人教版高中數(shù)學(xué)選修一3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-B提高練（學(xué)生版）

3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-B提高練一、選擇題1.（2020·山東菏澤三中高二期末）與橢圓x24+y2=1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是(A.x24-y2=1 B.x23-y2=1C.x22-y2=1 D.2.動圓與圓x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,則動圓圓心的軌跡是()A.雙曲線的一支 B.圓C.橢圓 D.雙曲線3.設(shè)F1,F2分別是雙曲線x2-y29=1的左、右焦點.若P在雙曲線上,且PF1·PF2=A.25 B.5 C.210 D.104.（2020·武漢市蔡甸區(qū)實驗高級中學(xué)月考）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．（多選題）（2020·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，動點P到兩個定點和的斜率之積等于8，記點P的軌跡為曲線E，則（）A．曲線E經(jīng)過坐標(biāo)原點 B．曲線E關(guān)于x軸對稱C．曲線E關(guān)于y軸對稱 D．若點在曲線E上，則6.（多選題）（2020·廣東寶安高二開學(xué)考試）已知點在雙曲線上，、是雙曲線的左、右焦點，若的面積為，則下列說法正確的有（）A．點到軸的距離為 B．C．為鈍角三角形 D．二、填空題7.已知F是雙曲線C:x2-y23=1的右焦點,P是C上一點,且PF與x軸垂直,點A的坐標(biāo)是(1,3),則△APF的面積為8.（2020·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）若方程所表示的曲線為，給出下列四個命題：①若為橢圓，則實數(shù)的取值范圍為；②若為雙曲線，則實數(shù)的取值范圍為；③曲線不可能是圓；④若表示橢圓，且長軸在軸上，則實數(shù)的取值范圍為.其中真命題的序號為________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）9.（2020·全國高二課時練習(xí)）已知圓與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.10.平面上兩點F1,F2滿足|F1F2|=4,設(shè)d為實數(shù),令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形,又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓.下列結(jié)論中,其中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的編號).

①當(dāng)d=0時,D為直線;②當(dāng)d=1時,D為雙曲線;③當(dāng)d=2時,D與圓C交于兩點;④當(dāng)d=4時,D與圓C交于四點;⑤當(dāng)d>4時,D不存在.三、解答題11.在周長為48的Rt△MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=34,求以M,N為焦點,且過點P的雙曲線方程12.如圖，某野生保護區(qū)監(jiān)測中心設(shè)置在點處，正西、正東、正北處有三個監(jiān)測點，且，一名野生動物觀察員在保護區(qū)遇險，發(fā)出求救信號，三個監(jiān)測點均收到求救信號，點接收到信號的時間比點接收到信號的時間早秒（注：信號每秒傳播千米）.（1）以為原點，直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如題），根據(jù)題設(shè)條件求觀察員所有可能出現(xiàn)的位置的軌跡方程；（2）若已知點與點接收到信號的時間相同，求觀察員遇險地點坐