廣東省肇慶市德慶縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省肇慶市德慶縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.已知，矩形O45C按如圖所示的方式建立在平面直角坐標(biāo)系總，A5=4,BC=2,則點(diǎn)5的坐標(biāo)為()

2.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),(2,3),則頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是(

)

A.(—2,3)B.(—2,—3)C.(2,3)D.(2,—3)

3.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是()

4.一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故除，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，如圖描述了他上班途

中的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()

東離家的距離(米)

A.李師傅上班處距他家200米

B.李師傅路上耗時(shí)20分鐘

C.修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍

D.李師傅修車用了5分鐘

5.在4BC。中，ZA：ZB：ZC：NO的值可以是()

A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：4

6.無論k為何值時(shí)，直線y=k（x+3）+4都恒過平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,4）B.（3,-4）C.（-3,-4）D.（-3,4）

7.在AABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD長(zhǎng)為12,則AABC的面積為（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

8.如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO若NDAC=62。，則NOBC

的度數(shù)為（）

A.28°B.52°C.62°D.72°

9.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.逝，/，出C.G夜，1D.6,9,13

10.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則四邊形必須滿足的條件是（）

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等

C.一組鄰邊相等D.一個(gè)內(nèi)角是直角

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知一次函數(shù)y=kx+b（k/0）的圖象過點(diǎn)（2,0）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則這個(gè)一次函數(shù)的

解析式是.

12.一次函數(shù)尸ax+A與正比例函數(shù)尸丘在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+方次x的解集

13.如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，若BC=6,貝！|DE=

14.已知一次函數(shù)y=—。+1為常數(shù),且.若當(dāng)—時(shí)，函數(shù)有最大值7,則。的值為.

15.已知一次函數(shù)？=履+方（時(shí)0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函

數(shù)式.（答案不唯一）

16.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想

了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為13m,

17.若m=2,則加2—4m+4的值是.

18.如圖，已知菱形ABC。的面積為24,正方形AECF的面積為18,則菱形的邊長(zhǎng)是

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，5。是正方形ABC。的對(duì)角線，6C=2.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段

記為PQ,連接24、QD,并過點(diǎn)。作。。，加，垂足為。，連接OL、OP.

⑴請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中，四邊形AP。。是什么四邊形；

⑵請(qǐng)判斷。L、。尸之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

⑶在平移變換過程中，設(shè)丁=&0依，BP=%（O<x<2）,求丁與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

20.（6分）某樓盤要對(duì)外銷售?該樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升

一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，

（1）請(qǐng)寫出售價(jià)V（元/米2）與樓層％（1<x<23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）已知該樓盤每套樓房面積均為100米2,若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%,另外每套樓房總價(jià)再減。元；

方案二：降價(jià)10%.

老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

21.（6分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好

用完購(gòu)機(jī)款61000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型

手機(jī)x部，B型手機(jī)y部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

手機(jī)型號(hào)A型B型C型

進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100

預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300

（1）用含x,y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500

元.

①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；

（注：預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.

22.(8分)設(shè)尸(x,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為yi.

(1)求刈關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)若反比例函數(shù)以=&的圖象與函數(shù)以的圖象相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.

x

①求上的值；

②結(jié)合圖象，當(dāng)力時(shí)，寫出x的取值范圍.

23.(8分)星期天小紅從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了15相加后又步行到文具店買筆，然后散步回到家。小明離家

的距離v(km)與所用時(shí)間%(加加)之間的圖象如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)體育場(chǎng)距文具店km；m=；小明在文具店停留min.

(2)請(qǐng)你直接寫出線段。L和線段OE的解析式.

(3)當(dāng)了為何值時(shí)，小明距家1.2也2?

24.(8分)一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,-1),(0,0),(1,9)三點(diǎn)

⑴求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

⑵若另外三點(diǎn)(xi,21),(X2,21),(xi+xz,n)也在該二次函數(shù)圖象上,求n的值.

25.(10分)我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一

條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多

少萬部.

26.(10分)"西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；

果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000

千克.

4

(1)若購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的§倍，求“黑美人”西瓜最多購(gòu)進(jìn)多少千克？

(2)該批發(fā)商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量購(gòu)進(jìn)，預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克；“無籽”西瓜售價(jià)為

12

5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響，“黑美人"西瓜與“無籽”西瓜分別有一。％與一。%的損壞而

25

不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲,。％,“無籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲工。％,

42

結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元，求〃的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B所在象限得出點(diǎn)B坐標(biāo)即可

【題目詳解】

解：?.?矩形(M3C中，AB=4,BC=2,

...點(diǎn)8的坐標(biāo)為：(4,-2).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查矩形的性質(zhì),以及坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示

2、A

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到=CD,AD=BC,于是得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：四邊形ABC。是矩形，

：.AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD//BC.

矩形ABC。的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(—2,0),(2,0),(2,3),

.-.AB=CD=4,AD=BC=3,

二頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-2,3),

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練正確矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是軸對(duì)稱圖形;

中心對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是中

心對(duì)稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形，從而解答本題.

【題目詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是熟練地掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判斷方法；

4、A

【解題分析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷.

【題目詳解】

A.李師傅上班處距他家2000米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.李師傅路上耗時(shí)20分鐘，此選項(xiàng)正確；

C.修車后李師傅騎車速度是吧;吧°=200米/分鐘，修車前速度為竺=100米/分鐘，.?.修車后李師傅騎車速度是修車

20-1510

前的2倍，此選項(xiàng)正確；

D.李師傅修車用了5分鐘，此選項(xiàng)正確.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).

5、D

【解題分析】

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等即可判斷.

詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.可知D正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰

角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.

6、D

【解題分析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4,由于k有無數(shù)個(gè)解，貝！|x+3=0且y-4=0,然后求出x、y的值即可得到定

點(diǎn)坐標(biāo)；

【題目詳解】

解：；y=k(x+3)+4,

/.(x+3)k=y-4,

\?無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，即k有無數(shù)個(gè)解，

/.x+3=0且y-4=0,

?*.x=-3,y=4,

...一次函數(shù)y=k(x+3)+4過定點(diǎn)(-3,4)；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

由于高的位置不確定，所以應(yīng)分情況討論.

【題目詳解】

(1)4ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內(nèi)部，

???BD=VAB2-AD2=9,CD=7AC2-AD2=5,

AABC的面積為-X(9+5)X12=84,

2

(2)AABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部,

.?.BD=JAB2_AD2=9,CD=7AC2-AD2=5-

AABC的面積為-X(9-5)X12=24,

2

故選C.

A

此題主要考察勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀進(jìn)行分類討論.

8、A

【解題分析】

連接OB,根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN,利用ASA可得△AMO之△CNO,可得AO=CO,然后可得BO,AC,繼

而可求得NOBC的度數(shù).

【題目詳解】

解：連接OB,

?.?四邊形ABCD為菱形

；.AB〃CD,AB=BC,

.\ZMAO=ZNCO,ZAMO=ZCNO,

在aAMO和△CNO中，

ZMAO=ZNCO

VJAM=CN,

ZAMO=ZCNO

.,.△AMO^ACNO(ASA),

.*.AO=CO,

VAB=BC,

/.BO±AC,

ZBOC=90°,

VZDAC=62°，

，NBCA=NDAC=62°,

/.ZOBC=90°-62°=28°.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì).

9、C

【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【題目詳解】

解：4、22+32/4?，二不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（6）2+（衣）2/（石了，.?.不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、/+（0）2=（6）2,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

。、62+92/132,二不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,C滿足a2+^=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角

形是解答此題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn)，利用三角

形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.

【題目詳解】

A_______且______6

如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn),

.\EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,

.\BD=AC.

二原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查中點(diǎn)四邊形，熟練掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

1-1

11、y=-x-l^y=--x+1

【解題分析】

先根據(jù)面積求出三角形在y軸上邊的長(zhǎng)度，再分正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解.

【題目詳解】

根據(jù)題意，一次函數(shù)丫=1?+1)(1<#)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),

皿1

則一X2X|b|=l,

2

解得網(wǎng)=1,

.*.b=+l,

①當(dāng)b=l時(shí)，與y軸交點(diǎn)為(0,1),

/.2k+l=0,解得k=-g,.,.函數(shù)解析式為y=-；x+l；

②當(dāng)b=-l時(shí)，與y軸的交點(diǎn)為(0,-1),

.\2k-l=0,解得k=L.?.函數(shù)解析式為y='x-l,

22

綜上，這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=gx-1或丁=-gx+1,

故答案為：y=-^x-l^y=-^x+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，先根據(jù)三角形面積求出與y軸的交點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，

本題需要注意有兩種情況.

12、x2-1

【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-l時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+bNkx解集.

【題目詳解】

兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(T,2),且當(dāng)x2T時(shí)，直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b>kx的解集為x2-l.

故答案為x2-l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.

13、1.

【解題分析】

試題分析：由D、E分另U是AB、AC的中點(diǎn)可知,DE是4ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=，BC=1.故

2

答案為L(zhǎng)

考點(diǎn)：三角形中位線定理.

14、a=2或a=-3.

【解題分析】

分類討論：a>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值7,然后把y=7代入函數(shù)關(guān)系式可計(jì)算出對(duì)應(yīng)a

的值；a<0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=-l時(shí)，y有最大值7,然后把x=-l代入函數(shù)關(guān)系式可計(jì)算對(duì)應(yīng)a的值.

【題目詳解】

解：①a>0時(shí)，y隨x的增大而增大，

則當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值7,把x=4,y=7代入函數(shù)關(guān)系式得7=4a-a+l,解得a=2；

②aVO時(shí)，y隨x的增大而減小，

則當(dāng)x=-l時(shí)，y有最大值7,把x=-l代入函數(shù)關(guān)系式得7=-a-a+l,解得a=-3,

所以a=2或a=-3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；kVO,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左

到右下降.

15、y=x+l

【解題分析】

?.?一次函數(shù)y=kx+b（k^O）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,且y隨x的增大而增大，.?k>（）,圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）,/.b=l,

只要符合上述條件即可.

【題目詳解】

解：只要左>0,8>0且過點(diǎn)（0,1）即可，由題意可得，左>0,b=l,符合上述條件的函數(shù)式，例如y=x+l（答案

不唯一）

【題目點(diǎn)撥】

一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?/p>

④當(dāng)k<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小.

16、1

【解題分析】

D、E是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是AABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解.

【題目詳解】

解：YD,E分別是AC,BC的中點(diǎn)，

/.AB=2DE=lm.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵.

17、0

【解題分析】

先把所求的式子因式分解，再代入m的值進(jìn)行求解.

【題目詳解】

原式=(m-2)2=0

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所求的式子特點(diǎn)進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

18、1

【解題分析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可.

【題目詳解】

解：如圖，連接AC、BD,相交于點(diǎn)O,

???正方形AECF的面積為18,

??AC—^/18x>/2=6>

：.AO=3,

???菱形的面積為24,

.?.30=4,

-*.在RtAAOB中，AB=>]AO2+BO2=^32+42=5.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答.

三、解答題（共66分）

19、（1）四邊形是平行四邊形；（2）。4=0尸且。4,0。，證明見解析；（3）見解析.

【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得PQ=BC=AD,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，可得PQ與AB的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得NPQO,根

據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得AO與OP的位置關(guān)系；

（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式.

【題目詳解】

⑴根據(jù)平移的性質(zhì)可得，PQ=BC,

???四邊形ABCD是正方形，

.\BC=AD,BC/7AD,

；.PQ=AD,PQ〃AD,

...四邊形APQD是平行四邊形.

⑵Q4=O0且證明如下：

①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，

?.?四邊形ABC。是正方形，

：.AB=BC,ZABD=ZCBD=45°.

-PQ=BC,：.AB=PQ.

VQOLBD,

:.4OQ=90°,

/.ZBQO=90°-ZCBD=45°

:.ZBQO=NCBD=NABD=45",

:.OB=OQ.

在AABO和APQ。中，

：.^ABO=APQO（SAS）,

：.OA=OP,ZAOB=ZPOQ.

VZPOQ+ZBOP=ZBOQ=90°,

AZAOB+ZBOP=90°,即ZAOP=90°.

：.OA±OP,

04=0?且（MLOP.

②當(dāng)BC向左平移時(shí)，如圖，

同理可證，MBO=/^PQO（SAS）,

AOA=OP,ZAOB^ZPOQ,

AZAOP+ZPOB=NPOB+/BOQ,

:.ZAOP=ZBOQ=90°,

：.OA±OP,

...Q4=O尸且Q4_LOP.

（3）過點(diǎn)。作OE_LBC于E.

在RfABOQ中，OB=OQ,

：.OE=-BQ.

2

①當(dāng)BC向右平移時(shí)，如圖,

BQ=BP+PQ=x+2,

OE=；(x+2).

y——x2+ex(0KxK2).

②當(dāng)BC向左平移時(shí)，如圖，

BQ=PQ-PB=2-x,

：.OE=~（2-x）.

y=SNOPB=^BpOE=^x-（2-x）.

y=-gx?+%x（0<x<2）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵；利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵；利用等

腰直角三角形的性質(zhì)的出OE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

'30x+3760(l<x<8)

20、(1)y=^50x+3600(9<x<23)；(2)見解析.

【解題分析】

⑴根據(jù)題意分別求出當(dāng)"xW8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000-(8-x)x30元，當(dāng)9WxW23時(shí)，每平方米的售價(jià)

應(yīng)為4000+(x-8)x50元；

(2)根據(jù)購(gòu)買方案一、二求出實(shí)交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算.

【題目詳解】

(1)當(dāng)1WXW8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000-(8-x)x30=30x+3760(元/平方米)

當(dāng)9WXW23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000+(x—8)x50=50x+3600(元/平方米).

'30x+3760(l<x<8)

.-.y=^50x+3600(9<x<23)；

(2)第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50x16+3600=4400(元/平方米)，

按照方案一所交房款為：V<=4400xl00x(l-8%)-a=404800-a(%),

按照方案二所交房款為：也=4400x100x(1—10%)=39600。(元)，

當(dāng)W]〉W?時(shí)，即404800-a>396000,

解得：0<a<8800,

當(dāng)可=W2時(shí)，即404800-a=396000,

解得：a=8800.

當(dāng)W]<W2時(shí)，即404800-a<396000，

解得：a>8800,

二當(dāng)0<a<8800時(shí)，方案二合算；當(dāng)a>8800時(shí)，方案一合算?當(dāng)a=8800時(shí)，方案一與方案二一樣.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是

解題的關(guān)鍵.

21>(1)60-x-y(2)y=2x-l(3)①P=10x+10②最大值為1710元.

此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)3部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部

【解題分析】

(1)手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部，那么

購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)=60-x-y；

(2)由題意，得900x+1200y+U00(60-x-y)=61000,

整理得y=2x-l.

(3)①由題意，得P=1200x+1600y+1300(60-x-y)-61000-110,

整理得P=10x+10.

②購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)部數(shù)為：60-x-y=110-3x.根據(jù)題意列不等式組，得

x>8,

{2x-50>8,解得29<x<3.

HO—3x28.

...X范圍為29WXW3,且x為整數(shù).

是x的一次函數(shù)，k=10>0,，P隨x的增大而增大.

...當(dāng)x取最大值3時(shí)，P有最大值，最大值為1710元.

此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)3部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部.

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)及其最值、不等式；解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)寫函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)求函數(shù)的

最值，要求考生會(huì)求解不等式組的

22、（1）ji=|x|,圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析.

【解題分析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；

（2）①分兩種情形考慮，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.

【題目詳解】

（1）由題意yi=|x|,函數(shù)圖象如圖所示：

.\k=4,

同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，k=-4,

②觀察圖象可知：當(dāng)k>0時(shí)，x>2時(shí)，yi>y2或xVO時(shí)，yi>y2.

當(dāng)kVO時(shí)，xV-2時(shí)，yi>y2或x>0時(shí)，yi>y2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考

?？碱}型.

23、(1)1,30,20；(2)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=^x(0WxW15),線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-2x+4.75

620

(65WxW95)；(3)當(dāng)x為7.2或71時(shí)，小明距家1.2km.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段OA和線段DE的解析式；

(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)解析式可以求得當(dāng)x為何值時(shí)，小明距家1.2km.

【題目詳解】

解：(1)由圖象可得，

體育場(chǎng)距文具店：2.5-1.5=1(km),

m=15+15=30,

小明在文具店停留：65-45=20(min),

故答案為：1,30,20；

(2)設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,

1

由15k=2.5,得女=一，

6

即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=』x(0Wx<15),

6

設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,

由題意得

65a+b=1.5

95a+b=0'

,1

得彳20,

6=4.75

即線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-^x+4.75(65WxW95)；

(3)將y=1.2代入y='x,得

6

1.2=—x,解得，x=7.2,

6

將y=L2代入y=-3x+4?75,得

1.2=--x+4.75,解得，x=71,

6

答：當(dāng)x為7.2或71時(shí)，小明距家1.2km.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24、(l)y=4x2+5x；(2)n=l.

【解題分析】

⑴先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；

(2)由拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱x1+x2=--,代入解析式即可求得n的值.

4

【題目詳解】

解：⑴設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2+bx+c(a^l),

?.?二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),(-1,-1),(1,9)三點(diǎn),

c=0。=4

：.<a-b+c=-l,解得<8=5,

a+b+c=9c=Q

所