第五單元《鴿巢問(wèn)題》（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元《鴿巢問(wèn)題》單元練習(xí)1一、選擇題1．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)都不為0），則甲數(shù)和乙數(shù)（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無(wú)法確定2．張老師的家與學(xué)校的距離一定，他騎車(chē)的速度和所用的時(shí)間（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．下面兩種量成正比例的是（

）。A．分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子和分母B．王強(qiáng)看一本故事書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和看完所用的天數(shù)C．長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高4．乘船人數(shù)與所付船費(fèi)如表，所付船費(fèi)和乘船人數(shù)（

）。人數(shù)012345船費(fèi)/元03691215A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無(wú)法判斷5．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的半徑的比3∶4，甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際半徑的比是（

）。A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶166．下列各種關(guān)系中，不成反比例關(guān)系的是（

）。A．平行四邊形的面積一定，它的底與高B．圓的面積一定，它的半徑與圓周率C．圓錐的體積一定，它的底面積與高D．圓柱的體積一定，它的底面積與高7．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．二、填空題8．A＝7B，A和B成比例，7÷A＝B，A和B成比例。9．一輛汽車(chē)從A城到B城，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行25千米．去時(shí)和返回時(shí)的速度比是()，在相同的時(shí)間里，行的路程比是()，往返A(chǔ)B兩城所需要的時(shí)間比是()．10．在=中（a、b都不等于0），a和b成比例．11．一個(gè)三角形底是8cm，高是3cm，按3∶1放大后得到的圖形的底是厘米，高是厘米，面積是平方厘米。12．有些比例只用到三個(gè)不同的數(shù)，如果讓你在1～9中選擇，選擇的數(shù)可以是()，一共有()種不同的選擇。13．量得甲、乙兩地之間的圖上距離是12厘米，而實(shí)際距離大約是600千米，那么地圖上的比例尺是．14．7∶9＝＝（

）÷（

）＝（

）∶45。15．（1）圖形()是圖形①放大后的圖形，它是按()的比放大的。（2）圖形()是圖形①縮小后的圖形，它是按()的比縮小的。16．在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。若一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6，則這個(gè)比例可能是()。三、判斷題17．比例尺1∶50000就是圖上1厘米代表實(shí)際距離5千米。()18．用一根長(zhǎng)12厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，只有一種圍法。()19．若4x＝3y（x、y均不為0），則x和y成正比例。()20．圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2πr，其中c與r成正比例。()21．老師把一張卡通貓圖片按原來(lái)的尺寸畫(huà)在黑板上，此時(shí)的比例尺是1∶1。()22．小輝和小亮今年年齡的比是6∶7，兩年后他們年齡的比不變。()四、計(jì)算題23．解方程4.5x－6.4×1.5＝8.4

4.8（x＋1.6）＝31.2五、解答題24．在一幅比例尺是1:20000000的地圖上,量得甲、乙兩地之間的距離是5cm,如果把它們畫(huà)在比例尺1:250000000的地圖上,它們的圖上距離是多少厘米?25．一輛客車(chē)從A地出發(fā)到B地，已經(jīng)行了全程的，超過(guò)中點(diǎn)36千米，A地到B地之間相距多少千米？26．設(shè)定下圖方格紙中每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)1cm的正方形。（1）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是20cm，長(zhǎng)和寬的比是。（2）把右邊的正方形按面積比分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，并把三角形部分打上斜線(xiàn)。27．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)而行，8小時(shí)相遇，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)按原速前進(jìn)，又行6小時(shí)后甲車(chē)到達(dá)B地，乙車(chē)離A地還有280千米，A，B兩地相距多少千米？28．按要求完成下列各題。（1）用數(shù)對(duì)表示三個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（

）、B（

）、C（

）。（2）把三角形向下平移4格，畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1。（3）在圖中畫(huà)出三角形ABC按2∶1的比放大后的圖形。29．食堂原來(lái)有一些大米，本周又買(mǎi)來(lái)18袋，吃掉了22袋后還剩3袋。食堂原來(lái)有大米多少袋？（列方程解答）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意：甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)都不為0），即甲數(shù)×＝乙數(shù)×；根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；據(jù)此求出甲數(shù)∶乙數(shù)的值；再根據(jù)正比例和反比例的判斷：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝×5＝甲數(shù)∶乙數(shù)＝（一定），甲數(shù)和乙數(shù)成正比例。甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)都不為0），則甲數(shù)和乙數(shù)成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，正比例、反比例意義以及辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。2．B【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定；如果是比值一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻克俣取?xí)r間＝路程（一定），即張老師騎自行車(chē)從家到學(xué)校，他騎車(chē)的速度和所需時(shí)間成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)正反比例關(guān)系，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，再做判斷。3．A【詳解】略4．A【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例，據(jù)此分析解答?！驹斀狻坑杀砀裰袛?shù)據(jù)可知，船費(fèi)÷人數(shù)＝每人的船費(fèi)，這個(gè)數(shù)值是一定的，即比值一定，故所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例關(guān)系。故答案為：A5．A【分析】令甲乙兩圓的圖上半徑為3r，4r，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際圓的半徑分別是30r，40r，進(jìn)一步得出半徑的比；據(jù)此解答。【詳解】設(shè)甲乙兩圓的圖上半徑分別為3r，4r；則甲乙兩圓的實(shí)際半徑為30r，40r。所以甲乙兩個(gè)圓實(shí)際半徑的比是：30r∶40r＝3∶4故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解圖上距離、實(shí)際距離、和比例尺的關(guān)系。6．B【分析】反比例關(guān)系是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量之間的關(guān)系。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻緼．平行四邊形面積＝底×高，底與高的乘積一定，故成反比例關(guān)系；B．圓的面積＝πr2，圓的半徑和圓周率的乘積不是固定值，故不成反比例關(guān)系；C．圓錐體積＝×底面積×高，圓錐的底面積和高的乘積一定，故成反比例關(guān)系；D．圓柱體積＝底面積×高，圓柱的底面積和高的乘積一定，故成反比例關(guān)系。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例關(guān)系的判定，解題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量乘積是否一定。7．A【分析】由甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可得甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知甲∶乙＝∶，再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可得解?！驹斀狻恳李}，可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝＝因此甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比為8∶15。故答案為：A8．正反【分析】依據(jù)正、反比例的意義，即若兩個(gè)量的商一定，則這兩個(gè)量成正比例；若兩個(gè)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，從而問(wèn)題得解?！驹斀狻浚?）因?yàn)锳＝7B，則＝7（一定），所以A和B成正比例；（2）因?yàn)?÷A＝B，則AB＝7（一定），所以A和B成反比例；【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)等式進(jìn)行變換，確定積或商為定值。9．6:56:55:6【詳解】去時(shí)速度：返回速度=30:25=6:5因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，所以在相同的時(shí)間內(nèi)，行的路程的比就是速度之比，即為6:5將AB之間路程看為單位1，去時(shí)的時(shí)間=1÷30，返回的時(shí)間=1÷25，因此往返A(chǔ)B兩城所需時(shí)間比為：=25:30=5:6．10．正．【詳解】試題分析：判斷a和b之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．解：因?yàn)?中（a、b都不等于0），所以3a=4b，a：b=（一定），是比值一定，所以a與b成正比例；點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．11．249108【分析】三角形放大后底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，即可求出面積。【詳解】底：8×3＝24（厘米）高：3×3＝9（厘米）面積：24×9÷2＝108（平方厘米）【點(diǎn)睛】一個(gè)圖形按3∶1放大后，各對(duì)應(yīng)邊均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。12．1、2、4或1、3、92【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在數(shù)字1～9中的三個(gè)不同的數(shù)，有1×9＝3×3和1×4＝2×2兩個(gè)等式，據(jù)此寫(xiě)出比例式即可?！驹斀狻?×9＝3×3組成的比例式為：1∶3＝3∶9；1×4＝2×2組成的比例式為：1∶2＝2∶4；選擇的數(shù)可以是1、2、4或1、3、9，一共有2種不同的選擇。13．1：5000000【詳解】試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．解：600千米=60000000厘米，12：60000000=1：5000000；答：這幅地圖的比例尺是1：5000000．故答案為1：5000000．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．14．；7；9；35【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知，7∶9＝；根據(jù)比與除法的關(guān)系7∶9＝7÷9；根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出7∶9＝35∶45，由此解答即可?！驹斀狻?∶9＝＝7÷9＝35∶45【點(diǎn)睛】明確比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，熟練掌握比的基本性質(zhì)。15．⑤3∶2④1∶2【分析】把圖形按1∶n的比縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的；把圖形按n∶1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的n倍?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）圖形⑤是圖形①放大后的圖形，它是按3∶2的比放大的。（2）圖形④是圖形①縮小后的圖形，它是按1∶2的比縮小的?！军c(diǎn)睛】圖形放大與縮小后與原圖形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。16．∶6＝∶（答案不唯一）【分析】由“在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個(gè)外項(xiàng)是”，進(jìn)而求出的倒數(shù)；然后用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少；寫(xiě)出比例即可?！驹斀狻坑煞治龅茫毫硪粋€(gè)外項(xiàng)是：1÷＝另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：1÷6＝則這個(gè)比例可能是：∶6＝∶在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是。若一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6，則這個(gè)比例可能是∶6＝∶（答案不唯一）。【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的意義、比例的意義和基本性質(zhì)，要熟練掌握并靈活運(yùn)用。17．×【詳解】略18．×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，用周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)和寬的和，然后再確定長(zhǎng)和寬，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷2＝6（厘米）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可以是5厘米、1厘米；也可以是4厘米、2厘米，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤，故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的應(yīng)用，掌握周長(zhǎng)公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積；正比例：兩個(gè)量的比值一定，且這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；反比例：兩個(gè)量的乘積一定，且這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)?x＝3y所以x∶y＝3÷4＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相關(guān)聯(lián)的；所以x與y成正比例關(guān)系。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握比例的基本性質(zhì)和正反比例的意義是解題的關(guān)鍵。20．√【詳解】因?yàn)镃=2πr，所以c∶r=2π（一定），c和r是兩種相關(guān)聯(lián)的量，c隨r的變化而變化，2π是一定的，也就是c和r相對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定，所以c和r成正比例關(guān)系，原題說(shuō)法正確。故答案為：正確?！军c(diǎn)睛】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此判斷。21．√【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。據(jù)此解答。【詳解】圖片的尺寸與畫(huà)在黑板上的尺寸一樣，即圖上距離＝實(shí)際距離，所以此時(shí)的比例尺是1∶1。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義。22．×【分析】根據(jù)他們的年齡比設(shè)定他們的年齡，計(jì)算兩年后他們年齡的比值，并與原比值比較是否相等?！驹斀狻考僭O(shè)小輝的年齡為6歲，小亮的年齡為7歲。（6＋2）∶（7＋2）＝8∶98∶9≠6∶7故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題可用假設(shè)法，假設(shè)法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法之一。23．x＝4；x＝4.9【分析】“4.5x－6.4×1.5＝8.4”先計(jì)算乘法，再將等式兩邊同時(shí)加上9.6，再同時(shí)除以4.5，解出x；“4.8（x＋1.6）＝31.2”先將等式兩邊同時(shí)除以4.8，再同時(shí)減去1.6，解出x?！驹斀狻?.5x－6.4×1.5＝8.4解：4.5x－9.6＝8.44.5x－9.6＋9.6＝8.4＋9.64.5x＝184.5x÷4.5＝18÷4.5x＝44.8（x＋1.6）＝31.2解：4.8（x＋1.6）÷4.8＝31.2÷4.8x＋1.6＝6.5x＋1.6－1.6＝6.5－1.6x＝4.924．4厘米【詳解】5÷×=4(厘米)25．168千米【分析】把A地到B地的路程看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，超過(guò)中點(diǎn)，就是超過(guò)A地到B地路程的，超過(guò)中點(diǎn)部分占全程的（－），對(duì)應(yīng)的是36千米，求單位“1”，用36÷（－），即可解答?！驹斀狻?6÷（－）＝36÷（－）＝36÷＝36×＝168（千米）答：A地到B地之間相距168千米?！军c(diǎn)睛】已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法，求出36千米占全部路程的分率是解答本題的關(guān)鍵。26．（1）、（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬＝20÷2＝10cm，又因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的比是，據(jù)此分別計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，據(jù)此畫(huà)圖即可。（2）圖中正方形的面積＝5×5＝25cm2，根據(jù)按比例分配的方法，則三角形面積＝25×＝10cm2，梯形面積＝25×＝15cm2，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2和梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，得到符合要求的底、上底、下底、高的長(zhǎng)度，據(jù)此畫(huà)圖即可?！驹斀狻浚?）長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之和：20÷2＝10cm長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：10×＝6cm長(zhǎng)方形的寬：10×＝4cm據(jù)此畫(huà)圖如①所示：（2）正方形的面積：5×5＝25cm2三角形的面積：25×＝10cm2梯形的面積：25×＝15cm2令三角形的底為4cm，高為5cm，梯形的上底為1cm，下底為5cm，高為5cm，據(jù)此畫(huà)圖如上圖②所示：【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形、三角形、梯形的面積，用按比例分配的方法求出每個(gè)圖形的底及高的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。27．1120千米【分析】從B地到相遇點(diǎn)乙車(chē)行了8小時(shí)，甲車(chē)從相遇點(diǎn)到B地只用了6小時(shí)，可求出甲、乙兩車(chē)的速度比是∶＝4∶3。當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離A地還有280千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間相同，則兩車(chē)的速度比就是兩車(chē)所行的路程比，甲車(chē)行