2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)模擬試題（三）

2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)模擬試題（三）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列等式成立的是（）

A.|±3|=±3B.|-2|=-（-2）C.（±2）2=±22D.一一2；=2；

2.2008北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座位數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.91x10sB.9.1xl04C.91xl03D.910x10?

3.如圖是按1：10的比例畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）

B.600cm2C.lOOncm2D.20071cm2

4.墨跡覆蓋了等式=f（xwO）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）

A.+B.—C.xD.4-

5.如圖，a^AABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=

BC,則下列選項(xiàng)正確的是（）

[3x+〃<0

6'不等式組"+7>小1的解集是d則0的取值范圍是（）

A.a=lB.a=2C.a=3D.a=—3

7.下列說法正確的是（）

A.將拋物線y=/向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解

析式是y=（》_4）2_2

B.方程Y+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

試卷第1頁，共7頁

C.半圓是弧，但弧不一定是半圓.

D.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧

8.工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都

是男工人的概率為（）

2x+1>—1

9.把不等式組C、C，的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

-10

C.□>____L

-10

10.A、8兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去8地，圖中和4分別表示甲、乙

兩人所走路程S（千米）與時(shí)刻，（小時(shí)）之間的關(guān)系.下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時(shí)；

②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時(shí)；

④乙先到達(dá)B地.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

二、填空題

11.下列說法：①一定是負(fù)數(shù)；②|。|=依，那么a=b；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0；⑤平方等于它本身的數(shù)是L其中正確的是.（填序號(hào)）

12.如圖，A3是。。的直徑，AC是。。的切線，A為切點(diǎn)，連接2C,與。。交于點(diǎn)

D,連接如.若ZAOD=82。，則NC=。.

試卷第2頁，共7頁

B

13.一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,。的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

14.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。得到△AEC,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為的，，則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在矩形A8CD中，AB=8,AD=6,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接。E,

過E作跖_(tái)LZ)E,交AB邊于點(diǎn)尸，以DE,E尸為鄰邊作矩形DEFG.

(1)當(dāng)CE=4時(shí)，則E尸的長(zhǎng)為;

(2)點(diǎn)H在OC上，且HD=1,連接陽，則身長(zhǎng)的最小值是.

三、解答題

16.計(jì)算

咱-(力+0+3|

⑵(2。)3?(-2孫)+(-2/y)3+(2f)

17.某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一

名只會(huì)翻譯西班牙語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯.

(1)求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率；

(2)若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求該組能夠翻譯

試卷第3頁，共7頁

上述兩種語言的概率.

18.如圖，A3是長(zhǎng)為10m,傾斜角為30。的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)2D與大樓CE垂直，且與

扶梯的長(zhǎng)度相等，大樓CE與地面垂直，在2處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65。，求大

樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.【參考數(shù)據(jù)：sin650=0.90,tan65°=2.14]

19.2015年12月16-18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國(guó)互

聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)

為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函

數(shù)解析式；

（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利

潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)x銷售量）

20.昌平區(qū)公共自行車智能系統(tǒng)，是響應(yīng)國(guó)家“低碳環(huán)保，綠色出行”號(hào)召，基于“服務(wù)

民生”理念，運(yùn)用信息化管理與服務(wù)手段，自2016年底開始為居住區(qū)、旅游景點(diǎn)等人流

量集中地區(qū)提供充費(fèi)公共自行車服務(wù)的智能交通系統(tǒng).對(duì)于優(yōu)化城市交通狀況、解決“交

通末端”難題及改善城市居住環(huán)境都有重要意義.

據(jù)小麗調(diào)查了解，為充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制配置優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步優(yōu)化社會(huì)資源配給，為居民提

供更便捷的服務(wù)，昌平區(qū)公共自行車實(shí)施新的運(yùn)營(yíng)模式：自2021年4月1日起，收費(fèi)

標(biāo)準(zhǔn)變更為1元/30分鐘（不足30分鐘按30分鐘計(jì)算），超過30分鐘按0.5元/15分

鐘依次累加（不足15分鐘按15分鐘計(jì)算）.

試卷第4頁，共7頁

設(shè)使用自行車的時(shí)間為X分鐘，費(fèi)用為y元.

⑴若0<*430,則使用費(fèi)用k______元;

⑵若使用時(shí)間x>30(x為15的整倍數(shù))，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若小麗此次使用公共自行車付費(fèi)2元，請(qǐng)說明她所使用的時(shí)間范圍.

21.已知二次函數(shù)y=x2+26尤-36.

(1)當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。,。)時(shí)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)

C,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)

8出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)

時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，求ABP。面積的最大值；

(3)若對(duì)滿足的任意實(shí)數(shù)x,都使得y上。成立，求實(shí)數(shù)6的取值范圍.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O,已知拋物線y=a(x-㈤\"(awO)與y軸交

于點(diǎn)4它的頂點(diǎn)為8,連接則稱VABO為拋物線的伴生三角形，直線AB為

拋物線的伴生直線.

試卷第5頁，共7頁

(1)如圖1,求拋物線y=(x+2f+l的伴生直線A2的解析式.

(2)已知拋物線y=A(x-2)2+l的伴生直線為y=-x+3,求上的值.

(3)如圖2,若拋物線y=a(無一利)2+“(帆＞0)的伴生直線是、=》一4,且伴生三角形

ABO是直角三角形，求此拋物線的解析式.

23.【閱讀理解】

射線0C是NA02內(nèi)部的一條射線，若/COA=gNBOC,則我們稱射線0C是射線

的伴隨線.例如，如圖1,ZAOB=60°,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20°,則/AOC

=1ZBOC,稱射線OC是射線的伴隨線；同時(shí)，由于稱射線

。。是射線08的伴隨線.

【知識(shí)運(yùn)用】

(1)如圖2,ZAOB=nO°,射線是射線OA的伴隨線，則°,若/AOB

的度數(shù)是a,射線ON是射線。8的伴隨線，射線OC是/A08的平分線，則/NOC的

度數(shù)是—.(用含a的代數(shù)式表示)

(2)如圖3,如/AOB=180。，射線OC與射線04重合，并繞點(diǎn)O以每秒3。的速度逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線0D與射