專題09 【五年中考+一年模擬】填空中檔題-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）

專題09填空中檔題1．（2022?杭州）某項目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿的高度，把標(biāo)桿直立在同一水平地面上（如圖）．同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是，．已知，，，在同一直線上，，，，則．【答案】9.88【詳解】同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是，．，，，，，△，，即，解得，旗桿的高度為．故答案為：9.88．2．（2022?杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺2019年的新注冊用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為，則（用百分數(shù)表示）．【答案】【詳解】新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為，依題意得：，解得：，（不合題意，舍去）．，新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為．故答案為：．3．（2021?杭州）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價與千克數(shù)如下表所示．甲種糖果乙種糖果單價（元千克）3020千克數(shù)23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖果的單價，則這5千克什錦糖果的單價為元千克．【答案】24【詳解】這5千克什錦糖果的單價為：（元千克）．故答案為：24．4．（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點為端點的四條射線，，，分別過點，點，點，點，則（填“”、“”、“”中的一個）．【答案】【詳解】連接，由上圖可知，，是等腰直角三角形，，又，同理可得，，則在中，有，是等腰直角三角形，，，故答案為：．5．（2020?杭州）如圖，已知是的直徑，與相切于點，連接，．若，則．【答案】【詳解】是的直徑，與相切于點，，，，設(shè)，，，，，故答案為：．6．（2020?杭州）一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同），編號分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是．【答案】【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的有10種，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是．故答案為：．7．（2019?杭州）在直角三角形中，若，則．【答案】或【詳解】若，設(shè)，則，所以，所以；若，設(shè)，則，所以，所以；綜上所述，的值為或．故答案為或．8．（2019?杭州）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量時，函數(shù)值，當(dāng)自變量時，函數(shù)值，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達式．【答案】（答案不唯一）【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為，函數(shù)滿足當(dāng)自變量時，函數(shù)值，當(dāng)自變量時，函數(shù)值，解得：，所以函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．9．（2018?杭州）如圖，是的直徑，點是半徑的中點，過點作，交于，兩點，過點作直徑，連接，則．【答案】【詳解】點是半徑的中點，，，，，，故答案為：．10．（2018?杭州）某日上午，甲，乙兩車先后從地出發(fā)沿同一條公路勻速前往地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時間（小時）變化的圖象．乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（單位：千米小時）的范圍是．【答案】【詳解】根據(jù)圖象可得，甲車的速度為（千米時）．由題意，得，解得．故答案為：．11．（2022?上城區(qū)一模）如圖為《北京2022年冬殘奧會會徽》紀念郵票，其規(guī)格為邊長14.92毫米的正八邊形，則正八邊形的內(nèi)角和為．【答案】【詳解】．故答案為：．12．（2022?上城區(qū)一模）如圖1，把標(biāo)準紙（長與寬之比為一次又一次對開，按圖2疊放，可以發(fā)現(xiàn)，這些疊放起來的矩形的右上頂點與左下頂點在同一直線上．若以圖2最大矩形的左下頂點為原點，以寬和長所在直線分別為軸和軸，則這組矩形的右上頂點所在直線的函數(shù)表達式為．【答案】【詳解】設(shè)標(biāo)準紙的寬為1，長為，則第一次對開后，的坐標(biāo)為，，第二次對開后，的坐標(biāo)為，，這些疊放起來的矩形的右上頂點與左下頂點在同一直線上，設(shè)這條直線的解析式為，把、的坐標(biāo)代入得，解得，直線的函數(shù)表達式為．故答案為：．13．（2022?拱墅區(qū)一模）如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的兩色轉(zhuǎn)盤，其中白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為和．若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，則指針落在白色區(qū)域的概率是．若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，則指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的概率是．【答案】，【詳解】由圖得：白色扇形的圓心角為，故若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，則指針落在白色區(qū)域的概率是：，則轉(zhuǎn)動一次，指針落在紅色區(qū)域的概率是：，故若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，則指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的概率是：．故答案為：，．14．（2022?拱墅區(qū)一模）如圖，是的直徑，點是延長線上的一點，是的切線，為切點．若，．則．【答案】【詳解】連接，是的切線，，在中，，則，，，，，故答案為：．15．（2022?西湖區(qū)一模）直角坐標(biāo)系中的四個點：，，，，則（填“”、“”、“”中的一個）．【答案】【詳解】，，，，，，，，，，，，，故答案為：．16．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，點，分別表示數(shù)，，則的取值范圍為．【答案】【詳解】由題意得，，解得．故答案為：．17．（2022?錢塘區(qū)一模）在中，．若，則．【答案】【詳解】，，在中，．設(shè)，則，由勾股定理得，，，故答案為：．18．（2022?錢塘區(qū)一模）已知點是外一點，，分別與相切于點，，連結(jié)，．若的半徑為3，劣弧的長為，則的度數(shù)為．【答案】【詳解】設(shè)劣弧所對的圓心角度數(shù)為，根據(jù)題意可得：，，，是的切線，，．故答案為．19．（2022?淳安縣一模）如圖，的半徑是3，點是弦延長線上的一點，連接，若，，則弦的長為．【答案】【詳解】連接，過作于，則，，，，在中，由勾股定理得：，，過，，故答案為：．20．（2022?淳安縣一模）如圖，在每個小正方形邊長都為1的網(wǎng)格中，有四個點，，，，以其中任意三點為頂點的三角形的外接圓半徑長是．【答案】【詳解】連接，，作，的垂直平分線，兩直線相交于，則為的外接圓的圓心，為外接圓的半徑，由勾股定理得，故答案為：．21．（2022?富陽區(qū)一模）甲、乙、丙、丁四人圍坐在一張方桌周圍（共四個座位），甲、乙兩人坐在相對位置的概率是．【答案】【詳解】畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人坐在相對位置的結(jié)果有4種，甲、乙兩人坐在相對位置的概率為：，故答案為：．22．（2022?富陽區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價，最高銷售限價以及常數(shù)確定實際銷售價格為，這里的被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)恰好使得，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)的值等于．【答案】【詳解】，，，，，解得，，．故答案為：．23．（2022?臨安區(qū)一模）在等腰中，，，以邊的中點為圓心長為半徑畫圓，該圓分別交，邊于點，，是圓上一動點（與點，不重合），連接，，則．【答案】或【詳解】連接，，，，，，，，，當(dāng)點在優(yōu)弧上時，，當(dāng)點在劣弧上時，，或，故答案為：或．24．（2022?臨安區(qū)一模）杭州市將在2022年舉辦亞運會，為加強學(xué)校體育工作，某學(xué)校決定購買一批籃球和足球共100個．已知籃球和足球的單價分別為120元和90元．根據(jù)需求，籃球購買的數(shù)量不少于40個．學(xué)校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有種購買方案．【答案】3【詳解】設(shè)購買籃球個，則購買足球個，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，可以為40，41，42，共有3種購買方案．故答案為：3．25．（2022?錢塘區(qū)二模）如圖，點在軸正半軸上，點在第一象限，，函數(shù)的圖象分別交，于點，，若，，則的長為；當(dāng)時，的值為．【答案】5；【詳解】如圖，過點作于，過點作于，過點作于點，設(shè)，，．，，，，．設(shè)，，，，，，，反比例函數(shù)的圖象分別交邊，于點，，，解得，，，．，，即，．若，則．由射影定理可得．，即，在中，由勾股定理可得，，，整理得．．故答案為：5；．26．（2022?錢塘區(qū)二模）如圖，在中，點、分別為、的中點，，已知，，則的周長為．【答案】【詳解】如圖，連接、過點作交的延長線于點，四邊形為平行四邊形，，，，四邊形為平行四邊形，，，四邊形為矩形，，，，、分別為、的中點，，，，，，，，，．故答案為：．27．（2022?西湖區(qū)校級一模）已知，的直徑，弦，，垂足為，則的長為．【答案】8或2【詳解】①連接，如圖所示：的直徑，，弦，，，在中，由勾股定理得：，；②連接，如圖所示：同①得：，；綜上所述，的長為8或2，故答案為：8或2．28．（2022?西湖區(qū)校級一模）如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積為．【答案】【詳解】，，．故答案為：．29．（2022?蕭山區(qū)校級一模）如圖，在中，，，，則的長為．【答案】【詳解】過點作，垂足為，在中，，，，在中，，，，故答案為：．30．（2022?蕭山區(qū)校級一模）已知反比例函數(shù)的表達式為，，和，是反比例函數(shù)圖象上兩點，若時，，則的取值范圍是．【答案】【詳解】反比例函數(shù)的圖象上兩點，，，，當(dāng)時，有，，解得，故答案為：．31．（2022?蕭山區(qū)一模）已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個圓錐的高為．【答案】4【詳解】設(shè)圓錐的母線長為，則，解得，圓錐的高．32．（2022?蕭山區(qū)一模）已知，，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩點．（1）若，則；（2）若，則的取值范圍是．【答案】1，【詳解】（1），，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩點，，，故答案為：1．（2），，．故答案為：．33．（2022?濱江區(qū)一模）在中，，，以為圓心，以長為半徑畫弧，交邊于點，連接，則度．【答案】36【詳解】，，，，．故答案為：36．34．（2022?濱江區(qū)一模）有兩輛車按1，2編號，洪、楊兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐2號車的概率為．【答案】【詳解】畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果，其中兩位老師同坐2號車的結(jié)果數(shù)為1，所以兩位老師同坐2號車的概率．故答案為：．35．（2022?上城區(qū)二模）已知方程有兩個實數(shù)根，則所取的值可以是．（填一個即可）【答案】2（答案不唯一）【詳解】一元二次方程有兩個實數(shù)根，△，解得，?。蚀鸢笧椋?（答案不唯一）．36．（2022?上城區(qū)二模）已知點和點為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，且點的坐標(biāo)為，將點向右平移3個單位至點，則線段上任意一點的坐標(biāo)可表示為．【答案】【詳解】如圖，點，，故答案為：，．37．（2022?余杭區(qū)一模）如圖，已知，若，，則的度數(shù)為．【答案】【詳解】，，是的外角，，，．故答案為：．38．（2022?余杭區(qū)一模）定義新運算：對于任意實數(shù)，，都有，例如．若關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸僅有一個公共點，則實數(shù)的值為．【答案】0或【詳解】根據(jù)新定義得，⊕，即，當(dāng)時，函數(shù)為，與軸僅有一個公共點，符合題意；當(dāng)時，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與軸僅有一個公共點，則：△，解得，綜上所述，或，故答案為：0或．39．（2022?富陽區(qū)二模）如圖，正方形的邊長為8，以點為圓心，長為半徑畫圓弧得到扇形（陰影部分，點在對角線上）．若扇形正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑是．【答案】1【詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，根據(jù)題意可知：，，底面圓的周長等于弧長：，解得．答：該圓錐的底面圓的半徑是1．故答案為：1．40．（2022?富陽區(qū)二模）如圖，直線經(jīng)過點，，兩點，則不等式組的解集為．【答案】【詳解】當(dāng)時，，直線與直線交于點，根據(jù)圖象可知，不等式組的解集為，故答案為：．41．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，是的直徑，是的切線，為切點．若，，則的長為．【答案】6【詳解】是的直徑，是的切線，，，，．故答案為：6．42．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，已知、，為第四象限內(nèi)一點且，若，則．【答案】【詳解】如圖，過點作軸，，，、，軸，，，，．故答案為：．43．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，線段是的直徑，弦，垂足為，點是上任意一點，，，則的值為．【答案】【詳解】連接，線段是的直徑，弦，，，在中，設(shè)為，可得：，解得：，，，，故答案為：．44．（2022?富陽區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、，則（選擇“”“”“”填空）．【答案】【詳解】整理得：，故答案為：．45．（2022?西湖區(qū)校級二模）如圖，在中，，是邊上的中線，在上取一點，連結(jié)，使得，若，則．【答案】【詳解】設(shè)，則，，，，是邊上的中線，，，，，解得：，，故答案為：．46．（2022?西湖區(qū)校級二模）已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，且．則的取值范圍為．【答案】【詳解】由可知圖象位于一、三象限，隨的增大而減小．點，在反比例函數(shù)的圖象上，且．點、不在同一象限，則點在第一象限，點在第三象限．，解得．故答案為：．47．（2022?西湖區(qū)校級模擬）每天登錄“學(xué)習(xí)強國”進行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”收入獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表：星期一二三四五六日收入15212727213021則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．【答案】21，21【詳解】將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為：15，21，21，21，27，27，30，所以中位數(shù)為21，眾數(shù)為21，故答案為：21，21．48．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，表示垂直于地面的兩根電線桿的主視圖，線段和線段表示兩根電線桿，線段和表示兩根拉緊的鐵絲，和交于點．測量得米，點距地面的高度為3米，則的長為米．【答案】12【詳解】過點作于，由題意得、也分別垂直于，，，，，即，，，，，即，，的長為12米．故答案為：12．49．（2022?下城區(qū)校級二模）某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈27秒，黃燈3秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到紅燈的概率是．【答案】【詳解】遇到紅燈的概率為：，故答案為：．50．（2022?下城區(qū)校級二模）如圖，已知是的直徑，為外延長線上一點，切于．若，，則的值為．【答案】【詳解】，，，，，切于，，在中，由勾股定理得：，故答案為：．51．（2022?杭州模擬）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的半徑為4，的長為，則的大小是．【答案】【詳解】連接，，設(shè)，的半徑為4，的長為，，解得：，即，，故答案為：．52．（202