數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用分析獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用分析獲獎(jiǎng)科研報(bào)告【摘要】隨著我國(guó)新一輪課程改革的不斷推進(jìn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)思想、創(chuàng)新教學(xué)形式已經(jīng)成為當(dāng)前教育工作者重點(diǎn)改革方向。初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵階段，是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)形結(jié)合思想作為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中主要應(yīng)用的教學(xué)手段之一，不僅可有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的有效深入理解，同時(shí)可有效拓寬學(xué)生的解題思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，提高其在學(xué)習(xí)質(zhì)效。本文主要以人教版初中數(shù)學(xué)教材為研究背景，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用路徑進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

前言：

隨著綜合素質(zhì)全方面培養(yǎng)教學(xué)理念的不斷推進(jìn)，以往陳舊教學(xué)思路已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的全方位培養(yǎng)，更不符合我國(guó)現(xiàn)階段的教學(xué)要求。因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)思路，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不僅是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)概念知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，鍛煉其充分利用所學(xué)知識(shí)解決各種類(lèi)型問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合思想主要是通過(guò)數(shù)字與圖形之間的互相靈活轉(zhuǎn)化，并有效將難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。因此，為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要采用的教學(xué)形式，是當(dāng)前提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)效的重要途徑之一。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)

數(shù)形結(jié)合思想本身就存在我們的生活中的各個(gè)方面[1]。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，以教學(xué)內(nèi)容為核心，將一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念采用圖形的形式進(jìn)行簡(jiǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的深度理解，讓學(xué)生更加直觀(guān)感受數(shù)與形在互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，將難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，充分認(rèn)識(shí)到該種方式在尋求數(shù)學(xué)難題答案時(shí)所發(fā)揮的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

以人教版初中數(shù)學(xué)教材《有理數(shù)的加減法》為例，本節(jié)課程第一課時(shí)主要是幫助學(xué)生掌握其加法的運(yùn)算，并能運(yùn)用其運(yùn)算法則解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)之前課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)軸以及有理數(shù)已經(jīng)形成了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師首先利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示一個(gè)情景：“在學(xué)校A班與B班開(kāi)展足球比賽中，A班上半場(chǎng)進(jìn)了5個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球，用算式表示A班與B班的比賽情況”然后教師讓學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，在興趣小組中開(kāi)展討論，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸的形式結(jié)合問(wèn)題寫(xiě)出相應(yīng)的算式。在討論結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生在黑板上將本組的討論結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：“A班（+5）+（-2）=+3，B班（-5）+（+2）=-3”然后教師再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行延伸：“如果A班上半場(chǎng)贏了4個(gè)球，下半場(chǎng)贏了3個(gè)球，那應(yīng)當(dāng)用什么樣的算式來(lái)表示呢？”學(xué)生答：“A班（+4）+（+3）=+7，B班（-4）+（-3）=-7?！比缓蠼處煾鶕?jù)學(xué)生所總結(jié)出的算式，畫(huà)出數(shù)軸，與學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)加法運(yùn)算法則。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

初中教師在教學(xué)活動(dòng)中，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，逐漸訓(xùn)練學(xué)生采用該種形式作為解決數(shù)學(xué)難題的主要方式，讓學(xué)生深入體會(huì)其在數(shù)學(xué)難題的解題環(huán)節(jié)中的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力。

以人教版初中數(shù)學(xué)教材《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)屬性結(jié)合思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師首先借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示一個(gè)題目：“時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午的8點(diǎn)鐘到下午的6點(diǎn)鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？”讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題在興趣小組中開(kāi)展討論，在紙上畫(huà)出時(shí)鐘的圖形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的形式，來(lái)解決問(wèn)題。借助這樣的方式，可有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，逐漸應(yīng)用該種方式來(lái)尋求解題路徑，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、運(yùn)用屬性結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)形成了一定的認(rèn)知，在生活中具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力[2]。該種教學(xué)形式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念與對(duì)數(shù)字的敏感，訓(xùn)練其對(duì)形象思維與抽象思維的靈活運(yùn)用，在多種思維在相輔相成和諧發(fā)展的過(guò)程中，逐漸實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯的培養(yǎng)。

例如：在人教版初中數(shù)學(xué)教材《相交線(xiàn)》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的基本概念以及性質(zhì)的深度理解，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，將本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成圖形，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀(guān)察，更加直觀(guān)地理解其中的知識(shí)概念與性質(zhì)。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。不僅可有效加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效理解，同時(shí)通過(guò)數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，可有效提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，提升