2.8.2有理數(shù)的除法

第1頁（共45頁）有理數(shù)的除法1．（2016?邵東縣一模）若ab≠0，則+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．【分析】由于ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b同號；②a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．【解答】解：①當a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②當a、b異號時，原式=﹣1+1=0．則+的值不可能的是1．故選D．【點評】此題考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的將a、b的符號分類討論，是解答此題的關鍵．2．（2016?安徽模擬）﹣1÷的運算結果是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【考點】有理數(shù)的除法．【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可．【解答】解：原式=﹣1×2=﹣2．故選；C．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關鍵．3．（2016?孝義市一模）計算（﹣12）÷4的結果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，即可解答．【解答】解：（﹣12）÷4=﹣3．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．4．（2016春?新泰市校級月考）下列計算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正確的個數(shù)（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則分別進行計算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原題計算錯誤；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原題計算錯誤；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原題計算正確；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原題計算正確，正確的計算有2個，故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關鍵是注意結果符號的判斷．5．（2015?天津）計算（﹣18）÷6的結果等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)除法的法則．6．（2015秋?蕭山區(qū)期中）某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg【考點】有理數(shù)的除法．【分析】一次服用這種藥品的劑量×服用次數(shù)=每天服用這種藥品的總劑量．當每天服用的總劑量最少，且次數(shù)最多時，一次服用這種藥品的劑量最少；當每天服用的總劑量最多，且次數(shù)最少時，一次服用這種藥品的劑量最多．【解答】解：當每天60mg，分4次服用時，一次服用這種藥品的劑量是60÷4=15mg；當每天120mg，分3次服用時，一次服用這種藥品的劑量是120÷3=40mg．所以一次服用這種藥品的劑量范圍是15mg～40mg．故選C．【點評】本題屬于基礎題，考查了對有理數(shù)的除法運算的實際運用．7．（2015?遵義模擬）下列數(shù)中能同時被2、3整除的是（）A．1.2 B．15 C．16 D．18【考點】有理數(shù)的除法．【分析】用各項中的數(shù)字分別除以2和3即可得到正確的選項．【解答】解：∵18能被2、3整除，∴能同時被2、3整除的是可以是18．故選：D．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關鍵．8．（2015春?石城縣月考）下列各式結果是0的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算分析判斷即可．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，錯誤；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，正確；C、（﹣3）×（﹣3）=9，錯誤；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，錯誤；故選B．【點評】此題考查有理數(shù)的計算，注意有理數(shù)的加減和乘除的運算法則是關鍵．9．（2015?河西區(qū)一模）計算（﹣16）÷8的結果等于（）A． B．﹣2 C．3 D．﹣1【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，同號得負，并把絕對值相除，即可解答．【解答】解：（﹣16）÷8=﹣2，故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．10．（2015?河西區(qū)二模）計算（﹣25）÷的結果等于（）A．﹣ B．﹣5 C．﹣15 D．﹣【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，求出算式（﹣25）÷的結果等于多少即可．【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的結果等于﹣15．故選：C．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．11．（2015秋?南岸區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B． C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方．【分析】原式利用有理數(shù)的乘方，乘法，以及除法法則計算得到結果，即可做出判斷．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，錯誤；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，錯誤；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正確；D、﹣32=﹣9，錯誤．故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，乘方，以及乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．（2015秋?湖南校級期末）計算（﹣1）÷（﹣9）×的結果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，故選；C．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的乘除法，先確定符號，再進行絕對值得運算．13．（2015秋?石家莊期末）﹣23÷（﹣4）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘方．【分析】先算乘方，然后再利用有理數(shù)的除法法則計算即可．【解答】解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．故選：C．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的除法法則是解題的關鍵．14．（2015秋?順義區(qū)期末）計算，結果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】按照有理數(shù)的運算順序和運算法則計算即可．【解答】解：原式=﹣10×=﹣1．故選：B．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關鍵．15．（2015秋?永川區(qū)期末）如果2a+b=0（a≠0），則|﹣1|+|﹣2|的值為（）A．1或2 B．2或3 C．3 D．4【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負，從而可以解答本題．【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=﹣b∴，∴a，b異號，∴當a＞0，b＜0時，，|﹣1|+|﹣2|=||+|﹣|==3；當a＜0，b＞0時，，|﹣1|+|﹣2|=|﹣|+||==3；故選C．【點評】本題考查有理數(shù)的除法和絕對值，解題的關鍵是明確題意，靈活變化，利用分類討論的數(shù)學思想解答問題．16．（2015秋?鎮(zhèn)江期中）已知a、b為有理數(shù)，且ab＞0，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3或﹣1【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)同號得正分a、b都是正數(shù)和負數(shù)兩種情況，利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后進行計算即可得解．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0時，++=++=1+1+1=3，a＜0，b＜0時，++=++=﹣1﹣1+1=﹣1，綜上所述，++的值是3或﹣1．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．17．（2015秋?北京校級期中）下列結論錯誤的是（）A．若a，b異號，則a?b＜0，＜0 B．若a，b同號，則a?b＞0，＞0C． D．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相乘（或除）為正，異號兩數(shù)相乘（或除）為負，得A、B正確，分數(shù)的符號可以放在分數(shù)線前面，也可以放在分子上或分母上，則C正確，﹣、﹣得正，則D錯誤．【解答】解：A、若a，b異號，則a?b＜0，＜0，正確；B、若a，b同號，則a?b＞0，＞0，正確；C、==﹣，正確；D、=﹣，錯誤．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法的有關運算，確定符號是關鍵．18．（2015秋?北京校級期中）如果a÷b（b≠0）的商是負數(shù)，那么（）A．a(chǎn)，b異號 B．a(chǎn)，b同為正數(shù) C．a(chǎn)，b同為負數(shù) D．a(chǎn)，b同號【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則來判斷即可．【解答】解：∵a÷b（b≠0）的商是負數(shù)，∴a，b異號，故選A．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．19．（2015秋?安化縣校級期中）下列計算正確的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣3【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=﹣6，正確；B、原式=﹣2，錯誤；C、原式=2，錯誤；D、原式=1，錯誤．故選A．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，以及加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（2015秋?路橋區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）A．若a＞0，＜0，則b＜0 B．若|a|=|b|，則a=bC．若a2=b2，則a=b D．若xy＜0，yz＜0，則zx＜0【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可作出判斷．【解答】解：A、＜0，則a和b一定異號，若a＞0，則b＜0，故選項正確；B、|a|=|b|，則a=b或a=﹣b，選項錯誤；C、a2=b2，則a=b或a=﹣b，選項錯誤；D、xy＜0，則x與y異號，若yz＜0則z與y異號，因而x和z同號，則xz＞0．故選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法法則，根據(jù)兩個數(shù)的乘積確定因數(shù)的符號是關鍵．21．（2015秋?北京校級期中）四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=﹣1，則+++的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)或3個負數(shù)，然后分情況計算出a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)時：+++的值，再計算出a、b、c、d四個數(shù)中有4個負數(shù)時：+++的值，再比較即可．【解答】解：∵四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=﹣1，∴a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)或3個負數(shù)，①a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)時：+++=1+1+1﹣1=2，②a、b、c、d四個數(shù)中有3個負數(shù)時：+++=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2，最大值是2．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法和絕對值，關鍵是根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除確定a、b、c、d四個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)．22．（2015秋?北京校級期中）如果y＜0＜x，則化簡的結果為（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；約分．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再約分化簡即可．【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴=+=1﹣1=0．故選A．【點評】此題主要考查絕對值的化簡和分式的運算，準確分析去掉絕對值號是解題的關鍵．23．（2015秋?宜興市校級期中）已知：ab≠0，且M=，當a、b取不同的值時，M有（）A．唯一確定的值 B．2種不同的取值C．3種不同的取值 D．4種不同的取值【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】分為a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四種情況化簡計算即可．【解答】解：當a＞0，b＞0時，M=1+1+1=3；當a＜0，b＜0時，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；a＞0，b＜0時，M=1﹣1﹣1=﹣1；當a＜0，b＞0時，M=﹣1+1﹣1=﹣1．故選：B．【點評】本題主要考查的是絕對值的化簡、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關鍵．24．（2015秋?莒縣月考）計算﹣1÷（﹣15）×結果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【解答】解：﹣1÷（﹣15）×=﹣1×（﹣）×=，故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘除法的應用，注意：計算時，先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進行計算．25．（2015秋?南寧校級月考）計算（﹣1）÷（﹣5）×的結果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣25【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，乘除同一級運算，要按照從左到右的順序依次進行計算．26．（2015秋?東方校級月考）兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，商不變，那么（）A．兩數(shù)相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)相等或互為相反數(shù)【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)相反數(shù)（0除外）的商為﹣1，以及相同兩數(shù)（0除外）的商為1可得答案．【解答】解：交換它們的位置，商不變則兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．27．（2015秋?邗江區(qū)校級月考）如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的加法及乘法法則判斷即可得到結果．【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，∴a與b異號，且負數(shù)絕對值小于正數(shù)絕對值，則＜0，故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．28．（2015秋?鹽城校級月考）小虎做了以下4道計算題：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則分別計算出各小題即可．【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正確；②，正確；③，正確；④（﹣1）2015=﹣1，故本選項錯誤；他一共做對了3題．故選C．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵．29．（2015秋?德州校級月考）下列運算中沒有意義的是（）A．﹣2006÷[（﹣）×3+7] B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2） D．2÷（3×6﹣18）【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)0做除數(shù)無意義，即可解答．【解答】解：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因為0做除數(shù)無意義，所以符合題意；B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正確；C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正確；D、=，正確；故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關鍵是明確0做除數(shù)無意義．30．（2015秋?宿遷校級月考）已知a和b一正一負，則+的值為（）A．0 B．2C．﹣2 D．根據(jù)a、b的值確定【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】根據(jù)a和b一正一負，得出+=1+（﹣1）或+=﹣1+1，再進行計算即可得出答案．【解答】解：∵a和b一正一負，∴+=1+（﹣1）=0，或+=﹣1+1=0，∴+的值為0；故選A．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，一點點知識點是絕對值和有理數(shù)的除法，注意分兩種情況進行討論．1．（2015秋?德州校級月考）若a=5，b=，則a÷b等于（）A．1 B．25 C．1或25 D．﹣1或﹣25【考點】有理數(shù)的除法．【分析】把a與b的值代入原式計算即可得到結果．【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故選B．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2．（2015秋?昌黎縣校級月考）計算1的結果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式從左到右依次計算即可得到結果．【解答】解：原式=﹣1××=﹣．故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3．（2015秋?昌黎縣校級月考）下列各式的計算結果是負數(shù)的是（）A．﹣2×3×（﹣2）×5 B．3÷（﹣3）×2.6÷（﹣1.5）C．|﹣3|×4×（﹣2）÷（﹣） D．（﹣2﹣5）×（﹣3+55）÷|﹣10|【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=60，不合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=48，不合題意；D、原式=﹣52，符合題意．故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．（2015秋?慈溪市校級月考）下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）﹣（﹣5）=+3B．（﹣+）×（﹣35）=（﹣35）×（﹣）+（﹣35）×C．（﹣2）×（﹣3）=+6D．18÷（﹣）=18÷﹣18÷【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的減法法則判斷A；利用乘法分配律判斷B；利用有理數(shù)的乘法法則判斷C；根據(jù)混合運算的法則計算后判斷D．【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）=﹣2+5=+3，計算正確；B、（﹣+）×（﹣35）=（﹣35）×（﹣）+（﹣35）×，計算正確；C、（﹣2）×（﹣3）=+6，計算正確；D、因為18÷（﹣）=18÷=108，18÷﹣18÷=36﹣54=﹣18，所以18÷（﹣）=18÷﹣18÷，計算錯誤．故選D．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，掌握運算法則是解題的關鍵．5．（2015秋?惠山區(qū)月考）下列說法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身；③0除以任何一個數(shù)，商為0；④任何一個數(shù)除以﹣1，商為這個數(shù)的相反數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．1個【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個不為0的數(shù)得0，任何一個數(shù)除以﹣1，得這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身，正確；③0除以一個不為0的數(shù)，商為0，故本選項錯誤；④任何一個數(shù)除以﹣1，商為這個數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個．故選B．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的乘除法法則是本題的關鍵．6．（2015秋?東方校級月考）計算：的結果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣49【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式利用除法法則變形，計算即可得到結果．【解答】解：原式=﹣1××=﹣，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7．（2014秋?東平縣期末）下列運算有錯誤的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3） B． C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷各選項的計算過程．減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：只有A中的計算是錯誤的，理由：÷（﹣3）=×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．故選A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法與除法法則．注意，乘法是除法的逆運算，加法是減法的逆運算．8．（2013秋?招遠市期末）計算（﹣）÷（﹣5）×（﹣）的結果是（）A． B．﹣ C．﹣ D．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，然后再計算乘法即可．【解答】解：原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，關鍵是注意結果符號的判斷．9．（2014秋?新疆期中）兩個有理數(shù)相除，其商是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（）A．都是負數(shù) B．都是正數(shù)C．一個正數(shù)一個負數(shù) D．有一個是零【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，進行分析．【解答】解：根據(jù)除法法則，知兩個有理數(shù)相除，其商是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)必定異號．故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法法則．10．（2014秋?江陰市期中）下列說法正確的是（）A．相反數(shù)等于本身的是±1、0 B．絕對值等于本身的數(shù)是0C．倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1 D．0除以任何數(shù)都得0【考點】有理數(shù)的除法；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及除法法則判斷即可得到結果．【解答】解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，原式錯誤；B、絕對值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，原式錯誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，原式正確；D、0除以任何不為0的數(shù)都得0，原式錯誤．故選C．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．11．（2014秋?鞏留縣校級期中）下列說法中，正確的是（）A．兩數(shù)相加，和一定比加數(shù)大B．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)C．互為相反數(shù)（0除外）的商為﹣1D．絕對值是3的數(shù)是﹣3【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．【分析】分別對各個選項進行判斷即能得出答案．【解答】解：（1）如果加的數(shù)為負數(shù)，則和比加數(shù)小，故A錯誤．（2）減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，故B錯誤．（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)商為﹣1，故C正確．（4）絕對值為3的數(shù)有﹣3和3，故D錯誤．故選C．【點評】本題考查有理數(shù)運算的一些特點，屬于基礎題，要注意細心的判斷各個選項．12．（2014秋?涇縣校級期中）計算（﹣3）×÷（﹣3）×3的結果是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式從左到右依次計算即可得到結果．【解答】解：原式=3×××3=1．故選B．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13．（2014秋?臺州校級期中）令x=，則x的值有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】分成a、b都是正數(shù)，都是負數(shù)、和a、b異號兩種情況進行討論即可．【解答】解：當a、b都是正數(shù)時，x=1+1+1=3；當a、b都是負數(shù)時，x=﹣1﹣1+1=﹣1；當a、b異號時，x=1﹣1﹣1=﹣1．則x的值只有3和﹣1兩個．故選B．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，正確對a、b進行討論是關鍵．14．（2014秋?綿陽期中）a、b為任何非零有理數(shù)，則的可能取值是（）A．﹣3或1 B．3或1或﹣1 C．1或3 D．﹣1或3【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】分a與b同號與異號兩種情況，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：當a與b同號，且同時為正數(shù)時，原式=1+1+1=3；同時為負數(shù)時，原式=﹣1﹣1+1=﹣1；當a與b異號時，且a為正b為負時，原式=1﹣1﹣1=﹣1；a為負b為正時，原式=﹣1+1﹣1=﹣1，則原式的值可能為﹣1或3，故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．（2014秋?長沙校級月考）計算×（﹣6）÷（﹣）×6的值為（）A．1 B．36 C．﹣1 D．+6【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正判斷出結果的符號，再把絕對值相乘即可．【解答】解：×（﹣6）÷（﹣）×6=×（﹣6）×（﹣6）×6=36．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，關鍵是掌握計算順序，從左往右進行計算，或者是先統(tǒng)一成乘法再計算．16．（2014秋?建湖縣校級月考）下列說法正確的是（）A．若a≠b，則a2≠b2B．零除以任何數(shù)都等于零C．任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)D．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的就大【考點】有理數(shù)的除法；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a=﹣b時，a2=b2，故本選項錯誤；B、應為零除以任何不是零的數(shù)都等于零，故本選項錯誤；C、任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)，正確，故本選項正確；D、應為兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的大小比較方法，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．17．（2014秋?東?？h校級月考）如果（a﹣1）÷（b+2）=0，那么（）A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=1且b≠2 D．a(chǎn)=1且b≠﹣2【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)被除法為0，除數(shù)不為0求出a與b的值即可．【解答】解：如果（a﹣1）÷（b+2）=0，那么a﹣1=0，b+2≠0，解得：a=1且b≠﹣2．故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（2014秋?盱眙縣校級月考）若|abc|=﹣abc，且abc≠0，則++=（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．無法判斷【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．【分析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷得到a，b，c中負數(shù)有一個或三個，即可得到原式的值．【解答】解：∵|abc|=﹣abc，且abc≠0，∴abc中負數(shù)有一個或三個，則原式=1或﹣3，故選A．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（2014秋?江岸區(qū)校級月考）下列等式或不等式中：①a+b=0；②ab＜0；③|a﹣b|=|a|+|b|；④+=0（a≠0，b≠0），表示a、b異號的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法．【分析】各項利用乘法法則，相反數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【解答】解：下列等式或不等式中：①a+b=0，a與b互為相反數(shù)（包含a=b=0）；②ab＜0，a與b異號；③|a﹣b|=|a|+|b|，a與b異號或a=b=0；④+=0（a≠0，b≠0），a與b異號，則a與b異號的個數(shù)有2個，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（2014秋?武漢校級月考）有理數(shù)abc＜0，則++的值是（）A．1 B．3 C．0 D．1或﹣3【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的乘法法則判斷得到a，b，c中負數(shù)的個數(shù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果．【解答】解：∵abc＜0，∴a，b，c中有一個負數(shù)或三個負數(shù)，當有一個負數(shù)時，原式=﹣1+1+1=1；當有三個負數(shù)時，﹣1﹣1﹣1=﹣3，故選D．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．（2013?西湖區(qū)校級二模）某種商品標價為1200元，售出價800元，則最接近打（）折售出．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【考點】有理數(shù)的除法．【分析】用售出價格除以標價計算即可得解．【解答】解：800÷1200≈0.67，所以，打6.7折，最接近7折．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，主要是打折的計算，比較簡單．22．（2013秋?梁子湖區(qū)校級期中）若abc≠0，的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為（）A．6 B．3 C．0 D．﹣6【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和有理數(shù)的大小確定出m、n，再相減即可得解．【解答】解：最大值m=++=1+1+1=3，最小值是n=++=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）=﹣3，所以，m﹣n=3﹣（﹣3）=3+3=6．故選A．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，是基礎題，確定出m、n的值是解題的關鍵．23．（2013秋?大竹縣校級期中）下列幾種比較數(shù)的大小的方法：①倒數(shù)大的反而??；②絕對值大的反而小；③平方大的就大；④兩數(shù)的商大于1時，被除數(shù)就大．其中正確的方法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷①，根據(jù)絕對值的意義，可判斷②，根據(jù)平方的意義，可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的除法，可判斷④．【解答】解：①的倒數(shù)是2，2＞，﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣＞﹣2，倒數(shù)大于原數(shù)，故①正確；②|3|＞|2|，3＞2，故②錯誤；③（﹣3）2＞（﹣2）2，﹣3＜﹣2，故③錯誤；④2÷（﹣3）=﹣＜1，2＞﹣3，故④錯誤；故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，注意兩數(shù)相除異號得負，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?4．（2013秋?嘉興校級期中）已知非零實數(shù)a，b，c，滿足，則等于（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】根據(jù)非零實數(shù)a，b，c，滿足，可得a、b、c有兩個小于0，一個大于0，可得abc＞0，再根據(jù)有理數(shù)的除法，可得答案．【解答】解：∵非零實數(shù)a，b，c，滿足，∴a、b、c有兩個小于0，一個大于0，abc＞0，∴==1，故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，先由等式得出a、b、c有兩個小于0，一個大于0，再化簡掉絕對值負號．25．（2013秋?相城區(qū)期中）若|m|=3，|n|=2，且＜0，則m﹣n的值是（）A．1或﹣1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．1或﹣5【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的減法．【分析】很據(jù)有理數(shù)的除法法則可得m、n為異號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得m=±3，n=±2，再找出符合條件的數(shù)，進行計算即可．【解答】解：∵＜0，∴m、n為異號，∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，①當m=3，n=﹣2時，m﹣n=5，②當m=﹣3，n=2時，m﹣n=﹣5，故選：B．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的除法法則，關鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個．26．（2013秋?彌渡縣校級期中）下列說法正確的是（）（1）一個數(shù)與它的倒數(shù)之積是1；（2）一個數(shù)與它的相反數(shù)之商是﹣1；（3）兩個數(shù)的商為﹣1，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；（4）兩個數(shù)的積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)．A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，有理數(shù)的除法以及相反數(shù)的定義對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：（1）一個數(shù)與它的倒數(shù)之積是1，正確；（2）一個數(shù)與它的相反數(shù)之商是﹣1，錯誤，因為0的相反數(shù)是0，0沒有倒數(shù)；（3）兩個數(shù)的商為﹣1，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；（4）兩個數(shù)的積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，正確．綜上所述，說法正確的是（1）（3）（4）．故選C．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，是基礎題，要注意0沒有倒數(shù)．27．（2013秋?洪山區(qū)校級月考）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．0 D．正數(shù)或0【考點】有理數(shù)的除法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，結合有理數(shù)的加法和乘法法則可判斷出a+b＜0，ab＜0，再根據(jù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除即可得到答案．【解答】解：由數(shù)軸可得a+b＜0，ab＜0，則＞0，故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法、乘法、除法，關鍵是熟練掌握有理數(shù)的計算法則，注意結果符號的判斷．28．（2013秋?項城市校級月考）計算：的結果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，可得除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，可得答案．【解答】解：：=﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成乘法，注意先確定符號，再進行運算．29．（2013秋?南康市校級月考）若“!”是一種數(shù)學新運算符號，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，則的值為（）A． B．99! C．100 D．2!【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)題目所給例題可得100!=100×99×98×97×…×1，99!=99×98×97×…×1，再約分計算即可．【解答】解：==100，故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，注意看懂例題所表示的意思，再進行計算．30．（2012秋?蕭山區(qū)校級期中）若兩個有理數(shù)的和除以這兩個有理數(shù)的積，其商等于0，則這兩個有理數(shù)（）A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù)C．有一個數(shù)為0 D．互為相反數(shù)且都不為零【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則，除數(shù)不能為0．【解答】解：因為在有理數(shù)的除法運算，除數(shù)不能為0，所以這兩個有理數(shù)都不能為0，因為其商等于0，所以這兩個有理數(shù)的和為0，即兩個有理數(shù)互為相反數(shù)且都不為零．故選D．【點評】有理數(shù)的除法運算中，除數(shù)不能為0．1．計算：（﹣）÷[﹣（﹣）﹣（+）]．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】原式先計算括號中的運算，再計算除法運算即可得到結果．【解答】解：原式=﹣÷（+﹣）=﹣÷=﹣×=﹣．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2．計算：0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行計算即可．【解答】解：0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）=﹣100÷（﹣1）=100．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則是本題的關鍵，注意運算順序和結果的符號．3．計算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先算乘除，再算加減，可得答案．【解答】解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的混合運算，先算乘除，再算加減．4．已知ab≠0，且a+b+c=0，求++++++的值．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法．【分析】分類討論：①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＞0，c＜0；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得分子的積，再根據(jù)相等數(shù)的商是1，互為相反數(shù)的商是﹣1，可得答案．【解答】解：①a＞0，b＜0，c＜0時，++++++=1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+1+（﹣1）+1=﹣1；②a＞0，b＞0，c＜0時，++++++=1+1+（﹣1）+1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）=﹣1，綜上所述：++++++=﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，分類討論是解題關鍵．5．某同學騎自行車上學需要20分鐘，已知自行車的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽車速度的，問該同學步行上學需要多少分鐘？乘公共汽車上學需要多少分鐘？【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)自行車的速度是步行速度的3倍得到該同學步行上學所需的時間=20×3，根據(jù)自行車的速度是乘公共汽車速度的得到該同學乘公共汽車上學需要的時間=20÷4，然后進行有理數(shù)的乘除運算．【解答】解：∵某同學騎自行車上學需要20分鐘，自行車的速度是步行速度的3倍，∴該同學步行上學所需的時間=20×3=60（分鐘）；∵自行車的速度是乘公共汽車速度的，∴該同學乘公共汽車上學需要的時間=20÷4=20×=5（分鐘）．【點評】本題考查了有理數(shù)除法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a?（b≠0）．也考查了有理數(shù)乘法．6．怎樣算簡便就怎樣算（1）2÷+3×（2）÷25%﹣÷0.75．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）利用有理數(shù)乘除法的法則求解即可，（2）利用有理數(shù)乘除法的法則求解即可．【解答】解：（1）2÷+3×=2×+3×，=3+1，=4，（2）÷25%﹣÷0.75．=÷﹣÷，=1﹣1，=0．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的除法及有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是熟記有理數(shù)乘除法的法則．7．計算：（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+（+10）÷1.4．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（﹣12）×﹣（﹣8）×+（+10）=（﹣12﹣8+10）×=﹣×=﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配律．8．計算：1÷÷÷÷÷…÷．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)計算，再利用有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【解答】解：1÷÷÷÷÷…÷，=1×2××××…×，=2013．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟記運算法則并轉(zhuǎn)化成乘法運算是解題的關鍵．9．計算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】先把小括號內(nèi)的數(shù)分成兩組通分并計算，再根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則進行計算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（﹣），=（﹣）÷，=（﹣）×3，=﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，除式分組通分計算更簡便，易錯點在于利用乘法分配律．10．計算：（8﹣1﹣0.04）÷（﹣）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（8﹣﹣）×（﹣）=8×（﹣）+×+×=﹣6+1+0.03=﹣4.97．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的除法運算，乘法分配律．11．已知+=0，試求++的值．【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)+=0，可得a、b異號，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得的值．【解答】解：原式=0+=0+（﹣1）=﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除異號得負，并把絕對值相除．12．計算：﹣．【考點】有理數(shù)的除法；絕對值．【分析】分x＞0和x＜0兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解．【解答】解：x＞0時，﹣=﹣=1﹣1=0，x＜0時，﹣=﹣=﹣1﹣（﹣1）=0．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，絕對值的性質(zhì)，難點在于討論并去掉絕對值號．13．（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果．【解答】解：原式=﹣4×﹣×30=﹣﹣45=﹣47．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．計算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】（1）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；（2）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，注意有理數(shù)的乘除法運算時帶分數(shù)的先化成假分數(shù)，小數(shù)的先化成分數(shù)，再進行乘除運算．15．計算：（﹣16﹣50+3.4）÷（﹣2）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（﹣16﹣50+）×（﹣）=﹣16×（﹣）﹣50×（﹣）+×（﹣）=8+25﹣=8+25﹣1.7=31.3．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的除法法則．16．計算，，，練習這類具體的數(shù)的除法，判斷下列式子是否成立（a、b是有理數(shù)且b≠0），從他們中可以總結出什么規(guī)律？（1）==﹣；（2）=．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分子分母同號得正，異號得負．【解答】解：由（1）==﹣；（2）=，得規(guī)律：分子分母同號得正，異號得負．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，觀察找出規(guī)律是解題關鍵．17．計算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果．【解答】解：原式=（﹣﹣3+﹣）×（﹣56）=28+168﹣+=28+168﹣14=182．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．計算：（+﹣）÷（﹣）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果．【解答】解：原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣3﹣20+18=﹣5．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（2009秋?長春校級期中）某次水災導致大約有3.6×105人無家可歸．假如一頂帳篷占地100m2，可以放置40個單人床位．（1）為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多大地方？（2）若學校的操場面積為10000m2，可安置多少人？要安置所有無家可歸的人，大約需要多少個這樣的操場？【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）帳篷總數(shù)=總人數(shù)÷每張帳篷安置的人數(shù)，帳篷總占地面積=一頂帳篷的面積×帳篷總數(shù)；（2）學校的操場安置的人數(shù)=操場面積÷一頂帳篷的面積×每張帳篷安置的人數(shù)，操場個數(shù)=無家可歸的總人數(shù)÷一個操場安置的人數(shù)．【解答】解：（1）安置所有無家可歸的人，需要帳篷3.6×105×÷40=9×103頂，這些帳篷大約要占9×103×100=9×105m2．（2）學校的操場面積為10000m2，可安置10000÷100×40=4×103人，安置所有無家可歸的人，大約需要的操場3.6×105÷（4×103）=90個．答：（1）為了安置所有無家可歸的人，需要9×103頂帳篷，這些帳篷大約要占地9×105m2．（2）若學校的操場面積為10000m2，可安置4×103人，要安置所有無家可歸的人，大約需要90個這樣的操場．【點評】解決本題的關鍵是找到帳篷頂數(shù)，人數(shù)，帳篷占地面積，操場個數(shù)，操場占地面積間的關系．20．（2009秋?江干區(qū)校級月考）用簡便方法計算：（1）（2）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）逆運用乘法分配律，提取1.53，并把分數(shù)化為小數(shù)，然后進行計算即可得解；（2）把帶分數(shù)化為假分數(shù)，并根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后利用乘法分配律計算即可得解．【解答】解：（1）﹣1.53×0.75+1.53×+×1.53，=1.53×（﹣0.75+0.5+0.8），=1.53×（1.3﹣0.75），=1.53×0.55，=0.8415；（2）（2﹣3+1）÷（﹣1），=（﹣+）×（﹣），=×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），=﹣2+3﹣，=3﹣3，=﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法與乘法運算，注意利用乘法分配律使運算更加簡便．21．（2009秋?江干區(qū)校級月考）用簡便方法計算（1）（2）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）先把括號里面的利用乘法分配律展開進行計算，再進行有理數(shù)的加減混合運算，最后根據(jù)有理數(shù)的除法除以5即可；（2）先根據(jù)同號得正異號得負進行符號運算，然后逆運用乘法分配律，提取，并利用加法結合律計算，最后進行有理數(shù)的乘法運算即可得解．【解答】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，=[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，=（45﹣28+33﹣30）÷5，=（78﹣58）÷5，=20÷5，=4；（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，=×92﹣×34+×23，=×（92﹣34+23），=×（92﹣11），=×81，=18．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法與乘法運算，注意利用乘法分配律使運算更加簡便．22．（2008秋?長春校級期末）某班同學為了慶祝2008年北京奧運會的圓滿成功出了一期板報，用一張長為1.8×103mm，寬為1.65×103mm的大彩色紙板制作一些邊長為3×102mm的正方形小紙板寫標題（不能拼接）．請計算一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板多少張？【考點】有理數(shù)的除法．【分析】用大彩紙的寬除以小正方形的邊長，取商的整數(shù)部分．【解答】解：1.8×103mm÷（3×102）=6，1.65×103÷（3×102）=5.5，因為是紙板張數(shù)，所以最多能制5×6=30張．答：一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板30張．【點評】因為不能拼接，所以一定要以正方形小紙板的邊長作為依據(jù)．23．（2007秋?海淀區(qū)校級期中）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】首先根據(jù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，變?yōu)槌朔ǎ倮贸朔ǚ峙渎捎?6分別乘以括號里的每一項，然后再計算加減法即可．【解答】解：原式=（﹣﹣）×36，=×36﹣×36﹣×36，=8﹣9﹣10，=﹣11．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關鍵是熟記除法法則，在運用乘法分配律時，不要漏乘．24．（2007秋?西城區(qū)校級期中）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）【考點】有理數(shù)的除法．【分析】先省略運算符號并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用乘法分配律進行計算即可得解．【解答】解：[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）=（+﹣）×（﹣105）=×（﹣105）+×（﹣105）﹣×（﹣105）=﹣15﹣35+21=﹣50+21=﹣29．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，再利用乘法分配律是更加簡便的關鍵．25．（2009秋?西城區(qū)期末）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定結果的符號，然后把絕對值相乘即可．【解答】解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法混合運算，關鍵是注意結果符號的判斷，這是同學們最容易出錯的地方．26．（2008秋?天河區(qū)期末）甲，乙兩人同時從相距4千米的兩地出發(fā)，甲每小時走2千米，乙每小時走3千米，小狗隨甲一起同向出發(fā)，每小時跑5千米．（1）若甲、乙兩人相向而行（如圖①），經(jīng)過多少時間后小狗先與乙相遇？（2）若甲、乙兩人同時同向而行（如圖②），小狗在C地碰到乙時，甲是否到達了B地？請說明理由．（3）若甲、乙兩人相向而行，小狗碰到乙的時候它就往甲這邊跑，碰到甲時又往乙這邊跑，碰到乙的時候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去，直到甲乙兩人相遇為止，問這只狗一共跑了多少路程？【考點】有理數(shù)的除法．【分析】本題考查了有理數(shù)的除法的實際運用和相遇及追及問題，結合示意圖直接列式計算即可．【解答】解：（1）小狗與乙相遇時間：（小時）．（2）小狗在C地碰到乙時所用時間為此時甲走的路程為s甲=2×2=4（千米），說明小狗在C地碰到乙時，甲正好到達B地．（3）甲與乙相遇時間：（小時）小狗跑的路程為s=0.8×5=4（千米）．【點評】本題屬于基礎題，考查了對有理數(shù)的除法運算的實際運用知識．27．（2009秋?西城區(qū)期末）計算：18÷（﹣7）﹣128÷（﹣7）+33÷（﹣7）【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法運算，再逆運用乘法分配律進行計算即可得解．【解答】解：18÷（﹣7）﹣128÷（﹣7）+33÷（﹣7）=18×（﹣）﹣128×（﹣）+33×（﹣）=（18﹣128+33）×（﹣）=（﹣77）×（﹣）=11．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化為乘法運算，再利用乘法分配律可以使計算更加簡便．28．（2007秋?泗洪縣期中）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】按照“兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除”的法則直接計算．【解答】解：原式=×（﹣24）=12．【點評】本題屬于基礎題，考查了對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度．此題除了有除法以外，還考查了分數(shù)的加減法，分數(shù)的加減是異分母的要先通分然后再進行計算．29．（2009秋?青羊區(qū)校級期中）（﹣﹣+）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】首先把除法變成乘法，再利用乘法分配律用括號里的每一項分別乘以20，再約分后計算加減法即可．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×20=×20﹣×20+×20=﹣10﹣5+4=﹣11．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．30．（2010秋?匯川區(qū)期末）計算：（1）（﹣）×÷3（2）（﹣）×．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律簡便計算．【解答】解：（1）（﹣）×÷3=（﹣）××（﹣）×=﹣；（2）（﹣）×=（﹣）×10﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣6+1+=﹣．【點評】考查了有理數(shù)的除法和有理數(shù)的乘法，關鍵是靈活運用運算律簡便計算．1．（2010秋?西湖區(qū)校級期中）（用簡便方法計算）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】將原式變形為，再用分配律進行計算即可．【解答】解：，=，=，=，=．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，是基礎知識比較簡單．2．（2010秋?威寧縣校級期中）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】將原式變形為（﹣9999﹣）÷11，再將除法變乘法，運用分配律進行計算即可．【解答】解：原式=（﹣9999﹣）÷11，=（﹣9999﹣）×，=﹣9999×﹣×，=﹣909﹣，=﹣909．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，將一個數(shù)分解成兩個數(shù)的和是解此題的關鍵．3．（2010秋?濮陽校級期中）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】先把括號內(nèi)的分式通分，化為最簡后再算除法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：原式=（﹣+）÷（﹣）=×（﹣24）=﹣3，故答案為﹣3．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a?（b≠0），解題時牢記法則是關鍵，此題比較簡單，易于掌握．4．（2010秋?延慶縣校級月考）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的乘除混合運算法則求解即可，首先將除法變?yōu)槌朔ㄟ\算，然后約分求解即可求得答案．【解答】解：原式=28×××=10．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運算．此題比較簡單，注意掌握運算符號的確定，注意掌握運算順序．5．（2011秋?墊江縣校級月考）計算：．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】先把除法運算化為乘法運算得到原式=（﹣++）×（﹣32），再利用乘法的分配律得到原式=﹣×（﹣32）+×（﹣32）+×（﹣32），然后進行乘法運算后再進行加減運算．【解答】解：原式=（﹣++）×（﹣32）=﹣×（﹣32）+×（﹣32）+×（﹣32）=16﹣24﹣20=﹣28．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．也考查了乘法的分配律．6．（2011秋?定海區(qū)校級月考）（﹣18）÷2×÷（﹣16）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法運算法則進行計算即可得解．【解答】解：（﹣18）÷2×÷（﹣16）=（﹣18）÷×÷（﹣16）=（﹣18）×××（﹣）=．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，是基礎題，熟記除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法運算是解題的關鍵．7．（2010秋?黃梅縣校級期末）決心試一試，請閱讀下列材料：計算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒數(shù)為（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法一是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法二最簡捷．（4分）然后請解答下列問題（6分）計算：．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法的運算法則，同號相除得正，異號相除的負，可以判斷出上述解法的對錯，計算解法（二）把括號內(nèi)化簡，可提高解題的效率．【解答】解：=（﹣）﹣+（﹣（）=﹣，所以解法一不正確；=（﹣）【（）﹣（）】=（﹣）÷（﹣）=﹣．【點評】在計算時要先對整式進行化簡，有利于提高解題效率．8．（2010秋?瀘縣期末）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則先轉(zhuǎn)化為乘法．再運用乘法分配律進行計算．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．【點評】此題考查的知識點是有理數(shù)的除法，關鍵掌握有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．9．（2010秋?肥西縣期末）÷．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，可得÷=×36，再根據(jù)乘法的分配律簡便計算．【解答】解：÷，=×36，=﹣27﹣8+15，=﹣20．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，注意靈活運用有理數(shù)的運算法則簡便計算．10．（2010秋?西城區(qū)期末）計算：．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】先把2.5化成，同時把除法變成乘法，再算乘法，注意：先確定結果的符號，再確定結果的數(shù)字．【解答】解：=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘除法的應用，計算步驟一般是先把除法變成乘法，再按乘法法則進行計算．11．（2010秋?西城區(qū)期末）計算：．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】把小數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分進行計算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，此類題目常用的方法是把小數(shù)化為分數(shù)，除法化為乘法進行運算．12．（2011秋?西城區(qū)校級期中）﹣2.5÷（）×（）÷（﹣4）【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把除法統(tǒng)一化成乘法，再確定結果的符號，后計算乘法即可．【解答】解：原式=﹣×（﹣）×（﹣）×（﹣），=×××，=．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，關鍵是注意計算順序．13．（2011秋?武侯區(qū)校級期中）若“！”表示一種新運算，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，那么100！÷99！的商是多少？【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)新定義得到100！÷99！=，然后約分即可．【解答】解：100！÷99！==100，即100！÷99！的商是100．【點評】本題考查了有理數(shù)的除法：除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．14．（2011秋?射洪縣校級期中）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】原式各項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再逆用乘法分配律變形后，計算即可得到結果．【解答】解：原式=﹣12×﹣（﹣8）×+9×=×（﹣12+8+9）=×5=．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法運算，以及乘法分配律的運用，有理數(shù)的除法運算通常利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算來求．15．（2011秋?石門縣校級月考）．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】首先把除法變成乘法，再利用乘法分配律用括號里的每一項分別乘以（﹣14）再約分，計算有理數(shù)的加減法即可．【解答】解：原式=（﹣+﹣）×（﹣14）=×（﹣14）﹣×（﹣14）+﹣×（﹣14）=﹣+6﹣+9=﹣﹣+6+9=﹣16+15=﹣1．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關鍵是掌握除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．16．（2012秋?瀘縣校級月考）觀察下列解題過程．計算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你認為以上解題是否正確，若不正確，請寫出正確的解題過程．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】解題過程是錯誤的，因為除法不滿足分配律，應該先算括號里面的減法，再算括號外面的除法．【解答】解：解題過程是錯誤的，正確的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．【點評】考查了有理數(shù)的除法，本題容易出現(xiàn)除法運用分配律的錯誤．17．（2012秋?武昌區(qū)校級月考）閱讀：計算：解法1：原式==﹣=解法2：原式的倒數(shù)為：==﹣20+3﹣5+12=﹣10請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算：．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】利用原式的倒數(shù)進行計算，首先把除法變?yōu)槌朔ǎ倮贸朔ǚ峙渎蛇M行計算，然后再求出原式的結果．【解答】解：原式的倒數(shù)為：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣（×42﹣×42+×42﹣×42）=﹣（7﹣9+28﹣12）=﹣14，原式=．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關鍵是掌握看懂例題的解法，再根據(jù)例題的解法進行計算．18．（2012秋?北辰區(qū)校級月考）計算（1）（﹣）×（﹣）×0×（2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）．【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）根據(jù)任何數(shù)同零相乘，都得0可直接得到答案；（2）首先把除法統(tǒng)一成乘法再進行計算；（3）利用乘法分配律用﹣24分別乘以括號里的每一項，再約分計算有理數(shù)的加減即可；（4）首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號，把絕對值相乘即可．【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=（﹣）×（﹣）×（﹣4）=﹣（××4）=﹣；（3）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣20+18+8=6；（4）原式=3×（﹣）××（﹣）=3×××=．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關鍵是掌握乘除法法則，注意結果符號的判斷．19．（2012秋?陜西校級期中）若ab＜0，求，++的值．【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法．【分析】由ab小于0，得到a與b異號，即可確定出所求式子的值．【解答】解：∵ab＜0，∴a與b異號，則原式=﹣1+1﹣1=﹣1．【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，絕對