2024年中考數(shù)學模擬檢測試卷及答案(三)

貴州省2024年初中學業(yè)水平考試模擬卷（三）

（120分鐘?150分）

一、選擇題（每小題3分，共36分.以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項

正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）

1.下列實數(shù)中最小的數(shù)是（B）

A.0B.-V5C「1D.V2

2.由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示,該幾何體的主視圖是（C）

3.新華網(wǎng)，2023年4月14日，我國首顆太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”已獲得原始太陽觀測數(shù)據(jù)

大約84000000兆字節(jié).將數(shù)據(jù)84000000用科學記數(shù)法表示為（D）

A.0.84X108B.8.4X106C.8.4X108D.8.4X107

4.在同一平面內(nèi)，將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使以〃瓦;則圖中N1的度數(shù)為（A）

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.若分式三的值為零，則x等于（B）

%+3

A.—2B.2C.3D.0

6.小星同學在對數(shù)據(jù)12,23,36,2H,12,12進行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)第四個數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染

而無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數(shù)字無關的是（C）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.如圖，”是比的中線,￡是弱的中點，連接龐，位若△/歐的面積是16,則圖中陰影部分

的面積為（C）

A

E

A.4B.6C.8D.10

8.某校在勞動課上設置了植樹、種花、除草三個勞動項目，九年級某班通過抽簽的方式從這三

個項目中隨機抽取一個項目，則該班恰好抽到種花的概率是(A)

A.i12B.-C.-11D.i

3369

9.《九章算術》中有這樣一個題，大意是:有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了

十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢.問：共有幾個人?設有x個人共同買兔，依題意可列

方程⑻

A.7x+ll=5xT3B.7x-H=5x+13

C.5(x-H)=7(x+13)D.5(x+H)=7(x-13)

10.平面直角坐標系中點必必2,0的位置如圖所示，當k>0,b<0時，一定不在一次函數(shù)y=kx+b

圖象上的點是(B)

A.點MB.點NC.點PD.點0

H.在△幺呢中，N的伍90°,2斂40,N#30°,用無刻度的直尺和圓規(guī)在理邊上找一點〃使

2仄龍，下列作法正確的是(C)

DBCDDBCD\B

C

12.如圖所示，在平面直角坐標系中有線段"V,其中必兒兩點的坐標分別為(-3,-1),(-1,-4),

若一次函數(shù)尸Ax+1的圖象與線段腑有交點，則系數(shù)A的取值范圍是(B)

A.-7<k<5B.7±WAW5

33

C.D.-5WAW二

33

、填空題（每小題4分，共16分）

13.某校計劃給每個年級配發(fā)〃套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)3〃套勞動工具.

14.如圖，在方格紙中，點R。,〃的坐標分別記為（0,0）,（3,廠2）,（1,2）.若例V〃尸。，點N在格點

上,則點兒的坐標是（4,0）.

15.幻方歷史很悠久,傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.根據(jù)幻方的相等關系設計出來一個

“幻圓”，即大圓、小圓、橫線、豎線上的四個數(shù)字加起來的和都相等.如圖給出了部分數(shù)字，

則幻圓中x-y的值為5.

16.如圖，在菱形ABCD中，ZAB（=6Q°,AB=yj3,E,戶分別是邊切和對角線切上的動點，且DE=BF,

則AE+AF的最小值為

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.(本題滿分12分)

(1)計算：+(-2024)。+(-力1.(6分)

(2)解不等式組:+伊分)

13(%-2)<工②

【解析】(1)I1-V31+(-2024)°+(1尸=岳1+1-2=信2.

⑵解不等式①,得xN-4；解不等式②,得水3；

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖.

-5-4-3-2-1012345

所以原不等式組的解集是-44水3.

18.(本題滿分10分)中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》

是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古

典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；(2分)

⑵本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;(4分)

⑶沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀

圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率.(4分)

【解析】見全解全析

19.(本題滿分10分)科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術發(fā)展.某工程隊承擔了一座高架橋的鋪設任

務，工程隊先鋪設了600米，采用新的鋪設技術后每天鋪設長度為原來的2倍，這樣共用9天鋪

設了4800米.求該工程隊原來每天鋪設高架橋的長度.

【解析】設該工程隊原來每天鋪設高架橋X米，則采用新的鋪設技術后每天鋪設高架橋2X米，

根據(jù)題意,得竺，48。；-600=9,解得年300,

x2x

經(jīng)檢驗，產(chǎn)300是原方程的解.

答:該工程隊原來每天鋪設高架橋300米.

20.(本題滿分10分)如圖，點￡是矩形ABCD的邁歐的中點，連接AE,ED,邊上有一動點P,PM

LAE,PNLDE.

(1)若四邊形為矩形，判斷矩形幺成力的長與寬的數(shù)量關系，并說明理由.(5分)

(2)在(1)的條件下，當點尸運動到的中點時，若/廬1,求四邊形劉如V的面積.(5分)

【解析】⑴矩形ABCD的長是寬的2倍.理由如下：：四邊形ABCD是矩形，廬N

390°,AB=DC,又\?點E是矩形ABCD的邊BC的中點、.：.BE=CE,：./\ABE^/\DCE,：./AEB=N

DEC,

?四邊形冏色為矩形，，乙4初=90。，吠/龐俏45。，

：.BE=C^DC,即AD=2DC.因此矩形2況》的長是寬的2倍.

(2)由(1)NAEB=/DEC=45°,AB=1,：.BB=AB=1,AE=y/AB2+BE2=y/2."：匕ABE叁XDCE,：.

AE^DE.I?四邊形PMEN為矩形,:.PN"AE,PM〃DE,注：點、尸是4?的中點，是的中點,〃

是龐的中點，,EM=EN,：.四邊形PMEN為正方形，,EM=E1^AE=^,：.S四邊形現(xiàn)劭尸~2g,因此四

邊形切的V的面積為去

21.

(本題滿分10分)已知一次函數(shù)度左r+方(4W0)與反比例函數(shù)尸上(wWO)的圖象交于

X

4(1,4),8(-2,〃)兩點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(5分)

(2)點〃是x軸上一點，且滿足|你-嶇|最大，求點〃的坐標.(5分)

【解析】(1)將點4(1,4)代入反比例函數(shù)尸十(rWO),

得爐1X4=4,.,.尸士，

X

將點夙-2，力代入尸土解得爐-2,二夙-2,-2),

X

將點4,8坐標代入一次函數(shù)y=kx+b,

A(k+b-4

^S[-2k+b=_2,解得｛之機?尸2戶2.

⑵作一與點B關于x軸對稱，連接"'交x軸于點胴如圖所示:

則此時|冊則最大為四'，根據(jù)對稱可知夕(-2,2),

設直線四'的表達式為產(chǎn)代入(1,4)和(-2,2),

得+qt2,解得1L-直線?的表達式為戶|吐?

當7=0時，解得產(chǎn)-5,二〃(-5,0).

22.(本題滿分10分)某居民小區(qū)為助力推動全民健身運動，在居民小區(qū)的中心廣場上安裝了

一塊LED屏幕，方便群眾在健身的同時,還能觀看公益健身指導視頻.如圖，矩形LED屏幕固定

在墻面上.在地面上的點力處測得NN與水平線的夾角為30。，沿48方向前進5m到達點8處,

測得陰與水平線的夾角為63。，已知照的高為6m,圖中所有點在同一平面內(nèi)，且政L/C,點

〃，“。在同一條直線上，點在同一條直線上.(參考數(shù)據(jù)：sin63°心0.89,cos63°弋

0.45,tan63°^1.96,73^1.73)

(1)求的長；(結(jié)果精確到0.1m)(6分)

⑵若切的長為5m,求LED屏幕的面積.(結(jié)果精確到1m)(4分)

【解析】(1):心/1,，NJO=90。，

在Rt△胞7中，N股俏30。，心6m,

華」^^6g七6X1.73七10.4(m),因此,47長約為10.4m.

tan30

(2)戶5m,.?.略戶5.4(m),在Rt△歐中，/如0=63°,：.MC=BC*tan63°七5.4X

1.96=10.58(m),

好心心10.58-6=4.58(m),A4.58X5^23(m2),

因此,LED屏幕的面積約為23m2.

23.(本題滿分12分)如圖，已知N8為半圓。。的直徑垂足為4連接比,以歐為邊作

幺歐,8。與半圓交于點￡，過￡作EFLBF,交AC于看、D.

(1)求證:%'是半圓。。的切線；(4分)

⑵判斷物和。。的數(shù)量關系，并說明理由；(4分)

⑶若跖：AB=3：4,小g,求瓦'的長.(4分)

【解析】見全解全析

24.(本題滿分12分)如圖，拋物線y=ax+bx-3與x軸交于2(-1,0),夙3,0)兩點.點夕為拋物線

上任意一點，橫坐標為"EW0),過點尸作尸軸，點。的橫坐標為-20

(1)求拋物線的表達式；(4分)

⑵當線段尸。與拋物線有兩個公共點時，求此時力的取值范圍；(4分)

⑶過點P作劉吐x軸，若點〃的縱坐標為辦1,且點〃與點P不重合.連接MQ,當拋物線在

內(nèi)的部分對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，求力的取值范圍.