南通市2024屆高考考前押題卷 數(shù)學試題

南通市2024屆高三高考押題卷注意事項（請考生作答前認真閱讀以下內容）：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆填涂準考證號.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回.5.試卷共4頁，共19小題；答題卡共2頁.滿分150分.考試用時120分鐘.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40合題目要求的.2.某工廠利用隨機數(shù)表對生產的50個零件進行抽樣測試，先將50個零件進行編號，編號分別為01，02，?,50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機數(shù)表的第1行到第2行：66674037146405711105650995866876832037905716031163149084452175738805905223594310若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是(▲).A.10B.09C.71D.20A.-2B.-1C.1D.2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.設,為單位向量，在方向上的投影向量為-，則-2=(▲).A.B.C.D.高三最后一卷·數(shù)學第1頁（共4頁）----6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過點A且以DB1為法向量的平面c截正方體所得截面的形狀為(▲).A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形7.已知tanc=，2sinβ=cos(c+β)sinc，則tanβ=(▲).A.B.C.D.2相切于點P.若BP=F1F2，則C的離心率為(▲).A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分9.設U為全集，集合A、B、C滿足A不B=A不C，則下列各式中不一定成立的是(▲).A.B堅A10.已知點P在圓(x-5)2+(y-5)2=16上，點A(4,0)，B(0,2)，則(▲).A.點P到直線AB的距離小于10B.點P到直線AB的距離大于2C.當ZPBA最小時，|PB|=3D.當ZPBA最大時，|PB|=311.“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.如圖，是一個八個面為正三角形，六個面為正方形的“阿基米德多面體”，某玩具廠商制作一個這種形狀棱長為6cm，重量為360g的實心玩具，則下列說法正確的是(▲).A.將玩具放到一個正方體包裝盒內，包裝盒棱長最小為6cmB.將玩具放到一個球形包裝盒內，包裝盒的半徑最小為4cmC.將玩具以正三角形所在面為底面放置，該玩具的高度為3cmD.將玩具放至水中，其會飄浮在水面上.高三最后一卷·數(shù)學第2頁（共4頁）12.已知函數(shù)f(x)=sin2x，若存在非零實數(shù)a，b，使f(x+a)=bf(x)恒成立，則滿足條件的一組值可以13.把5個人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相鄰的兩天，乙丙安排在相鄰的兩天，則不同的安排方法有▲種.14.方程xln3+xln4=xln5正實數(shù)解為▲.四、解答題：本題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證15.（本小題滿分13分）（2）已知BD是經ABC的平分線，若a=4，求線段BD長度的取值范圍.16.（本小題滿分15分）點M是BC的中點.（1）若直線OO1與直線C1M所成角為，證明：CC1」平面OBC1；（2）記直線MC1與平面ABC所成角為C，平面OMC1與平面BCC1的夾角為θ,若cosθ=，求C.高三最后一卷·數(shù)學第3頁（共4頁）17.（本小題滿分15分）某旅游景區(qū)在手機APP上推出游客競答的問卷，題型為單項選擇題，每題均有4個選項，其中有且只有一項是正確選項.對于游客甲，在知道答題涉及的內容的條件下，可選出唯一的正確選項；在不知道答題涉及的內容的條件下，則隨機選擇一個選項.已知甲知道答題涉及內容的題數(shù)占問卷總題數(shù)的.（1）求甲任選一題并答對的概率;（2）若問卷答題以題組形式呈現(xiàn)，每個題組由2道單項選擇題構成，每道選擇題答對得2分，答錯扣1分，放棄作答得0分.假設對于任意一道題，甲選擇作答的概率均為，且兩題是否選擇作答及答題情況互不影響，記每組答題總得分為X.①求P(X=4)和P(X=一2);②求E(X).18.（本小題滿分17分）2y2拋物線E:y2=2px(p>0)，雙曲線C:y2p)在C的左支上，過A作x軸的平行線交E于點M，過M作E的切線l1，過A作直線l2交l1于點P，交E于點N，且=.（1）證明：l2與E相切；（2）過N作x軸的平行線交C的左支于點B(x2,y2)，過P的直線l3平分經MPN，記l3的斜率為k， +x為