2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考前專項(xiàng)訓(xùn)練-將軍飲馬最值問題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考前專項(xiàng)訓(xùn)練--將軍飲馬最值問題一、單選題1．如圖，等腰三角形的底邊長為6，腰的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)，，若為邊的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的周長的最小值為，則等腰三角形的面積為（

）A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（

）A．4 B． C． D．53．如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（

）A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，點(diǎn)，都在雙曲線上，點(diǎn)C，D分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)（C，D不同時(shí)與原點(diǎn)重合），則四邊形ABCD的周長的最小值為（

）

A． B． C． D．5．已知線段AB及直線l，在直線上確定一點(diǎn)，使最小，則下圖中哪一種作圖方法滿足條件（

）．A． B．C． D．6．如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（3，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）7．如圖，矩形中，，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是（

）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）

A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在等邊△ABC中，E為AC邊的中點(diǎn)，AD垂直平分BC，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)．若AD=6，則EP+CP的最小值為．

10．如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路徑是km．11．如圖，正方形的邊長為4，為上一點(diǎn)，且，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為．12．如圖，在中，，，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為度．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，若有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，．三、解答題14．已知點(diǎn)P在內(nèi)．

(1)如圖①，點(diǎn)P關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)分別是G、H，連接．①若，則是什么特殊三角形？為什么？②若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖②，若，A、B分別是射線上的點(diǎn)，于點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q分別為上的兩個(gè)定點(diǎn)，且，，在上有一動(dòng)點(diǎn)E，試求的最小值．15．如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；(2)線段被直線l；(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使的長度最短．16．在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)P、Q為BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點(diǎn)重合），PQ＝2(1)如圖①，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，當(dāng)Q移動(dòng)到BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求證：AP＝QE；(2)如圖②，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，在PQ的移動(dòng)過程中，若四邊形APQE的周長最小時(shí)，求BP的長；(3)如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M、N均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)BP＝3，且四邊形PQNM的周長最小時(shí)，求此時(shí)四邊形PQNM的面積．17．已知如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，連接，延長交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，以為直角邊作等腰，連接，若，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，求周長的最小值．18．已知在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，點(diǎn)在上，連接