2023-2024學(xué)年遼寧省大連七十六中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年遼寧省大連七十六中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B. C. D.2.如圖，AB/?/CD，∠A=A.130° B.110° C.100°3.如圖所示，小亮借助直尺和三角板，根據(jù)“一重合、二靠緊、三移動(dòng)、四畫線”的步驟完成了“過直線AB外一點(diǎn)P畫直線CD/?/AA.同位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3.6，3.6，7.2 B.4，4，10 C.5，6，10 D.113，635.下列說(shuō)法正確的是(

)A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a/?/b，b/?/c，則a/?/c

B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a6.如圖，AD//BC，∠C=30°，∠ADA.45°

B.30°

C.50°7.如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠ADE=A.18°

B.36°

C.72°8.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EA.α

B.90°?α

C.909.如圖，下列說(shuō)法正確的是(

)A.若∠3=∠2，則AD//BC

B.若∠B=∠1，則AB/10.如圖，已知AB/?/CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則A.n?180° B.2n?180二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的原理是______．

12.如圖，在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線.則這塊草地的綠地面積______m13.將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A、C分別落在直線a、b上，若a/?/b，∠1=

14.兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的12等于另一個(gè)角的13，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)為______°15.如圖，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED/?/AC

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請(qǐng)說(shuō)明AE/?/GF的理由．

解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°(______)，

∠AGC+∠AGD=180°17.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=BC，中線A18.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠BOC=2；3．

(19.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠20.(本小題9分)

如圖，已知AB/?/CD，E、H分別是直線AB、CA上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，射線CF⊥CE，∠121.(本小題10分)

P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PD/?/AC，射線PE/?/AB．

(1)當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，

①補(bǔ)全圖；22.(本小題12分)

【發(fā)現(xiàn)問題】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要多動(dòng)手勤動(dòng)腦，“勤奮小組”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中充分利用三角板這一學(xué)習(xí)工具，發(fā)現(xiàn)這一副三角板中有“大學(xué)問”.將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°).當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，將△ACD固定不動(dòng)，改變△BCE的位置，但始終保持兩個(gè)三角板的頂點(diǎn)C重合．

【提出問題】

在這個(gè)變化過程中，是否存在其中一個(gè)三角形的一條邊與另一個(gè)三角形的一條邊平行呢？若存在，求出∠ACE的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【分析問題】

“勤奮小組”展開了激烈地討論，小明同學(xué)說(shuō)：“可以先從一條線段開始思考，比如線段BE23.(本小題12分)

如圖1，直線AD、BC相交于點(diǎn)O，∠DCP=12∠BCP=α，∠B=3α．

(1)求證：AB/?/CD；

(2)若∠D=2∠DCP，求∠AOC的度數(shù)(用含答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由對(duì)頂角的定義，得C是對(duì)頂角，

故選：C．

根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案．

本題考查了對(duì)頂角，對(duì)頂角中一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)線是另一個(gè)角的兩邊．2.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠2=∠A．

∵∠A=70°，

∴∠2=70°．

3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)作圖過程可知：

畫圖的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．

故選：A．

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行，即可寫出這樣畫圖的依據(jù)．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖、平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定．4.【答案】C

【解析】解：A、3.6+3.6=7.2，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、4+4<10，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C、5+6>10，能構(gòu)成三角形，符合題意；

5.【答案】A

【解析】解：先根據(jù)要求畫出圖形，圖形如下圖所示：

根據(jù)所畫圖形可知：A正確．

故選A．

根據(jù)題意畫出圖形，從而可做出判斷．

本題主要考查的是平行線，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴設(shè)∠ADB=x，則∠BDC=2x．

∵AD/?/BC，

∴∠DBC7.【答案】B

【解析】解：∵五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，

∴∠BAE=∠ABC=∠EDC=∠C=∠E=(5?2)×8.【答案】B

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠EOD=α，9.【答案】D

【解析】解：A、若∠3=∠2，則AB/?/CD，不能判斷AD//BC，原說(shuō)法錯(cuò)誤不符合題意；

B、若∠B=∠1，則AD//BC，無(wú)法判斷AB/?/CD，原說(shuō)法錯(cuò)誤不符合題意；10.【答案】C

【解析】解：由題意可得：∠1+∠2+…+∠n=(n?1)?180°．

故選：11.【答案】對(duì)頂角相等

【解析】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．

故答案為：對(duì)頂角相等．

由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．

本題考查了對(duì)頂角的定義、性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．對(duì)頂角相等．12.【答案】20

【解析】解：由題意得：

(6?1)×4

=5×4

=20(m2)，

所以，這塊草地的綠地面積為13.【答案】28°【解析】解：如圖，

∵a/?/b，

∴∠1=∠3．

∵∠1=62°，

∴∠3=62°．

由題意：∠A14.【答案】72

【解析】解：∵一個(gè)角的12等于另一個(gè)角的13，

∴這兩個(gè)角不相等，

設(shè)其中一個(gè)角的度數(shù)為x°，另一個(gè)角的度數(shù)為12x°÷13=32x°，

∵兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，

∴x+32x=180，

15.【答案】90°【解析】解：∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12α，

∵ED/?/AC，16.【答案】已知

鄰補(bǔ)角的定義

同角的補(bǔ)角相等

∠BAG

角平分線的定義

AGC【解析】解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°(已知)，

∠AGC+∠AGD=180°(鄰補(bǔ)角的定義)，

所以∠BAG=∠AGC(同角的補(bǔ)角相等)，

因?yàn)镋A平分∠BAG，

所以∠1=1217.【答案】解：設(shè)AB=BC=2x，AC=y，則BD=CD=x，

∵BC上的中線AD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，

∴有兩種情況：

1、當(dāng)3x=15，且x+y=12，解得x=5，y=7，

∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，7；

2、當(dāng)x+y=15且3x【解析】設(shè)AB=BC=2x18.【答案】解：(1)∵∠AOC：∠BOC=2，3，

∴設(shè)∠AOC=2x°，則∠BOC=3x°

即2x+3x=180°

∴x=36°，

∴∠AO【解析】(1)依據(jù)∠AOC：∠BOC=2：3，∠AOC+∠BOC=18019.【答案】(1)證明：∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠1【解析】(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠20.【答案】解：(1)因?yàn)锳B/?/CD，

所以∠1=∠DCE=28°，

因?yàn)镃E平分∠ACD，

所以∠ACD=2∠DCE=56°；

因?yàn)锳B/?/CD，

所以∠【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義即可得到結(jié)論；

(221.【答案】解：(1)①補(bǔ)全圖形，如圖1所示：

②∠DPE+∠A=180°．

證明：∵PD/?/AC，

∴∠A=∠BDP．【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A=∠BDP，∠DPE+∠BDP22.【答案】45

【解析】解：(1)∵BE/?/AC，

∴∠ACE=∠E=45°；

故答案為：45°；

(2)當(dāng)BC/?/DA時(shí)，如圖，則∠BCD=∠D=30°，

∴∠ECD=∠ECB?∠DCB=60°，

∴∠ACE=∠AC