湖北省武漢市江夏區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

湖北省武漢市江夏區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，D,E,F分別是AB,AC,AD的中點(diǎn)，若AB=8,則EF的長(zhǎng)是（）

A.1B.2C.3D.2-73

2.若一次函數(shù)>=（巾-1）%-3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則小的取值范圍為（）

A.m>0B.m<0C.m>1D.m<1

3.為了解我市八年級(jí)8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.這種調(diào)查方式是普查B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

C.8000名學(xué)生是總體D.500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

4.如圖：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長(zhǎng)方體盒子能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為（）

A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm

5.直角三角形的面積為S,斜邊上的中線為d,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）

A?1d2+S+2dB.yfd2—S—d

C.2y/d2+s+dD.2（，f+S+d）

6.如圖，在ABC。中，已知AD=12cm,EC=8cm,AE平分交BC邊于點(diǎn)E,則CD邊的長(zhǎng)等于（）

bEc

A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm

7.如圖，將5個(gè)全等的陰影小正方形擺放得到邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。，中間小正方形的各邊的中點(diǎn)恰好為另外4個(gè)

小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為匕2（。、b為正整數(shù)），則4+5的值為（）

b

A.10B.11C.12D.13

8.nABCD中，NA=50°,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是（）

A.ZABC=50°B.ZBCD=50°C.AB=BCD.OB=OC

9.已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡

的方差分別是5看=17,4=14.6,=19,如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè),

則你應(yīng)選擇（）

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)C.丙團(tuán)D.采取抽簽方式，隨便選一個(gè)

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=-￡,下列結(jié)論中，正確的是（）

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b

11.如圖，矩形ABC。中，對(duì)角線AC、3D交于點(diǎn)。.若NAO3=60,5。=8,則A5的長(zhǎng)為（）

D

A.3B.4c.4有D.5

12.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為〃，則。的值為（）

-J-Z-1U

A.-3-75B.3-75C.-75D.-3+75

二、填空題（每題4分，共24分）

13.小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的

比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)分.

14.指與最簡(jiǎn)二次根式而工I是同類(lèi)二次根式，則機(jī)=.

15.已知-血，b=0+點(diǎn)，則a?-2ab+b2的值為.

16.如圖，菱形A3C。的對(duì)角線AC=30cm,BD=4y]2cm,則菱形A5CZ＞的面積是

17.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作OE，AC交45于點(diǎn)E,若3c=4,AAOE的面積為

6,則BE=___.

18.如圖，已知。是矩形ABC。內(nèi)一點(diǎn)，且Q4=l,OB=3,OC=4,那么0。的長(zhǎng)為

DC

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,BEIIAC,CEIIDB.

20.（8分）小明一家利用元旦三天駕車(chē)到某景點(diǎn)旅游.小汽車(chē)出發(fā)前油箱有油36L,行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站

加油若干升.油箱中余油量q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.

0\123456

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）小汽車(chē)行駛小時(shí)后加油，中途加油升；

（2）求加油前油箱余油量q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小汽車(chē)在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km,車(chē)速為80km/h,要到，達(dá)目的地，油箱中的油

是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（8分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子A3斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離AC為0.7米，

頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離8。為2米，求

小巷的寬度CD.

22.（10分）如圖，已知函數(shù)yi=2x+b和%=a%-3的圖象交于點(diǎn)p（-2,-5）,這兩個(gè)函數(shù)的圖象與無(wú)軸分別交于點(diǎn)4、

B.

⑴分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

⑵求44BP的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，1<%時(shí)，％的取值范圍.

23.（10分）（問(wèn)題原型）在圖①的矩形MNP。中，點(diǎn)E、F、G、〃分別在NP、PQ.QM、MN上,若

Z1=Z2=Z3=Z4,則稱(chēng)四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形；

（操作與探索）在圖②，圖③的矩形ABC。中，A5=4,BC=8,點(diǎn)E、/分別在BC、CD邊的格點(diǎn)上，試?yán)?/p>

正方形網(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形ABC。的反射四邊形EEGH；

（發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的

矩形MNP。中，MN=3,NP=4,則其反射四邊形EEGH的周長(zhǎng)為.

4

rT■P

l

r■?4C+

Lx

?■+

u+-

i■4

?升

u■

^聲JL

24.（10分）如圖1,1BCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是（2,0）,（6,0）,D（0,t）,t>0,作口ABCD關(guān)于直線CD

對(duì)稱(chēng)的。A'B'CD,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'.

（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出總'B，CD,并寫(xiě)出點(diǎn)屋的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）

（2）若△0A'C的面積為9,求t的值；

（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，求m的值.

25.（12分）如圖，在ABC中，ZACB=9Q?ZB=30?OF是ABC的中位線，點(diǎn)C關(guān)于OF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,

以O(shè)E,E尸為鄰邊構(gòu)造矩形OE尸G,OG交5c于點(diǎn)連結(jié)CG.

（1）求證：DCF出FGD.

（2）若47=2.

①求CG的長(zhǎng).

②在一ABC的邊上取一點(diǎn)P,在矩形。E尸G的邊上取一點(diǎn)。，若以P,Q,C,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求

出所有滿足條件的平行四邊形的面積.

（3）在。所內(nèi)取一點(diǎn)。，使四邊形A0”。是平行四邊形，連結(jié)。4,OB,0C,直接寫(xiě)出OAB,OBC,OAC

的面積之比.

26.計(jì)算

2

(1)V6XA/2+A/27^^9-(2)(75-1)-(372-273)(372+273)

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：在RtAABC中，VAD=BD=4,

1

/.CD=-AB=4,

2

VAF=DF,AE=EC,

1

/.EF=-CD=1.

2

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理

以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

2、D

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的取值范圍.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

m-1<0,

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3、B

【解題分析】

總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體.本題考察的對(duì)

象是我校八年級(jí)學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【題目詳解】

A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，正確；

C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本.關(guān)鍵是明確考察

的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不

能帶單位.

4、C

【解題分析】

試題分析：：側(cè)面對(duì)角線^2=32+42=52,.?.CB=5m,VAC=12m,/.AB=A/122+52=13(m),

二空木箱能放的最大長(zhǎng)度為13m,

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.

5、D

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可。

【題目詳解】

解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y,

?.?斜邊上的中線為d,

.?.斜邊長(zhǎng)為2d,由勾股定理得，x2+y2=4d2,

?.?直角三角形的面積為S,

S=!■孫，貝!]2xy=4S,即(x+y)2=4d2+4S,

??龍+y=2d+S

...這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：2m+s+d),故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a?+b2=c2.

6、A

【解題分析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出40=50=12?！ǎ珹B=CD,AD//BC,進(jìn)而得出NDAE=NAEB,然后得出

ZBAE=ZAEB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得解.

【題目詳解】

1,平行四邊形ABCD

AD-BC=12cm>AB=CD>AD//BC

/.ZDAE=ZAEB

又丁AE平分NS4D

/.ZBAE=ZDAE

.,.ZBAE=ZAEB

/.AB=BE

又,.,AD=12cm,EC=8cm>

.\CD=4cm

故答案為A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

7、B

【解題分析】

通過(guò)小正方形的邊長(zhǎng)表示出大正方形的邊長(zhǎng)，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.

【題目詳解】

解：由題意可知，4。=2、匕旦+正、佇正=1

b2b

.,.(4t7-2)-(4-G)V2=2Z?

：a、b都是正整數(shù)

A4—a=0,4a-2=2b

/.a=4,b=7

/.a+b=ll

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長(zhǎng)利用有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)求出a、b

是關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

【題目詳解】

如圖：

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.ZA+ZABC=180°,ZDAB=ZBCD=50°,AB=DC,OB=OD,

/.ZABC=130°,

由上可知正確的結(jié)論為B,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

試題解析：VS?2=17,SJ=14.6,S丙3=1%

...Si最小，游客年齡相近，

故選B.

點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)

定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

10、D

【解題分析】

由圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線X=-L,貝必2=-L,得24，

22a2

A中，由圖象開(kāi)口向上，得a>0,則b=a>0,由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c<0,則abc<0,故A錯(cuò)誤；

B中，由a=b,則a-b=O,故B錯(cuò)誤；

C中，由圖可知當(dāng)x=l時(shí)，y<0,即a+b+c<0,又2=1),貝!]2b+c<0,故C錯(cuò)誤；

D中，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性，可知當(dāng)x=l和x=-2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=-2時(shí)，y<0,即4a-2b+c<0,則4a+c<2b,故D

正確.

故選D.

點(diǎn)睛：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)中，a的符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱(chēng)軸的位置及a的符號(hào)決定；

c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定.此外還要注意x=l,T,2及-2對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來(lái)判斷其式子的正確與否.

11、B

【解題分析】

由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得OA=OB=4,又NAOB=60。，根據(jù)有一個(gè)角為60°

的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為60°可得出

NBAO為60°,據(jù)此即可求得AB長(zhǎng).

【題目詳解】

;在矩形ABCD中，BD=8,

11

.\AO=-AC,BO=-BD=4,AC=BD,

22

/.AO=BO,

又；NAOB=60°,

/.△AOB是等邊三角形，

.\AB=OB=4,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.

12、A

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案.

【題目詳解】

解：如圖：

B

^3-2-1DO

貝!|BD=LCD=2,

由勾股定理得：BC=#+22=y/5＞即AC=若，

；?a--3-A/5，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

根據(jù)題意得:

85x------------+80x------------+90x------------=17+24+45=1（分）,

2+3+52+3+52+3+5

答：小王的成績(jī)是1分.

故答案為L(zhǎng)

14、1

【解題分析】

先把血化為最簡(jiǎn)二次根式2企，再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得到m+l=2,然后解方程即可.

【題目詳解】

解：；血=2后，

.\m+l=2,

故答案為L(zhǎng)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類(lèi)二次根

式.

15、8

【解題分析】

二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值.二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的

乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾.

【題目詳解】

a2-2ab+b2=（a-b）2=［（百（石+也）］=卜2&『=8.

故答案為8.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵.

16、11cm1

【解題分析】

利用菱形的面積公式可求解.

【題目詳解】

解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，

,.，AC=3亞cm,BD=4血cm,

則菱形ABCD的面積是-x3V2x4A/2=12cmL

2

故答案為11cm1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查菱形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握菱形的面積計(jì)算方法.

17、245

【解題分析】

首先連接EC,由題意可得OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，可得CE=AE,SAAOE=SACOE=2,繼而可得工AE?BC=L

2

則可求得AE的長(zhǎng)，即EC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案.

【題目詳解】

解：連接EC.

?.?四邊形ABCD是矩形

/.AO=CO,且OE_LAC,

AOE垂直平分AC

**.CE=AE,SAAOE=SACOE=2,

：?SAAEC=2SAAOE=1.

1

A-AE*BC=1,

2

又???BC=4,

AAE=2,

AEC=2.

**-BE=7EC2+BC2=2A/5

故答案為：2小

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問(wèn)題.此題難度適中，正確做出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵.

18、272

【解題分析】

過(guò)O作EFJ_AD于E,交BC于F；過(guò)O作GH_LDC于G,交AB于H,設(shè)CF=x,FB=y,AH=s,HB=t,則可得

x2-y2=16-9=7,t2-s2=32-l2=8,整理得OD2=x2+s2=(y2+t2)-1=9-1=8,即可求得AD的長(zhǎng).

【題目詳解】

如圖，過(guò)O作EFJ_AD于E,交BC于F；過(guò)O作GH_LDC于G,交AB于H.

?*.OG=x,DG=s,

OF2=OB2-BF2=OC2-CF2,

即42-x2=32-y2,

.,.x2-y2=16-9=7?

同理：OH2=l2-s2=32-t2

.”的2=3242=8②

又?:OH2+HB2=OB2,即y2+t2=9；

①-②得(x2+s2)-(y2+t2)=-1,

/.OD2=x2+s2=(y2+t2)-1=9-1=8,

，OD=2&.

故答案為20.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中整理計(jì)算OD的長(zhǎng)度

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、證明見(jiàn)解析

【解題分析】

分析：先根據(jù)兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)：對(duì)角線

互相垂直平分且相等，可得NB0C=90°,OC=OB,從而根據(jù)正方形的判定得證結(jié)論.

詳解：VBE/7OC,CE/7OB,

二四邊形OBEC為平行四邊形，

?.?四邊形ABCD為正方形，

.\OC=OB,AC±BD,

?,.ZBOC=90°,

二四邊形OBEC是矩形.

VOC=OB,

二四邊形OBEC是正方形.

點(diǎn)睛：此題主要考查了正方形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20、(1)3；24；(2)Q=-10t+36(0<t<3)；(3)油箱中的油是夠用的.

【解題分析】

試題分析:：(1)觀察圖中數(shù)據(jù)可知，行駛3小時(shí)后油箱剩油6L,加油加至30L；

(2)先根據(jù)圖中數(shù)據(jù)把每小時(shí)用油量求出來(lái)，即：(36-6)-3=10L,再寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；

(3)先要求出從加油站到景點(diǎn)需行幾小時(shí)，然后再求需用多少油，便知是否夠用.

試題解析：(1)從圖中可知汽車(chē)行駛3h后加油，中途加油24L；

(2)根據(jù)分析可知Q=-10t+36(0<t<3)；

(3)油箱中的油是夠用的.

?.,200+80=2.5(小時(shí))，需用油10x2.5=25L<30L,

，油箱中的油是夠用的.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

21、小巷的寬度CD為2.2米.

【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：在RSACB中，VZACB=90°,BC=2.4米，AC=0.7米，

/.AB2=0.72+2.42=6.1,

在RtAABD中,?.?NADB'=90°,B，D=2米，

/.AD2+22=6.1,

/.AD2=2.1.

VAD>0,

，AD=1.5米.

，CD=AC+AD=0.7+1.5=2.2米.

答：小巷的寬度CD為2.2米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法,

關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.

22、(l)yi=2%-1,%=%-3；(2)SAABC=吧；(3及<-2時(shí)，<%.

4

【解題分析】

(1)把點(diǎn)P(-2,-5)分別代入函數(shù)yi=2x+b和y2=ax-3,求出a、b的值即可；

(2)根據(jù)(1)中兩個(gè)函數(shù)的解析式得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

(3)直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

⑴；將點(diǎn)P(-2,-5)代入為=2x+b,得-5=2X(-2)+b,解得b=-1.

將點(diǎn)P(-2,-5)代入為="-3,得_5=ax(-2)-3,解得a=1.

.-.這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為為=2%-1和乃=%-3.

⑵；在乃=2刀-1中，令為=0,得刀=；.

二40

???在丫2=久-3中，令丫2=0,得％=3,

???8(3,0).

1L15125

SAABC—24BX5=2X2X^=-4*

(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)?shù)?lt;-2時(shí)，yi<y2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.

23、操作與探索:見(jiàn)解析：發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用：10.

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形；

(2)延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A,證明△FPE^AFPB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=2NP,再證明GA=GB,過(guò)

點(diǎn)G作GK_LNP于K,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出KB=』AB=4,再利用勾股定理求出GB的長(zhǎng)，即可求出四邊形

2

EFGH的周長(zhǎng).

【題目詳解】

(1)作圖如下：

模⑵鰭

(2)延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)G作GKLNP于K,

VZ1=Z2,Z1=Z5,.,.Z2=Z5,

又PF=PF,NFPE=NFPB,

.,.△FPE^AFPB,

；.EF=BF,EP=PB,

同理AH=EH,NA=EN,

；.AB=2NP=8,

,.,ZB=900-Z5=90°-Zl,ZA=90°-Z3,

AZA=ZB,/.GA=GB,

貝！IKB=|AB=4,/.GB=732+42=5

/.四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2GB=10.

圖4

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).

24、(1)口A'B'CD如圖所示見(jiàn)解析，A'(2,2t)；(2)t=3；(3)m=l.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意逐步畫(huà)出圖形.(2)根據(jù)三角形的面積計(jì)算方式進(jìn)行作答.(3)根據(jù)平移的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作答.

【題目詳解】

(1)口mC。如圖所示，A'(2,2力.

■:S^OA'C=10f---X2x2f---x6xz---x4x/=2.

222

**?t=L3.

(3),：D(0,f),B(6,0),

二直線50的解析式為y=-yx+t,

6

線50沿x軸的方向平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y=-(6+m),

66

ttni

把點(diǎn)A(2,It)代入得到，2t=

36

解得m=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握三角形的面積計(jì)算方式及平移的相關(guān)性質(zhì)是本題

解題關(guān)鍵.

25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)①1；②百或1也或g.(3)2：3：1.

【解題分析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)、翻折不變性利用HL即可證明；

(2)①想辦法證明CG=CD即可解決問(wèn)題；

②共三種情形畫(huà)出圖形，分別解決問(wèn)題即可；

⑶如圖5中，連接OE、OB、0C首先證明四邊形。OHC是矩形，求出0。、OH、0E即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

(1)如圖1中，

圖1

四邊形OEFG是矩形,

：.DE=FG,NDGF=90，

由翻