2024年山東省青島市即墨區(qū)第二十八中學九年級第二次中考模擬數學試題(無答案)

－2024學年度第二學期九年級階段性檢測數學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內，1.下列四個數中，最大的數是（）A.－1 B.－3 C.－2 D.2.國家統計局1月30日發(fā)布，2023年，全國規(guī)模以上文化及相關產業(yè)企業(yè)實現營業(yè)收入129515億元，比上年增長8.2%，文化企業(yè)發(fā)展持續(xù)回升向好．其中數據“129515億”用科學記數法可表示為（）A.0.129515×1014 B.1.29515×1013 C.1.29515×1012 D.129515×1083.如圖所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C． D.5.如圖，把圖中的經過一定的變換得到，如果圖中上的點P坐標為，那么它的對應點的坐標為（）A. B. C. D.6.如圖，將沿對角線折疊，使點B落在處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為（）A.66° B.104° C.114° D.124°7.如圖，為的直徑，C，D是上兩點，且，若，則的度數可以表示為（）A. B． C. D.8.如圖，正方形的對角線相交于點O，點E在邊上，點F在上，過點E作，垂足為點G，若，，則的長為（）A.3 B. C． D.9.河南是中原糧倉，糧食的水分含量是評價糧食品質的重要指標，糧食水分檢測對糧食的收購、運輸、儲存等都具有十分重要的意義．其中，電阻式糧食水分測量儀的內部電路如圖甲所示，將糧食放在濕敏電阻上，使阻值發(fā)生變化，其阻值隨糧食水分含量的變化關系如圖乙所示，觀察圖象，下列說法不正確的是（）A.當水分含量為0時，的阻值為B.的阻值隨著糧食水分含量的增大而減小C.該裝置能檢測的糧食水分含量的最大值是12.5%D.濕敏電阻與糧食水分含量之間是反比例關系10.如圖，二次函數的圖象與x交于點A（6，0），頂點坐標為（2，－4），結合圖象分析如下結論：①；②當時，y隨x的增大而增大；③；④．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.．12.有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標有數－3，－2，－1，1，將四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，所得卡片上的數記為m，不放回，再隨機抽取一張，所得卡片上的數記為n，則方程沒有實數根的概率為．13.如圖，在中，，以的中點O為圓心，的長為半徑作半圓交于點D，再以點B為圓心，以的長為半徑作弧，交半圓于點D，交于點E，則圖中陰影部分的周長為．14.如圖，點A為反比例函數的圖象上一點，軸于點B，點C是y軸正半軸上一點，連接，交y軸于點D，若，則k的值為．15.如圖①，在菱形中，，點E是的中點，點P是對角線上一動點，設的長度為x，與的長度之和為y，圖②是y關于x的函數圖象，則圖象上最低點H的坐標為．①②三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.（4分）（請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：．求作：點P使，且點P在邊的高上．17.（8分）（1）計算：（2）解不等式組，并求出所有非負整數解．18.（本小題6分）某中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調查他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是．將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次參與調查的共有名學生；（2）請你補全條形統計圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數；（3）若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？19.（6分）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有1，2，3，4這4個號碼，這些球除號碼外都相同．（1）直接寫出事件“從袋中任意摸出一個球，號碼為2的整數倍”的概率；（2）用畫樹狀圖或列表格等方法，求事件“從袋中一次性摸出兩個球，號碼之和為5”的概率．20.（本題6分）項目化學習項目主題：為學校圖書館設計無障礙通道．項目背景：2023年6月28日，我國頒布《中華人民共和國無障礙環(huán)境建設法》．某校“綜合與實踐”小組以“為學校圖書館設計無障礙通道”為主題展開項目學習．研究步驟：（1）查閱資料得知，無障礙通道有三種類型：直線形、直角形、折返形；（2）實地測量圖書館門口場地的大??；（3）為了方便師生出入圖書館，并盡量減少通道對師生其它通行的影響，研討認為設計折返形無障礙通道比較合適．設計方案：“綜合與實踐”小組為該校圖書館設計的無障礙通道如圖2所示，其中為地面所在水平線，和是無障礙通道，并且，立柱，均垂直于地面，米，米．解決問題：若原臺階坡道的長度（線段的長度）為5米，坡角的度數為23°，，求出無障礙通道的總長（線段和的和）為多少米？（結果保留根號參考數據：，，）圖1圖221.（6分）如圖，矩形的頂點均在格點（網將線的交點）上，雙曲線經過格點B．（1）求雙曲線的解析式；（2）經過點B的直線將矩形分為面積比為1：2的兩部分，求該直線的解析式．22.（6分）閱讀材料通過前面的學習我們已經知道了兩點之間的距離，點到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們如何在平面直角坐標系中求這些距離呢？如圖，在平面直角坐標系中，、兩點的坐標分為，由勾股定理得，所以、兩點間的距離為．這樣就可以求出平面直角坐標系中任意兩點間的距離．我們用下面的公式可以求出平面直角坐標系中任意一點到某條直線的距離：已知點和直線，則點P到直線的距離d用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：因為直線可變形為，其中．所以點到直線的距離為根據以上材料，解決下列問題：（1）已知，，寫出線段的長度；（只寫答案）（2）點P（1，1）到直線的距離，并說明點P與直線的位置關系；（3）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．23.（6分）如圖，在中，，是的角平分線．的垂直平分線交于點O，以點O為圓心，為半徑作，交于點F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24.（7分）如圖，在中，于點E，延長至點F，使，連接，與交于點O．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，求的長．25.（10分）某景區(qū)有兩個景點需購票游覽，售票處出示的三種購票方式如下：方式1：只購買景點A，30元/人；方式2只購買景點B，50元/人；方式3：景點A和B聯票，70元/人．預測，四月份選擇這三種購票方式的人數分別有2萬、1萬和1萬．為增加收入，對門票價格進行調整，發(fā)現當方式1和2的門票價格不變時，方式3的聯票價格每下降1元，將有原計劃只購買A門票的400人和原計劃只購買B門票的600人改為購買聯票．（1）若聯票價格下降5元，則購買方式1門票的人數有萬人，購買方式2門票的人數萬人，購買方式3門票的人數有萬人；并計算門票總收入有多少萬元？（2）當聯票價格下降x（元）時，請求出四月份的門票總收入W（萬元）與x（元）之間的函數關系式，并求出聯票價格為多少元時，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬元？26.（10分）如圖，已知，，斜邊，將繞點O順時針旋轉60°，得到，連接．點從點出發(fā)，沿方向勻速行動，速度為；同時，點