黑龍江省大慶市2024年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．關(guān)于x的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，， B．，，C．1，，1 D．1，5，12．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A．5 B．4 C．3 D．23．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，其俯視圖是（）A． B．C． D．4．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是.則其相似比是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正六邊形 B．平行四邊形 C．正三角形 D．等腰梯形6．如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，則AC的長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．7．如圖，已知，，，那么的長(zhǎng)為（）

A．9 B．12 C．15 D．188．如圖，在中，D是邊上的點(diǎn)，，，則與的面積比是（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：49．一個(gè)口袋中有紅球、黃球共20個(gè)，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球．則這個(gè)口袋中紅球數(shù)大約有（）A．4個(gè) B．10個(gè) C．16個(gè) D．20個(gè)10．已知點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．一元二次方程的解是．12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么圖像分布在象限．13．若一元二次方程，則的值是．14．若，則．15．現(xiàn)有6張質(zhì)地均勻，完全相同的紙片，分別寫有“人”“民”“就”“是”“江”“山”6個(gè)漢字，現(xiàn)從中一次取出2張，剛好組成“人民”的概率為．16．如圖，在中，是斜邊上的中線，若，則．17．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)垂直x軸于點(diǎn)P，如果的面積為2，那么k的值是．18．如圖，已知和是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C位于處，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題10小題、共66分）19．解方程（1）；（2）．20．如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別為、中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連接、、，求證：四邊形為矩形．21．為推進(jìn)黨的“二十大精神”第一時(shí)間進(jìn)課堂、進(jìn)頭腦，引導(dǎo)廣大青少年堅(jiān)定理想信念，把人生理想融入國家和民族發(fā)展的偉大“中國夢(mèng)”之中，杜爾伯特縣教育局開展了“二十大”主題教育演講比賽，某學(xué)校從甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中隨機(jī)選派一男一女進(jìn)行宣講．（1）請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表法，列舉出所有可能選派的結(jié)果；（2）求選派丁去演講的概率．22．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．，，．（1）求證：四邊形是菱形．（2）求的周長(zhǎng)23．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求m的值．24．隨著新能源汽車配套設(shè)施的不斷普及，新能源汽車的銷售量逐年增加，某小區(qū)物業(yè)統(tǒng)計(jì)2022年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量正好是2020年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的1.96倍．（1）求這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率；（2）若2022年春節(jié)小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量為490輛，且增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)估計(jì)到2023年春節(jié)該小區(qū)停放新能源汽車的數(shù)量．25．某學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)水溫每分鐘上升，水溫到時(shí)停止加熱．此后水溫開始下降．水溫與開機(jī)通電時(shí)間成反比例關(guān)系．若水溫在時(shí)接通電源．一段時(shí)間內(nèi)，水溫y與通電時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）水溫從加熱到，需要；（2）求水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（3）如果上午8點(diǎn)接通電源，那么8：20之前，不低于的時(shí)間有多少？26．如圖是由一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）圖中共有個(gè)小立方塊；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x，y軸分別相交于A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，已知，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．（1）求k，m的值；（2）平行于y軸的動(dòng)直線與l和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)D，E，若以B，D，E，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．28．如圖，（1）如圖，在四邊形中，，P是對(duì)角線的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．求證：．結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程：（2）如圖②，在四邊形中，，，，點(diǎn)P、Q分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。（3）方法拓展：如圖③，在四邊形中，，，，點(diǎn)P、Q分別在、邊上，，，則．（不用寫過程。直接寫結(jié)果）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】；12．【答案】二、四13．【答案】214．【答案】15．【答案】16．【答案】217．【答案】418．【答案】-319．【答案】（1）解：則或，解得，（2）解：，20．【答案】證明：點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，，是矩形.21．【答案】（1）解：列表可得所有可能選派的結(jié)果如下：甲乙丙（甲，丙）（乙，丙）?。?，?。ㄒ?，?。┪欤?，戊）（乙，戊）（2）解：由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中選派丁去宣講的有2種結(jié)果，所以選派丁去宣講的概率為22．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：，，，即，，，的周長(zhǎng)為．23．【答案】（1）證明：對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程，，無論為何實(shí)數(shù)，總有，即，無論為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，，，，解得或，即m的值為或．24．【答案】（1）解：設(shè)這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為則解得：，（舍去）答：這兩年小區(qū)內(nèi)停放新能源汽車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為40%（2）解：（輛）答：估計(jì)到2024年春節(jié)該小區(qū)停放新能源汽車的數(shù)量約為686輛25．【答案】（1）4（2）解：如圖設(shè)函數(shù)解析式為代入點(diǎn)可得，當(dāng)時(shí)，，水溫下降過程中，與的函數(shù)關(guān)系式是（3）解：由計(jì)算可知，水溫從開始加熱到再冷卻到需分鐘水溫從加熱到所需要時(shí)間為：（分鐘）令，則水溫不低于的時(shí)間為（分鐘）答：不低于的時(shí)間有2分鐘.26．【答案】（1）6（2）解：如圖，27．【答案】（1）解：，點(diǎn)的坐標(biāo)為則，解得：直線的解析式為點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形直線與軸交于點(diǎn)，，，當(dāng)時(shí)，，（舍去），此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，（舍去），此