高三9月考文數(shù)

四川省眉山市仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)2016級(jí)高三9月考文科數(shù)學(xué)（9月13日）一、單選題1．設(shè)集合，集合，則等于()A．B．C．D．2．已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．53．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?．已知，命題，則A．是假命題，B．是假命題，C．是真命題，D．是真命題，5．的部分圖像大致為6．如圖，在中，是邊的中線(xiàn)，是邊的中點(diǎn)，若,則A．B．C．D．7．命題若為第一象限角，則;命題函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則（）A．為真命題 B．為真命題C．為真命題 D．為真命題8．已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足且在上是增函數(shù)，不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．A．B．C．D．A．(1,+∞)B．(4,8)C．[4,8)D．(1,8)11．已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．12．若是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，過(guò)作該雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則該雙曲線(xiàn)的離心率（）A．B．C．D．二、填空題13．已知函數(shù)則__________．14．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)于任意，都有，則的值為_(kāi)_________．15．已知函數(shù)，其中，若函數(shù)的圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___．16．已知函數(shù)其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題17．已知等差數(shù)列滿(mǎn)足,數(shù)列滿(mǎn)足,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．中國(guó)海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國(guó)海軍加快建設(shè)的大背景下，國(guó)產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國(guó)產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國(guó)海軍在全國(guó)9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開(kāi)始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防，經(jīng)過(guò)文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過(guò)程篩選，最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)（下面簡(jiǎn)稱(chēng)“活動(dòng)”）并記錄成績(jī)．10月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示：（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績(jī)的中位數(shù)（精確到）；（Ⅱ）根據(jù)成績(jī)從兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績(jī)分差大于，則稱(chēng)該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．19．如圖，四棱錐中，//為正三角形.且.（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）若點(diǎn)到底面的距離為，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，且//平面，求四面體的體積.20．設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若當(dāng)，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知斜率為的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，，直線(xiàn)與的斜率乘積為，若在橢圓上存在點(diǎn)，使，求的面積的最小值．22．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，正三角形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的坐標(biāo)為．