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第07講函數(shù)的單調(diào)性及其運(yùn)用【必備知識】1函數(shù)單調(diào)性的判斷(1)函數(shù)遞增(2)函數(shù)遞減(3)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷:同增異減.2函數(shù)的單調(diào)性常用結(jié)論(1); (2);(3); (4);(5)負(fù)號和倒數(shù)改變單調(diào)性,根號維持單調(diào)性..3對勾函數(shù)與飄帶函數(shù)圖像:對勾函數(shù)()飄帶函數(shù)()【題型精講】【題型一函數(shù)單調(diào)性的判斷】【題1】如果函數(shù)在上是增函數(shù),對于任意的,則下列結(jié)論中正確的有(
)A. B.C. D.【題2】下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是(
)A. B.C. D.【題3】函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(
)A. B.C. D.【題4】下列四個(gè)函數(shù)中,在上單調(diào)遞增的是(
)A. B. C. D.【題5】(多選)下列說法中,正確的是(
)A.若對任意,,當(dāng)時(shí),,則在上是增函數(shù)B.函數(shù)在上是增函數(shù)C.函數(shù)在定義域上是增函數(shù)D.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是和【題6】(多選)下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是()A. B.C. D.【題7】函數(shù)的值域?yàn)椋绢}8】函數(shù),對任意的,總存在,使得成立,則a的取值范圍為.【題9】已知函數(shù)過點(diǎn).(1)求的解析式;(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義證明.(3)求函數(shù)在上的最大值和最小值.【題10】已知函數(shù).(1)作出函數(shù)的圖象;(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.【題型二已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍】【題1】“函數(shù)在上為增函數(shù)”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【題2】若在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)滿足(
)A. B. C. D.【題3】若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.【題4】若函數(shù)在上單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是()A. B.C. D.【題5】若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.【題6】函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍是(
)A. B.C. D.【題7】已知在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.【題8】函數(shù)在上嚴(yán)格增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.【題9】(多選)設(shè)函數(shù),當(dāng)為上增函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)a的值可能是(
)A.-1 B.-2 C.-3 D.-4【題10】(多選)已知函數(shù)在上的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的值可以是(
)A.1 B.2 C.3 D.4【題11】若函數(shù)在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),則.【題12】函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題13】若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題14】已知在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【題15】已知函數(shù)在上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題16】已知在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù),則的取值范圍是.【題型三利用函數(shù)單調(diào)性解不等式】【題1】函數(shù)的定義域?yàn)?,且對于任意均有成立,若,則正實(shí)數(shù)的取值范圍為(
)A. B.C. D.【題2】已知是定義在上的增函數(shù),且,則滿足的x的取值范圍是()A. B.C. D.【題3】已知函數(shù),且當(dāng)時(shí),總有,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題4】已知函數(shù)的定義域?yàn)?,對任意的、,且都有成立,若對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題型四復(fù)合函數(shù)單調(diào)性】【題1】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(
)A. B. C. D.【題2】已知函數(shù),下列結(jié)論正確的是(
)A.定義域、值域分別是, B.單調(diào)減區(qū)間是C.定義域、值域分別是
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