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第一章第四節(jié)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束無窮小與無窮大一、無窮小與無窮大的定義二、無窮小與無窮大的關(guān)系三、函數(shù)極限與無窮小的關(guān)系四、無窮小的性質(zhì)一、無窮小與無窮大的定義定義1定義2
例如:注10
不能把無窮小理解為很小的數(shù)，也不能把無窮大理解為很大的數(shù)．無窮小（或無窮大）是一個函數(shù)，在自變量的某一變化過程中，其絕對值無限變?。ɑ驘o限增大）．任何除零外的數(shù)都不是無窮?。?/p>
20
數(shù)零是任何趨勢下的無窮小．
30
無窮?。ɑ驘o窮大）總是與自變量的某一變化過程相聯(lián)系．40
“無窮大”屬于極限不存在的情形．但為了便于敘述函數(shù)的這一性態(tài)，我們也說“函數(shù)的極限是無窮大”．60
對于自變量的其它四種變化趨勢也有類似的定義．50
無窮小必是局部有界函數(shù)，無窮大必是無界函數(shù)．二、無窮小與無窮大的關(guān)系定理1三、函數(shù)極限與無窮小的關(guān)系定理2證必要性充分性例1解四、無窮小的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2推論1推論2有限個無窮小的和仍是無窮?。薪绾瘮?shù)與無窮小的乘積仍是無窮?。?shù)與無窮小的乘積仍是無窮?。邢迋€無窮小的乘積仍是無窮
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