2024屆甘肅省金昌市永昌縣中考數(shù)學仿真模擬試題（二模）（附答案）

2024屆甘肅省金昌市永昌縣中考數(shù)學仿真模擬試題（二模）一、選擇題(共30分)1．（3分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．5 B．22 C．8 D．2．（3分）若代數(shù)式12x?6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA．x≥?3 B．x>?3 C．x≥3 D．x>33．（3分）如圖，已知△ABC的面積為48，AB＝AC＝8，點D為BC邊上一點，過點D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，則DE長為（）A．2 B．3 C．4 D．64．（3分）如圖，已知函數(shù)y1＝3x和y2＝kx+b的圖象相交于點A（1，3），則關(guān)于x的不等式kx+b＜3x的解集為（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞15．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同旁內(nèi)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．（3分）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AC=BD C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC7．（3分）如圖，EF是△ABC的中位線，點O是EF上一點，且滿足OE=2OF，則△ABC的面積與△AOC的面積之比為（）A．3：1 B．3：2 C．8．（3分）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OC，OD，則A．60° B．54° C．48° D．36°9．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AC于點E，∠EDC：∠EDA=1：2，且DE=23，則ACA．25 B．2 C．8 D．10．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（-2，3），AD=5，若反比例函數(shù)y=kA．163 B．8 C．10 D．二、填空題(共24分)11．（3分）因式分解2a2?a12．（3分）計算：12×13＝13．（3分）如圖，在直角坐標系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上，D為y軸上一點，則△ACD14．（3分）如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，則∠BAE=度.15．（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是邊形.16．（3分）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，若DE=2，則BC=.17．（3分）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則△EMN的周長是．18．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6,AD=4,∠A=60°，點E，F(xiàn)分別為邊CD,AB上異于端點的動點，且DE=BF，連接EF，將四邊形CEFB沿著EF折疊得到四邊形HEFG．當點G落在平行四邊形三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計算：2sin（2）（4分）已知x?2yy=25，求四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖的網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，每個小正方形的邊長均為1．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格圖中分別按下列要求畫圖．（保留畫圖痕跡，畫圖過程中輔助線用虛線，畫圖結(jié)果用實線、實心點表示）（1）（3分）請在圖1中畫出△ABC的高BD．（2）（3分）請在圖2中在線段AB上找一點E，使AE=3．五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交于點P，點C在DE上．求證：BC=DE；22．（6分）已知關(guān)于x的一元一次方程x2（1）（3分）當k=1時，求方程的解；（2）（3分）若該方程有實數(shù)根，求k的取值范圍.23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在邊AC上，且∠CBO=∠CAB，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D，以點O為圓心，OD的長為半徑作⊙O交BO于點E．（1）（4分）求證：AB是⊙O的切線．（2）（4分）若⊙O的半徑為5，BE=8，求線段AB的長．24．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，⊙O的切線CE與BA的延長線交于點E，AF∥CE，AF與⊙O的交點為F．（1）（4分）求證：AF＝CD；（2）（4分）若⊙O的半徑為6，AH＝2OH，求AE的長．25．（6分）某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數(shù)、為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如表：八年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)12ab2已知八年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）（2分）樣本中，七年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是，七年級活動成績的眾數(shù)為分；（2）（2分）a＝，b＝；（3）（2分）若認定活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．26．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°，△DEF為正三角形，點E，F(xiàn)分別在菱形的邊AB，BC．上滑動，且點E、F不與點A，B，C重合，BD與EF交于點G．（1）（4分）證明：當點E，F(xiàn)在邊AB，BC上滑動時，總有AE=BF．（2）（4分）當BF=2時，求BG的長．27．（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）。（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3）（4分）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

答案1-5CDCDC6-10BADCD11．a(chǎn)(2a?1)12．213．3214．15．六16．417．52+10219．（1）3（2）x20．（1）取格點M、N，連接MN交AC于點D，連接BD，如圖：由圖可知，AB=3∴AC=BC，∵四邊形AMCN是矩形，∴D為AC中點，∴BD⊥AC，∴BD為△ABC的高．（2）取格點P、Q，連接PQ交AB于E，如圖：由圖可得，四邊形ACQP是平行四邊形，∴AC∥PQ，∴CQCB∵CQ=3,∴35∴AE=3，∴點E就是所求的點．21．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠B=∠D，AB=AD，∴△ABC≌△ADE(∴BC=DE；22．（1）當k=1時，原方程可化為x2配方，得(x?1)解得x1（2）∵該方程有實數(shù)根，∴(?2)解得k?1，即若該方程有實數(shù)根，k的取值范圍是k?1.23．（1）過點O作OF⊥AB，垂足為F．∵AD⊥BD，∠C=90°，∴∠DAO=∠CBO，∵∠CBO=∠CAB，∴∠DAO=∠BAO，∵AD⊥BO，OF⊥AB，∴OD=OF，即OF為⊙O的半徑，∴AB是⊙O的切線．（2）⊙O的半徑為5，BE=8，∴OB=13，OF=5，在RtΔOBF中，由勾股定理可得BF=1∵∠OBF=∠ABD，∠OFB=∠ADB，∴△OBF∽△ABD，∴OBAB∴13AB∴AB=3924．（1）連接AC、OC、BC，則OC＝OA，∵CE與⊙O相切于點C，∴CE⊥OC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠OCE＝∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠OCA＝90°，∠B+∠OAC＝90°，∵∠OCA＝∠OAC，∴∠ACE＝∠B，∵AF∥CE，∴∠CAF＝∠ACE＝∠B，∴CF＝AC，∵CD⊥AB，∴AD＝AC，∴CF＝AD，∴AF＝CF+AC＝AD+AC＝CD，∴AF＝CD．（2）∵⊙O的半徑為6，AH＝2OH，∴OC＝OA＝2OH+OH＝6，∴OH＝2，∵∠OHC＝∠OCE＝90°，∴OHOC＝OC∴OE＝OC2OH＝∴AE＝OE﹣OA＝18﹣6＝12，∴AE的長為12．25．（1）1；8（2）2；3（3）優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由如下，七年級優(yōu)秀率為20%+20%＝40%，平均成績?yōu)椋?×10%+8×50%+9×20%+10×20%＝8.5，八年級優(yōu)秀率為3+210×100%=50%＞40%∴優(yōu)秀率高的年級為八年級，但平均成績七年級更高，∴優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高．26．（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=AB，BD平分∠ABC，∵∠ABC=120°，∴∠A=180°?∠ABC=60°，∴△ABD是等邊三角形∴AD=BD，∠A=∠DBC=∠ADB=60°，∵△DEF為正三角形，∴∠EDF=60°，∴∠ADE=60°?∠EDB=∠BDF，∴△ADE≌△BDF，∴AE=BF；（2）由（1）可知BF=AE=2，∵AB=AD=6，∴BE=4∵∠A+∠ADE=∠DEB=∠DEF+∠BEG，∠A=∠DEF=60°，∴∠ADE=∠BEG．又∵∠A=∠EBG=60°，∴△ADE∽△BEG，∴ADBE=∴BG=4（1）∵拋物線與y軸交于點（0，3），∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+3