中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第6章直線與圓的方程6-2-3直線的一般式方程課件_第1頁(yè)
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中職數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章直線與圓的方程§6.2直線的方程§6.2.2直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程§6.2.3直線的一般式方程一、知識(shí)回顧1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,-3),斜率為2的直線方程是

.

2.斜率為2,在y軸上的截距是3的直線方程是

.

3.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,8),且垂直于x軸的直線方程是

.

4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-7),且平行于x軸的直線方程是

.

二、學(xué)習(xí)新知直線的一般式方程二元一次方程

叫做直線的一般式方程.

說(shuō)明:(1)當(dāng)B≠0時(shí),二元一次方程Ax+By+C=0可化為y=

,它表示斜率k=

,在y軸上的截距為

的直線.

(2)當(dāng)B=0時(shí),此時(shí)一定有A≠0,二元一次方程Ax+By+C=0可化為x=

,它表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,且垂直于

軸的直線.

【例2】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)和B(1,4),寫(xiě)出它的一般式方程.【解】【例3】求直線2x-3y+6=0的斜率及直線在y軸上的截距.

【解】(1)由直線的點(diǎn)斜式方程可得y-5=2(x-2),化為一般式方程得2x-y+1=0.

【解】(3)由直線的斜截式方程可得y=4x+3,化為一般式方程得4x-y+3=0.

2.(1)直線2x-3y+4=0的斜率是

,在y軸上的截距為

.

(2)直線y=x+3的斜率是

,在y軸上的截距為

.

(3)直線y+2=5(x-2)的斜率是

,在y軸上的截距為

.【答案】1;3【解析】由直線的斜截式方程得k=1,b=3,∴直線的斜率為1,在y軸上的截距是3.【答案】5;-12【解析】把直線化成斜截式方程得y=5x-12.∵k=5,b=-12,∴直線的斜率為5,在y軸上的截距是-12.3.求滿足下列各條件的直線的一般式方程.(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),B(-5,4);

(2)在y軸上的截距為-3,且與x軸平行.【解】(2)∵直線與x軸平行,∴α=0,即k

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