積極的復習熱情，引導學生以良好的心理狀態(tài)投入復習。

復習計劃二

一、復習內(nèi)容:

圖形的變換、因數(shù)與倍數(shù)、長方體和正方體、分數(shù)的意義和性質、分數(shù)的加法和減法、統(tǒng)計、數(shù)學廣角。

二、復習目標:

(一)知識目標

1、探索軸對稱圖形及旋轉的特征和性質，能在方格紙上畫軸對稱圖形及旋轉圖形。

2、使學生進一步掌握因數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)等概念，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會分解質因數(shù);會求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、掌握長方體和正方體的特征以及展開圖，會計算它們的表面積和體積，認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數(shù)的改寫。

4、進一步理解分數(shù)的意義和基本性質，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

5、進一步理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。

6、認識眾數(shù)及作用，會制作復式折線統(tǒng)計圖及根據(jù)統(tǒng)計圖解決簡單問題。

(二)能力目標

1、通過對本冊知識的系統(tǒng)歸類、整理、綜合，進一步提高學生的綜合應用能力，提高解題的正確率。

2、加強對知識點的區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較，分析知識的意義性質、規(guī)律的異同，進一步提高學生運用知識解決生活中的實際問題的能力。

3、通過復習，進一步加強學生的審題和分析能力，能正確、靈活解答各種類型的實際問題。

三、復習重難點:

(一)復習重點

1、因數(shù)與倍數(shù)、質數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等概念以及2、3、5的倍數(shù)的特征，以及綜合運用這些知識解決實際問題。

2、分數(shù)的意義和基本性質，以及運用分數(shù)的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數(shù)大小比較，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)以及整數(shù)、小數(shù)的互化，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

4、分數(shù)加減法的意義以及計算方法，把整數(shù)加減法的運算定律推廣運用到分數(shù)加減法。

5、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。

(二)復習難點

1、在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90度。

2、分數(shù)的意義和基本性質的實際運用。

3、生活中的某些實物的表面積和體積的計算。

4、分數(shù)加減法的簡便計算。

5、根據(jù)具體問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))表示數(shù)據(jù)的不同特征。

四、復習安排:

(一)歸類復習。

對本冊內(nèi)容進行系統(tǒng)歸類、整理，幫助學生形成網(wǎng)狀立體知識結構系統(tǒng)，在歸納中，要讓學生有序、多角度概括地思考問題，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，全面而系統(tǒng)地思考各類問題，同時對該類型知識進行整合。

1、因數(shù)和倍數(shù)(6月4日)

知識點:因數(shù)倍數(shù)意義，找一個數(shù)因數(shù)倍數(shù)的方法，2、3、5倍數(shù)特征，奇數(shù)偶數(shù)，質數(shù)合數(shù)，分解質因數(shù)。

2、分數(shù)的意義和性質(6月5、6日)

知識點:分數(shù)的意義，分數(shù)單位，分數(shù)與除法的關系，真假帶分數(shù)，假分數(shù)和整數(shù)、帶分數(shù)的互化，分數(shù)的基本性質，公因數(shù)的最大公因數(shù)，互質數(shù)意義，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，最簡分數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，通分，小數(shù)和分數(shù)的互化方法。

3、長方體和正方體(6月7日)

知識點:長方體正方體的特征，長方體的長、寬、高，表面積的意義和計算方法，體積的意義、單位、公式，容積的意義、單位、進率、計算方法。

4、圖形的變換、分數(shù)加減法、統(tǒng)計、數(shù)學廣角(6月8日)

知識點:軸對稱圖形，將一個圖形旋轉90度，分數(shù)加減法簡算，區(qū)分眾數(shù)、平均數(shù)，中位數(shù)，繪制復式折線統(tǒng)計圖，找次品的最優(yōu)方法。

(二)綜合訓練(6月11日開始)

綜合所學知識，重點提高學生綜合應用知識的能力，能靈活運用一定的方法和手段解決實際問題。

五、復習措施:

加強知識梳理、重點易錯題訓練、綜合練兵試卷、學困生個別輔導。

復習計劃三

一、復習目標：

1．通過整理和復習，使學生會掌握分數(shù)加減法運算的方法，并能正確的進行計算。

2．通過整理和復習，使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法，靈活運用知識解決生活中的實際問題。

3．通過整理和復習，使學生能在方格紙上根據(jù)給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半；能在方格紙上將簡單圖形旋轉。

4．通過整理和復習，使學生知道復式折線統(tǒng)計圖的作用，會用折線統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。能根據(jù)需要選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；能根據(jù)統(tǒng)計結果作出簡單的分析和判斷。

5．通過整理和復習，使學生經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。

二、復習策略：

1．按書本設計基本程序，適當調整，由前到后；從簡單到復雜循序漸進展開有條不紊的系統(tǒng)梳理；在系統(tǒng)梳理的基礎上進行針對復習，主要針對第一步復習發(fā)現(xiàn)或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的復習工作。

2．要重視查漏補缺。要根據(jù)所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強復習和練習。

3．要注意區(qū)別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性

4．要重視學生積極主動的參與到復習過程中去?？刹捎玫囊恍┬问剑簩W生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。

5．綜合復習、分層練習，做到在練中復；在復中練，縱橫交錯混雜進行。

三、復習知識要點注意點

第一單元

圖形的變換

（一）對稱

1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、學過的軸對稱平面圖形：長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

3、圓有無數(shù)條對稱軸。

（二）旋轉

1、旋轉：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

2、生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

3、長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

4、旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。

（三）對稱和旋轉的畫法

1、對稱要注意：對應點到對稱軸的距離相等，對應點之間的連線垂直于對稱軸。

2、旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。如：12和6，12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1.質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質數(shù)和合數(shù)。20以內(nèi)的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19），它們的和是77。100以內(nèi)的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

第三單元長方體和正方體【概念】

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。在長方體和正方體中，相對的棱互相平行，相交的棱互相垂直。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）

長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬

h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×aV=a3a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a?a?a）

長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh

長方體的底面積=長×寬正方體的底面積=棱長×棱長

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。實心的物體沒有容積。計量容積，一般就用體積單位。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

容積和體積的異同：相同點：容積和體積都是物體的體積，計算方法相同。

不同點：體積從外面量物體的長、寬、高，容積從里面量物體的長、寬、高?！吝M率

8、長方體或正方體的長寬高擴大a倍，它的表面積擴大a2倍，體積擴大a3倍。

【體積單位換算】

高級單位

低級單位÷進率低級單位

高級單位進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

相鄰兩個長度單位間的進率是10，相鄰兩個面積單位間的進率是100，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

第四單元分數(shù)的意義和性質

（一）意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。

（二）單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

（三）分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是。

（四）分數(shù)與除法A÷B=（B≠0）4÷5=

（五）真分數(shù)和假分數(shù)

1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。

真分數(shù)2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1

3、帶分數(shù)：略

（六）假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化

1、假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：=10÷5=2

=21÷5=4

2、整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=

2×4=8（8作分子）

3、帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變。如：5=5×5+1=26

4、1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：1=====…==…

（七）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

（八）求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

用12和16來舉例

1、

求法一：（列舉求同法）最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…16的倍數(shù)有：16、32、48、…最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質因數(shù)法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因數(shù)是：2×2=4

（相同乘）最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)，它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的因數(shù)。

（九）互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9一質一合的互質數(shù)：7和8兩數(shù)互質的特殊情況：

1、1和任何自然數(shù)互質；

2、相鄰兩個自然數(shù)互質；

3、兩個質數(shù)一定互質；

4、2和所有奇數(shù)互質；

5、質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；

（十）約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

（十一）通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

（十二）分數(shù)和小數(shù)的互化

1、小數(shù)化為分數(shù)數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……如：0.3=0.03=0.003=

2、分數(shù)化為小數(shù)：

方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……如：=0.3==0.6

==0.25

方法二：用分子÷分母如：=3÷4=0.75

3、帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2=2+0.3=2.3

4、最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。

5、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。=0.5=0.25

=0.75

=0.2