押廣東深圳卷第11-15題（因式分解、概率、圓、反比例函數(shù)、三角形變換）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學

押廣東深圳卷第11-15題押題方向一：因式分解3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第12題因式分解從近年廣州深圳中考來看，因式分解是近幾年廣州深圳的必考題，考查比較簡單；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視因式分解的考查。2022年廣州深圳卷第11題因式分解2022年廣州深圳卷第11題因式分解1．（2023·廣東深圳·中考真題）已知實數(shù)a，b，滿足，，則的值為．2．（2022·廣東深圳·中考真題）分解因式：=．3．（2021·廣東深圳·中考真題）因式分解：．因式分解是核心考點，常在填空題中出現(xiàn)。多項式的因式分解，先提取公因式，再利用平方差、完全平方公式分解即可．1．（2024·廣東深圳·二模）分解因式：．2．（2023·廣東深圳·模擬預測）因式分解：．3．（2023·廣東深圳·模擬預測）因式分解：.4．（2023·廣東深圳·模擬預測）因式分解：．5．（2024·廣東揭陽·一模）因式分解：．6．（2024·浙江溫州·一模）已知，，則多項式的值為．押題方向二：概率3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第11題概率從近年廣州深圳中考來看，概率是近幾年廣州深圳的?？碱}；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視概率的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為．1．公式法：P（A）=，其中n為所有事件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的總次數(shù)。2．列舉法：1）列表法：當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，應(yīng)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法求事件發(fā)生的概率。2）畫樹狀圖法：當一次試驗要涉及2個或更多的因素時，通常采用畫樹狀圖來求事件發(fā)生的概率。1．（2024·廣東深圳·二模）老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無差別的卡片A，B，C，D．將卡片背面朝上，小明同學從中隨機抽取2張卡片，則所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的概率是．A冰化成水B酒精燃燒C牛奶變質(zhì)D衣服晾干2．（2024·廣東深圳·二模）在一個不透明的袋子中放有10個白球，若干個紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色，再放回袋中，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球約有個．3．（2024·廣東深圳·一模）一個箱子里裝有除顏色外都相同的2個白球，3個紅球，1個藍球，現(xiàn)添加若干個相同型號的籃球，使得從中隨機摸取1個球，摸到藍球的概率是，那么添加了個藍球．4．（2023·廣東深圳·模擬預測）在一個不透明的布袋中裝有個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則．5．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖平行四邊形中，E為的中點，交與點O，若隨機向平行四邊形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．

6．（2023·廣東深圳·二模）某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們選擇的不是同一個主題的概率是．7．（2023·廣東深圳·三模）疫情期間，進入學校都要進入測溫通道，體溫正常才可進入學校，某校有3個測溫通道，分別記為A，B，C通道．學生可隨機選取其中的一個通道測溫進校園，某日早晨，小王恰好選擇A通道測溫進校園的概率是．押題方向三：圓3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第13題圓從近年廣州深圳中考來看，圓是近幾年廣州深圳中考的必考題；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對圓的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，為直徑，C為圓上一點，的角平分線與交于點D，若，則°．

1）在證明圓周角相等或弧相等時，通?！坝傻冉钦业然　被颉坝傻然≌业冉恰保?）當已知圓的直徑時，常構(gòu)造直徑所對的圓周角；3）在圓中求角度時，通常需要通過一些圓的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化；同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化；連直徑，得到直角三角形，通過兩銳角互余進行轉(zhuǎn)化等；4）注意圓的相關(guān)知識和相似、三角函數(shù)、勾股定理結(jié)合解決相關(guān)計算問題。1．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在中，，，以為直徑作半圓，交于點，交于點，則弧的長為．2．（2023·廣東深圳·三模）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連接，若，則的度數(shù)是．

3．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖，與相切于點C，的延長線交于點A，連接，若，則．

4．（2023·廣東深圳·二模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，是的外接圓，點，，在網(wǎng)格線的交點上，則的值是．5．（2023·廣東深圳·三模）如圖，為的直徑，點為圓上一點，，將劣弧沿弦所在的直線翻折，交點，則的度數(shù)等于．6．（2023·廣東深圳·三模）數(shù)學小組研究如下問題：深圳市的緯度約為北緯，求北緯緯線的長度．小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為千米，弦，以為直徑的圓的周長就是北緯緯線的長度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯緯線的長度約為千米．

押題方向四：反比例函數(shù)3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)從近年廣州深圳中考來看，反比例函數(shù)是近幾年廣州深圳中考的必考題，利用k值求圖形面積，或由圖形面積求K值；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對反比例函數(shù)的考查。2022年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)2021年廣州深圳卷第14題反比例函數(shù)1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點C，則．2．（2022·廣東深圳·中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點點旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點，在反比例函數(shù)上，則的值為．3．（2021·廣東深圳·中考真題）如圖，已知反比例函數(shù)過A，B兩點，A點坐標，直線經(jīng)過原點，將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則C點坐標為．反比例函數(shù)中K值的幾何意義：三角形的面積，矩形的面積，特殊圖形的面積。．1．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在直角坐標系中，為第二象限內(nèi)一點，連接，在線段上取點，使得，過點所作軸的平行線與過點所作軸的平行線交于點．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，已知，則的值為．2．（2024·廣東深圳·二模）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，過點A的直線分別與x軸、y軸交于C，D兩點．當，時，則．3．（2024·廣東深圳·一模）如圖，點和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則．4．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在平面直角坐標系中，以反比例函數(shù)圖象上的點點B為頂點，分別作菱形和菱形，點D，E在x軸上，以點O為圓心，長為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為．

5．（2024·廣東深圳·一模）如圖，正方形和正方形，點A在y軸正半軸上，點C、E在x軸正半軸上，點D在邊上，點B、F落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，其中點，則的長為．6．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在平面直角坐標系中，等腰的底邊在軸的正半軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖像上，延長交軸于點，若，的面積為，則的值為．

7．（2024·廣東深圳·一模）如圖，矩形的頂點坐標分別為，，，，動點F在邊上（不與B、C重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點E，直線分別與y軸和x軸相交于點D和G，若，則k的值為．押題方向五：三角形3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第15題三角形翻折從近年廣州深圳中考來看，三角形變換是近幾年廣州深圳中考的必考題，對三角形的折疊，翻轉(zhuǎn)等；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對三角形變換的考查。2022年廣州深圳卷第15題三角形旋轉(zhuǎn)2021年廣州深圳卷第15題三角形折疊1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，，，點D為上一動點，連接，將沿翻折得到，交于點G，，且，則．

2．（2022·廣東深圳·中考真題）已知是直角三角形，連接以為底作直角三角形且是邊上的一點，連接和且則長為．

3．（2021·廣東深圳·中考真題）如圖，在中，D，E分別為，上的點，將沿折疊，得到，連接，，，若，，，則的長為．1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，將軍飲馬問題．熟練掌握菱形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．1．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在中，，點是邊的中點，過點作邊的垂線，交于點，連接，若，，則．2．（2024·廣東深圳·二模）已知，，，點F在上，作于E，交延長線于G，連接，，，則的長為．

3．（2024·廣東深圳·二模）在中，，，，點D在邊上，，連接，過點A作于點E，且的延長線交邊于點F，則4．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在四邊形中，，，對角線與交于點E，若，，則