《9.2用樣本估計總體》同步檢測試卷與答案（4課時）

《9.2.1總體取值規(guī)律的分析》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖）由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（）A．500，28.8° B．250，28.6°C．500，28.6° D．250，28.8°2．某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（）A． B． C． D．3．由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟增加值．如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預測．結(jié)合圖，下列說法不正確的是（）A．5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢4．下圖給出的是2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（）A．2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大B．2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份呈負相關(guān)C．2010年我國實際利用外資同比增速最大D．2008年我國實際利用外資同比增速最大5．已知我市某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖甲和乙所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為()A．160，12 B．120，12 C．160，9 D．120，96．為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我國政府從2001年起就通過相關(guān)政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表新能源汽車生產(chǎn)情況新能源汽車銷售情況產(chǎn)品(萬輛)比上年同期增長(%)銷量(萬輛)比上年同期增長(%)2018年3月6.81056.8117.44月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61-12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.61382月5.950.95.353.6根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A．2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過萬輛B．2017年我國新能源汽車總銷量超過萬輛C．2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量D．2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于萬輛7．給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：①從折線圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口將達到大約15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.其中命題正確的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④8．已知樣本數(shù)據(jù):10，8，6，10，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，11.那么頻率為0.2的是（）A． B． C． D．9．容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分成10組，并填寫頻率分布表，若前7組頻率之和為0.79，則剩下3組的頻率之和為（）A．0.21% B．0.21 C．21 D．無法確定10．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；③樣本的中位數(shù)為480萬元.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．311．某高校調(diào)查了320名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.根據(jù)直方圖，這320名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數(shù)是（）A．68 B．72 C．76 D．8012．某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為四個等級，其中分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的平均數(shù)是（）A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.65二、拓展提升13．當今的學校教育非常關(guān)注學生身體健康成長，某地安順小學的教育行政主管部門為了了解小學生的體能情況，抽取該校二年級的部分學生進行兩分鐘跳繩次數(shù)測試，測試成績分成，，，四個部分，并畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右前三個小組的頻率分別為，，，且第一小組從左向右數(shù)的人數(shù)為5人．求第四小組的頻率；求參加兩分鐘跳繩測試的學生人數(shù)；若兩分鐘跳繩次數(shù)不低于100次的學生體能為達標，試估計該校二年級學生體能的達標率用百分數(shù)表示14．某校為調(diào)查高一、高二學生周日在家學習用時情況，隨機抽取了高一、高二各人，對他們的學習時間進行了統(tǒng)計，分別得到了高一學生學習時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和高二學生學習時間的頻率分布直方圖.高一學生學習時間的頻數(shù)分布表（學習時間均在區(qū)間內(nèi)）：學習時間頻數(shù)318422高二學生學習時間的頻率分布直方圖：（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數(shù)；（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學習時間在這一組中至少有人被抽中的概率.15．某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：(I)求直方圖中的值;56789月均用電量百廈（Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算.答案解析一、基礎(chǔ)鞏固1．每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖）由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（）A．500，28.8° B．250，28.6° C．500，28.6° D．250，28.8°【答案】A【詳解】設(shè)接受調(diào)查市民的總?cè)藬?shù)為，由調(diào)查結(jié)果條形圖可知選擇A的人數(shù)為300，通過調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖可知：選擇A的人數(shù)的比例為，因此有，而選擇D選項的人數(shù)為：，扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)為：.2．某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】水費開支占總開支的百分比為.3．由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟增加值．如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預測．結(jié)合圖，下列說法不正確的是（）A．5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢【答案】C【詳解】由圖象可得，5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加，故A正確；設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩，故B正確；設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中在前期處于領(lǐng)先地位，而后期是信息服務(wù)商處于領(lǐng)先地位，故C錯誤；2025年開始信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢4．下圖給出的是2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是（）A．2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大B．2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份呈負相關(guān)C．2010年我國實際利用外資同比增速最大D．2008年我國實際利用外資同比增速最大【答案】D【詳解】由圖表可知：年我國實際利用外資規(guī)模較年下降，可知錯誤；年以來，我國實際利用外資規(guī)?？傮w呈現(xiàn)上升趨勢，可知錯誤；年我國實際利用外資同比增速最大，高于年，可知錯誤，正確.本題正確選項：5．已知我市某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖甲和乙所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為()A．160，12 B．120，12 C．160，9 D．120，9【答案】A【詳解】樣本的容量，抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)為，6．為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，我國政府從2001年起就通過相關(guān)政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:中國新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表新能源汽車生產(chǎn)情況新能源汽車銷售情況產(chǎn)品(萬輛)比上年同期增長(%)銷量(萬輛)比上年同期增長(%)2018年3月6.81056.8117.44月8.1117.78.2138.45月9.685.610.2125.66月8.631.78.442.97月953.68.447.78月9.93910.149.59月12.764.412.154.810月14.658.113.85111月17.336.916.937.61-12月12759.9125.661.72019年1月9.11139.61382月5.950.95.353.6根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A．2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過萬輛B．2017年我國新能源汽車總銷量超過萬輛C．2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量D．2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于萬輛【答案】D【詳解】對于A選項，2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量，故A選項結(jié)論正確.對于B選項，2017年我國新能源汽車總銷量，故B選項結(jié)論正確.對于C選項，2018年8月份我國新能源汽車的銷量萬量，高于產(chǎn)量萬量，故C選項結(jié)論正確.對于D選項，2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量，故D選項結(jié)論錯誤.7．給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題：①從折線圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口將達到大約15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.其中命題正確的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【答案】B【詳解】①從折線圖中能看出世界人口的變化情況,故①正確；②從條形圖中可得到2050年非洲人口大約將達到18億,故②錯；③從扇形圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多,故③正確；④由題中三幅統(tǒng)計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢,故④錯誤.因此正確的命題有①③.8．已知樣本數(shù)據(jù):10，8，6，10，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，11.那么頻率為0.2的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】樣本共有20個.根據(jù)選項,可分為4組,各組的頻數(shù)和頻率如下表所示:分組頻數(shù)頻率20.160.380.440.2合計201.0從表中可以看出頻率為0.2的是,9．容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分成10組，并填寫頻率分布表，若前7組頻率之和為0.79，則剩下3組的頻率之和為（）A．0.21% B．0.21 C．21 D．無法確定【答案】B【詳解】樣本頻率和為1，則剩下3組的頻率之和為0.2110．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；③樣本的中位數(shù)為480萬元.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【詳解】由，，的頻率為，①正確；的頻率為，②正確；的頻率為，的頻率為，中位數(shù)在且占該組的，故中位數(shù)為，③正確.11．某高校調(diào)查了320名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.根據(jù)直方圖，這320名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數(shù)是（）A．68 B．72 C．76 D．80【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可得，320名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數(shù)是人．．12．某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為四個等級，其中分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級；分數(shù)在為等級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的平均數(shù)是（）A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.65【答案】C【詳解】由折線圖可知，等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為等級分數(shù)在頻率為平均數(shù)為.二、拓展提升13．當今的學校教育非常關(guān)注學生身體健康成長，某地安順小學的教育行政主管部門為了了解小學生的體能情況，抽取該校二年級的部分學生進行兩分鐘跳繩次數(shù)測試，測試成績分成，，，四個部分，并畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右前三個小組的頻率分別為，，，且第一小組從左向右數(shù)的人數(shù)為5人．求第四小組的頻率；求參加兩分鐘跳繩測試的學生人數(shù)；若兩分鐘跳繩次數(shù)不低于100次的學生體能為達標，試估計該校二年級學生體能的達標率用百分數(shù)表示【答案】（1）0.2；（2）50；（3）【詳解】第四小組的頻率為：．設(shè)參加兩分鐘跳繩測試的學生有x人，則，解得，參加兩分鐘跳繩測試的學生人數(shù)為50人．由題意及頻率分布直方圖知：樣本數(shù)據(jù)參加兩分鐘跳繩次數(shù)測試體體能達標率為：，估計該校二年級學生體能的達標率為．14．某校為調(diào)查高一、高二學生周日在家學習用時情況，隨機抽取了高一、高二各人，對他們的學習時間進行了統(tǒng)計，分別得到了高一學生學習時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和高二學生學習時間的頻率分布直方圖.高一學生學習時間的頻數(shù)分布表（學習時間均在區(qū)間內(nèi)）：學習時間頻數(shù)318422高二學生學習時間的頻率分布直方圖：（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數(shù)；（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學習時間在這一組中至少有人被抽中的概率.【答案】（1），3.8；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)評率分布直方圖的特征各直方圖的面積之和為1可得a值；（2）根據(jù)分層抽樣定義可得：從高一學生學習時間在中抽取人，從高一學生學習時間在中抽取人，然后根據(jù)古典概型計算公式可得結(jié)論.詳解：（1）由圖可知，學生學習時間在區(qū)間內(nèi)的頻率為，內(nèi)的頻率為，所以設(shè)中位數(shù)為，則，解得，即該校高二學生學習時間的中位數(shù)為.（2）根據(jù)分層抽樣，從高一學生學習時間在中抽取人，從高一學生學習時間在中抽取人，從這人中隨機抽取人共有種情況，其中學習時間在這一組中沒人被抽中的有種情況，設(shè)在這一組中至少有人被抽中的事件為，則.15．某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：(I)求直方圖中的值;56789月均用電量百廈（Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）億元【解析】分析：(1)利用頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為，可求出參數(shù)的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖計算出200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為，則可估計100萬戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)為120000，設(shè)中位數(shù)為，由前4組頻率之和為，前5組頻率之和為，可知，可繼續(xù)計算出的值；（3）分別計算出月均用電量在內(nèi)的用戶數(shù)，可得出一年的預算.詳解：(Ⅰ)（Ⅱ）200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為，100萬戶居民中月均用水量不低于6百度的戶數(shù)有；設(shè)中位數(shù)是百度，前組的頻率之和而前組的頻率之和所以，，故.（Ⅲ）該市月均用電量在，，內(nèi)的用戶數(shù)分別為，，，所以每月預算為元，故一年預算為萬元億元.點睛：本題主要結(jié)合頻率直方圖考察樣本估計總體，以及樣本數(shù)字特征的計算等知識．頻率分布直方圖中相鄰兩橫坐標之差表示組距，縱坐標表示，頻率；頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，因此在頻率分布直方圖中組距是一個固定值，所以各小長方形高的比也就是頻率比.《9.2.2總體百分位數(shù)的估計》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A．7 B． C．8 D．2．高二（1）班7人宿舍中每個同學的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為()A．168 B．175 C．172 D．1763．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學競賽決賽的人的成績：（單位：分）、、、、、、、、、、、、、、，則這人成績的第百分位數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知一組數(shù)據(jù)為第百分位數(shù)是（）A． B． C． D．5．為實現(xiàn)國民經(jīng)濟新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標，國家加大了扶貧攻堅的力度．某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數(shù)占當年貧困戶總數(shù)的比）為．2015年開始，全面實施“精準扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數(shù)占比（參加該項目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比）及該項目的脫貧率見下表：實施項目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率那么年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍6．已知樣本10.18.76.410.513.08.310.012.48.09.011.29.312.79.610.611.0那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．某學習興趣小組學生的一次測驗成績?nèi)缦拢?30，135，126，123，145，145，150，131，143，144.這個興趣小組學生的測驗成績的第75百分位數(shù)是（）A．131 B．143 C．150 D．1458．已知一組數(shù)據(jù)為7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．119．給定一組從小到大排列的數(shù)據(jù)如下：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109.這組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)是（）A．102 B．103 C．102.5 D．不確定10．已知從某中學高一年級隨機抽取20名女生，測量她們的身高（單位：cm），把這20名同學的身高數(shù)據(jù)從小到大排序：148.0149.0150.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0158.0159.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（）A．163.0 B．164.0 C．163.5 D．164.511．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6的60%分位數(shù)為（）A．3 B．3.5 C．3.6 D．412．數(shù)據(jù)12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位數(shù)是（）A．14 B．17 C．19 D．23二、拓展提升13．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命分組/h100~200200~300300~400400~500500~600個數(shù)2030804030（1）求下表中的x，y；壽命分組/h頻數(shù)頻率100~200200.10200~30030x300~400800.40400~500400.20500~60030y合計2001（2）從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.14．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格.某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖.估計初賽成績的第80百分位數(shù)是多少.15．某學校為了調(diào)查高一年級學生的體育鍛煉情況，從甲、乙、丙3個班中，按分層抽樣的方法獲得了部分學生一周的鍛煉時間

（單位：h），數(shù)據(jù)如下，甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5

（1）求三個班中學生人數(shù)之比；

（2）估計這個學校高一年級學生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比；

（3）估計這個學校高一年級學生一周的平均鍛煉時間.答案解析一、基礎(chǔ)鞏固1．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A．7 B． C．8 D．【答案】C【詳解】由題意，這10個人的幸福指數(shù)已經(jīng)從小到大排列，因為，所以這10個人的分位數(shù)是從小到大排列后第8個人的幸福指數(shù)，即8.2．高二（1）班7人宿舍中每個同學的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為()A．168 B．175 C．172 D．176【答案】B【詳解】將7人的身高從低到高排列：第5個數(shù)據(jù)為所求的第60百分位數(shù)，即這7人的第60百分位數(shù)為3．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學競賽決賽的人的成績：（單位：分）、、、、、、、、、、、、、、，則這人成績的第百分位數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】將這人成績由小到大依次排列為、、、、、、、、、、、、、、，，因此，這人成績的第百分位數(shù)是.4．已知一組數(shù)據(jù)為第百分位數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為有6位數(shù)，所以，所以第百分位數(shù)是第三個數(shù)6.5．為實現(xiàn)國民經(jīng)濟新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標，國家加大了扶貧攻堅的力度．某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率（脫離貧困的戶數(shù)占當年貧困戶總數(shù)的比）為．2015年開始，全面實施“精準扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數(shù)占比（參加該項目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比）及該項目的脫貧率見下表：實施項目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率那么年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍【答案】B【詳解】設(shè)貧困戶總數(shù)為，脫貧率，所以.故年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的倍.6．已知樣本10.18.76.410.513.08.310.012.48.09.011.29.312.79.610.611.0那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是（）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【詳解】所有數(shù)據(jù)從小到大排列為：6.4，8.0，8.3，8.7，9.0，9.3，9.6，10.0，10.1，10.5，10.6，11.0，11.2，12.4，12.7，13.0總共有16個數(shù)據(jù)，，所以第4個數(shù)，第5個數(shù)分別為：8.7，9.0所以則分位數(shù)是8.85.所以第11個數(shù)，第12個數(shù)分別為：10.6，11.0則，又因為對10.8的近似值也行，故分位數(shù)是11.0答案為：A7．某學習興趣小組學生的一次測驗成績?nèi)缦拢?30，135，126，123，145，145，150，131，143，144.這個興趣小組學生的測驗成績的第75百分位數(shù)是（）A．131 B．143 C．150 D．145【答案】D【詳解】共10個數(shù)據(jù)，且，這個興趣小組的測驗成績的第75百分位數(shù)為第8個數(shù)據(jù)將這10個測驗成績按從小到大排列為123，126，130，131，135，143，144，145，145，150，所求的成績的第75百分位數(shù)為145.故選:D8．已知一組數(shù)據(jù)為7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列是：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10，10，10，11，11，12，12，13，13，14，20，共20個數(shù)據(jù)，，所以這組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是第5項與第6項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即8，9.給定一組從小到大排列的數(shù)據(jù)如下：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109.這組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)是（）A．102 B．103 C．102.5 D．不確定【答案】C【詳解】，這組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)是.10．已知從某中學高一年級隨機抽取20名女生，測量她們的身高（單位：cm），把這20名同學的身高數(shù)據(jù)從小到大排序：148.0149.0150.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0158.0159.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（）A．163.0 B．164.0 C．163.5 D．164.5【答案】A【詳解】解：因為這組數(shù)據(jù)從小到大已排序，所以這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為第個數(shù)，即為163.011．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6的60%分位數(shù)為（）A．3 B．3.5 C．3.6 D．4【答案】D【詳解】由660%=3.6，所以數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6的60%分位數(shù)是第四個數(shù)，12．數(shù)據(jù)12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位數(shù)是（）A．14 B．17 C．19 D．23【答案】D【詳解】因為8×70%＝5.6，故70%分位數(shù)是第6項數(shù)據(jù)23.二、拓展提升13．對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命分組/h100~200200~300300~400400~500500~600個數(shù)2030804030（1）求下表中的x，y；壽命分組/h頻數(shù)頻率100~200200.10200~30030x300~400800.40400~500400.20500~60030y合計2001（2）從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.【答案】（1）；（2）475.【詳解】（1），，.（2）壽命在400以下的頻率為，壽命在500以下的頻率為，電子元件壽命的第80百分位數(shù)一定在內(nèi).由，估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是475.14．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格.某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖.估計初賽成績的第80百分位數(shù)是多少.【答案】122【詳解】設(shè)初賽成績在的為a，則..初賽成績在110分以下的頻率為.初賽成績在130分以下的頻率為.初賽成績的第80百分位數(shù)一定在內(nèi).由，估計初賽成績的第80百分位數(shù)是122.15．某學校為了調(diào)查高一年級學生的體育鍛煉情況，從甲、乙、丙3個班中，按分層抽樣的方法獲得了部分學生一周的鍛煉時間

（單位：h），數(shù)據(jù)如下，甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5

（1）求三個班中學生人數(shù)之比；

（2）估計這個學校高一年級學生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比；

（3）估計這個學校高一年級學生一周的平均鍛煉時間.【答案】（1）（2）25%（3）8.2h【詳解】（1）三個班中學生人數(shù)之比為.（2）樣本中一周的鍛煉時間超過10h的有5個，因此一周的鍛煉時間超過10h的百分比為.估計該校高一年級學生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比為25%.

（3）樣本中甲、乙、丙三個班級的平均鍛煉時間分別為7h，9h，8.25h，則樣本平均數(shù)為.估計該校高一年級學生一周的平均鍛煉時間為8.2h.《9.2.3總體集中趨勢的估計》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識競賽，得分（10分制）的頻數(shù)分布表如表：得分345678910頻數(shù)231063222設(shè)得分的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則（）A． B． C． D．2．將甲、乙兩個籃球隊10場比賽的得分數(shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，由圖可知：A．甲隊得分的眾數(shù)是3B．甲、乙兩隊得分在分數(shù)段頻率相等C．甲、乙兩隊得分的極差相等D．乙隊得分的中位數(shù)是38.53．甲、乙兩班舉行數(shù)學知識競賽，參賽學生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲4583868582乙45838485133某同學分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分分為優(yōu)秀）；③甲、乙兩班成績?yōu)?5分的學生人數(shù)比成績?yōu)槠渌档膶W生人數(shù)多；④乙班成績波動比甲班小.其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．甲、乙兩人近五次某項測試成績的得分情況如圖所示,則（）A．甲得分的平均數(shù)比乙的大 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲得分的中位數(shù)比乙的大 D．甲的成績更穩(wěn)定5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12.5；12.5 B．13；13 C．13；12.5 D．12.5；136.2019年第十三屆女排世界杯共12支隊伍參加，中國女排不負眾望榮膺十冠王.將12支隊伍的積分制成莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．17.5和17 B．17.5和16C．17和16.5 D．17.5和16.57．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶6次，兩人成績的條形圖如圖所示，則甲的成績的眾數(shù)與乙的成績的中位數(shù)分別是A．2，2 B．2，5.5 C．7，5 D．7，5.58．如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)給出了如下四個結(jié)論：眾數(shù)是9；平均數(shù)10；中位數(shù)是9或10；方差是，其中正確命題的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．49．下面的莖葉圖表示的是甲乙兩人在次綜合測評中的成績、其中一個數(shù)字被污損，已知甲、乙的平均成績相同，則被污損的數(shù)字為()A． B． C． D．10．組數(shù)據(jù)，，…，的平均值為3，則，，…，的平均值為A．3 B．6 C．5 D．211．第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將于2019年9月8日至16日在鄭州舉行．如下圖所示的莖葉圖是兩位選手在運動會前期選拔賽中的比賽得分，則下列說法正確的是（）A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B．甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C．甲的方差大于乙的方差D．甲的極差小于乙的極差12．如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位：mm)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，估計這批產(chǎn)品的長度的眾數(shù)為（）A．23.25mm B．21.25mm C．21.75mm D．22.50mm二、拓展提升13．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩?防護服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01).14．2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收到200件參賽作品，為了解作品質(zhì)量，現(xiàn)從這些作品中隨機抽取12件作品進行試評.成績?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.（1）求該樣本的中位數(shù)和方差；15．某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）該快遞網(wǎng)點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？答案解析一、基礎(chǔ)鞏固1．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識競賽，得分（10分制）的頻數(shù)分布表如表：得分345678910頻數(shù)231063222設(shè)得分的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由圖知，眾數(shù)是；中位數(shù)是第15個數(shù)與第16個數(shù)的平均值，由圖知將數(shù)據(jù)從大到小排第15個數(shù)是5，第16個數(shù)是6，所以中位數(shù)是；平均數(shù)是；∴．故選：D．2．將甲、乙兩個籃球隊10場比賽的得分數(shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，由圖可知：A．甲隊得分的眾數(shù)是3B．甲、乙兩隊得分在分數(shù)段頻率相等C．甲、乙兩隊得分的極差相等D．乙隊得分的中位數(shù)是38.5【答案】D【詳解】A.甲對得分的眾數(shù)是33和35，所以該選項是錯誤的；B.甲、乙兩隊得分在分數(shù)段頻率分別為和，所以甲、乙兩隊得分在分數(shù)段頻率不相等，所以該選項是錯誤的；C.甲隊得分的極差為51-24=27，乙隊得分的極差為52-22=30，所以甲乙兩隊得分的極差不相等，所以該選項是錯誤的；D.乙隊得分的中位數(shù)是,所以該選項是正確的.故答案為D3．甲、乙兩班舉行數(shù)學知識競賽，參賽學生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲4583868582乙45838485133某同學分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分分為優(yōu)秀）；③甲、乙兩班成績?yōu)?5分的學生人數(shù)比成績?yōu)槠渌档膶W生人數(shù)多；④乙班成績波動比甲班小.其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【詳解】①從表看出甲、乙兩班學生的平均成績相同，正確；②因為乙班的中位數(shù)比甲班的小，所以正確；③根據(jù)甲、乙兩班的眾數(shù)，所以正確；④因為乙班的方差比甲的大，所以波動比甲班大，所以錯誤故選：C.4．甲、乙兩人近五次某項測試成績的得分情況如圖所示,則（）A．甲得分的平均數(shù)比乙的大 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲得分的中位數(shù)比乙的大 D．甲的成績更穩(wěn)定【答案】B【詳解】甲、乙得分的平均數(shù)均為13，中位數(shù)均為13，甲得分的方差明顯比乙大.故選:B5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12.5；12.5 B．13；13 C．13；12.5 D．12.5；13【答案】D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)與中位數(shù)的定義和計算方法，即可求解頻率分布直方圖的眾數(shù)與中位數(shù)的值.詳解：由題意，頻率分布直方圖中最高矩形的底邊的中點的橫坐標為數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以中間一個矩形最該，故數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于軸的直線橫坐標，第一個矩形的面積為，第二個矩形的面積為，故將第二個矩形分成即可，所以中位數(shù)是，故選D.點睛：本題主要考查了頻率分布直方圖的中位數(shù)與眾數(shù)的求解，其中頻率分布直方圖中小矩形的面積等于對應(yīng)的概率，且各個小矩形的面積之和為1是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力.6．2019年第十三屆女排世界杯共12支隊伍參加，中國女排不負眾望榮膺十冠王.將12支隊伍的積分制成莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．17.5和17 B．17.5和16C．17和16.5 D．17.5和16.5【答案】D【詳解】根據(jù)莖葉圖的概念可得這12個數(shù)據(jù)分別為:2,3,5,13,17,17,18,19,21,23,28,32,再根據(jù)中位數(shù)的概念可得中位數(shù)為17.5,根據(jù)平均數(shù)的概念可得平均數(shù)為.故選:D7．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶6次，兩人成績的條形圖如圖所示，則甲的成績的眾數(shù)與乙的成績的中位數(shù)分別是A．2，2 B．2，5.5 C．7，5 D．7，5.5【答案】D【解析】【詳解】從甲的條形圖可看出：甲命中7環(huán)的次數(shù)最多，且為2次，所以甲的成績的眾數(shù)為7，從乙的條形圖可看出乙的成績的中位數(shù)為故選D．8．如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)給出了如下四個結(jié)論：眾數(shù)是9；平均數(shù)10；中位數(shù)是9或10；方差是，其中正確命題的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：莖葉圖中的數(shù)據(jù)是7，8，9，9，9，10，11，12，12，13；所以，眾數(shù)是9，正確；平均數(shù)是，正確；中位數(shù)是，錯誤；方差是，正確；所以，正確的命題有3個；9.下面的莖葉圖表示的是甲乙兩人在次綜合測評中的成績、其中一個數(shù)字被污損，已知甲、乙的平均成績相同，則被污損的數(shù)字為()A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)被污損的數(shù)字為x,由題得,解之得x=9.故選：C10．組數(shù)據(jù)，，…，的平均值為3，則，，…，的平均值為A．3 B．6 C．5 D．2【答案】B【詳解】由題得，所以，，…，的平均值為.故選：B11．第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將于2019年9月8日至16日在鄭州舉行．如下圖所示的莖葉圖是兩位選手在運動會前期選拔賽中的比賽得分，則下列說法正確的是（）A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B．甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C．甲的方差大于乙的方差D．甲的極差小于乙的極差【答案】C【詳解】由于，故A選項錯誤.甲的中位數(shù)為，乙的中位數(shù)為，，故B選項錯誤.，故C選項判斷正確.甲的極差為，乙的極差為，，故D選項錯誤.綜上所述，本小題選C.12．如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位：mm)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，估計這批產(chǎn)品的長度的眾數(shù)為（）A．23.25mm B．21.25mm C．21.75mm D．22.50mm【答案】D【詳解】在頻率分布直方圖中，眾數(shù)即最高矩形的中間值，所以這批產(chǎn)品的長度的眾數(shù)是22.50mm．二、拓展提升13．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩?防護服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01).【答案】（1）；（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.14．2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收到200件參賽作品，為了解作品質(zhì)量，現(xiàn)從這些作品中隨機抽取12件作品進行試評.成績?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.（1）求該樣本的中位數(shù)和方差；【答案】（1）中位數(shù)為81.5，方差為98.83【詳解】（1）樣本數(shù)據(jù)按順序為59，67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：平均數(shù)為方差為15．某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）該快遞網(wǎng)點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？【答案】（1）平均數(shù)和中位數(shù)都為260件；（2）1000元．【詳解】（1）每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為；的頻率為，的頻率為中位數(shù)為，所以該網(wǎng)點每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件．（2）由（1）可知平均每天的攬件數(shù)為260，利潤為元，所以該網(wǎng)點平均每天的利潤有1000元．《9.2.4總體離散程度的估計》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．如圖是某學校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,42．下列說法中正確的是（）A．若一組數(shù)據(jù)1，，3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是B．線性回歸直線不一定過樣本中心點C．若兩個隨機變量的線性相關(guān)越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D．先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為+50，+100，+150，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣3．已知樣本9，10，11，，的平均數(shù)是9，方差是2，則（）A．41 B．29 C．55 D．454．若樣本的平均數(shù)為10，其方差為2，則對于樣本的下列結(jié)論正確的是A．平均數(shù)為20，方差為8 B．平均數(shù)為20，方差為10C．平均數(shù)為21，方差為8 D．平均數(shù)為21，方差為105．已知組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為2,方差為5,則數(shù)據(jù)2+1，2+1，…，2+1的平均數(shù)與方差分別為()A．=4,=10 B．=5,=11C．=5,=20 D．=5,=216．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差分別是（）A．5， B．5,2 C．3,2 D．3，7．甲、乙兩人近五次某項測試成績的得分情況如圖所示,則（）A．甲得分的平均數(shù)比乙的大 B．乙的成績更穩(wěn)定C．甲得分的中位數(shù)比乙的大 D．甲的成績更穩(wěn)定8．某市體育局將從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加全省100米仰泳比賽，現(xiàn)將他們最近集訓的10次成績(單位：秒)的平均數(shù)與方差制成表格如下：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，應(yīng)選哪位選手參加全省的比賽（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統(tǒng)計了2020年4月18日—27日（共10天）他們在線學習人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（）A．這10天學生在線學習人數(shù)的增長比例在逐日增加B．前5天在線學習人數(shù)的方差大于后5天在線學習人數(shù)的方差C．這10天學生在線學習人數(shù)在逐日增加D．前5天在線學習人數(shù)增長比例的極差大于后5天在線學習人數(shù)增長比例的極差10．已知某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則（）A．， B．， C．， D．，11．甲乙兩名同學6次考試的成績統(tǒng)計如圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、標準差分別為、，則A．， B．，C．， D．，12．若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為20，方差為4 B．平均數(shù)為11，方差為4C．平均數(shù)為21，方差為8 D．平均數(shù)為20，方差為8二、拓展提升13．某中學要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參加市電視臺組織的“環(huán)保知識競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進行了一次環(huán)境知識測試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85分，乙班學生成績的中位數(shù)是85.（1）求的值；（2）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩班同學成績的方差的大小，并從統(tǒng)計學角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.14．兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天的次品數(shù)如下：甲乙(1)哪臺機床次品數(shù)的均值較小？(2)哪臺機床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？答案解析基礎(chǔ)鞏固1．如圖是某學校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4【答案】C【詳解】由莖葉圖知，去掉一個最高分93和一個最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的平均數(shù)為；方差為．2．下列說法中正確的是（）A．若一組數(shù)據(jù)1，，3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是B．線性回歸直線不一定過樣本中心點C．若兩個隨機變量的線性相關(guān)越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D．先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為+50，+100，+150，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣【答案】A【詳解】A.