2024年山東省濟寧市高新區(qū)中考數(shù)學一模試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2024年山東省濟寧市高新區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求

的。

1.—(的絕對值是()

11

A.-3B.3C.jD.

2.下列計算錯誤的是()

A.a3-a5=a8B.(a2h)3=a6b3

C.3/5+2/5=5/5D.(a+b}2=a2+b2

3.下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()

A8B?C'"D⑨)

4.長城的總長用科學記數(shù)法表示約為&7X1。6米,則它的原數(shù)為()

A.670000米B.6700000米C.67000000米D.670000000米

5.如圖,△ABC內接于O。,CD是。。的直徑,連接BD,Z.DCA=

41°,貝IU4BC的度數(shù)是()

A.41°

B.45°

C.49°

D.59°

6.如圖是一個多面體的表面展開圖,每個面都標注了數(shù)字.若多面體的底面是面——

③,則多面體的上面是()②

⑤⑥

A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥

7.若一元二次方程zn/+2x+1=0有實數(shù)解,則小的取值范圍是()

A.m>—1B.m<1C.m>—1且mW0D.m<1且mW0

8.如圖,正六邊形ABCDEF的外接圓。。的半徑為2,過圓心。的兩條直線匕、L

的夾角為60。,則圖中的陰影部分的面積為(

A.為-V-3

C.^7T—

9.如圖,從航拍無人機4看一棟樓頂部B的仰角a為30。,看這棟樓底部C的俯角£為

60°,無人機與樓的水平距離為120M,則這棟樓的高度為()

B.160V~需1

C.180V37n

D.200V-3m

__Yl

10.定義一種對正整數(shù)九的“F”運算:①當"為奇數(shù)時,F(xiàn)(n)=3n+1;②當n為偶數(shù)時,/5)=環(huán)(其

中k是使尸(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復進行,例如,取幾=24,則:

口烏切用叵鳥M…

-----1第1次-----第2次1------1第3次^-----

若n=13,則第2018次“F”運算的結果是()

A.1B.4C.2018D.42018

二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。

11.已知a+6=4,a—b=2,則a?—b?的值為.

12.如圖,直線4B〃CD,GE,EF于點E.若NBGE=60。,則NEFD的度數(shù)是A____C____B

13.一個函數(shù)過點(1,3),且y隨x增大而增大,請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式

14.我國古代數(shù)學名著例,子算經》中記載:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,

不足一尺,木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木條,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木條,木條

剩余1尺,問木條長多少尺?如果設木條長x尺,繩子長y尺,那么可列出方程組為.

15.已知2C和是矩形4BCD的兩條對角線,將△ADC沿直線4C翻折后,點。落在點E處,三角形4EC與矩

形的重疊部分是三角形4CF,聯(lián)結DE.如果4B=6,BF=2,那么NBDE的正切值是.

三、解答題:本題共7小題,共55分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

16.(本小題6分)

計算:(兀—3)°+,!_(-1)2°24+(5-2.

17.(本小題7分)

讀書是文化建設的基礎,為了充分發(fā)揮讀書啟智潤心的正能量,十四屆政協(xié)委員林麗潁建議設立了“國家

讀書日”,讓讀書成為一種有品質的生活方式,成為新時代的新風尚.某社區(qū)設立了家庭成年人閱讀問卷調

查,社區(qū)管理人員隨機抽查了30戶家庭進行問卷調查,將調查結果分為4個等級:4、B、C、D整理如

下:

下面是家庭成年人閱讀時間在1<2小時內的數(shù)據(jù):1,1.2,1,3,1,5,1.2,1,1.5,1.4,1.7,1.2,

1.2,1,1.8,1.6,1.5.

家庭成年人閱讀時間統(tǒng)計表:

等級閱讀時間(小時)頻數(shù)

A0<%<112

B1<%<1.5a

C1.5<%<2b

Dx>23

合計30

請結合以上信息回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的a=,b=;

(2)B組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C組對應扇形的圓心角為度,m=;

(4)該社區(qū)宣傳管理人員有1男2女,要從中隨機選兩名人員參加讀書日宣傳活動,請用樹狀圖法或列表法

求出恰好選中“1男1女”的概率.

家庭成年人閱讀時間扇形統(tǒng)十圖:

Bm%D10%

18.(本小題7分)

2022年3月12日是第44個植樹節(jié),某單位積極開展植樹活動,決定購買甲、乙兩種樹苗,用800元購買甲

種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同,乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元.

(1)求甲種樹苗每棵多少元?

(2)若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵,則至少要購買乙種樹苗多少棵?

19.(本小題7分)

如圖,。。是△4BD的外接圓,4B是。。的直徑,點C在。。上,連接4C,且4c平分過點C作。

。的切線交4B的延長線于點P.

(1)求證:BD//CP-,

(2)若cosP='BD=24,求BP的長.

20.(本小題8分)

如圖1,直線y=ax+4經過點4(2,0),交反比例函數(shù)y=<0)的圖象于點B(-l,zn),點P為第二象限

內反比例函數(shù)圖象上的一個動點.

(1)求反比例函數(shù)表達式;

(2)過點P作PC〃x軸交直線4B于點C,連接2P,BP,若AACP的面積是ABPC面積的2倍,請求出點P坐

標.

21.(本小題10分)

已知中,乙4cB=90。,AC=3,AB=5,點。是4B邊上的一個動點(不與點4、B重合),點F是

邊BC上的一點,且滿足NCDF=N4過點C作CE_LCD交DF的延長線于E.

(1)如圖1,當CE〃28時,求4。的長;

(2)如圖2,聯(lián)結BE,設=BE=y,求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

(3)過點C作射線8E的垂線,垂足為H,射線CH與射線DE交于點Q,當△CQE是等腰三角形時,求4。的

長.

22.(本小題10分)

如圖,已知點C為二次函數(shù)曠=/-4%+1的頂點,點2(0,?1)為)7軸正半軸上一點,過點P作y軸的垂線交

函數(shù)圖象于點48(點4在點8的左側).點M在射線PB上,且滿足PM=1+九過點M作MN1交拋物線于

點N,記點N的縱坐標為丫山

(1)求頂點C的坐標.

(2)①若n=3,求MB的值.

②當0<nW4時,求>N的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解:-爭的絕對值是全

故選:C.

正有理數(shù)的絕對值是它本身,負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,由此即可得到答案.

本題考查絕對值的概念,關鍵是掌握絕對值的意義.

2.【答案】D

【解析】解:4因為=口3+5=。8,所以a選擇計算正確,故A選項不符合題意;

2.因為(a2b)3=a6b3,所以B選擇計算正確,故2選項不符合題意;

C.因為3,^+2==5VT,所以C選擇計算正確,故C選項不符合題意;

D因為(a+b)2=a?+2ab+》2,所以。選擇計算不正確,故£>選項符合題意.

故選:D.

A應用同底數(shù)累乘法法則進行計算即可得出答案;

員應用積的乘方法則進行計算即可得出答案;

C.應用二次根式加減法則進行計算即可得出答案;

。?應用完全平方公式進行計算即可得出答案.

本題主要考查了二次根式的加減,同底數(shù)幕乘法,積的乘方,完全平方公式,熟練掌握二次根式的加減,

同底數(shù)幕乘法,積的乘方,完全平方公式進行求解是解決本題的關鍵.

3.【答案】D

【解析】解:4既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;

A既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;

C.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;

。,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故本選項符合題意.

故選:D.

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點旋轉180。,如

果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;如果一個圖形沿一條直線折

疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重

合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后與原圖重合.

4.【答案】B

【解析】解:6.7x米對應的原數(shù)為6700000米.

故選:B.

根據(jù)已知科學記數(shù)法的結果再判斷原數(shù),先確定原數(shù)的整數(shù)數(shù)位即可.

本題考查了科學記數(shù)法,解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式,其中

1<|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及ri的值.

5.【答案】C

【解析】解::CD是O。的直徑,

乙DBC=90°,

/.DBA=/.DCA=41°,

???^ABC=90°-^DBA=49°,

故選:C.

由直徑所對的圓周角是直角可得NDBC=90。,由同弧所對的圓周角相等可得=進而可計算

/.ABC.

本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等,解決本題的關鍵是熟練掌握相關知識

點,難度不大.

6.【答案】C

【解析】解:多面體的底面是面③,則多面體的上面是⑤.

故選:C.

由多面體的表面展開圖,即可得到答案.

本題考查幾何體的表面展開圖,關鍵是由長方體的表面展開圖找到相對面.

7.【答案】D

【解析】解:,??一?元二次方程機/+2%+1=0有實數(shù)解,

4=22—4m>0,且m豐0,

解得:m<1且m豐0,

故選:D.

根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式列得不等式并計算即可.

本題考查一元二次方程的定義及根的判別式,特別注意二次項系數(shù)不能為0.

8.【答案】C

【解析】解:如圖,連接an,oc,

???。。是正六邊形的外接圓,

???4。必過點。,/.COD==60°,

6

又???OC=OD,

??.△C。。是等邊三角形,OC=OD=CD=2,

???直線匕、%的夾角為60。,

??.匕COD-乙KOD=Z.KOH-乙KOD,

即4COK=乙DOH,

又「乙DOH=Z.AOG,

???Z.COK=440G,

???4)CK=^OAG=60°,OC=OA,

???△OCK=LOAG^ASA),S扇施0M=S扇物。%,

S扇形COM—SM)CK=S扇形AON~S^OZG,

S陰影=S扇形COD-SACOD,

2

c_60X7TX2_2_

,、扇形COD=360=§兀,

S^COD=5x2xV-3=V~3,

:,S陰影=4汗一不>.

故選:c.

連接2D,OC,由o。是正六邊形的外接圓可求得NCOD=60。,△COD是等邊三角形,根據(jù)扇形面積公式

可求S扇施OD,根據(jù)三角形面積公式可求SA。。。,利用三角形全等將兩塊陰影部分拼接,轉化為弓形,根據(jù)

S陰影=SJ^^COD~5ACOOBP

本題主要考查了正多邊形和圓,三角形面積和扇形面積計算,明確5被=5扇形COD—SACOD是解決問題的

關鍵.

9.【答案】B

【解析】解:過點4作ZD1BC,垂足為D,

B

由題意得:AD=120m,

在中,4840=30。,

BD=AD-tan30°=120x苧=40<3(m),

在RM4CD中,^CAD=60°,

CD=AD-tan60°=120V~3(m),

BC=BD+CD=160/3(m),

這棟樓的高度為160宿加

故選:B.

過點4作ADLBC,垂足為D,根據(jù)題意可得:AD=120m,然后分另ij在Rt△ABD和Rt△4CD中,利用銳

角三角函數(shù)的定義求出BD和CD的長,最后利用線段的和差關系進行計算,即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題,根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解

題的關鍵.

10.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了數(shù)字的變化類,能根據(jù)所給條件得出71=13時六次的運算結果,找出規(guī)律是解答此題的關

鍵.

計算出幾=13時第1、2、3、4、5、6次運算的結果,找出規(guī)律再進行解答即可.

【解答】

解:若=13,

第1次結果為:3n+1=40,

第2次結果是:沿5,

第3次結果為:3n+1=16,

第4次結果為:卷=1,

第5次結果為:4,

第6次結果為:1,

可以看出,從第四次開始,結果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn),

且當次數(shù)為偶數(shù)時,結果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結果是4,

而2018次是偶數(shù),因此最后結果是1.

故選A.

n.【答案】8

【解析】解:當a+b=4,a-b=2時,

a2—b2=(a+fo)(a—h)=4X2=8.

故答案為:8.

根據(jù)平方差公式即可求出答案.

本題考查平方差公式的應用,解題的關鍵是熟練運用平方差公式,本題屬于基礎題型.

12.【答案】30°

【解析】解:延長GE交CD于點”,

vAB//CD,

???乙BGE=乙EHF=60°,

???GE1EF,

???乙GEF=90°,

???乙GEF是公EFH的一個外角,

???乙EFD=(GEF-乙EHF=30°,

故答案為:30°.

延長GE交C。于點”,先利用平行線的性質可得乙=F=60。,再根據(jù)垂直定義可得4GEF=90。,

然后利用三角形的外角性質進行計算,即可解答.

本題考查了平行線的性質,垂線,根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵.

13.【答案】y=x+2(答案不唯一)

【解析】【分析】

設一次函數(shù)的解析式為丫=/^+匕(440),利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k+b=3,利用一次

函數(shù)的性質可得出k>0,取k=l,b=2即可得出結論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質,牢記“k>0,y隨%的增大而增大;k<

0,y隨x的增大而減小”是解題的關鍵.

【解答】

解:設一次函數(shù)的解析式為y=for+大0).

??,一?次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(1,3),

3=k+b,

又,??函數(shù)值y隨自變量%的增大而增大,

■■■k>0,

k=1,b=2符合題意,

符合上述條件的函數(shù)解析式可以為y=x+2.

故答案為:y=久+2(答案不唯一).

x+4.5=v

14.【答案】

【解析】解:由題意可得,

X+4.5=y

x—1=

X+4.5=y

故答案為:

x—1=

根據(jù)用一根繩子去量一根木條,繩子還剩余48尺:將繩子對折再量木條,木條剩余1尺,可以列出相應的

方程組,本題得以解決.

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關鍵是明確題意,找出等量關系,列出相應的方

程組.

15.【答案】黑苧

【解析】解:如圖,ABV4D時,AC交于點。,

???四邊形/BCD是矩形,

/.0A=0C=OB=0D,乙ADC=^ABC=90°,AD//BC,

???Z.OAD—Z-ODA=Z.ACB,

根據(jù)折疊的性質得,AC1DE,/-ADE=/-AED,AACD=/-ACE,/-ADC=/-AEC=90°,ADAC=

AEAC,

設Z_O£M=af則Z_OAD=Z-ACB=a,Z-EAC=a,

???乙EFC=AEAC+乙ACB=2a,Z-AED=90°-AEAC=90°-a,

???Z-BDE=Z-ABD—Z-ODA—90°—a—a=90°—2a,

Z.AFB=Z.EFC=2a,

???^BAF=90°-乙AFB=90°-2a,

???乙BDE=Z-BAF,

???tanZ-BDE=tanzBi4F,

在Rta/BF中,AB=6,BF=2,

n4LBF21

???tanZ.BAF=-=-

AB6*

???tanZ-BDE=1,

即NBDE的正切值是

如圖,48>4。時,

AB=6,BF=2,

??.AF=AB-BF=4,

???四邊形ABC。是矩形,

/.ABC=ABCD=90°,AB//CD,OC=OD,

???Z-BAC=乙ACD,

根據(jù)折疊的性質得,4ACD=LACE,ACIDE,

???Z-ACE=/-BAC,"CD+乙CDE=90°,

??.AF=CF=4,

???乙BCF=30°,

???乙4co=30°,

???乙CDE=60°,

??,OC=OD,

???乙CDO=乙4co=30°,

???乙BDE=30°,

???的正切值是苧,

故答案為:,或苧.

時,根據(jù)矩形的性質得出。4=。。=OB=。。,^ADC=/.ABC=90°,AD//BC,則=

^ODA=/-ACB,根據(jù)折疊的性質得出AC1DE,Z.ADE=^AED,AACD=^ACE,Z.ADC=^.AEC=

90°,^DAC=LEAC,設40D4=a,則NO4D=NACB=a,N瓦4C=a,根據(jù)直角三角形的性質及三角

形外角性質推出NBDE=NB4F=90。一2即則tan/BDE=tan/BAF,根據(jù)正切的定義求解即可;

時,根據(jù)矩形的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質及折疊的性質求出NBDE=30。,

根據(jù)特角的三角函數(shù)值求解即可.

此題考查了折疊的性質、矩形的性質、解直角三角形,熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵.

16.【答案】解:(?!?)°+四一(-1)2024+(1)-2

=1+2-1+4

=6.

【解析】先計算零指數(shù)幕,負整數(shù)指數(shù)幕和算術平方根,再計算加減法即可.

本題主要考查了實數(shù)的運算,零指數(shù)幕,負整數(shù)指數(shù)累,熟練掌握相關運算法則是關鍵.

17.【答案】961.21.27230

【解析】解:(1)由家庭成年人閱讀時間在1<x<2小時內的數(shù)據(jù)可知,a=9,b=6.

故答案為:9;6.

(2)>.-1<%<1.5小時內的數(shù)據(jù)中,1.2出現(xiàn)的次數(shù)最多,

B組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.2.

將1<x<18小時內的數(shù)據(jù)按從小到大排列,排在第5個的是12,

B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.2.

故答案為:1.2;1.2.

(3)扇形統(tǒng)計圖中C組對應扇形的圓心角為360。X9=72°.

9

m%=x100%=30%,

???7n=30.

故答案為:72;30.

(4)設1名男生記為42名女生記為B,C,

畫樹狀圖如下:

Z\/\/\

BCACAB

共有6種等可能的結果,其中恰好選中“1男1女”的結果有:AB,AC,BA,CA,共4種,

恰好選中“1男1女”的概率為"|.

(1)由家庭成年人閱讀時間在1<%<2小時內的數(shù)據(jù)可得答案.

(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得答案.

(3)用360。乘以C等級的人數(shù)所占的百分比,即可求出C組對應扇形的圓心角的度數(shù);求出B等級的人數(shù)所

占的百分比即可得出答案.

(4)畫樹狀圖得出所有等可能的結果數(shù)以及恰好選中“1男1女”的結果數(shù),再利用概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法、頻數(shù)(率)分布表、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù),能夠理解頻數(shù)(率)分布表和

扇形統(tǒng)計圖,熟練掌握列表法與樹狀圖法以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解答本題的關鍵.

18.【答案】解:(1)設甲種樹苗每棵萬元,根據(jù)題意得:

800_680

xx—6

解得:x=40,

經檢驗:x=40是原方程的解,

答:甲種樹苗每棵40元;

(2)設購買乙中樹苗y棵,根據(jù)題意得:

40(100-y)+34y<3800,

解得:y>33|,

y是正整數(shù),

y最小取34,

答:至少要購買乙種樹苗34棵.

【解析】本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系,難

度不大.

(1)根據(jù)題意列出分式方程求解即可;

(2)根據(jù)題意列出不等式求解即可.

19.【答案】(1)證明:連接。C,如圖,

?.,"平分/。43,,/\\

■■-BC=DC,

OCYBD,D

CP為O。的切線,

OC1PC,

BD//CP-,

(2)解:BD//PC,

???Z.ABD=Z.P,

4

???cosZ-ABD=cosP=

??,/B是。。的直徑,

???乙ADB=90°,

在Rt△ABD中,vcosZ-ABD=空=g,

AB5

???XB=7BD=7X24=30,

44

??.OB=OC=15,

???0clpC,

Z.OCP=90°,

..pr4

在Rt△0cp中,vcosP=—=

???設PC=4%,PO=5%,

???OC=3%,

即3%=15,

解得%=5,

OP=5%=25,

??.BP=OP-OB=25-15=10.

【解析】(1)連接OC,如圖,先利用圓周角定理得到前=成,再根據(jù)垂徑定理得到。8。,接著利用

切線的性質得OCLPC,然后根據(jù)平行線的性質得到結論;

(2)先利用BD〃PC得到乙48。=NP,所以COSNABD=cosP=9再根據(jù)圓周角定理得乙4DB=90。,則利

用余弦的定義可求出4B=30,所以。B=OC=15,接著在氏心。?!钢欣糜嘞业亩x得到的「=笛=

,于是設PC=4x,P0=5%,則。C=3%=15,求出x得到。P=25,然后計算OP-0B即可.

本題考查了切線的性質:圓的切線垂直于經過切點的半徑.也考查了垂徑定理、圓周角定理和解直角三角

形.

20.【答案】解:(1)y=ax+4過點4(2,0),

2a+4=0,

???a=—2,

???y=-2x+4,

??,點B(-Lm)在y=-2x+4上,

???TH=2+4=6,

1,6),

fc=(-1)x6=-6,

6

??y=---

(2)①當尸點在AB下方時,

S—CP=2S.cP9

AC:BC=2:1,

作C”lx軸,BR_Lx軸,

.”=2

"yB3,

.?.8(-1,6),

yc=4,

把Vc=4代入y=-(中,

②當P點在4B上方時,

AB:BC=1:1,

??.B為AC的中點,

???4(2,0),B(—L6),

???C(—4,12),

把y=12代入y=?中,

1

綜上所述:點P坐標為(—I,4)或(—3,12).

【解析】(1)將點4(2,0)代入y=ax+4求得a的值,得到直線的解析式,將8(—1,爪)代入直線的解析式,

算出小的值,得到B的坐標,將B的坐標代入反比例函數(shù))/=!(><0)中求解,即可解題;

(2)根據(jù)點P為第二象限內反比例函數(shù)圖象上的一個動點,過點P作PC1x軸交直線4B于點C,分以下兩種

情況討論,①當P點在2B下方時,②當P點在4B上方時,根據(jù)以上兩種情況,結合“BP若A4CP的面積

是ABPC面積的2倍”分析得到點C縱坐標,將點C縱坐標代入反比例函數(shù)解析式求解,即可解題.

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、坐標與圖形、等腰三角形性質、全

等三角形的性質和判定、熟練掌握相關性質定理并靈活運用是解題的關鍵.

21.【答案】解:O)"CE"AB,CE1CD,

AB1CD,

???AACB=90°,AC=3,AB=5,

BC=ylAB2-AC2=V25-9=4,

.AD_3

(2)???乙CDF=LA,乙ACB=乙DCE=90°,

??.△ACBsxDCE,

ACBC

CDCE

AC__CD_

~BC~~CE

???乙ACB=乙DCE=90°,

???Z.ACD=乙BCE,

???△ACD^L.BCE,

AC__AD_

3_%

4y

???y=

???點。是邊上的一個動點(不與點/、B重合),

0<%<5;

(3)如圖3,當點E在線段上時,貝l1EC=EQ,過點C作CN14B于N,

ACQs匕BCE,

ACCD3人…門

——f乙4=Z-CBE,

DCCC4

.??設CD=3x,則CE=4x=EQ,

DE=VCD2+CE2=5x,

Z.A+/-ABC=90°,

???乙CBE+4

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