44 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合題

解答題1.（2019四川自貢，22，8分）某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初一年級(jí)全體同學(xué)參加了知識(shí)競(jìng)賽，收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機(jī)抽取了初一年級(jí)30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：（單位:分）908568928184959387897899898597888195869895938986848779858982整理分析數(shù)據(jù)：請(qǐng)將圖表中空缺的部分補(bǔ)充完整；學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?0分及其以上的同學(xué).根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)360人中，約有多少人獲得表彰；“創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽”中，收到表彰的小紅同學(xué)得到了印有龔扇、剪紙、彩燈、恐龍圖案的四枚紀(jì)念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀(jì)念章中，恰好有恐龍圖案的概率是.【思路分析】（1）根據(jù)題目中所給的30個(gè)數(shù)據(jù)，分別找出70≤x＜80和90≤x＜100的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)填入相應(yīng)的表格，并根據(jù)這一數(shù)值畫(huà)出直方圖即可；（2）先算出樣本中90分及其以上同學(xué)所占百分比，估計(jì)總體表彰人數(shù)的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可；（3）用列表法或樹(shù)形圖法列舉出所有可能結(jié)果，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可.【解題過(guò)程】解：（1）成績(jī)x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60≤x＜70170≤x＜80280≤x＜901790≤x＜10010（2）∵30名同學(xué)中90分及其以上所占比例為1030=1∴估計(jì)360名學(xué)生中90分及其以上人數(shù)為360×13=120答：約有120人獲得表彰.（3）答案：12將所有結(jié)果列舉如下：龔扇剪紙彩燈恐龍龔扇（剪紙，龔扇）（彩燈，龔扇）（恐龍，龔扇）剪紙（龔扇，剪紙）（彩燈，剪紙）（恐龍，剪紙）彩燈（龔扇，彩燈）（剪紙，彩燈）（恐龍，彩燈）恐龍（龔扇，恐龍）（剪紙，恐龍）（彩燈，恐龍）共有12中等可能的結(jié)果，其中恰好有恐龍圖案的結(jié)果由6種，∴恰好有恐龍圖案的概率為612【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體和概率公式.2.（2019四川攀枝花，19，6分）某市少年宮為小學(xué)生開(kāi)設(shè)了繪畫(huà)、音樂(lè)、舞蹈和跆拳道四類(lèi)興趣班，為了解學(xué)生對(duì)這四類(lèi)興趣班的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表最受歡迎興趣班調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)興趣班請(qǐng)選擇興趣班頻數(shù)頻率A繪畫(huà)A0.35B音樂(lè)B180.30C舞蹈C15bD跆拳道D6你好！請(qǐng)選擇一個(gè)（只能選一個(gè)）你最喜歡的興趣班，在其后空格內(nèi)打“√”，謝謝你的合作.合計(jì)a1請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b＝；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫(huà)”興趣的人數(shù)；（3）王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從A、B、C、D四類(lèi)興趣班中隨機(jī)選取一類(lèi)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類(lèi)的概率．【思路分析】（1）由統(tǒng)計(jì)表知，喜歡B類(lèi)的頻數(shù)是18，對(duì)應(yīng)的頻率是0.30，所以a＝18÷0.30＝60，b＝15÷60＝0.25．（2）用樣本估計(jì)總體，得最喜歡繪畫(huà)的人數(shù)：2000×0.35＝700（人）．【解題過(guò)程】解：（1）a＝60，b＝0.25；（2）2000×0.35＝700（人），答：最喜歡繪畫(huà)的人數(shù)為700人．（3）如下表：李要王姝ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD由上表得，共有16種等可能的情況，其中兩人恰好選中同一類(lèi)的情況有4種，所以兩人恰好選中同一類(lèi)的概率是．【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；概率3.（2019四川省眉山市，23，9分）某中學(xué)舉行鋼筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩2人參加市級(jí)鋼筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)，又有九年級(jí)同學(xué)的概率．【思路分析】（1）利用獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)÷所占的比例求出總?cè)藬?shù)，用獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出三等獎(jiǎng)所占的比例，再乘360°即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去獲得二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)即可；（3）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出概率即可.【解題過(guò)程】（1）16÷40%=40，360°×=108°；（2）如圖所示，（3）七年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)：4×=1，九年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)：4×=1，八年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)為2，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：列表如下：七八1八2九七八1，七八2，七九，七八1七，八1八2，八1九，八1八2七，八2八1，八2九，八2九七，九八1，九八2，九由圖可知共12種等可能的結(jié)果，其中選出的兩名同學(xué)既有八年級(jí)又有九年級(jí)的結(jié)果共有4種，∴P（既有八年級(jí)又有九年級(jí)）==.【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的整理與描述，概率4.（2019四川省涼山市，21，8）某校初中部舉行詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽，學(xué)校對(duì)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題.第21題圖（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有▲人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為▲；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，來(lái)自九年級(jí)，其余的來(lái)自八年級(jí).學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩(shī)詞大會(huì)比賽．請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率．【思路分析】（1）根據(jù)樣本容量=鼓勵(lì)獎(jiǎng)人數(shù)÷鼓勵(lì)獎(jiǎng)百分率為求樣本容量；（2）根據(jù)三等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角=樣本數(shù)10÷樣本容量×360°求圓心角；（3）先求二等獎(jiǎng)人數(shù)，再得一等獎(jiǎng)人數(shù)，最后畫(huà)出條形圖；（4）求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)的人數(shù)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)樹(shù)狀圖求出概率.【解題過(guò)程】（1）鼓勵(lì)獎(jiǎng)人數(shù)為18，百分率為45%，所以樣本容量為：18÷45%=40（人）（2）三等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角=×360°=90°；（3）二等獎(jiǎng)人數(shù)為：20%×40=8（人），一等獎(jiǎng)人數(shù)為：40-8-10-18=4（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：第21題答圖①（4）一等獎(jiǎng)有4人，則七年級(jí)有1人，八年級(jí)1人，九年級(jí)2人，用樹(shù)狀圖表示如下：第21題答圖②由樹(shù)狀圖可得，總共有12種結(jié)果，符合條件的有4種，故所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率是4÷12=．【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法5.(2019四川巴中,21,10分)如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目:①?gòu)膱D中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為_(kāi)_______,眾數(shù)為_(kāi)_______;②根據(jù)上圖信息,在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,由此估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x<7的概率.口袋數(shù)口袋數(shù)10987654321第21題圖【思路分析】①分析數(shù)據(jù),根據(jù)中位數(shù),眾數(shù)的概念即可得出;②根據(jù)數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖,由樣本中5≤x<7的頻數(shù)和總?cè)藬?shù),可得到相應(yīng)的概率.【解題過(guò)程】①中位數(shù)為4,眾數(shù)為4:②在抽取的21人中,口袋數(shù)5≤x<7的人數(shù)有6人,所以P＝＝,答:該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x<7的概率為.第21題答圖【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù),眾數(shù),條形統(tǒng)計(jì)圖,樣本估計(jì)總體,概率6.（2019山東省濰坊市，21，9分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其盤(pán)面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5．小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次．每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)．（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，若不可能，說(shuō)明理由．（指針指向盤(pán)面等分線時(shí)視為無(wú)效轉(zhuǎn)次）【思路分析】（1）利用平均數(shù)公式直接計(jì)算即可；（2）計(jì)算出前8次數(shù)字的和，根據(jù)總平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，確定后兩次轉(zhuǎn)盤(pán)數(shù)字之和的范圍，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出概率即可．【解題過(guò)程】（1）答：前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為3.5．（2）能發(fā)生若這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，則所指數(shù)字之和應(yīng)不小于33，且不大于35．而前8次的所指數(shù)字之和為28，所以最后兩次的所指數(shù)字之和應(yīng)不小于5，且不大于7．第9次和第10次指針?biāo)笖?shù)字如下表所示：第第10次第9次23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）第9次和第10次指針?biāo)笖?shù)字樹(shù)狀圖如下：一共有16種等可能結(jié)果，其中指針?biāo)笖?shù)字之和不小于5，且不大于7的有9種結(jié)果，其概率為：．【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)與概率，平均數(shù)，事件發(fā)生的可能性，概率的計(jì)算7.(2019山東聊城,19,8分)學(xué)習(xí)一定要講究方法,比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率,九年級(jí)(1)班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間(單位：min)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是未完成的頻數(shù),頻率分布表和頻數(shù)分布扇形圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t/min頻數(shù)(人數(shù))頻率10≤t<102210≤t<20a0.10320≤t<30160.32430≤t<40bc5t≥403第19題圖請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____,表中的a＝______b,＝______,c＝______;(2)試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù).【思路分析】(1)用第3組的人數(shù)和頻率求出樣本容量,然后根據(jù)每組的已知信息得到a,b,c的值;(2)扇形圓心角＝360°×頻率;(3)計(jì)算每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的頻率,得到概率,進(jìn)而求得人數(shù).【解題過(guò)程】(1)第3組人數(shù)為16人,頻率為0.32,故樣本容量為16÷0.32＝50,a＝50×0.10＝5,b＝50－2－5－16－3＝24,c＝24÷50＝0.48;(2)第4組頻率為0.48,∴圓心角度數(shù)＝360°×0.48＝172.8°;(3)由數(shù)據(jù)知每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的人數(shù)的頻率為1－－0.10＝0.86,∴1000×0.86＝860(人).答:九年級(jí)每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生約有860人.【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù),頻率,扇形統(tǒng)計(jì)圖,頻率估計(jì)概率.8.（2019山東省濟(jì)寧市，題號(hào)17，分值7）某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下：6565124300.511.522.5閱讀時(shí)間/小時(shí)人數(shù)閱讀時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0≤t＜0.5420％0.5≤t＜1m15％1≤t＜1.5525％1.5≤t＜26n2≤t＜2.5210％根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：（1）在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，m＝__________，n＝__________；（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了__________名學(xué)生，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在__________時(shí)間段；（3）從閱讀時(shí)間在2～2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng)，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【思路分析】：?jiǎn)雾?xiàng)人數(shù)÷單項(xiàng)百分率＝總?cè)藬?shù)；單項(xiàng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×單項(xiàng)百分比；單項(xiàng)百分比＝單項(xiàng)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)；中位數(shù)是從小到達(dá)排列最中間的一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；五選二就是先選一個(gè)，在剩余的人里再選一次．【解題過(guò)程】【答案】（1）3，30％；（2）50，1≤t＜1.5（3）男男男女女男男男女女男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女開(kāi)始共有20種等可能，“一男一女”的占12種∴男女生各一名的概率P＝【解析】（1）5÷25％＝20，m＝15％×20＝3，n＝6÷20＝30％；（2）20＋6＋12＋5＋4＋3＝50；閱讀時(shí)間t（小時(shí)）女生人數(shù)男生人數(shù)合計(jì)0≤t＜0.546100.5≤t＜13581≤t＜1.5512171.5≤t＜264102≤t＜2.5235學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是第25名和第26名，恰在1≤t＜1.5時(shí)間段．（3）男男男女女男男男女女男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女開(kāi)始共有20種等可能，“一男一女”的占12種，∴男女生各一名的概率P＝．【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)人數(shù)、總?cè)藬?shù)、百分率之間的關(guān)系；中位數(shù)；概率；9.（2019山東濱州，1，3分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率．【思路分析】（1）根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以E部分所占百分比即可求解；（4）利用樹(shù)狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．【解題過(guò)程】解：（1）13÷26%＝50（人），……………………2分答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：……………………4分（3）×360°＝72°；………………………6分（4）畫(huà)樹(shù)狀圖：………………9分共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來(lái)自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率是＝．…………………12分【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)分布直方圖；列舉法求概率10.（2019湖南省岳陽(yáng)市，21，8分）為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開(kāi)展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)（滿分100分，得分為正整數(shù)且無(wú)滿分，最低75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．（1）表中m=，n=．（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（4）選拔賽中，成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．【思路分析】（1）根據(jù)選手總數(shù)40和頻率、頻數(shù)求m，n的值；（2）根據(jù)m的值補(bǔ)全圖形即可；（3）確定40名選手最中間兩名的位置，即可確定中位數(shù)的分?jǐn)?shù)段；（4）列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出一男一女的個(gè)數(shù)計(jì)算概率或先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求概率．【解題過(guò)程】（1）m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（3）成績(jī)從小到大排序后，第20名和第21名同學(xué)的成績(jī)都落在84.5~89.5之間，故甲的成績(jī)落在84.5~89.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)．（4）成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手共有4名，故男生兩名、女生兩名列舉如下：（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，女2）共6種可能，恰好一名男生和一名女生的有4種情況，所以P（一男一女）=．或列樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種，故P=【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)與概率，統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)直方圖，中位數(shù)11.（2019安徽省，21，12分）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸8.728.888.928.938.948.968.978.989.039.049.069.079.08按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：產(chǎn)品等次特等品優(yōu)等品合格品或非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi)．（1）已知此次抽檢的合格率為，請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由．（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為．求的值；將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于，另一組尺寸不大于，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率．【思路分析】（1）由，不合格的有個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個(gè)不合格可得答案；（2）由可得答案；由特等品為⑦⑧⑨⑩，畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【解題過(guò)程】解：（1）不合格．因?yàn)?，不合格的有個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個(gè)不合格；（2）優(yōu)等品有⑥?，中位數(shù)在⑧8.98，⑨之間，，解得大于的有⑨⑩?，小于的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4種．抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率．【知識(shí)點(diǎn)】概率;統(tǒng)計(jì)表12.（2019廣東廣州，20，10分）某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表組別時(shí)間/小時(shí)頻數(shù)/人數(shù)A組0≤t＜12B組1≤t＜2mC組2≤t＜310D組3≤t＜412E組4≤t＜57F組t≥54請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求頻數(shù)分布表中m的值；（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機(jī)選取2名學(xué)生，恰好都是女生．【思路分析】（1）用抽取的40人減去其他5個(gè)組的人數(shù)即可得出m的值；（2）分別用360°乘以B組，C組的人數(shù)所占的比例即可；補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可得出結(jié)果．【解題過(guò)程】解：解：（1）m＝40﹣2﹣10﹣12﹣7﹣4＝5；（2）B組的圓心角＝360°×540=C組的圓心角＝360°或1040=90補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖2：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好都是女生的結(jié)果有6個(gè)，∴恰好都是女生的概率為612【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率13.（2019廣東省，20，7分）為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表成績(jī)等級(jí)頻數(shù)A24B10CxD2合計(jì)y（1）x＝，y＝，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為度；（2）甲、乙、丙是A等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)抽到甲，乙兩名學(xué)生的概率．【思路分析】（1）隨