學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育（學(xué)前教育相關(guān)專業(yè)）全套教學(xué)課件

共10章，包括：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑與方法、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的設(shè)計與組織、學(xué)前兒童集合概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童數(shù)概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童量概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童幾何形體概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童時間與空間概念的發(fā)展與教育、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的評價全套可編輯PPT課件01學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念和意義學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是指學(xué)前兒童在教師或成人的指導(dǎo)下，從孩子已有的認(rèn)知水平出發(fā)，通過他們自身的活動，對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系及空間形式進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)和探究，并逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)簡單數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。1.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念1.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念理解這一概念需要把握以下三點(diǎn):1.學(xué)前兒童應(yīng)該在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，幼兒對與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的活動更感興趣，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而變被動接受為主動學(xué)習(xí)。1.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念2.注重幼兒數(shù)學(xué)思維能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)也就是要培養(yǎng)他們具備從不同角度分析和解決問題的能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考、勤于動手、善于請教、認(rèn)真探索的好習(xí)慣。3.重視培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)的主動性數(shù)學(xué)知識并不是通過簡單的“教”傳授給幼兒，而是通過他們在與環(huán)境的交互中獲得的。如果教師只是一味地“教”給幼兒知識，或者希望他們能“記住”某些數(shù)學(xué)知識，實(shí)際上就剝奪了他們自己主動地獲得發(fā)展的機(jī)會。其實(shí)，教師“教”的作用，并不在于傳授給幼兒多少知識，而在于為他們提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。案例1-1幼兒園教育小學(xué)化我國現(xiàn)階段幼兒園教育小學(xué)化現(xiàn)象非常普遍，一名記者以家長身份對一所私立幼兒園進(jìn)行暗訪時，發(fā)現(xiàn)該幼兒園大班就要求幼兒學(xué)習(xí)200多個漢字、背唐詩、學(xué)珠心算等。該老師給記者拿出幾名大班孩子寫的作業(yè)。記者看到，語文作業(yè)本上，除了筆畫簡單的字外，還有“熊”等筆畫復(fù)雜的字。數(shù)學(xué)作業(yè)本上，是一年級簡單的加減算術(shù)題。這些被作為范例的語文和數(shù)學(xué)作業(yè)，每一頁都被老師用紅筆打上了對勾。老師說：“我們這里，孩子學(xué)的比較多一點(diǎn)，上一年級基本就很輕松了?！彪S后，記者又暗訪了該地區(qū)其他幾所私立幼兒園，發(fā)現(xiàn)這些幼兒園開設(shè)的課程基本上都涉及了小學(xué)一年級的內(nèi)容，而且部分幼兒園從中班開始，就開始給孩子留作業(yè)。案例1-1采訪中，記者發(fā)現(xiàn)不光是私立幼兒園小學(xué)化現(xiàn)象嚴(yán)重，公立幼兒園也存在這種現(xiàn)象。其實(shí)，這種教學(xué)方式對幼兒學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)是不利的。幼教專家認(rèn)為：3～6歲的孩子在幼兒園里學(xué)到的，首先應(yīng)該是良好習(xí)慣的養(yǎng)成。比如飯前、便后要洗手，怎樣洗手等。其次，幼兒園還要培養(yǎng)孩子正確的情緒和情感，也就是情商。這個過程中，要讓孩子學(xué)會謙讓，幫助別人，體驗(yàn)集體生活，以及怎么和他人合作等。最后，才是孩子學(xué)習(xí)認(rèn)知能力的培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)孩子積極、主動地思考，讓孩子在玩的過程中學(xué)會簡單的“數(shù)”的概念。1.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義研究表明，0～6歲是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)技能開發(fā)的關(guān)鍵期，其中，1～3歲是幼兒對事物的排列順序、分類、配對表現(xiàn)出特殊興趣的時期；4歲左右是幼兒對數(shù)字、幾何圖形、測量表現(xiàn)出強(qiáng)烈學(xué)習(xí)愿望的時期；5～6歲是幼兒掌握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行抽象運(yùn)算及綜合數(shù)學(xué)能力開始形成的關(guān)鍵期。如果教師或成人能抓住時機(jī)，針對幼兒在不同時期不同的學(xué)習(xí)需求給予適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，那么，他們就能較快地學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)技能，否則，錯過了這個關(guān)鍵期，再對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，效果可能會不太理想。。（一）有助于學(xué)前兒童數(shù)學(xué)技能的開發(fā)1.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義學(xué)前兒童和成人一樣生活在現(xiàn)實(shí)社會中，周圍環(huán)境中的每一個物體均以一定數(shù)量、一定大小、一定形狀等形式呈現(xiàn)在他們面前，因此，他們不可避免地要和數(shù)學(xué)打交道。例如，幼兒觀察到母親的臉是圓的，自己的一只小手有五個手指，長短、粗細(xì)各不一樣，看到桌子的形狀有正方形也有長方形，一只小狗有兩只耳朵、四條腿、一條尾巴等，他們在生活中時時刻刻都在感受著物質(zhì)世界的數(shù)、量、形、體等數(shù)學(xué)知識，而只有掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，才能更好地認(rèn)識周圍世界。（二）有助于滿足學(xué)前兒童認(rèn)知世界的需要案例1-2感受生活中的數(shù)學(xué)一個媽媽問她的孩子：“你數(shù)數(shù)桌上有幾個玩具啊？”，孩子開始認(rèn)真地用手指著玩具數(shù)“1、2、3、4、5”，數(shù)完了后，沒有說出總數(shù)，媽媽又問她：“一共是幾個玩具呢”，孩子又?jǐn)?shù)了一遍“1個、2個、3個、4個、5個”，然后說“是4個”，這說明孩子還不能夠理解總數(shù)，也就不能正確認(rèn)識物體的數(shù)量；有很多兩三歲的孩子在遇到別人問他，“你家里一共有幾個人？”時，只會逐一列舉出爸爸、媽媽、姥爺、姥姥、小姨……而回答不出一共有幾個人。這是由于幼兒不能從家庭成員中抽象出數(shù)量的特征出來。所以說，對學(xué)前兒童進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)教育，不僅是幼兒自我發(fā)展的需要，也是他們認(rèn)識世界的需要。1.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育要求教師按照幼兒的興趣、需求及發(fā)展的需要，設(shè)計教學(xué)活動，并通過他們自己動手、自己操作來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而無形地將這種對事物或數(shù)學(xué)操作活動的外在興趣，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學(xué)本身的內(nèi)在興趣。例如，教師為了讓幼兒認(rèn)識長方形和圓形，請他們到教室外尋找，哪些東西是長方形的，哪些東西是圓形的。幼兒也非常積極地去尋找，這能培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。（三）有助于培養(yǎng)學(xué)前兒童的好奇心、探究欲和對數(shù)學(xué)的興趣案例1-3激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一個孩子玩小推車的游戲，他突然發(fā)現(xiàn)，直線推比彎著推早到達(dá)終點(diǎn)，于是問老師原因。這時，老師拿著尺子和孩子一起量了直線的長度，再量了曲線的長度，使他明白“兩點(diǎn)之間，直線距離最短”。該孩子思考了一會，說：“老師，我到幼兒園，應(yīng)該走那條直道，而不應(yīng)該繞彎走附近那條道，因?yàn)槟遣皇侵本€，自然就繞遠(yuǎn)了”。老師非常得高興，因?yàn)橛變耗軌蛄⒖虒⑺鶎W(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，并能從中獲得成就感和樂趣，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。1.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義中國有句古話說，授人以魚不如授之以漁，意思是送給別人一條魚，不如教會他捕魚的方法。同理，傳授給幼兒數(shù)學(xué)知識，不如讓他們學(xué)會如何科學(xué)地思維。具體來說，科學(xué)地思維包含三層含義。使學(xué)前兒童學(xué)會初步的抽象思維。能夠訓(xùn)練學(xué)前兒童初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)幼兒將數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系的思維。（四）有助于培養(yǎng)學(xué)前兒童的思維能力1.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義學(xué)前兒童教育和小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的有機(jī)組成部分，又是相鄰的兩個教育階段，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，它培養(yǎng)了幼兒良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)及學(xué)習(xí)興趣，為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)基礎(chǔ)。有研究資料表明，入學(xué)前受過學(xué)前啟蒙教育的兒童，語文、數(shù)學(xué)兩門主要學(xué)科的成績要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未受過啟蒙教育的兒童。另外，國外也有研究資料表明，如果對學(xué)齡前兒童進(jìn)行過初步的數(shù)學(xué)啟蒙和訓(xùn)練，這些兒童到了十三四歲，其數(shù)學(xué)成績比未受過學(xué)前期訓(xùn)練的同齡人要好。（五）有助于學(xué)前兒童今后進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)知識庫美國十分重視兒童的早期教育及其與小學(xué)教育銜接的研究。美國幼兒園基本上附設(shè)在小學(xué)里，接納4～6歲兒童，作為“小學(xué)階梯”。對上小學(xué)一年級之前的兒童進(jìn)行為期一年的預(yù)備教育，主要目的是促進(jìn)幼兒各方面的發(fā)展，為其入小學(xué)作好準(zhǔn)備。在教育內(nèi)容上，強(qiáng)調(diào)教育內(nèi)容要符合時代的要求，對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的教育。這對幼兒智力發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響，為幼兒進(jìn)入小學(xué)奠定了良好基礎(chǔ)。02學(xué)前兒童的思維發(fā)展階段和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)學(xué)前兒童思維發(fā)展階段學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)（一）感覺運(yùn)動階段2.1學(xué)前兒童思維發(fā)展階段從嬰兒出生后至兩歲左右，這一時期的幼兒主要是通過感覺和動作來認(rèn)識周圍的一切。他們逐漸能夠區(qū)分自己身體的各個部分，意識到自己的活動對物體的影響，逐漸形成“客體永久性”的概念。也就是說，當(dāng)自己看不見某個人或某個物體時，它們還仍然存在。他們還會運(yùn)用顏色、形狀和大小來識別物體，并會通過翻開氈子、打開抽屜等動作，尋找被大人藏起來的玩具，這也意味著幼兒因果性認(rèn)識已經(jīng)產(chǎn)生了。（二）前運(yùn)算階段2.1學(xué)前兒童思維發(fā)展階段前運(yùn)算階段一般是指2～7歲左右，該時期又被分為兩個小階段，第一個階段（2～4歲），為象征思維形成階段，主要表現(xiàn)為符號思維的出現(xiàn)，即幼兒能用某一事物代表其他事物。例如，幼兒在做游戲時，用木棍代表筷子、用板凳當(dāng)馬等。第二階段（4～7歲），為直覺思維階段，具體表現(xiàn)在兒童對事物和事件的理解仍然以最顯著的直覺特征為基礎(chǔ)。例如，將兩瓶大小形狀一樣的可口可樂同時倒進(jìn)兩個玻璃杯，一個矮而粗，另一個高而細(xì)，幼兒就會認(rèn)為高的杯子里裝的可樂多，因?yàn)樗摺＃ㄈ┚唧w運(yùn)算階段2.1學(xué)前兒童思維發(fā)展階段具體運(yùn)算階段通常是指7～11歲，但有時在5～7歲之間，兒童就進(jìn)入了具體運(yùn)算階段，學(xué)習(xí)把抽象的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中的具體問題。這一階段，幼兒可以從多個角度對事物進(jìn)行歸納，能夠認(rèn)識到物體的外部特征起了變化，但物體的數(shù)量并未改變。在具體運(yùn)算基礎(chǔ)上，他們有能力建立基本的數(shù)學(xué)概念：集合、數(shù)、長度、加法、大小關(guān)系等。2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“抽象的思維起源于動作”，該觀點(diǎn)成為幼兒數(shù)學(xué)教育中廣為接受的觀點(diǎn)。幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，最初是通過動作進(jìn)行的，例如，他們在學(xué)習(xí)計數(shù)的時候，需要借助于手指逐一指點(diǎn)物體，才能正確地說出數(shù)詞，直到他們的計數(shù)能力比較熟練，才改變?yōu)樾闹心瑪?shù)。又如，幼兒在學(xué)習(xí)按物取數(shù)時，需根據(jù)數(shù)詞的要求，取出或找到相應(yīng)數(shù)量的物體，以便更好地理解數(shù)的含義。這些外部動作，實(shí)際上是其協(xié)調(diào)手、口、眼、腦等多種器官的過程，這對于他們理解數(shù)學(xué)關(guān)系是不可或缺的。教師或成人應(yīng)多為他們創(chuàng)造這種活動情形，給予他們充分的動手、動口和動腦的機(jī)會。（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動作2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化需要借助于表象的作用，所謂表象是指曾經(jīng)感知過的事物在頭腦中留下的形象，它反映的僅是客體的大體輪廓和一些主要特征。我們知道學(xué)前兒童在初學(xué)數(shù)學(xué)知識時，必須借助具體的事物和形象在頭腦中初步建立一個抽象的邏輯體系。例如，幼兒要以實(shí)物等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進(jìn)行加減運(yùn)算，這一階段的特征是靠動作理解數(shù)學(xué)知識。（二）需要借助表象作用來內(nèi)化數(shù)學(xué)知識2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)隨著年齡的增長，幼兒能逐漸把動作內(nèi)化，可以不借助具體的事物，而依靠頭腦中呈現(xiàn)的物體表象進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練和練習(xí)，幼兒能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)知識內(nèi)化于頭腦，并能夠理解和直接運(yùn)用。例如，直接運(yùn)用數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。針對該特征，教師應(yīng)重視表象對于學(xué)前兒童學(xué)習(xí)的重要作用，在教學(xué)過程中，應(yīng)多引導(dǎo)幼兒觀察實(shí)物或圖片及其變化，并鼓勵他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，為幼兒在抽象水平上進(jìn)行加減運(yùn)算做好充分準(zhǔn)備。2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)概念的形成依賴于學(xué)前兒童的具體經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)越豐富，他們對數(shù)學(xué)概念的理解就越深刻。相反，如果幼兒缺乏多樣化的經(jīng)驗(yàn)，他們對數(shù)學(xué)概念的理解就會出現(xiàn)問題。例如，在認(rèn)識5時，讓幼兒聯(lián)想自己生活經(jīng)驗(yàn)所知道的、可以用5來表示的物體，他們就會很快地理解數(shù)量5所表示的含義。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)為他們提供豐富多樣的感性經(jīng)驗(yàn)，幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。例如，教師可以通過讓幼兒數(shù)數(shù)教室里有多少小朋友、多少老師，以感受數(shù)量的多少；讓幼兒觀察班級號、樓房的門牌號，以認(rèn)識序數(shù)的含義；午餐時，讓幼兒分發(fā)碗筷，以學(xué)習(xí)一一對應(yīng)的關(guān)系等。（三）對數(shù)學(xué)知識的理解需要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的基礎(chǔ)上2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)學(xué)前兒童在獲取抽象數(shù)學(xué)知識之前，已經(jīng)積累了大量具體經(jīng)驗(yàn)，甚至也能夠用自己的語言講述這些經(jīng)驗(yàn)，但是要形成抽象的概念，就需要教他們用抽象的符號來表示具體的事情。符號的作用就在于給幼兒一種抽象化的思維方式。例如，幼兒知道“1個蘋果”和“3個蘋果”，合起來是“4個蘋果”，但這只是具體事物，教師還需教他們使用“1＋3＝4”這個等式概括這一數(shù)量關(guān)系，從而形成抽象數(shù)學(xué)知識，并且使他們明白，這個等式還能用于表示橘子、糖果等其他事物。（四）需要借助符號和語言的作用來獲得抽象數(shù)學(xué)知識2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)此外，語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也很重要。幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動中同時用語言表達(dá)其操作過程，能夠提高其對自己動作的意識程度，從而有助于他們理解數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系。鑒于此，教師應(yīng)鼓勵幼兒在操作活動中用語言概括、表達(dá)和交流。2.2學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)幼兒數(shù)學(xué)知識的掌握是一個持續(xù)不斷的過程，教師在教學(xué)活動中應(yīng)多設(shè)置一些練習(xí)和應(yīng)用的活動，幫助他們鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。例如，在沙、水游戲中，讓幼兒用各種器皿盛放沙子或水，讓他們感知容量守恒的道理；在建構(gòu)游戲中，讓幼兒感知幾何形體、空間關(guān)系、長短高矮等；在“超市”的角色游戲中，幼兒可以在活動中練習(xí)分類擺放物品、認(rèn)識錢幣和加減運(yùn)算等諸多數(shù)學(xué)知識。（五）對數(shù)學(xué)知識的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用的活動03學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)1．學(xué)前兒童的發(fā)展特點(diǎn)學(xué)前兒童作為教育的對象，其身心發(fā)展水平、需要、發(fā)展的可能性和規(guī)律性是教育目標(biāo)制定的依據(jù)之一。教育者只有在充分了解幼兒身心發(fā)展特點(diǎn)和生長發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，才能制定出合理的教育目標(biāo)。例如，幼兒對數(shù)學(xué)知識的理解需要借助于具體的事物，因此，教育者在制定目標(biāo)時應(yīng)考慮到：“幫助兒童獲得有關(guān)物體數(shù)量、形狀、空間、時間等方面的感性經(jīng)驗(yàn)，并由此逐步形成一些基本的數(shù)學(xué)概念”。又如，幼兒的發(fā)展包括認(rèn)知、社會、情感、品德等方面的整體發(fā)展，這就要求教育者在制定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，還應(yīng)考慮兒童發(fā)展的整體性，兼顧到其他方面的發(fā)展要求。（一）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)2．社會的發(fā)展需要社會發(fā)展需要是制定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的依據(jù)之一，由于不同時代、不同社會對人才培養(yǎng)的要求不同，所提出的教育目標(biāo)也會有所區(qū)別。例如，新中國成立開始至70年代，急需掌握豐富知識的人才，當(dāng)時幼兒各學(xué)科的教育都把傳授知識放在首位，比較偏重基本知識的學(xué)習(xí)。而80年代以后，特別是進(jìn)入90年代以來，隨著社會、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們認(rèn)識到時代的發(fā)展對教育提出了更高的要求。因此，在數(shù)學(xué)教育目標(biāo)中除重視兒童智力發(fā)展，更注重興趣和思維開發(fā)，以及兒童良好個性等的整體發(fā)展，以適應(yīng)未來社會的需要。3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)3．學(xué)科自身的特點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識體系、學(xué)科結(jié)構(gòu)、學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)科的教育價值等都是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的主要依據(jù)。例如，數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)世界，反過來又廣泛運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)世界，這一特征要求將幼兒能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)中的問題作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一。3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)1．學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)①對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，有好奇心和求知欲。②能運(yùn)用各種感官，動手動腦，探究問題。③能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流探索的過程和結(jié)果。④能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。⑤愛護(hù)動植物，關(guān)心周圍環(huán)境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環(huán)保意識。（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的具體目標(biāo)3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，喜歡參加數(shù)學(xué)活動。這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度的目標(biāo)。積累有關(guān)數(shù)、量、形、時間和空間的感性經(jīng)驗(yàn)，獲得一些粗淺的數(shù)學(xué)知識和技能，構(gòu)建初步的數(shù)學(xué)概念。這是有關(guān)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識方面的目標(biāo)。學(xué)會用簡單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中的簡單問題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流操作、探索問題的過程和結(jié)果。這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒認(rèn)知能力，特別是發(fā)展思維能力的目標(biāo)。會正確使用數(shù)學(xué)活動材料，能按規(guī)則進(jìn)行活動，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是關(guān)于培養(yǎng)幼兒正確使用操作活動材料及培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的目標(biāo)。總目標(biāo)包含以下四個方面的內(nèi)容：3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)2．學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育各年齡階段目標(biāo)小班幼兒的年齡范圍一般為3～４歲，該階段的具體教學(xué)目標(biāo)如下：①讓幼兒愿意參加數(shù)學(xué)活動，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進(jìn)行活動。②使幼兒對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。③使幼兒能按物體外部特征進(jìn)行分類。（1）小班目標(biāo)3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)中班幼兒的年齡范圍一般為4～5歲，該階段的具體教學(xué)目標(biāo)如下：①使幼兒能專心地進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動，對自己的活動成果感興趣，愿意并學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)、交流自己的操作、探索的過程和結(jié)果。②使幼兒能自己選擇數(shù)學(xué)活動內(nèi)容和按規(guī)則進(jìn)行活動。③使幼兒能按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。④使幼兒能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的數(shù)量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。⑤使幼兒能比較、判斷10以內(nèi)物體數(shù)量的多少，并感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。⑥教幼兒認(rèn)識一些常見的幾何圖形。（2）中班目標(biāo)3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)大班幼兒的年齡范圍一般為5～6歲，該階段的具體教學(xué)目標(biāo)如下：①使幼兒能積極、主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，遵守活動規(guī)則，會有條理地擺放、整理數(shù)學(xué)活動材料。②使幼兒能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流數(shù)學(xué)操作活動的過程和結(jié)果。③使幼兒能傾聽教師和同伴的講話，能在教師的幫助下歸納、概括有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。④使幼兒能運(yùn)用對應(yīng)、比較、類推、分類統(tǒng)計等簡單數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的某些問題。⑤使幼兒能按物體的數(shù)量、形狀、大小等特征對物體進(jìn)行分類。⑥教幼兒認(rèn)識一些常見的立體圖形，使其對平面圖形間的關(guān)系能有所感受。（3）大班目標(biāo)3.1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)3．學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的活動目標(biāo)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的活動目標(biāo)是指在具體教學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，較之各年齡階段目標(biāo)內(nèi)容更具有操作性?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要（試行）》中規(guī)定：“教育活動目標(biāo)要以《幼兒園工作規(guī)程》和本《綱要》所提出的各領(lǐng)域目標(biāo)為指導(dǎo)，結(jié)合本班幼兒的發(fā)展水平、經(jīng)驗(yàn)和需要來確定?！痹撘?guī)定明確了幼兒數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)制定的依據(jù)。案例1-4雙生子爬梯試驗(yàn)美國著名的心理學(xué)家格賽爾（A.L.Gesell）曾做過一個“雙生子爬樓梯”實(shí)驗(yàn)，研究雙胞胎在不同的時間學(xué)習(xí)爬樓梯的過程和結(jié)果。格賽爾選擇了一對雙胞胎，他們的身高、體重、健康狀況都一樣。讓哥哥在出生后的第48周開始學(xué)習(xí)爬樓梯，此時的孩子剛剛學(xué)會站立，或者僅會搖搖晃晃勉勉強(qiáng)強(qiáng)地走，他每天訓(xùn)練10分鐘，中間經(jīng)歷了許多的跌倒、哭鬧、爬起的過程，6周后，也就是到了孩子54周的時候，終于能夠自己獨(dú)立爬樓梯了。案例1-4雙胞胎中的弟弟，基礎(chǔ)情況跟哥哥完全一樣，不過格賽爾讓他在52周的時候才開始練習(xí)爬樓梯，這時，孩子基本走路姿勢已經(jīng)比較穩(wěn)定了，腿部肌肉的力量也比哥哥剛開始練的時候更加有力，結(jié)果，同樣的訓(xùn)練強(qiáng)度和內(nèi)容，他只用了兩周就能獨(dú)立地爬樓梯了，而且速度比哥哥更快。這個實(shí)驗(yàn)給我們的啟示是，教育要尊重本階段兒童身心發(fā)展的特點(diǎn)，不要人為地通過訓(xùn)練來加速孩子的發(fā)展，這樣往往會事倍功半。教師在制定數(shù)學(xué)教學(xué)活動目標(biāo)時也應(yīng)遵循這一規(guī)律，既不能定的過高，導(dǎo)致兒童因完成不了任務(wù)而產(chǎn)生挫敗感，也不能定的太低，使兒童覺得枯燥乏味，失去參與活動的積極性。3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容集合是指具有某種相同屬性的事物的總體。學(xué)前兒童感知集合的教育內(nèi)容包括分類和對應(yīng)。分類是把具有共同特征的物體進(jìn)行分組的過程，它可以幫助幼兒感知集合并逐步形成關(guān)于具體物體的集合概念。當(dāng)幼兒把具有相同特征的物體擺放在一起時，他們也就初步形成了關(guān)于這一類物體的集合概念。（一）感知集合3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容對應(yīng)是指在兩個集合中，一個集合里的任何一個元素按照確定的對應(yīng)關(guān)系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。如果一個集合的每一個元素在另一個集合中有且只有一個元素和它對應(yīng)，那么，這種對應(yīng)關(guān)系就稱為一一對應(yīng)。幼兒可以通過運(yùn)用一一對應(yīng)的方法觀察物體數(shù)量的差異，比較數(shù)量的多少。強(qiáng)調(diào)對幼兒進(jìn)行感知集合的教育，目的是為他們掌握初步的數(shù)學(xué)概念和邏輯概念打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容數(shù)的教學(xué)內(nèi)容主要包括認(rèn)識10以內(nèi)的基數(shù)、序數(shù)、零、相鄰數(shù)、單雙數(shù)、數(shù)量的比較與數(shù)的守恒、數(shù)的組成、數(shù)字的認(rèn)讀、書寫及在生活中的應(yīng)用。所謂數(shù)的守恒是指無論物體的知覺特征和排列形式發(fā)生什么變化，它的數(shù)量始終保持不變。計數(shù)就是數(shù)數(shù)，其教學(xué)內(nèi)容主要包括口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、按群數(shù)數(shù)和倒數(shù)。（二）數(shù)、計數(shù)和數(shù)運(yùn)算3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容數(shù)運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容主要包括認(rèn)識加號、減號、等號，理解加減的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)口頭加減運(yùn)算，能應(yīng)用加減法解決實(shí)際生活中的簡單問題。學(xué)習(xí)數(shù)、計數(shù)和數(shù)運(yùn)算，可幫助幼兒較好地了解、認(rèn)識周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并能用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時，加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)可促進(jìn)幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容量的比較主要是引導(dǎo)幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如多少、大小、長短、高矮、粗細(xì)、寬窄、厚薄、輕重等。量的測量主要是引導(dǎo)幼兒利用各種自然物，如鉛筆、小木棍、筷子、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等。學(xué)習(xí)量的比較可幫助幼兒初步理解量的相對性；學(xué)習(xí)量的測量可以幫助幼兒逐步建立測量單位體系的觀念，從而為以后學(xué)習(xí)計量做好充分準(zhǔn)備。（三）量的比較和測量3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容幾何形體的教育內(nèi)容包括指導(dǎo)幼兒初步認(rèn)識常見的平面圖形，如圓形、三角形等，立體圖形，如球體、圓柱體等，并能說出它們的名稱和主要特征。幼兒學(xué)習(xí)、認(rèn)識幾何圖形可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進(jìn)其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）簡單幾何形體知識3.2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容時間和空間概念的教育內(nèi)容包括以下幾個方面：引導(dǎo)幼兒關(guān)注、體驗(yàn)、理解時間，能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認(rèn)識時鐘，知道其用途，會看整點(diǎn)與半點(diǎn)。教幼兒學(xué)習(xí)判斷空間方位，如上下、前后、左右等?？臻g和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，幼兒對空間和時間的感知、認(rèn)識有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強(qiáng)。（五）時間和空間概念01學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑專門的數(shù)學(xué)教育活動滲透性的數(shù)學(xué)教育活動1.1專門的數(shù)學(xué)教育活動1．?dāng)?shù)學(xué)集體教學(xué)活動的特點(diǎn)①有具體的目標(biāo)和計劃。②由教師提供統(tǒng)一的活動材料。③教師的直接指導(dǎo)較多。④學(xué)習(xí)活動的時間和空間受限制。⑤組織形式以集體為主。（一）數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動1.1專門的數(shù)學(xué)教育活動2．?dāng)?shù)學(xué)集體教學(xué)活動的價值（1）能讓全體學(xué)前兒童獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)（2）有利于學(xué)前兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升（3）有利于學(xué)前兒童反省思維過程和豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)1.1專門的數(shù)學(xué)教育活動1．?dāng)?shù)學(xué)區(qū)角活動的特點(diǎn)沒有具體的目標(biāo)和計劃。學(xué)前兒童可以自由選擇活動材料和內(nèi)容。教師以間接指導(dǎo)為主。學(xué)習(xí)活動的時間和空間相對自由。組織形式以個別活動和小組活動為主。（二）數(shù)學(xué)區(qū)角活動1.1專門的數(shù)學(xué)教育活動（1）有利于培養(yǎng)學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣（2）有利于充分發(fā)揮學(xué)前兒童的自主性和創(chuàng)造性（3）有利于照顧學(xué)前兒童的個體差異（4）能讓學(xué)前兒童獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)2．?dāng)?shù)學(xué)區(qū)角活動的價值1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動①情境性滲透性數(shù)學(xué)教育活動通常是在一定的場合下、某個事件中進(jìn)行的。例如，教師在幼兒進(jìn)餐的時候，讓其觀察一個茶壺與多個茶杯之間一對多的關(guān)系。②隨機(jī)性滲透性數(shù)學(xué)教育活動的內(nèi)容、開展時間和地點(diǎn)往往都是教師根據(jù)實(shí)際情況隨機(jī)確定的。③個別性在滲透性數(shù)學(xué)教育活動中，教師通常只針對個別或部分學(xué)前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)。（一）滲透性數(shù)學(xué)教育活動的特點(diǎn)1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動1．有利于學(xué)前兒童獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)、量、形、時間和空間等知識廣泛地存在于客觀事物之中，因此，將數(shù)學(xué)教育活動滲透到客觀事物中有利于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。滲透性數(shù)學(xué)教育活動正好做到了這一點(diǎn)，它與學(xué)前兒童的日常生活、游戲、其他教育活動緊密相連，有利于學(xué)前兒童從其周圍的客觀事物中獲得大量的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)，從而為其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和提高數(shù)學(xué)技能打下良好基礎(chǔ)。（二）滲透性數(shù)學(xué)教育活動的價值1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動2．有利于學(xué)前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要在滲透性數(shù)學(xué)教育活動中，各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的事件和問題會引起幼兒對數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯化思考，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其產(chǎn)生急切的學(xué)習(xí)需要，進(jìn)而自主地進(jìn)行嘗試或?qū)ふ曳椒ń鉀Q問題。1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動1．日常生活中的數(shù)學(xué)教育滲透學(xué)前兒童的日常生活活動主要包括入園、早操、進(jìn)餐、睡覺、喝水、盥洗、散步、離園等。教師可以在這些活動中滲透數(shù)學(xué)教育，引發(fā)幼兒對現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象的關(guān)注和興趣，豐富他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，或者引導(dǎo)幼兒將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活中，解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。（三）滲透性數(shù)學(xué)教育活動開展案例2-1為物品找朋友在小朋友們盥洗時，張老師將一定數(shù)量的臉盆、毛巾、漱口杯、牙刷分放在兩張桌子上，然后對小朋友們說：“請你們每人在這邊桌上拿一樣物品，并說一說它的名字?！毙∨笥褌冇械恼f“我拿的是牙刷”，有的說“我拿的是毛巾”。張老師接著說：“請你們在另一張桌上把它的好朋友找出來?！毙∨笥褌兗娂姷搅硪粡堊郎险沂种形锲返暮门笥?，有的小朋友為牙刷找到了好朋友，并說“好朋友的名字叫漱口杯”；有的小朋友為毛巾找到了好朋友，并說“好朋友的名字叫臉盆”；還有的小朋友將臉盆當(dāng)成了牙刷的好朋友，有的將漱口杯當(dāng)成了毛巾的好朋友。案例2-1這時，張老師對選對了的小朋友予以認(rèn)可和鼓勵；對選錯了的小朋友提示臉盆與漱口杯的功能區(qū)別，并引導(dǎo)他們觀察臉盆與漱口杯的大小和外觀，最后指導(dǎo)他們?yōu)槭种形锲氛业秸_的好朋友。案例評析：上述滲透性教育活動能讓學(xué)前兒童感知一一對應(yīng)的概念，了解與物品形狀相關(guān)的幾何形體概念，以及與物品大小相關(guān)的量的概念。1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動2．游戲活動中的數(shù)學(xué)教育滲透建構(gòu)游戲是讓學(xué)前兒童運(yùn)用建構(gòu)材料（如積木）搭建各種建筑物或物體的活動。在游戲過程中，學(xué)前兒童可以通過運(yùn)用各種建構(gòu)材料，獲得關(guān)于物體形狀、大小、長短、比例、多少、厚薄、對稱、平衡，以及上下、前后、左右等多種數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，幼兒用積木為模型汽車搭建車庫（見圖2-2）時，需要考慮車庫大小與汽車大小的比例問題，搭建材料的形狀、厚薄和長短問題，以及各種材料的數(shù)量、組合、擺放位置及平衡問題，進(jìn)而不斷嘗試并了解建構(gòu)材料的特性，從而獲得與此相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)游戲中的數(shù)學(xué)教育滲透1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動角色游戲是學(xué)前兒童通過扮演角色，運(yùn)用想象力創(chuàng)造性地反映現(xiàn)實(shí)生活的活動。這種游戲通常有一定的主題（如“娃娃家”、“商店”、“醫(yī)院”等游戲），是學(xué)前兒童期最典型、最有特色的一種游戲。在這種游戲中，學(xué)前兒童可以自由地發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，從角色扮演中獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，幼兒在“母雞生蛋”的角色游戲中，邊念兒歌“老母雞，真能干，咯咯噠，咯咯噠，生下一個大雞蛋”，念完兒歌便走到雞窩邊模仿母雞生蛋，這時教師引導(dǎo)其數(shù)一數(shù)雞窩里有多少雞蛋。這樣，幼兒就能從角色扮演中愉快地學(xué)到數(shù)數(shù)的技能，并獲得運(yùn)用數(shù)數(shù)技能解決生活問題的初步經(jīng)驗(yàn)。角色游戲中的數(shù)學(xué)教育滲透1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動3．其他教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透學(xué)前兒童的健康教育活動是豐富多彩的，他們在健康教育活動中的各種動作可以作為學(xué)習(xí)數(shù)、時間、空間知識的載體，因此，教師可以在健康教育活動中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)教育。例如，在幼兒跳繩的過程中，引導(dǎo)他們數(shù)數(shù)和比較數(shù)量；在幼兒玩轉(zhuǎn)向活動時，鞏固他們對前、后、左、右方向的認(rèn)識；在幼兒速度競賽活動中，讓他們體驗(yàn)快、慢與時間段的關(guān)系，獲得對遠(yuǎn)、近知識的認(rèn)識等。（1）健康教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透案例2-2切西瓜劉老師在健康教育活動中組織小朋友玩切西瓜游戲。在帶領(lǐng)小朋友們做完熱身運(yùn)動后，劉老師引導(dǎo)小朋友們討論西瓜的外形特征，然后提問：“我們想一個什么好辦法，讓大家變成一個大西瓜？”隨后，引導(dǎo)小朋友們手拉手圍成一個大圓圈（見圖2-3）并提示：“我們變成了大西瓜。請大家數(shù)一數(shù)，大西瓜由多少人變成?！毙∨笥褌兗娂姅?shù)數(shù)并告訴劉老師數(shù)數(shù)的結(jié)果。劉老師又問：“我們用什么辦法能變成小西瓜？”隨后，又引導(dǎo)小朋友們手拉手、小碎步朝圓心聚攏并提示：“我們變成了小西瓜。請大家再數(shù)一數(shù)，小西瓜由多少人變成?！毙∨笥褌冊俅螖?shù)數(shù)，并發(fā)現(xiàn)大西瓜與小西瓜的人數(shù)一樣多。案例2-2劉老師再次帶領(lǐng)小朋友變成大西瓜，講解“切西瓜”的游戲規(guī)則并做出示范，然后與小朋友共同念兒歌：“切切切，切西瓜。我們的西瓜香又甜，要吃西瓜切開來?！眲⒗蠋熢谀硟蓚€小朋友的拉手處做切西瓜狀，這兩位小朋友就把手放開，并拉著其余小朋友的手穿過大西瓜的圓心跑向?qū)γ?，表示大西瓜被切開了。這時，劉老師問：“大西瓜被切成兩部分后，每一部分各由多少人組成？”小朋友們分別數(shù)出兩部分西瓜的組成人數(shù)并告訴老師。劉老師對數(shù)錯了的小朋友進(jìn)行糾正和指導(dǎo)。案例評析：上述“切西瓜”游戲能夠讓學(xué)前兒童在鍛煉身體的同時，熟悉西瓜的形狀，鞏固數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并感知量的守恒。1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動學(xué)前兒童語言教育活動也是與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的，這些教育活動中的故事和兒歌往往會涉及一些與數(shù)、量、形、時間和空間相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)知識，因此，教師可以在語言教育活動中滲透數(shù)學(xué)教育。例如，通過兒歌《五只小麻雀》的歌詞，讓幼兒初步感受數(shù)的減法運(yùn)算：“五只小麻雀，站在樹枝上，飛走一只，還有幾只，嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳，小麻雀，嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳，做游戲；四只小麻雀，站在樹枝上，飛走一只，還有幾只，嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳，小麻雀，嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳，做游戲?！保?）語言教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動數(shù)學(xué)本身就和科學(xué)有著密切聯(lián)系，學(xué)前兒童科學(xué)教育活動的開展或多或少都需要數(shù)學(xué)的參與，因此，教師可以在對學(xué)前兒童進(jìn)行科學(xué)教育時滲透數(shù)學(xué)教育。例如，在科學(xué)教育活動中教幼兒記錄植物從播種到發(fā)芽所用的時間、測量和記錄植物的高度等。（3）科學(xué)教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透案例2-3誰滾動得快在科學(xué)教育活動中，李老師帶領(lǐng)小朋友們做實(shí)驗(yàn)，比較三棱柱、圓柱體、長方體的積木誰在斜坡上滾動得快。李老師為每個小朋友提供了這樣三塊不同形狀的積木，并引導(dǎo)小朋友觀察它們的立體形態(tài)，然后提問：“請大家先猜猜看，誰滾動得最快？”小朋友們有的說：“三棱柱滾動得最快?！庇械恼f：“圓柱體滾動得最快?！庇械恼f：“長方體滾動得最快?！崩罾蠋熥屝∨笥褜⒆约旱牟孪胗涗浵聛?，并自己動手操作實(shí)驗(yàn)過程：使三塊積木同時在斜坡上滾下來。案例2-3小朋友紛紛動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄下實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然后，李老師引導(dǎo)小朋友們展示記錄表，并介紹實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。最后，李老師與小朋友們共同總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并分析原因。案例評析：上述實(shí)驗(yàn)活動能夠培養(yǎng)幼兒尊重事實(shí)的科學(xué)態(tài)度、動手操作能力和語言表達(dá)能力，同時也能深化他們對三棱柱、圓柱體和長方體的立體幾何形態(tài)的認(rèn)識。1.2滲透性的數(shù)學(xué)教育活動學(xué)前兒童藝術(shù)教育活動通常包括繪畫、泥工、剪紙、折紙、音樂、舞蹈等，這些活動往往也會涉及到數(shù)、量、形、時間和空間等數(shù)學(xué)知識，因此，教師可以在藝術(shù)教育活動中對學(xué)前兒童滲透數(shù)學(xué)教育。例如，在繪畫、剪紙等美術(shù)活動中可以引導(dǎo)幼兒準(zhǔn)確辨認(rèn)物體的平面幾何形狀和大小比例；在泥工塑造活動中可以引導(dǎo)幼兒感知泥土的立體幾何形態(tài)，比較泥土形態(tài)的粗細(xì)和長短以及泥土的輕重；在折紙活動中可以引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系；在音樂教育活動中可以引導(dǎo)幼兒感知聲音的強(qiáng)弱、節(jié)奏的快慢等量的變化；在舞蹈教育活動中可以引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)空間方位的變換等。（4）藝術(shù)教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透02學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的方法操作法游戲法討論法比較法啟發(fā)探索法尋找法講解演示法1．操作法的概念2.1操作法操作法是指學(xué)前兒童親手操作數(shù)學(xué)材料，在與材料相互作用的過程中探索和學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、知識和技能的方法。這種方法能使學(xué)前兒童獲得有關(guān)某一數(shù)學(xué)概念的直接經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其智力和相應(yīng)能力的發(fā)展，是學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。2．操作法的基本類型2.1操作法（1）驗(yàn)證性操作驗(yàn)證性操作是指教師先講解、演示、歸納，再讓幼兒通過實(shí)物或圖片進(jìn)行操作驗(yàn)證，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)知識的一種操作形式。這種形式能夠讓幼兒進(jìn)一步鞏固和理解已學(xué)知識，促進(jìn)其數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。例如，教師在講解、歸納了三角形的特征之后，為幼兒提供了不同大小、不同顏色的三角形塑料片，供其擺弄、比較，這樣有助于幼兒加深對三角形特征的理解。2.1操作法（2）探索性操作探索性操作是指學(xué)前兒童圍繞某一個數(shù)學(xué)問題對實(shí)物或圖片進(jìn)行擺弄、嘗試、探究，從而在操作過程中獲得數(shù)學(xué)知識的一種操作形式。這種形式能夠充分發(fā)揮學(xué)前兒童學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)前兒童探索問題和解決問題的能力。例如，在數(shù)的教學(xué)中，教師為幼兒提供一定數(shù)量的計數(shù)材料（如紐扣、杏核、糖果等）讓其數(shù)數(shù)、排列，幼兒可以通過大量的操作發(fā)現(xiàn)數(shù)的守恒規(guī)律。3．操作法的運(yùn)用2.1操作法（1）明確操作目的教師在運(yùn)用操作法時，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)前兒童的實(shí)際水平（包括認(rèn)知水平和情感水平），明確操作的目的，以便正確地引導(dǎo)或啟發(fā)幼兒實(shí)施操作活動，使其深化認(rèn)識數(shù)學(xué)知識或獲得直觀的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（2）創(chuàng)造操作條件教師應(yīng)為幼兒提供可供實(shí)施操作活動的場地，并準(zhǔn)備充足的操作材料，以使每個幼兒都獲得操作的機(jī)會。2.1操作法（3）說明操作要求在幼兒動手操作之前，教師應(yīng)根據(jù)幼兒的實(shí)際水平和年齡特點(diǎn)，用富有啟發(fā)性的語言向其說明操作的具體要求、方法或步驟。對于缺乏操作經(jīng)驗(yàn)或不會使用操作材料的幼兒，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹v解和引導(dǎo)，以保證他們的操作具有一定的方向性。（4）給予充足的操作時間幼兒通過操作活動將動作內(nèi)化為思維活動需要一個過程，因此，教師應(yīng)當(dāng)提供足夠的操作時間讓其擺弄、思考和探索，以便達(dá)到操作的預(yù)期目的。2.1操作法（5）鼓勵動手又動口在幼兒實(shí)施操作活動的過程中，教師應(yīng)鼓勵他們動手去積極探索和反復(fù)嘗試，并引導(dǎo)他們將自己的操作過程表達(dá)出來，以便他們在頭腦中清晰地呈現(xiàn)自己的思維過程。（6）注重指導(dǎo)在幼兒實(shí)施操作活動的過程中，教師應(yīng)仔細(xì)觀察他們的操作情況并發(fā)現(xiàn)問題，然后根據(jù)具體情況給予必要的指導(dǎo)。需要注意的是，對于不同水平的幼兒應(yīng)有針對性地進(jìn)行個別指導(dǎo)，并允許其有各自的操作水平。2.1操作法（7）討論和總結(jié)操作結(jié)果在幼兒操作結(jié)束后，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)活動目標(biāo)，與他們一起討論操作結(jié)果，整理、歸納他們在操作中獲得的感性經(jīng)驗(yàn)并形成初步的數(shù)學(xué)概念，以使他們獲得清晰、完整的數(shù)學(xué)認(rèn)識，并促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展。1．游戲法的概念游戲法是指將抽象的數(shù)學(xué)知識寓于學(xué)前兒童感興趣的游戲中，讓他們在各種游戲中愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。這種方法最符合學(xué)前兒童的心理特點(diǎn)，有利于調(diào)動學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.2游戲法2．游戲法的種類2.2游戲法（1）操作性數(shù)學(xué)游戲操作性數(shù)學(xué)游戲是指學(xué)前兒童通過操作玩具或?qū)嵨锊牧隙@得數(shù)學(xué)知識的一種游戲。例如，在“圖形寶寶找家”游戲中，幼兒通過比較、測量各種幾何圖形并進(jìn)行分類，從而正確地認(rèn)識各種幾何圖形的特征。（2）情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲是指具有一定情節(jié)、內(nèi)容和角色，讓學(xué)前兒童通過情節(jié)安排來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種游戲。例如，在“逛超市”游戲中，教師讓幼兒用10元錢買幾種自己喜歡的物品，并讓其了解規(guī)則“所購買的物品價格合起來必須是10元，不能少于或者多于10元”，這樣能促使幼兒在模擬游戲中愉快而熟練地掌握10的分合與組成的相關(guān)知識。2.2游戲法（3）競賽性數(shù)學(xué)游戲競賽性數(shù)學(xué)游戲是指加入了競賽成分的數(shù)學(xué)游戲。這種游戲有助于發(fā)展學(xué)前兒童思維的敏捷性和靈活性，也有助于學(xué)前兒童之間的合作與交流。（4）運(yùn)動性數(shù)學(xué)游戲運(yùn)動性數(shù)學(xué)游戲是指將數(shù)學(xué)知識寓于體育活動之中的游戲。這種游戲能讓學(xué)前兒童在活動的同時獲得數(shù)學(xué)知識。例如，“占圈”游戲能讓幼兒感知集合的概念；“投沙包”游戲能讓幼兒通過記錄不同數(shù)量的投擲結(jié)果來學(xué)習(xí)數(shù)的組成等。2.2游戲法2.2游戲法（5）多感官數(shù)學(xué)游戲多感官數(shù)學(xué)游戲是指讓學(xué)前兒童通過不同感官來充分感知數(shù)、量、形、時間和空間等數(shù)學(xué)知識的一種游戲。例如，“奇妙的口袋”游戲就是一種多感官數(shù)學(xué)游戲。在游戲活動中，教師將不同形狀的物品（如各類幾何圖形材料和水果等）放入一個口袋，再讓幼兒將手伸進(jìn)口袋摸一摸并說出摸到了什么，或者讓幼兒根據(jù)教師口頭的數(shù)量描述或形狀描述，伸手到口袋里摸出一定數(shù)量或一定形狀的物品。這種游戲能夠讓學(xué)前兒童獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（6）智力性數(shù)學(xué)游戲智力性數(shù)學(xué)游戲是指以促進(jìn)學(xué)前兒童智力發(fā)展為主要任務(wù)的游戲，如腦筋急轉(zhuǎn)彎中的速算游戲等。這種游戲能夠極大地調(diào)動學(xué)前兒童思維的積極性，培養(yǎng)他們思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，并提高他們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。2.2游戲法3．游戲法的運(yùn)用（1）游戲應(yīng)緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)教育內(nèi)容教師應(yīng)選擇與數(shù)學(xué)教育內(nèi)容緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)游戲，以便學(xué)前兒童通過游戲達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。（2）游戲數(shù)量和時間應(yīng)適宜教師在建構(gòu)數(shù)學(xué)游戲時，應(yīng)有效地控制游戲數(shù)量和游戲時間，以便幼兒在有效的時間內(nèi)集中注意力，高效掌握數(shù)學(xué)知識，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。2.2游戲法（3）游戲的選擇應(yīng)符合個體差異教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲教育幼兒時，應(yīng)注意使游戲形式、內(nèi)容、難度等方面體現(xiàn)出層次性，以便滿足幼兒的個體差異，使每個幼兒都能在自己原有的水平上有所發(fā)展和提高。2.2游戲法1．討論法的概念討論法是指教師引導(dǎo)學(xué)前兒童通過與同伴、老師交流和探討來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。這種方法能夠促進(jìn)學(xué)前兒童之間的相互交流和啟發(fā)，有利于他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。2.3討論法2．討論法的分類（1）辨別性討論辨別性討論用于比較和分辨兩種或兩種以上的內(nèi)容，其主要任務(wù)在于尋找異同點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)前兒童積極思考并進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)概念的特征。2.3討論法（2）修正性討論修正性討論的主要任務(wù)在于發(fā)現(xiàn)操作活動中的問題并探討修正的方法，這種討論有利于學(xué)前兒童深化對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。（3）交流性討論交流性討論的主要任務(wù)在于通過探討和交流獲得多種答案，這種討論有利于發(fā)展學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)思維，并豐富其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（4）歸納性討論歸納性討論的主要目的在于幫助學(xué)前兒童歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)，使之概念化、條理化。這種討論有利于學(xué)前兒童系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。2.3討論法3．討論法的運(yùn)用（1）以操作體驗(yàn)為基礎(chǔ)幼兒只有在具備了一定的知識經(jīng)驗(yàn)或感性認(rèn)識之后，才能對討論的內(nèi)容作出積極的反應(yīng)，進(jìn)而接受討論后所得出的結(jié)果。因此，教師引導(dǎo)幼兒開展討論前，一定要幫他們準(zhǔn)備足夠的操作體驗(yàn)。2.3討論法（2）注重討論的過程引導(dǎo)幼兒開展討論的目的不在于獲得一個討論結(jié)果，而在于給他們一個表達(dá)和交流的機(jī)會，并促進(jìn)他們思維的發(fā)展。因此，教師在引導(dǎo)幼兒開展討論時，應(yīng)鼓勵幼兒積極參與其中并大膽發(fā)言，注意傾聽他們的操作體驗(yàn)，并關(guān)注他們在討論過程中的反應(yīng)，以了解他們的思維活動過程，進(jìn)而引導(dǎo)他們自己得出結(jié)論。2.3討論法1．比較法的概念比較法是指學(xué)前兒童通過比較兩個或兩個以上的物體，找出它們在數(shù)、量、形等方面的異同的一種學(xué)習(xí)方法。這種方法有利于學(xué)前兒童在物體之間的某些屬性上建立聯(lián)系，是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中采用的最普遍的一種方法。2.4比較法2．比較法分類（1）對應(yīng)比較①重疊比較重疊比較是指把一個（組）物體與另一個（組）物體一一對應(yīng)地疊放，再對它們的數(shù)、量或形進(jìn)行比較。例如，將一組瓢蟲和一組樹葉一一對應(yīng)地疊放在一起，比較它們數(shù)量的多少，如圖所示；將兩個正方形疊放在一起，比較二者量的大小；將一組圓形與一組橢圓形一一對應(yīng)地疊放在一起，比較它們形狀上的不同。2.3討論法2.3討論法瓢蟲與樹葉的數(shù)量比較②并列比較并列比較是指把一個（組）物體一一對應(yīng)地放在另一個（組）物體的下面或旁邊，再對它們的數(shù)、量或形進(jìn)行比較。例如，將一組黃花與一組紅花并列放在一起，比較二者的數(shù)量。③連線比較連線比較是指將圖片上的物體和與其相關(guān)的物體、形狀或數(shù)字等用線聯(lián)系起來進(jìn)行比較。例如，將圖片上三朵小紅花與數(shù)字“3”用線聯(lián)系起來比較，4個三角形與數(shù)字“4”聯(lián)系起來比較，如圖所示。2.3討論法2.3討論法12345連線比較圖例（2）非對應(yīng)比較非對應(yīng)比較是指相互比較的物體不是一一對應(yīng)的。它又可以分為單排比較、雙排比較和變式比較。①單排比較單排比較是指將物體擺成一排或一行，比較它們的量或形等。例如，將三個大小不同的三角形擺成一排，比較它們的大小。2.3討論法②雙排比較雙排比較是指將物體擺成雙排，比較它們的數(shù)或量等。例如，將一組紅色的小方塊與一組白色的小方塊擺成兩排，同時比較它們的數(shù)量和擺放長度，其比較結(jié)果通常有異數(shù)異長、異數(shù)等長、同數(shù)異長等，如圖所示。③變式比較變式比較是指將同一組物體做不同形式的排列，對其數(shù)量進(jìn)行比較。2.3討論法2.3討論法異數(shù)異長異數(shù)等長同數(shù)異長雙排比較的常見結(jié)果3．比較法的運(yùn)用2.3討論法教師組織幼兒運(yùn)用比較法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時應(yīng)注意以下事項：①運(yùn)用對應(yīng)比較法時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)幼兒理解“一一對應(yīng)”的含義。②在幼兒比較物體數(shù)、量、形的過程中，應(yīng)注意用富有啟發(fā)性的問題或語言引導(dǎo)幼兒仔細(xì)觀察、積極思考。1．啟發(fā)探索法的概念啟發(fā)探索法是指教師依靠學(xué)前兒童已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)他們?nèi)ヌ剿鞑@得新知識的一種方法。這種方法是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中啟迪幼兒積極思考問題所不可缺少的重要方法。2.5啟發(fā)探索法2．啟發(fā)探索法的特點(diǎn)（1）能激發(fā)學(xué)前兒童的興趣啟發(fā)探索法最大的特點(diǎn)就是能夠激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最大限度地調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而使他們通過積極思考和獨(dú)立探索去獲取新知識。2.5啟發(fā)探索法（2）通過教師提問的方式進(jìn)行啟發(fā)探索法主要通過教師具有啟發(fā)性的提問進(jìn)行，提問的方式是多種多樣的，可以是正面提問和反面提問、一般提問（即不包含任何暗示的提問）和具體提問（即包含解答暗示的提問），以及追問等。例如，在相鄰數(shù)關(guān)系的教學(xué)活動中，教師可以正面提問“5的鄰居是幾和幾”，也可以反面提問“4和6是誰的鄰居”；在立體幾何圖形的教學(xué)活動中，教師可以提問“正方形和正方體有什么不同”，讓幼兒從不同角度做出各種回答，也可以具體提問“正方體有幾個面，每個面都是什么形狀”，暗示幼兒從不同方向去觀察正方體，并將其與正方形進(jìn)行比較。2.5啟發(fā)探索法3．啟發(fā)探索法的運(yùn)用（1）善于提問教師應(yīng)善于提出能引導(dǎo)思路、指明探索方向的問題，以啟發(fā)幼兒積極探索。2.5啟發(fā)探索法（2）鼓勵幼兒獨(dú)立探索教師提出啟發(fā)性問題后，應(yīng)注意鼓勵幼兒獨(dú)立地思考和探索，讓其作出智力上的最大努力。在此基礎(chǔ)上，也應(yīng)創(chuàng)造條件引導(dǎo)他們進(jìn)行共同探索，讓其通過討論和交流啟發(fā)思維。（3）注意幼兒的個體差異幼兒的領(lǐng)悟能力和探索能力是具有個體差異的，教師通過提問引導(dǎo)他們探索時應(yīng)當(dāng)注意這種差異，在肯定能夠獨(dú)立探索并回答問題幼兒的同時，還應(yīng)鼓勵那些雖未正確回答問題但能夠積極探索的幼兒，并幫助那些存在困難的幼兒。2.5啟發(fā)探索法1．尋找法的概念尋找法是指讓學(xué)前兒童從周圍環(huán)境或事物中去尋找一定的數(shù)、量、形，或按照一定的數(shù)、量、形要求去尋找相應(yīng)事物的學(xué)習(xí)方法。這種方法倡導(dǎo)幼兒主動探究、關(guān)注周圍環(huán)境或事物中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，能夠培養(yǎng)幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力。2.6尋找法2．尋找法的運(yùn)用（1）根據(jù)學(xué)前兒童的年齡設(shè)置不同難度教師應(yīng)根據(jù)幼兒的實(shí)際水平設(shè)置與之相適應(yīng)的操作難度。例如，對于小班的幼兒，可以引導(dǎo)其在事先布置好的環(huán)境中尋找數(shù)學(xué)信息；對于中班的幼兒，可以引導(dǎo)其在未經(jīng)準(zhǔn)備的環(huán)境中尋找數(shù)學(xué)信息；對于大班的幼兒，可以讓其運(yùn)用記憶表象來尋找數(shù)學(xué)信息（如讓幼兒在腦中比較其所熟悉的兩種物體的長度）。2.6尋找法（2）注意激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣教師可以配合創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓幼兒在游戲中尋找數(shù)學(xué)信息，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。例如，在數(shù)數(shù)的教學(xué)活動中，教師可以讓幼兒頭動物戴面具（如長頸鹿、老虎、羊、貓等，如圖所示）扮演各種小動物，然后讓他們從同伴中尋找一定數(shù)量的某種動物，進(jìn)而輕松愉快地感知數(shù)的概念。2.6尋找法2.6尋找法激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣的動物面具1．講解演示法的概念講解演示法是指教師通過向?qū)W前兒童展示直觀教具并配合口頭講解，把抽象的數(shù)、量、形等知識、技能或規(guī)則具體地呈現(xiàn)出來的一種教學(xué)方法。這種方法將講解和演示緊密地結(jié)合在一起，能夠幫助幼兒掌握一些較難理解的知識、技能或規(guī)則。2.7講解演示法2．講解演示法的運(yùn)用（1）突出重點(diǎn)教師的講解和演示必須緊緊圍繞幼兒所需掌握的知識和技能進(jìn)行，不能因其他細(xì)節(jié)而分散幼兒的注意力。2.7講解演示法（2）用于演示的教具應(yīng)恰當(dāng)教師用于演示的教具應(yīng)準(zhǔn)確反映數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，還應(yīng)色彩鮮艷、大小適中，并為幼兒所熟悉，而不能與教育內(nèi)容脫節(jié)或過于新奇，否則將無法配合講解內(nèi)容或者分散幼兒的注意力。2.7講解演示法（3）語言簡練、生動、易懂教師的講解語言應(yīng)簡練準(zhǔn)確、生動形象、通俗易懂，以便幼兒更好地領(lǐng)會或理解講解內(nèi)容。01學(xué)前兒童數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動的設(shè)計與組織一、活動名稱二、活動目標(biāo)三、活動準(zhǔn)備四、活動過程五、活動延伸六、數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動的注意事項1.1活動名稱1．生活化命名生活化命名是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容或活動場景、材料來命名，如“給數(shù)字口袋送禮物”、“送圖形寶寶回家”等。這種命名方法的特點(diǎn)是直觀、形象、貼近幼兒生活，一般適用于3～4歲學(xué)前兒童（小班）數(shù)學(xué)教學(xué)活動。2．學(xué)術(shù)化命名學(xué)術(shù)化命名是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和主題命名，如“學(xué)習(xí)5的加法”、“認(rèn)識6的組成”等。這種命名方法比較抽象，一般適用于5～6歲學(xué)前兒童（大班）數(shù)學(xué)教學(xué)活動。（一）活動目標(biāo)的構(gòu)成①

認(rèn)知目標(biāo)，包括認(rèn)識數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)原理、掌握解題能力等。②情感與態(tài)度目標(biāo)，包括學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度和行為習(xí)慣等方面，如積極參與評議活動、大膽發(fā)言、主動與同伴交流、有良好的操作習(xí)慣等。③操作技能目標(biāo)，包括遵守操作活動規(guī)范、完成活動任務(wù)、物品歸還原處、保持正確坐姿等。1.2活動目標(biāo)（二）活動目標(biāo)的表述①教師作為活動主體，即用教師所做的事來表述，一般運(yùn)用以下詞語來表述，“引導(dǎo)幼兒……”、“激發(fā)幼兒……”等。②學(xué)前兒童作為活動主體，即用幼兒的行為變化來表述，一般運(yùn)用以下詞語來表述，“會……”、“體驗(yàn)……”、“能……”等。1.2活動目標(biāo)案例3-1活動目標(biāo)舉例某中班老師在設(shè)計“制作七星瓢蟲”活動時，制定的活動目標(biāo)如下：①引導(dǎo)幼兒理解7的實(shí)際意義，使其能按數(shù)取7個物品，并能點(diǎn)數(shù)和說出總數(shù)。②教幼兒用“添上”或“去掉”的方法解決游戲中的問題。③讓幼兒在游戲活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣。評析：上述目標(biāo)具有全面、具體、可實(shí)現(xiàn)、表述統(tǒng)一的特點(diǎn)，是一個合理的活動目標(biāo)。（一）經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備是指對將要進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)前兒童必須先期掌握相關(guān)知識技能，具備相關(guān)能力。通常來說，較簡單的學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備也比較簡單，例如，在開展“圖形分類”活動之前，幼兒應(yīng)認(rèn)識相關(guān)圖形。而較復(fù)雜的學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備相對復(fù)雜，例如，在開展“將10以內(nèi)的數(shù)字與畫有相應(yīng)數(shù)量水果的卡片配對”活動之前，幼兒應(yīng)能正確感知10以內(nèi)水果的數(shù)量，能說出總數(shù)；能認(rèn)識1～10，知道每一個數(shù)字可以表示相應(yīng)數(shù)量的水果；會按從少到多的順序排列1～10的卡片和數(shù)字等。1.3活動準(zhǔn)備（二）物質(zhì)準(zhǔn)備物質(zhì)準(zhǔn)備包括教具、學(xué)具的準(zhǔn)備及教學(xué)環(huán)境的布置。教具是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中向?qū)W前兒童演示講解所用的直觀材料；學(xué)具是指學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，擺弄、操作和練習(xí)用的各種直觀材料；教學(xué)環(huán)境布置是指教師為使學(xué)前兒童能身臨其境地體驗(yàn)學(xué)習(xí)，選擇、布置特定的環(huán)境，例如，教師要考慮在室內(nèi)活動還是室外活動以及桌椅怎樣擺放等。教學(xué)環(huán)境的布置具有很大的靈活性，也帶有教師的個人偏好，所以這里不多做介紹，而主要介紹教具、學(xué)具的準(zhǔn)備。1.3活動準(zhǔn)備①圍繞活動目標(biāo)準(zhǔn)備教具、學(xué)具。即準(zhǔn)備的教具、學(xué)具要有助于幼兒對數(shù)概念的學(xué)習(xí)和掌握，有助于幼兒數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。②根據(jù)不同年齡班幼兒的認(rèn)識特點(diǎn)準(zhǔn)備教具、學(xué)具。一般來說，小班應(yīng)多使用實(shí)物、玩具等直觀形象的教具、學(xué)具；中、大班除實(shí)物外，可多使用一些實(shí)物圖片和實(shí)物卡片。這樣能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育規(guī)律，即“實(shí)物―半抽象物―抽象物”的順序規(guī)律，從而引領(lǐng)學(xué)前兒童思維從直觀性、具體性到抽象性、邏輯性發(fā)展。1.3活動準(zhǔn)備教師在選擇、制作教具和學(xué)具時，應(yīng)注意以下方面：③選擇的教具、學(xué)具要恰當(dāng)。包括選擇的教具、學(xué)具要典型，能引起幼兒的注意和興趣；要大小適中、結(jié)構(gòu)簡單，便于幼兒操作；要避免過多的細(xì)節(jié)，不過分新奇、花哨；要數(shù)量適中，應(yīng)盡可能一物多用。④

盡量讓兒童參與學(xué)具的準(zhǔn)備過程。對于中、大班的幼兒，教師可以吸引幼兒參與準(zhǔn)備學(xué)具的過程，這樣不僅可以減輕教師的工作量，更重要的是能使幼兒在準(zhǔn)備過程中獲得相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，在開展“認(rèn)識橢圓形”的教學(xué)活動之前，教師讓幼兒搜集橢圓形的物品帶到幼兒園來，這樣，幼兒在搜集物品的過程中就可以積累關(guān)于橢圓形物品的經(jīng)驗(yàn)。1.3活動準(zhǔn)備1.4活動過程①直觀教具導(dǎo)入法。即教師利用實(shí)物、圖片等直觀教具，提出教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)幼兒的興趣。②創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入法。即教師創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)動機(jī)。一般來說，創(chuàng)設(shè)的情境通常包括問題情境、游戲情境和生活情境等。③聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入法。即教師聯(lián)系幼兒已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)，提供新舊知識的支點(diǎn)，導(dǎo)入活動。（一）活動開始1.4活動過程1．操作―表達(dá)式操作―表達(dá)式即先讓幼兒進(jìn)行操作探索，在其獲得認(rèn)識的基礎(chǔ)上教師再總結(jié)。其一般步驟是：幼兒進(jìn)行操作活動；幼兒表達(dá)交流操作的過程和結(jié)果；教師評價總結(jié)活動（對幼兒的操作和表達(dá)情況及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)）；鞏固練習(xí)（數(shù)學(xué)游戲、操作練習(xí)）。（二）活動進(jìn)行案例3-2操作―表達(dá)式的運(yùn)用舉例某位老師采用操作―表達(dá)式教授幼兒發(fā)現(xiàn)正方形和三角形的不同。她先讓小朋友們自己將用小棍拼搭的正方形變成三角形，老師發(fā)現(xiàn)這樣兩種情況：有一些小朋友是從拼成的正方形中拿去一根，將兩邊的小棍相接就成了一個三角形；而另一些小朋友則是將正方形拆散，重新拼搭成三角形。案例3-2這兩種情況反映出幼兒思維發(fā)展的不同水平，同時也反映了幼兒對兩種圖形特征的認(rèn)識和把握。采用后一種方法解決問題的幼兒，他們尚不能抓住兩種圖形之間的異同，不清楚只要對正方形作一點(diǎn)變動，就可將其變成三角形，而是將正方形拆散，再重新拼搭。這是因?yàn)樾缕创钜粋€圖形要比將一圖形變換成另一圖形容易得多，重新拼搭時思考的因素要單純一些。這種情況在小的幼兒中是比較多見的，因此，教師要讓他們充分地進(jìn)行嘗試和探索，讓他們自己找到一種更快、更好的解決方法。1.4活動過程2．演示講解―練習(xí)式演示講解―練習(xí)式即教師先演示講解，幼兒明白了相關(guān)知識后，再組織幼兒操作練習(xí)。其一般步驟如下：①教師演示講解；②幼兒練習(xí)運(yùn)用（在操作、游戲中多次練習(xí)）；③教師小結(jié)評價。演示講解―練習(xí)式適用于幼兒有知識基礎(chǔ)才能進(jìn)行練習(xí)的情況，如學(xué)習(xí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字，教師必須先演示筆順，講解寫法，再引導(dǎo)幼兒書寫。（二）活動進(jìn)行①集體―小組。即先集體活動，再小組活動。例如，開展中班數(shù)學(xué)活動“認(rèn)識6”時，教師先組織幼兒集體學(xué)習(xí)6的計數(shù)，然后把幼兒分組，給每組投放圍繞6設(shè)計的材料，但是操作材料的種類和難度不同，然后幼兒選擇小組進(jìn)行活動。一般來說，活動進(jìn)行部分通常是集體活動和小組活動相結(jié)合，結(jié)合的方式包括以下兩種：1.4活動過程②小組―集體。即先小組活動，再集體活動。例如，開展大班數(shù)學(xué)活動“二等分”時，幼兒先進(jìn)行小組活動，每組的材料不同，有的等分平面幾何圖形，有的等分繩子。幼兒操作后，教師組織幼兒交流自己的活動過程和結(jié)果，然后在此基礎(chǔ)上，教師組織集體學(xué)習(xí)，使幼兒明確二等分的含義。1.4活動過程（三）活動結(jié)束1．總結(jié)歸納式總結(jié)歸納式即教師進(jìn)行提問，組織幼兒討論，并進(jìn)行歸納總結(jié)，使幼兒獲得的零散、點(diǎn)滴的經(jīng)驗(yàn)?zāi)艿玫郊皶r的整理，成為系統(tǒng)化的知識。例如：數(shù)學(xué)教學(xué)活動“學(xué)習(xí)6以內(nèi)的數(shù)字”結(jié)束的時候，教師引導(dǎo)幼兒把數(shù)的外形編成了兒歌：“1像小棍細(xì)條條，2像小鴨水上漂，3像耳朵來聽話，4像小旗迎風(fēng)飄，5像勾勾來釣魚，6像豆芽笑哈哈”。1.4活動過程2．延伸擴(kuò)展式延伸擴(kuò)展式即教師提出問題或建議，讓幼兒在教學(xué)活動結(jié)束后繼續(xù)探索，或在生活中注意觀察。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)活動“認(rèn)識圓柱體”結(jié)束的時候，教師說：“小朋友，今天我們認(rèn)識了圓柱體，你們回家后找一找家里有什么東西像圓柱體，明天來幼兒園和小朋友一起說一說?！?.4活動過程1.5活動延伸活動延伸是指教學(xué)活動與下一個教學(xué)活動的聯(lián)系，以及教學(xué)活動在數(shù)學(xué)區(qū)角、其他領(lǐng)域教育活動、日常生活、家庭教育中的滲透?？梢钥闯?，這里的活動延伸包含活動結(jié)束時的延伸擴(kuò)展，但又不僅僅是活動結(jié)束時的延伸擴(kuò)展。案例3-3小班集體教學(xué)活動：感知5以內(nèi)的數(shù)活動目標(biāo)：①引導(dǎo)幼兒理解5的實(shí)際意義。②教幼兒按數(shù)取物和按物取數(shù)。③引導(dǎo)幼兒在操作和游戲活動中積極發(fā)言并體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣?；顒訙?zhǔn)備：①小兔、小貓、小狗玩偶若干。②蘿卜、魚、肉骨頭卡片若干。案例3-3活動過程：1．活動開始——請小動物做客教師：“有小動物來做客了，看一看它們是誰？”教師出示小兔：“小朋友好！”幼兒：“小兔好！”教師：“客人來了，我們要請客人坐下來，該怎么說？”幼兒：“小兔請坐！”教師：“謝謝小朋友！”幼兒：“不用謝！”教師出示小狗：“小朋友好！”幼兒：“小狗好！”案例3-3教師引導(dǎo)幼兒說：“小狗請坐！”教師：“不用謝！”教師依次出示小貓，過程同上。教師提問：“一共來了幾位客人呀？”幼兒：“3位客人?！苯處煟骸拔覀円黄饋頂?shù)一數(shù)，看看是不是3位客人?！苯處熞龑?dǎo)幼兒伸出食指從左往右一起點(diǎn)數(shù)：“1、2、3，來了3位客人。”案例3-32．活動進(jìn)行——請小動物吃東西教師：“我們拿好吃的東西招待客人好嗎？（幼兒：好?。┪覀円黄饋砜匆豢从行┦裁?？”教師出示蘿卜卡片：“這是什么呀？”幼兒：“這是蘿卜?！苯處煟骸罢l最愛吃蘿卜？”幼兒：“小兔子最愛吃蘿卜?！苯處熛嗬^出示肉骨頭、魚，并讓幼兒看一看、說一說。教師：“吃的東西有幾種，請小朋友們數(shù)一數(shù)！”幼兒：“1、2、3，有3種?！卑咐?-3教師引導(dǎo)幼兒一起數(shù)，然后請個別幼兒數(shù)一數(shù)。教師：“有這么多好吃的東西，小動物們一定很開心。你們想先請誰吃呀？（幼兒隨意回答，如：幼兒說請小兔吃）請小兔吃什么呢？（幼兒：給小兔吃蘿卜）給小兔吃幾個蘿卜？我們一起來數(shù)一數(shù)?！苯處熓痉叮骸靶⊥?，我們小朋友請你吃3個蘿卜，你開心嗎？（教師假裝用耳聽一聽）小兔說它很開心，謝謝小朋友！”幼兒：“不用謝！”教師：“我們再請誰吃呢？（幼兒隨意回答，如：請小狗吃）請小狗吃什么？”（幼兒：請小狗吃肉骨頭）案例3-3教師出示四根肉骨頭卡片：“請小狗吃幾根肉骨頭呀？”（幼兒：四根）教師示范：“小狗，我們小朋友請你吃4根肉骨頭，你開心嗎？”教師：“小狗說它不開心，為什么呀？（幼兒隨意回答）小狗說4根肉骨頭吃不飽。請小朋友們找一找還有肉骨頭嗎？（幼兒尋找肉骨頭）又找到了1根肉骨頭？大家再一起數(shù)一數(shù)共有多少根肉骨頭?！庇變狐c(diǎn)數(shù)肉骨頭。教師請一名幼兒上來點(diǎn)數(shù)并把總數(shù)告訴小狗，再問問小狗開不開心。案例3-33．活動結(jié)束——請小動物玩玩具教師：“小動物們吃得飽飽的，想和小朋友們一起玩了。小兔請小朋友和它一起學(xué)跳步，小貓請小朋友和它一起學(xué)唱歌，小狗請小朋友和它一起學(xué)數(shù)數(shù)?！保ㄟ厡W(xué)邊數(shù)）活動延伸：教師可在活動區(qū)域投放數(shù)字“5”、實(shí)物卡片等操作材料，讓幼兒自由選擇操作，以鞏固其對5的認(rèn)識。1.6數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動的注意事項①應(yīng)注意觀察和引導(dǎo)學(xué)前幼兒進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師要注意觀察幼兒參加活動的積極性和主動性，幼兒的操作方法，幼兒與同伴的交流情況，然后根據(jù)觀察到的情況靈活地進(jìn)行指導(dǎo)。②應(yīng)掌握師生問答策略。在活動中，教師與幼兒交流的方式最常用的就是語言，師生問答有幼兒行為的介入。問答時教師要注意以下幾點(diǎn)：一是發(fā)問要具體明確，使幼兒知道回答問題的方向，一次最好提問一個問題，這樣幼兒才能明確并思考教師的問題；二是問題提出后給兒童反應(yīng)的時間。02數(shù)學(xué)區(qū)角活動的設(shè)計與組織一、區(qū)角活動環(huán)境的布置二、區(qū)角活動材料的設(shè)計三、數(shù)學(xué)區(qū)角活動的注意事項2.1區(qū)角活動環(huán)境的布置靜態(tài)環(huán)境是僅用于“看”的環(huán)境，包括數(shù)學(xué)墻（見圖3-1）、數(shù)學(xué)園地等?？偟膩碚f，區(qū)角活動環(huán)境的布置要營造一種數(shù)學(xué)氛圍，要讓每一面墻、每一棵樹、甚至每一個小的物件都“說話”，這些“說話”的物件上除了有幼兒喜歡的漫畫、卡通、詩歌、手工等墻飾、壁畫外，還應(yīng)突出數(shù)、量、形等數(shù)學(xué)信息。（一）靜態(tài)環(huán)境圖3-1數(shù)學(xué)園地的手工墻飾2.1區(qū)角活動環(huán)境的布置動態(tài)環(huán)境是用于幼兒操作的數(shù)學(xué)環(huán)境，可選擇教室一角，也可安排在寬敞的走廊里，或設(shè)置固定的教室，還可安排在室外合適的地方，具體可設(shè)置數(shù)學(xué)區(qū)（見圖3-2）、積木區(qū)、游戲區(qū)、益智玩具區(qū)、擺放裝有數(shù)學(xué)材料的櫥柜、進(jìn)行操作活動的桌子、相關(guān)數(shù)學(xué)玩具等。（二）動態(tài)環(huán)境圖3-2數(shù)學(xué)區(qū)（一）區(qū)角活動常用料2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計1．按材料類型分類①盒類學(xué)具。盒類學(xué)具主要包括塑料盒、硬紙盒等；從功能上看，盒類學(xué)具主要包括分類盒、組成盒、幾何形體鑲嵌盒等。該類學(xué)具的主要優(yōu)點(diǎn)是便于觀察和擺放。②板類學(xué)具。板類學(xué)具主要包括木板、塑料板或硬紙板；從功能上看，板類學(xué)具主要包括排序板、幾何形體板、插嵌板、分類板等。該類學(xué)具的主要優(yōu)點(diǎn)是可以規(guī)范幼兒的操作動作，例如，年紀(jì)小的幼兒按長短排序，往往不知道一頭對齊，如給幼兒提供了排序板，就便于幼兒掌握操作方式。2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計③物類學(xué)具。物類學(xué)具取材廣泛，主要包括各種小實(shí)物、數(shù)棒（即表示數(shù)字的長短不一的棒）、長方體、正方體、計數(shù)器等。④卡片類學(xué)具。卡片類學(xué)具類型多樣，主要包括實(shí)物卡片、數(shù)字卡片、幾何圖形卡片、接龍卡片（即可以按照一定主題進(jìn)行連接的卡片，如圖3-3所示的火車接龍卡片）、試題卡片等。圖3-3火車接龍卡片2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計⑤圖表類學(xué)具。圖表類學(xué)具主要包括圖片、年歷表、星期表、幼兒用書上讓幼兒觀察的圖、作練習(xí)的作業(yè)單等。⑥標(biāo)記類學(xué)具。標(biāo)記是一種符號，是表示特征的記號，幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸到的標(biāo)記主要包括分類標(biāo)記、排序標(biāo)記、大小標(biāo)記等。2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計2．按材料來源分類①系列化數(shù)學(xué)學(xué)具及玩具，包括蒙臺梭利學(xué)具、鐘表模型、數(shù)字鑲嵌板、七巧板（7種不同顏色、不同形狀的木板，可以拼成多種不同的圖案，如圖3-4所示）等。該類學(xué)具及玩具的特點(diǎn)是設(shè)計合理、一物多用，一套學(xué)具能滿足多項教學(xué)要求。圖3-4七巧板知識庫蒙臺梭利教具蒙臺梭利教具是由意大利教育家瑪麗亞·蒙臺梭利發(fā)明的，主要包括感官教育教具、數(shù)學(xué)教育教具、語言教育教具、科學(xué)文化教育教具、日常生活教育教具及音樂教育教具6大類。在蒙臺梭利教具中，最經(jīng)典的教具為感官教育教具，包括插座圓柱體、粉紅塔、棕色梯、長棒等，如圖3-5所示。蒙臺梭利教具最大的特點(diǎn)在于，孩子通過自主地操作教具，從中主動地獲得大量感官經(jīng)驗(yàn)及掌握不容易被理解的數(shù)理知識。（a）插座圓柱體

（b）粉紅塔（c）棕色梯

（d）長棒圖3-5蒙臺梭利教具2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計②自制學(xué)具，即教師利用廢舊材料、根據(jù)教育內(nèi)容要求制作教具、學(xué)具。該類學(xué)具實(shí)用有趣、針對性強(qiáng)，既滿足了幼兒數(shù)學(xué)活動的需要，又節(jié)約了開支。知識庫自然物、日常用品、玩具的開發(fā)利用蒙臺梭利教具是由意大利教育家瑪麗亞·蒙臺梭利發(fā)明的，主要包括感官教育教具、數(shù)學(xué)教育教具、語言教育教具、科學(xué)文化教育教具、日常生活教育教具及音樂教育教具6大類。在蒙臺梭利教具中，最經(jīng)典的教具為感官教育教具，包括插座圓柱體、粉紅塔、棕色梯、長棒等，如圖3-5所示。蒙臺梭利教具最大的特點(diǎn)在于，孩子通過自主地操作教具，從中主動地獲得大量感官經(jīng)驗(yàn)及掌握不容易被理解的數(shù)理知識。圖3-6插塑（二）區(qū)角活動材料的設(shè)計要求1．操作性操作性即材料應(yīng)能讓幼兒拼擺、移動、組合及變化多種玩法。例如，對于操作材料“加減運(yùn)算板”，幼兒可以移動點(diǎn)卡和數(shù)卡，組合成不同的算式，如圖3-7所示。圖3-7點(diǎn)卡和數(shù)卡2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計2．趣味性趣味性是指材料的色彩、形狀、大小、玩法能引起兒童的興趣。例如，操作材料“給8只小兔子穿衣服”，幼兒將不同顏色的衣服粘貼到小兔子身上，如圖3-8所示。2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計圖3-8給小兔子穿衣服3．多樣性多樣性是指圍繞同一內(nèi)容，活動材料種類要多。例如，圍繞平面圖形的操作，可以設(shè)計“連點(diǎn)畫圖”、“皮筋繞圖形”、“圖形拼擺形象”、“小棒擺圖形”等材料，以滿足不同幼兒的興趣需要。2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計4．層次性層次性是指圍繞同一內(nèi)容的活動，可投放實(shí)物、圖片和符號等3個層次的材料，以滿足不同發(fā)展水平幼兒的需要，如圖3-9所示。2.2區(qū)角活動材料的設(shè)計圖3-9實(shí)物、圖片和符號1．根據(jù)各年齡段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)投放材料2.3數(shù)學(xué)區(qū)角活動的注意事項例如，小班數(shù)學(xué)區(qū)角可投放表3-1所示的材料。在投放程序上，不要一次全部投放，可以結(jié)合近期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分批投放。表3-1小班數(shù)學(xué)區(qū)角材料舉例在開展數(shù)學(xué)區(qū)角活動之前，教