河南省平頂山市汝州市有道實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

考號(hào)考場(chǎng)姓名班級(jí)…………○…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………考號(hào)考場(chǎng)姓名班級(jí)…………○…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… 第=2*11頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè) 第=2*page12頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè)裝訂線內(nèi)不許答裝訂線內(nèi)不許答題 第=2*13頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè) 第=2*page24頁(yè)，共=2*numpages24頁(yè)汝州市有道實(shí)驗(yàn)學(xué)校五月份學(xué)習(xí)成果展示七年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各圖中，正確畫(huà)出邊上的高線的是（）A．B．

C．

D．3.如圖，中，D是中點(diǎn)，是的中線，，則等于（

）A．10B．8 C．6D．44．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗同學(xué)將含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺的一邊上，測(cè)得，則的度數(shù)是（

）A．B．C． D．5．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．直線外一點(diǎn)到已知直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離D．面積相等的兩個(gè)圖形全等6．12．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，l交于點(diǎn)D，若，，，則五邊形的周長(zhǎng)為（）A．14B．13C．12D．117．如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，線段交、于點(diǎn)E、F點(diǎn)，M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．等邊三角形是等腰三角形B．三角形的高、中線、角平分線都是線段C．等腰三角形的高線、中線和角平分線互相重合D．鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)9．如圖，已知，要根據(jù)“”判定，還需添加的條件是（）A． B．C．D．10.如圖，是的中線，P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若的面積是10，，則的最小值為（

）A．5B．C．D．填空題（每空3分，共15分）11.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，若第三邊x為最長(zhǎng)邊且為偶數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為．12.有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖方式折疊，圖中的，則的度數(shù)為．13.如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，則圖中全等三角形共有對(duì)．（包括虛線）14.一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，則該車(chē)的車(chē)牌號(hào)碼是．15.如果等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角大30，那么它的頂角的度數(shù)是．解答題（共75分）16．(8分)（1）作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圖形△DEF（不寫(xiě)作法）；（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求的面積．17.(6分）如圖：直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)，要在公路m上修建一個(gè)車(chē)站P，使其到兩所大學(xué)的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)P的位置．18.(8分)完成下面的證明．如圖，在中，平分，平分，，．求證：．證明：∵BD平分，平分（已知），，（_______①_______）．又（已知），∴∠DBC=___②_____（等量代換）．又（已知），∴∠ECB=____③____，（________④______）．．（等量代換）．19.(10分)如圖所示，在不等邊三角形ABC中，AB=2,AC=3,,AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E,交AB邊于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N,交AC邊于點(diǎn)M.若∠BAC=100°,求∠EAN的度數(shù).(2)若BC邊長(zhǎng)為整數(shù)，求△AEN的周長(zhǎng).20.(9分)已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、．試說(shuō)明：．21．(10分)如圖，，．，點(diǎn)在線段上以1的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，與△BPQ有可能全等．22．(12分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°,連接BE.(1)試說(shuō)明:△ACD≌△BCE;(2)BE與